第4章第3節(jié) 牛頓第二定律- 2025高一物理同步自學講練資料

高一物理同步自學講練資料——新教材第四章《牛頓第二定律》【學習任務】1．能準確表述牛頓第二定律的文字內容并寫出數學公式。2.能根據對1N的定義，說出F=kma到F=ma的轉變過程，說出公式中各物理量的意義及相互關系。3．結合生活實際，能從力的同時性、矢量性等方面理解F是物體（質點）受到的合力，感知牛頓第二定律是運動學和動力學的橋梁。4．會用牛頓第二定律的公式進行有關的計算，初步體會牛頓第二定律在認識自然過程中的有效性和價值。【知識梳理】對牛頓第二定律的理解：題型一：牛頓第二定律的理解及應用：【知識思維方法技巧】牛頓第二定律的表達式為F合＝ma，加速度由物體所受合力決定，加速度的方向與物體所受合力的方向一致。當物體所受合力發(fā)生突變時，加速度也隨著發(fā)生突變，而物體運動的速度不能發(fā)生突變。類型一：牛頓第二定律矢量性的應用：分析物體的受力類型二：牛頓第二定律矢量性瞬時型的綜合應用：分析物體的運動【知識思維方法技巧】(1)分析物體的運動性質，要從受力分析入手，先求合力，然后根據牛頓第二定律分析加速度的變化．(2)物體做加速運動還是減速運動取決于加速度和速度方向間的關系，和加速度的大小沒有關系．(3)加速度如何變化取決于物體的質量和合外力，與物體的速度沒有關系．【典例1b拔尖題】一個物體在多個力的作用下處于靜止狀態(tài)，如果僅使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又逐漸從零恢復到原來大小，那么，圖中能正確描述該過程中物體速度與時間關系的是()【典例1b拔尖題】【答案】D【解析】原來物體在多個力的作用下處于靜止狀態(tài)，物體所受的合力為零，使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又從零逐漸恢復到原來的大小的過程中，物體的合力從零開始逐漸增大，又逐漸減小到零，則物體的加速度先增大后減小，物體先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動．根據v－t圖像的斜率表示加速度可知，v－t圖像的斜率先增大后減小，故A、B、C錯誤，D正確．【典例1b拔尖題對應練習】(多選)如圖所示，一個小球O用1、2兩根細繩連接并分別系于箱子上的A點和B點，OA與水平方向的夾角為θ，OB水平，開始時箱子處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是()A．若使箱子水平向右加速運動，則繩1、2的張力均增大B．若使箱子水平向右加速運動，則繩1的張力不變，繩2的張力增大C．若使箱子豎直向上加速運動，則繩1、2的張力均增大D．若使箱子豎直向上加速運動，則繩1的張力增大，繩2的張力不變【典例1b拔尖題對應練習】【答案】BC【解析】箱子靜止時，對小球，根據平衡條件得FOAsinθ＝mg，FOB＝FOAcosθ，若使箱子水平向右加速運動，則在豎直方向上合力為零，有FOA′sinθ＝mg，FOB′－FOA′cosθ＝ma，所以繩1的張力不變，繩2的張力增大，選項A錯誤，B正確；若使箱子豎直向上加速運動，則FOA″sinθ－mg＝ma′，FOB″＝FOA″cosθ，所以繩1的張力增大，繩2的張力也增大，選項C正確，D錯誤．類型三：牛頓第二定律瞬時型的應用：求力或加速度a【知識思維方法技巧】解題的思路和關鍵(1)選取研究對象進行受力分析；(2)應用正交分解法求合力；(3)根據F合＝ma求物體的加速度a.【典例1c拔尖題】一個質量為m的物塊放在傾角為θ的固定斜面上．現對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖3所示．下列說法正確的是()A．若物塊原來加速下滑，施加壓力后物塊加速度不變B．若物塊原來加速下滑，施加壓力后物塊加速度變大C．若物塊原來處于靜止狀態(tài)，施加壓力后物塊開始加速下滑D．若物塊原來勻速下滑，施加壓力后物塊開始減速下滑【反饋練習】高中物理作業(yè)一、判斷題1．思考判斷（1）物體減速時，加速度方向與速度方向相反。()（2）相同質量的物體，加速度越大，所受合外力越大。()（3）物體加速度由運動狀態(tài)決定，與所受力無關。()（4）物體加速度減小時，速度一定減小。()（5）質量不變的物體所受合外力發(fā)生變化，加速度也一定發(fā)生變化。()（6）牛頓為力學基本單位。()2．依據下面小情境，判斷下列說法對錯。彈性溜溜球是兒童非常喜愛的一種玩具，如圖所示，彈性輕繩的一端套在手指上，另一端與質量為的彈力球連接，某同學用手將彈力球以某一豎直向下的初速度拋出，拋出后手保持不動，從球拋出瞬間至球以后的運動過程中（彈性輕繩始終在彈性限度內，且彈力滿足胡克定律，不計空氣阻力，重力加速度為）。（1）小球下降過程中彈性輕繩上的拉力一直增大；()（2）小球在下降過程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)；()（3）小球不能回到初始位置；()（4）彈性輕繩剛伸直時，彈力球的速度最大；()（5）小球下降到最低點時彈性繩拉力大小一定大于。()3．判斷正誤：（1）物體加速度的方向一定與合外力方向相同。()（2）質量越大的物體，加速度越小。()（3）物體的質量與加速度成反比。()（4）物體受到外力作用，立即產生加速度。()【反饋答案】1．正確正確錯誤錯誤正確錯誤【詳解】（1）加速度方向與速度方向相反時物體做減速運動，正確。（2）根據牛頓第二定律可知：相同質量的物體，加速度越大，所受合外力越大，正確。（3）物體加速度由物體合外力和質量決定，與運動狀態(tài)無關，錯誤。（4）物體加速度減小時，如果加速度與速度方向同向時速度增加，反向時速度減小，錯誤。（5）根據牛頓第二定律可知：質量不變的物體所受合外力發(fā)生變化，加速度也一定發(fā)生變化，正確。（6）牛頓為力學導出單位，錯誤。2．錯誤正確錯誤錯誤正確【詳解】（1）[1]小球下降過程中，在輕繩繃直之前拉力始終為零，在輕繩繃直并產生伸長量之后拉力才一直增大。（2）[2]小球下降過程中，在輕繩繃直之前，小球重力加速度等于g，處于完全失重狀態(tài)，輕繩繃直之后，彈力從零開始增大，先小于小球的重力，所以小球所受合外力先豎直向下，加速度先豎直向下，處于失重狀態(tài)，當彈力增大至比重力還大時，小球所受合外力變?yōu)樨Q直向上，加速度變?yōu)樨Q直向上，處于超重狀態(tài)。（3）[3]小球和彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以小球可以回到初始位置。（4）[4]小球下降過程中所受合外力為零時速度最大，此時輕繩彈力與重力大小相等，所以輕繩已經處于伸長狀態(tài)。（5）[5]設彈性繩剛伸直時小球的速度為v，從此時到下降到最低點的過程中，設小球下落高度為h，根據動能定理有設小球下降到最低點時彈性繩拉力為T，因為彈性繩彈力F與伸長量x成正比例關系，所以根據平均力法可得小球克服彈力做的功為聯立以上兩式可得3．正確錯誤錯誤正確【詳解】（1）[1]由牛頓第二定律可知物體加速度的方向一定與合外力方向相同，故正確；（2）[2]只有當合外力一定時，質量越大的物體，加速度越小，故錯誤；（3）[3]只有當合外力一定時，物體的質量與加速度成反比，故錯誤；（4）[4]由牛頓第二定律知：物體受到外力作用，立即產生加速度?！菊J知提升】重點知識一、加速度的決定因素我們知道，物體運動狀態(tài)發(fā)生改變時，物體就有了加速度，那么加速度到底由什么因素決定呢？上體育課時，一個同學先后兩次推同一個鉛球，第一次沒準備好，用力很小，鉛球在手中的速度變化很慢，投出去時速度很小，馬上就落地了；第二次經過充分準備后，這位同學用較大的力推鉛球，鉛球在手中的速度變化較快，離開手時已經有了較大的速度，因而飛到了較遠的地方才落地。如果這位同學推完鉛球，開始拿起籃球投籃，所用的力和第二次推鉛球的力一樣大，則籃球會以更大的速度離開手飛出去。從這些現象中，大家應該已經猜想到加速度可能與作用力及質量有關。力能改變物體運動狀態(tài)，慣性是保持物體原有運動狀態(tài)的性質，加速度描述運動狀態(tài)改變，這三者有什么關系呢？這正是牛頓第二定律解答的問題。重點知識二、牛頓第二定律1.牛頓第二定律內容英國科學家牛頓（1643—1727）在300多年前進行了大量的實驗，得出兩個結論：（1）在物體質量相同的條件下，物體的加速度跟作用在物體上的外力成正比。即a1a2=F1F（2）在相同外力作用的條件下，物體的加速度跟物體的質量成反比。即a1a2=m2m牛頓把上述由大量的實驗得出的兩個結論綜合起來，就得出加速度跟外力和物體質量兩者之間的關系：物體的加速度跟所受作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度方向跟所受作用力的方向相同。這就是牛頓第二定律。若用數學公式表示就是a∝F上式也可以寫成我們習慣的等式F=kma。國際單位制所規(guī)定的力的單位“牛頓（N）”就是用這個公式定義的：使質量是1kg的物體產生1m/s2加速度的力是1N。所以，1N=1kg·m/s2?？梢?，如果加速度用m/s2做單位，質量用kg做單位，力用N做單位，則上述公式中的比例系數k=1，公式就可以簡化成F=ma公式中F、a均為有方向的矢量，而且加速度a的方向與產生加速度的力F的方向總是相同的。以上所討論的是物體受到一個力作用時，產生加速度的情況。實驗證明，物體同時受到幾個力作用時，物體的加速度由這幾個力的合力所決定，合力產生的加速度仍可用牛頓第二定律描述。這樣，牛頓第二定律就可以推廣為：物體的加速度跟物體所受外力的合力成正比，跟物體的質量成反比；加速度的方向跟合外力的方向相同。寫成公式就是F合=ma重點知識三：如何理解"力是產生物體加速度的原因"？由牛頓第二定律可知，物體的加速度由它受到的合外力決定，同時又受到物體本身質量的制約。在物體質量不變的情況下，物體的加速度和所受合外力成正比。為什么物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)的條件是所受合外力為零呢？當物體所受合外力為零時，由F合=ma可知，加速度就為零，所以物體的運動狀態(tài)就會保持不變，這就是物體的平衡條件。例如靜止在桌面上的書，受到重力和支持力的作用，重力和支持力的合力為零，所以書的運動狀態(tài)保持不變，始終靜止，如圖所示。同樣，請同學們思考一下，物體做勻加速直線運動的條件是什么？當物體所受合外力大小、方向不變，且跟物體初速度方向在同一直線上時，物體加速度大小、方向也不變，且跟物體初速度方向在同一直線上，這是物體做勻加速直線運動的條件。例如，一個小孩釋放皮球，皮球離開手后受到向下的重力的作用（忽略空氣阻力），重力方向始終與皮球的速度方向相同，所以皮球在落地之前，做的就是勻加速直線運動。這樣我們就把新學的牛頓第二定律知識與前面學的物理知識聯系起來了，既鞏固了新知識，又加深了對原有知識的理解。例題：（自由落體）一個質量為0.5kg的小球在空中自由落下，求小球下落時的加速度。解析本題中小球做自由落體，只受重力作用。已知：m=0.5kg。求：a=？小球的重力G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N，根據牛頓第二定律a=a即為重力加速度g，方向豎直向下。重力加速度g和初中所學的常數9.8N/kg有什么關系呢？若一物體做自由落體運動，物體只受重力作用，由牛頓第二定律得：G=mg。可見初中學的g=9.8N/kg，實際上就是重力加速度的大小，兩者單位也相同。在高中g不僅有大小，還有方向，方向豎直向下。僅受重力作用的物體運動加速度就是g，所以g稱為重力加速度。重點知識四：如何理解“質量是物體慣性大小的量度”？上一節(jié)我們初步了解了質量是慣性大小的量度，我們也可以根據牛頓第二定律進行分析，由a=F例題：（牛頓第二定律）火箭（圖4-8）有單級和多級之分，多級火箭就是把火箭一級一級地接在一起，第一級燃料用完之后把箭體拋棄，減輕負擔，然后第二級開始工作，燃料用完之后再把第二級拋棄……請同學們解釋一下為什么火箭每一級燃料用完、箭體自動脫落后，火箭的速度會越來越大？解析火箭發(fā)射時，受到重力和底部燃料燃燒后產生的推力的作用，由于推力遠大于其本身的重力，在這里我們認為火箭的重力可以忽略不計，受力情況如圖4-9所示。火箭的每一級燃料燃盡后會自動脫落，火箭的質量就會減小。由牛頓第二定律，合外力不變時，物體的加速度跟物體的質量成反比，所以火箭的加速度會越來越大，即火箭的速度會增大得越來越快。重點知識五：如何讀懂a-F、a?由牛頓第二定律可知，a=Fm，在物體質量相同的條件下，物體的加速度跟作用在物體上的合外力成正比[正比例函數y=kx（k為常數）]。我們以合外力F為橫坐標，以加速度又由牛頓第二定律可知，a=Fm，在相同外力作用的條件下，物體的加速度跟物體的質量成反比[反比例函數y=kx（k為常數）]。我們以質量m為橫坐標，以加速度a為縱坐標，可以得到圖像是雙曲線的一支（第一象限），如圖4-10（b）所示。但是因為圖像是曲線，很多情況下我們并不能由這樣一個圖像去判斷兩個物理量之間的確切函數關系，所以這里引進一個“化曲為直”的思想。那么怎么讓曲線變成直線呢？a=F×1m不變的情況下，a∝1m，我們可以把橫坐標改成質量的倒數1m重點知識六：如何理解加速度的定義式和決定式？在第二章里我們知道了加速度的定義：加速度在數值上等于單位時間內（每秒內）速度的變化，即a=?v?t，這個公式我們稱之為定義式，使用了比值定義法。所謂比值定義法，就是用兩個基本的物理量的"比"來定義一個新的物理量的方法。一般地，比值法定義的基本特點是被定義的物理量往往是反映物質的最本質的屬性，它不隨定義所用的物理量的大小取舍而改變而今天我們又學習了有關加速度的另一個公式：a=F重點知識七：牛頓第二定律的應用（1）一個力作用下物體的運動物體在外力作用下會改變運動狀態(tài)，即產生加速度，這種研究物體所受的力和物體運動狀態(tài)變化之間關系的學科，稱之為動力學。牛頓三大定律是動力學的基礎。物體在一個力作用下運動，產生的加速度方向和力的方向一致。例題：（質量、力）一個鐵塊在20N的力作用下產生的加速度是2m/s2，這個鐵塊的質量為多大？要使該鐵產生5m/s2的加速度，需要對它施加多大的力？解析首先根據牛頓第二定律計算出鐵塊的質量，然后根據計算出的質量和給定的加速度，求出施加的力的大小。①已知：F=20N，a=2m/s2。求：m=？根據牛頓第二定律F=ma得m=這個鐵塊的質量為10kg。②已知：m=10kg，a=5m/s2。求：F=？根據牛頓第二定律F=ma=10×5N=50N所以需要對它施加的力為50N。（2）同一直線上的兩力或多力作用下物體的運動若是已知物體的運動情況，先根據運動學公式求出加速度，然后根據牛頓第二定律求出物體所受合外力，再根據同一直線上力的分解原則，算出某一個力；若是已知物體的受力情況，則先根據同一直線上力的合成的原則，求出合力，然后根據牛頓第二定律算出物體加速度，再根據運動學公式，求出相應的物理量。【精準練習】一、單選題1．物體的質量可以通過天平來測量，但是在太空，由于物體完全失重，天平無法測量質量。如圖所示為一種測量物體質量的實驗，推進器可以提供大小為10N的恒定推力使它們獲得向前的加速度，已知推進器自身質量為2kg，經過3s推進器和待測物的速度變化了1.5m/s。那么該待測物的質量為（）A．20kg B．18kgC．5kg D．2kg2．如圖，光滑斜面上的小車由靜止釋放瞬間，小車（）A．速度為零 B．保持平衡C．加速度為零 D．所受合力為零3．重慶輕軌和地鐵不斷完備，極大改善了城市交通的擁堵。某學生為了調研軌道交通運行的平穩(wěn)性，將裝有水的碗置于輕軌列車車廂地板上，當列車向右制動（減速）時，碗里水面形狀接近于（）A． B．C． D．4．比亞迪公司對某款新能源汽車的加速性能進行測試，速度傳感器顯示速度隨時間的關系為：v6t（式中各量均為國際單位），如果認為汽車這段時間做勻變速直線運動，則汽車（）A．加速度為3m/s2B．速度從0加到100km/h用時不到5sC．在6秒內通過的位移為36mD．汽車在加速測試的這段時間內所受的合外力為零5．為保持城市清潔，某城市環(huán)衛(wèi)局訂購了大量平頭灑水車。該型號灑水車具有自吸自排功能，可前沖、后灑、側噴，工作臺帶可調節(jié)的高壓槍，當水調節(jié)成柱狀時，射程大于等于40m，調節(jié)成霧狀時，射程小于等于15m。如果灑水車在平直公路上行駛時，假設灑水車的牽引力不變，所受阻力跟車重成正比，那么開始灑水后，灑水車的運動情況是（）A．仍做勻速運動 B．做勻加速運動C．做勻減速運動 D．做加速度增大的加速運動6．一火車沿圖示速度（v）方向在直軌道上行駛，一瓶水靜止在車廂內水平桌面上，圖示為火車運動過程中瓶內水面的兩次形狀，則（）

A．圖a反映火車在勻速運動，圖b反映火車在減速運動B．圖a反映火車在勻速運動，圖b反映火車在加速運動C．圖a反映火車在加速運動，圖b反映火車在減速運動D．圖a反映火車在減速運動，圖b反映火車在勻速運動二、多選題7．如圖所示，用手握住錘子豎直向下做加速度大小為的勻加速直線運動，下列說法正確的是（）A．當小于時，手給錘子的力豎直向下B．當等于時，手給錘子的力為零C．當大于時，手給錘子的力豎直向下D．只要錘頭未脫離錘柄，無論加速度多大，錘柄對錘頭的力均為豎直向下8．推導勻變速直線運動位移公式時，勻變速直線運動在極短時間內可以看成是勻速直線運動，這一方法也適用于求非勻變速直線運動的位移，如圖所示，光滑水平面上，物塊B以1.2m/s的速度去撞固定在物塊A上的輕彈簧，經過1s二者第一次速度相等，此時物塊A運動的位移為0.36m，已知B的質量是A的質量的5倍，彈簧的勁度系數為100N/m，彈簧始終在彈性限度內，則以下說法正確的是（）A．從開始運動到共速過程中，物塊A的加速度始終是物塊B的5倍B．從開始運動到共速過程中，物塊A的位移始終是物塊B的位移的5倍C．二者速度相等時，物塊B的位移為1.128mD．彈簧中的彈力最大為768N三、解答題9．某同學用輕桿、小球和硬紙板等制作了一個簡易加速度計，可粗略測量沿水平方向運動物體的加速度。如圖所示，在輕桿M上端裝上轉軸，并固定于豎直紙板上的O點，輕桿下端固定一小球，在小球上固定一水平輕桿N，使N和M垂直，桿M可在豎直面內轉動。以O為原點，沿豎直向下的方向建立坐標軸，并在坐標軸上標上刻度，當小球靜止時位于坐標處。現將此裝置固定于運動的物體上，當物體向右做勻加速運動時，桿向左擺開一個角度θ并處于穩(wěn)定，此時桿N與坐標軸的交點坐標。已知重力加速度，忽略一切摩擦及空氣阻力。根據以上數據求：（1）的值；（2）此時物體運動的加速度大小。10．（2023秋·高一課時練習）如圖所示，在冬季滑冰比賽中，假設滑冰運動員的總質量為55kg，滑冰運動員左右腳交替蹬冰滑行，左右腳向后蹬冰的力都是110N，每次蹬冰時間1s，左右腳交替時，中間有0.5s的時間不蹬冰，忽略運動員滑行中受到的阻力，設運動員由靜止開始直線滑行，你能根據上述條件求出15s末運動員的速度嗎？

11．中國高鐵“復興號”向世界展示了中國速度，其標準時速為350km/h,最高時速可達400km/h。某次在乘坐南昌到贛州的復興號高鐵時，物理老師使用了手機phyphox軟件測出了火車啟動時的加速度，實際加速過程時快時慢，近似啟動加速度恒定為0.5m/s2,火車質量為500t,運行阻力為車重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2,問（1）加速到最高時速需要多長時間?（2）列車受到的牽引力有多大?12．2021年1月1日，《無人機快遞投遞服務規(guī)范》已正式施行，標志著無人機送貨已經進入運營階段。某次在往高層送貨時，無人機從地面加速上升一段時間后速度達最大；之后，關閉動力勻減速為零剛好到達21層的窗口。這一過程無人機上升的高度，其圖像如圖乙所示。已知無人機及貨物的質量，不考慮無人機及貨物受到的空氣阻力，取。求：（1）無人機上升過程中的最大速度；（2）貨物加速上升時受到無人機牽引力的大小。四、填空題13．彈簧測力計是測量___________的儀器。在質量一定時，探究加速度與力關系的實驗中，不選擇彈簧測力計的原因是____________。14．某乘客靠在座椅上如圖所示，此時列車正在向左加速行駛，加速度逐漸減小，若不考慮人與座位之間的摩擦力且人腳未接觸地面，則此過程中人對座位底部的壓力________，對座位靠背的壓力________。（均選填“變大”、“變小”或“不變”）

15．某地的重力加速度為，在水平地面上有一量程為200g、最小分度為0.01g的電子秤，保持靜止，稱量某方形物體A的示數為100.00g。（1）所以物體質量______kg。（2）將電子秤改造為加速度計，示數需要作變換?？梢援嫵鲭娮映邮緮祊變換到加速度a的圖線，則圖線______一條直線（選填“是”或“不是”）（3）手機中的加速度傳感器就是基于上述思路而設計的，通過測量已知質量的物體對傳感器的壓力（壓力會使傳感器的應變片發(fā)生微小形變，進而使輸出電壓發(fā)生變化），經過計算得到加速度并輸出。由此，加速度傳感器依據的原理包括歐姆定律以及______A．胡克定律

B．牛頓第一定律

C．牛頓第二定律

D．牛頓第三定律（4）為了使加速度計更加靈敏（電梯的加速度改變，秤的示數變化更明顯），應該選用如下哪個物體替換物體A？______A．6.00g的硬幣

B．50.00g的雞蛋

C．150.00g的手機

D．250.00g的新華字典【精準練習參考答案】1．B【詳解】推進器和待測物的加速度根據牛頓第二定律解得M=18kg故選B。2．A【詳解】小車由靜止釋放瞬間，小車的速度為零，但是此時小車受的合外力不為零，加速度不為零，不是平衡狀態(tài)。故選A。3．A【詳解】當列車向右減速時，其加速度方向應向左，合力方向向左，所以碗中的水也具有向左的加速度。故選A。4．B【詳解】A．由勻變速運動的瞬時速度公式對應v6t知汽車的初速度是0，加速度為6m/s2，故A錯誤；B．5s末汽車的速度所以，速度從0加到100km/h用時不到5s，故B正確；C．6s內通過的位移故C錯誤；D．汽車在加速測試的這段時間內所受的合外力為故D錯誤。故選B。5．D【詳解】灑水車所受阻力跟車重成正比，則有F=kmg根據牛頓第二定律有F－kmg=ma解得開始灑水后，m減小，F不變，a增大，v增大，灑水車做加速度增大的加速運動。故選D。6．B【詳解】圖a中水瓶中液體處于平衡狀態(tài)，反映火車在勻速運動；圖b中水所受的合力水平向右，根據牛頓第二定律可知加速度水平向右，與速度方向相同，反映火車在加速運動。故選B。7．BC【詳解】A．當小于時，手給錘子的力豎直向上，滿足A錯誤；B．當等于時，手給錘子的力為零，滿足B正確；C．當大于時，手給錘子的力豎直向下，滿足C正確；D．當小于時，錘頭的合力小于