2024年七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 整式乘法8.3同底數(shù)冪的除法 1同底數(shù)冪的除法教案（新版）冀教版

2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法8.3同底數(shù)冪的除法1同底數(shù)冪的除法教案（新版）冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法8.3同底數(shù)冪的除法

2.教學(xué)年級和班級：七年級一班

3.授課時(shí)間：2024年3月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流和問題解決能力。通過學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，學(xué)生能夠：

1.理解同底數(shù)冪除法的概念和意義，能夠運(yùn)用這一概念解決實(shí)際問題，提升問題解決能力。

2.掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)推理能力。

3.能夠?qū)⑼讛?shù)冪除法應(yīng)用于實(shí)際情境中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流能力。

4.通過小組討論和問題解答，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和數(shù)學(xué)交流能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象為七年級一班的學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了七年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)課程，包括實(shí)數(shù)、代數(shù)初步、幾何初步等知識(shí)。通過對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的分析，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面存在以下特點(diǎn)：

1.知識(shí)層面：學(xué)生們已經(jīng)掌握了實(shí)數(shù)、代數(shù)初步和幾何初步等知識(shí)，對于整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念有一定的了解。然而，部分學(xué)生對于冪的運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)還不夠熟悉，這對于本節(jié)課的同底數(shù)冪的除法的學(xué)習(xí)會(huì)有一定影響。

2.能力層面：學(xué)生們在之前的課程學(xué)習(xí)中，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流能力。他們能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，并能夠進(jìn)行小組討論和問題解答。然而，部分學(xué)生在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，仍然存在思路不清晰、推理不嚴(yán)密的情況，需要老師在教學(xué)中進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生們普遍具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，希望能夠通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來提高自己的綜合素質(zhì)。他們具備一定的自學(xué)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，能夠在小組討論中積極發(fā)言，并與同伴進(jìn)行交流和合作。然而，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在拖延、注意力不集中等問題，需要老師進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo)和激勵(lì)。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生們普遍具備較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠按時(shí)完成作業(yè)和課程任務(wù)。然而，部分學(xué)生在課堂上的參與度不高，容易被周圍事物分散注意力，這對于課程的學(xué)習(xí)和理解會(huì)有一定影響。

綜合以上分析，我認(rèn)為在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，對于冪的運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)推理能力，引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。此外，要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。對于行為習(xí)慣不好的學(xué)生，需要進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo)和激勵(lì)，幫助他們建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師可以通過講解同底數(shù)冪的除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生掌握這一知識(shí)點(diǎn)。通過生動(dòng)的案例和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解同底數(shù)冪除法的應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的解題方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和數(shù)學(xué)交流能力。教師在討論過程中進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)評，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高問題解決能力。

（3）實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，如填寫練習(xí)題、解決實(shí)際問題等，將所學(xué)的同底數(shù)冪除法知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，直觀地展示同底數(shù)冪的除法運(yùn)算過程，幫助學(xué)生形象地理解知識(shí)點(diǎn)。通過動(dòng)畫、圖片等形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行課堂練習(xí)和測試，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提高教學(xué)效果。同時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和節(jié)奏，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（3）線上教學(xué)平臺(tái)：利用線上教學(xué)平臺(tái)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)。同時(shí)，教師可以通過線上平臺(tái)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，解答學(xué)生的疑問，提高教學(xué)效果。

（4）實(shí)體教具：在課堂上，可以使用實(shí)體教具，如冪的模型等，讓學(xué)生直觀地感受冪的概念和運(yùn)算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力。

（5）課后作業(yè)：布置合理的課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，教師可以通過作業(yè)的批改，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為下一步的教學(xué)提供參考。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《同底數(shù)冪的除法》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要進(jìn)行同底數(shù)冪除法的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索同底數(shù)冪除法的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解同底數(shù)冪除法的基本概念。同底數(shù)冪除法是指……（詳細(xì)解釋概念）。它在數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，特別是在解決復(fù)雜代數(shù)問題時(shí)非常有用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了同底數(shù)冪除法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則和注意事項(xiàng)。對于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與同底數(shù)冪除法相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示同底數(shù)冪除法的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“同底數(shù)冪除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了同底數(shù)冪除法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對同底數(shù)冪除法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》等。這些雜志和期刊中包含了許多與整式乘法相關(guān)的深入研究和案例分析，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

（2）在線教育平臺(tái)：鼓勵(lì)學(xué)生利用在線教育平臺(tái)，如“中國大學(xué)MOOC”、“學(xué)堂在線”等，觀看與同底數(shù)冪除法相關(guān)的課程視頻和講座，拓寬知識(shí)面，提高自學(xué)能力。

（3）數(shù)學(xué)競賽和活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競賽和活動(dòng)，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克、美國數(shù)學(xué)競賽等。通過參與競賽和活動(dòng)，學(xué)生可以鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力，同時(shí)拓寬視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議

（1）深入學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：建議學(xué)生利用課余時(shí)間深入學(xué)習(xí)一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《高等代數(shù)》、《數(shù)學(xué)分析》等。通過閱讀這些書籍，學(xué)生可以更深入地理解同底數(shù)冪除法的原理和應(yīng)用。

（2）參與數(shù)學(xué)討論和研究小組：鼓勵(lì)學(xué)生加入數(shù)學(xué)討論和研究小組，與其他同學(xué)一起探討和研究同底數(shù)冪除法相關(guān)的問題。通過團(tuán)隊(duì)合作和交流，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)，共同提高。

（3）實(shí)際應(yīng)用和案例分析：鼓勵(lì)學(xué)生尋找實(shí)際生活中的例子，將同底數(shù)冪除法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。同時(shí)，可以讓學(xué)生嘗試閱讀一些數(shù)學(xué)案例分析文章，了解同底數(shù)冪除法在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。

（4）定期進(jìn)行自我測試和復(fù)習(xí)：建議學(xué)生定期進(jìn)行自我測試和復(fù)習(xí)，通過做題和總結(jié)，檢查自己對于同底數(shù)冪除法的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問題。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)突出：板書設(shè)計(jì)應(yīng)以簡潔明了的方式突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。例如，可以列出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則，并用清晰的字體和顏色標(biāo)注出關(guān)鍵詞，如“同底數(shù)冪除法”、“底數(shù)不變指數(shù)相減”等。

②邏輯清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有邏輯性，使得學(xué)生能夠清晰地理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。可以使用箭頭、流程圖等符號來表示知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，例如，用箭頭連接“同底數(shù)冪除法”和“底數(shù)不變指數(shù)相減”這兩個(gè)關(guān)鍵詞，讓學(xué)生能夠直觀地看到它們之間的聯(lián)系。

③藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。可以使用圖形、符號、顏色等元素，使得板書更具吸引力。例如，可以用不同的顏色標(biāo)注出關(guān)鍵詞，或者用有趣的符號來代替一些數(shù)學(xué)符號，使得板書更加生動(dòng)有趣。

④互動(dòng)性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的互動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂討論和思考。例如，可以在板書上留下一些問題或者思考題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)反思與改進(jìn)今天我在七年級一班教授了《同底數(shù)冪的除法》這一章節(jié)，通過講授法、討論法和實(shí)踐操作法等多種教學(xué)方法，以及多媒體設(shè)備、教學(xué)軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段，我對教學(xué)效果進(jìn)行了評估，并發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，在課堂導(dǎo)入部分，我通過提問的方式引起學(xué)生的興趣和好奇心，但部分學(xué)生反應(yīng)不夠積極。在未來的教學(xué)中，我計(jì)劃采用更多的實(shí)際案例和生活中的例子，以激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。

其次，在理論介紹部分，我詳細(xì)解釋了同底數(shù)冪除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，但部分學(xué)生仍然存在困惑。在未來的教學(xué)中，我計(jì)劃通過更多的實(shí)例和練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握同底數(shù)冪除法的概念和運(yùn)算規(guī)則。

再次，在實(shí)踐活動(dòng)部分，我組織了分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，但部分小組的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作結(jié)果不夠深入。在未來的教學(xué)中，我計(jì)劃提供更多的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生更深入地理解和應(yīng)用同底數(shù)冪除法。

最后，在學(xué)生小組討論部分，我鼓勵(lì)學(xué)生圍繞“同底數(shù)冪除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論，但部分學(xué)生的討論成果和分享不夠全面。在未來的教學(xué)中，我計(jì)劃提供更多的案例和問題，幫助學(xué)生更全面地理解和應(yīng)用同底數(shù)冪除法。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成《同底數(shù)冪的除法》章節(jié)后的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題。這些題目將幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)與同底數(shù)冪除法相關(guān)的實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。這將幫助學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，提高問題解決能力。

3.組織一次小組討論，要求學(xué)生圍繞同底數(shù)冪除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用進(jìn)行討論。學(xué)生可以提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與小組成員進(jìn)行交流。

作業(yè)反饋：

1.對學(xué)生的練習(xí)題進(jìn)行批改，指出存在的問題并提供改進(jìn)建議。例如，如果學(xué)生在選擇題中犯了錯(cuò)誤，可以指出錯(cuò)誤的原因并提供正確的解題方法。

2.對學(xué)生的實(shí)際問題解答進(jìn)行評價(jià)，指出存在的問題并提供改進(jìn)建議。例如，如果學(xué)生的解答不夠準(zhǔn)確或邏輯不嚴(yán)密，可以指出問題并提供更詳細(xì)的解答步驟。

3.對學(xué)生的討論成果進(jìn)行評價(jià)，指出存在的問題并提供改進(jìn)建議。例如，如果學(xué)生的討論不夠深入或缺乏邏輯性，可以提出問題并提供更具體的討論方向。重點(diǎn)題型整理1.題目：已知a^2*b^3=c^5，求a^2*b^6的值。

答案：將a^2*b^3=c^5兩邊同時(shí)除以b^3，得到a^2=c^2。然后將a^2*b^6兩邊同時(shí)除以a^2，得到b^6=c^4。

2.題目：已知a^3*b^2=c^5，求a^4*b^3的值。

答案：將a^3*b^2=c^5兩邊同時(shí)除以a^3，得到b^2=c^2。然后將a^4*b^3兩邊同時(shí)除以a^3，得到b^3=c^2。再將b^3兩邊同時(shí)乘以c^2，得到b^6=c^4。

3.題目：已知a^2*b^3=c^5，求a^3*b^4的值。

答案：將a^2*b^3=c^5兩邊同時(shí)乘以a，得到a^3*b^3=c^5*a。然后將a^3*b^4兩邊同時(shí)除以a^3，得到b^4=c^5*a。

4.題目：已知a^2*b^3=c^5，求a^