2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 五 關(guān)注環(huán)境-分?jǐn)?shù)加減法（二）信息窗2 異分母分?jǐn)?shù)加減法第1課時(shí)教案 青島版六三制

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊五關(guān)注環(huán)境——分?jǐn)?shù)加減法（二）信息窗2異分母分?jǐn)?shù)加減法第1課時(shí)教案青島版六三制學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊青島版六三制“關(guān)注環(huán)境——分?jǐn)?shù)加減法（二）信息窗2異分母分?jǐn)?shù)加減法”第1課時(shí)教案。本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能夠理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則。

2.學(xué)生能夠運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題。

3.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則。

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法的靈活運(yùn)用。

2.解決實(shí)際問題時(shí)，正確運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：通過情境導(dǎo)入，讓學(xué)生思考實(shí)際問題中需要用到異分母分?jǐn)?shù)加減法的情況。

2.新課講解：講解異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，并通過例題進(jìn)行演示。

3.課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算練習(xí)。

4.解決問題：讓學(xué)生運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題。

5.總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用。

教學(xué)評價(jià)：核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要集中在邏輯推理和數(shù)學(xué)建模兩個(gè)方面。

1.邏輯推理：通過異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。學(xué)生需要理解并能夠運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，從而培養(yǎng)其邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生需要將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力。

此外，本節(jié)課還需要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，學(xué)生需要能夠抽象出異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，并能夠運(yùn)用這些規(guī)則進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。學(xué)生需要能夠在小組合作中，共同解決問題，共同完成任務(wù)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則。

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法的靈活運(yùn)用。

2.解決實(shí)際問題時(shí)，正確運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法。

解決辦法：

1.對于重點(diǎn)內(nèi)容，通過例題講解和練習(xí)題鞏固，讓學(xué)生充分理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則。

2.對于難點(diǎn)內(nèi)容，可以通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

此外，還可以通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論和合作中解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。同時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，突破重點(diǎn)難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.情境教學(xué)法：通過設(shè)置與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的情境，引發(fā)學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)加減法的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

2.互動(dòng)式教學(xué)法：在課堂上，教師與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論和解答問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

3.小組合作學(xué)習(xí)法：將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和合作，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)手段：利用多媒體設(shè)備，如投影儀和計(jì)算機(jī)，展示異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算過程和實(shí)際應(yīng)用場景，幫助學(xué)生形象地理解和掌握知識(shí)。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件或在線教學(xué)平臺(tái)，提供豐富的教學(xué)資源和練習(xí)題，幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

3.實(shí)物模型演示：使用實(shí)物模型，如分?jǐn)?shù)圓模型或分?jǐn)?shù)拼圖，直觀地展示異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生理解和記憶運(yùn)算規(guī)則。

4.練習(xí)題和作業(yè)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題和作業(yè)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識(shí)，并提供及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難和提高。

5.評價(jià)手段：運(yùn)用多元化的評價(jià)手段，如課堂表現(xiàn)評價(jià)、作業(yè)評價(jià)和小測驗(yàn)，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和掌握程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則和學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的同分母分?jǐn)?shù)加減法內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為異分母分?jǐn)?shù)加減法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞異分母分?jǐn)?shù)加減法問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)異分母分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在異分母分?jǐn)?shù)加減法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)加減法的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決異分母分?jǐn)?shù)加減法問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與異分母分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合異分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則和學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用。具體包括以下幾個(gè)方面：

1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則：

a.異分母分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算規(guī)則：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)相加，需要先通分，然后分子相加。

b.異分母分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算規(guī)則：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)相減，需要先通分，然后分子相減。

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算步驟：

a.判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否為異分母分?jǐn)?shù)。

b.如果為異分母分?jǐn)?shù)，需要先通分，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變?yōu)橄嗤臄?shù)。

c.通分后，按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

d.如果結(jié)果為分?jǐn)?shù)，需要將結(jié)果化簡至最簡分?jǐn)?shù)。

3.異分母分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用：

a.解決實(shí)際問題中的異分母分?jǐn)?shù)加減法問題。

b.在生活中運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法，如計(jì)算不同物品的比例、計(jì)算分?jǐn)?shù)折扣等。

4.異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算技巧：

a.通分的技巧：找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使得分母相同。

b.化簡分?jǐn)?shù)的技巧：將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，得到最簡分?jǐn)?shù)。

5.異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算練習(xí)：

a.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算練習(xí)。

b.結(jié)合實(shí)際情況，設(shè)計(jì)實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算和解決問題。課后作業(yè)課后作業(yè)是對課堂教學(xué)的鞏固和延伸，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則。以下是對異分母分?jǐn)?shù)加減法題型的補(bǔ)充和說明，并提供五個(gè)舉例題型及答案：

1.通分題型：

題目：計(jì)算下列異分母分?jǐn)?shù)的和：$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$。

解答：首先找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，4和3的最小公倍數(shù)是12。將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使得分母相同。得到$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{12}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{12}$。然后按照同分母分?jǐn)?shù)加法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，$\frac{9}{12}$+$\frac{8}{12}$=$\frac{17}{12}$。

2.化簡分?jǐn)?shù)題型：

題目：計(jì)算下列異分母分?jǐn)?shù)的和：$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$。

解答：首先通分，找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24。將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使得分母相同。得到$\frac{5}{6}$=$\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}$=$\frac{21}{24}$。然后按照同分母分?jǐn)?shù)加法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，$\frac{20}{24}$+$\frac{21}{24}$=$\frac{41}{24}$。最后將結(jié)果化簡至最簡分?jǐn)?shù)，$\frac{41}{24}$已經(jīng)是最簡分?jǐn)?shù)。

3.實(shí)際應(yīng)用題型：

題目：一瓶果汁，小明喝了$\frac{1}{4}$，小紅喝了$\frac{3}{8}$，兩人一共喝了這瓶果汁的幾分之幾？

解答：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，找到分母的最小公倍數(shù)，4和8的最小公倍數(shù)是8。將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使得分母相同。得到$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{8}$不需要變化。然后按照同分母分?jǐn)?shù)加法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，$\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$。所以，小明和小紅一共喝了這瓶果汁的$\frac{5}{8}$。

4.復(fù)合運(yùn)算題型：

題目：計(jì)算下列異分母分?jǐn)?shù)的和，并化簡至最簡分?jǐn)?shù)：$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{9}$-$\frac{3}{4}$。

解答：首先通分，找到三個(gè)分母的最小公倍數(shù)，6、9和4的最小公倍數(shù)是36。將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使得分母相同。得到$\frac{5}{6}$=$\frac{30}{36}$，$\frac{7}{9}$=$\frac{28}{36}$，$\frac{3}{4}$=$\frac{27}{36}$。然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，$\frac{30}{36}$+$\frac{28}{36}$-$\frac{27}{36}$=$\frac{31}{36}$。最后將結(jié)果化簡至最簡分?jǐn)?shù)，$\frac{31}{36}$已經(jīng)是最簡分?jǐn)?shù)。

5.綜合應(yīng)用題型：

題目：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中$\frac{1}{4}$的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，$\frac{2}{7}$的學(xué)生參加了科學(xué)競賽，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和科學(xué)競賽的學(xué)生占$\frac{1}{14}$。請問參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生有多少人？

解答：先計(jì)算參加數(shù)學(xué)和科學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)，$40\times\frac{1}{14}=2\frac{12}{14}$人。然后計(jì)算參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)，$40\times\frac{1}{4}=10$人。最后計(jì)算只參加科學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)，$40\times\frac{2}{7}=11\frac{1}{7}$人。由于參加數(shù)學(xué)和科學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)已經(jīng)超過實(shí)際班級(jí)人數(shù)，所以只參加科學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該減去參加數(shù)學(xué)和科學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)。$11\frac{1}{7}-2\frac{12}{14}=10\frac{4}{7}$人。所以，參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生有$10+10\frac{4}{7}=17\frac{1}{7}$人。板書設(shè)計(jì)①異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則：

-同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。

-異分母分?jǐn)?shù)相加，需要先通分，然后分子相加。

-同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。

-異分母分?jǐn)?shù)相減，需要先通分，然后分子相減。

②異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算步驟：

-判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否為異分母分?jǐn)?shù)。

-如果為異分母分?jǐn)?shù)，需要先通分，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變?yōu)橄嗤臄?shù)。

-通分后，按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

-如果結(jié)果為分?jǐn)?shù)，需要將結(jié)果化簡