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應(yīng)用題應(yīng)用題【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話:同學(xué)們,恭喜你已經(jīng)開啟了2024-2025學(xué)年小升初真題匯編的求知之旅,相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習任務(wù),本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇??级O(shè)計,針對小升初的高頻知識點進行全面精講,易錯點逐個分解,強化練習高頻易錯真題,答案解析非常通俗易懂,可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題!2024年8月編者的話:同學(xué)們,恭喜你已經(jīng)開啟了2024-2025學(xué)年小升初真題匯編的求知之旅,相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習任務(wù),本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇??级O(shè)計,針對小升初的高頻知識點進行全面精講,易錯點逐個分解,強化練習高頻易錯真題,答案解析非常通俗易懂,可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題!2024年8月目錄導(dǎo)航資料說明第一部分:知識精講:把握知識要點,掌握方法技巧,理解數(shù)學(xué)本質(zhì),提升數(shù)學(xué)思維。第二部分:典型例題:選題典型、高頻易錯、考試母題,具有理解一題,掌握一類的優(yōu)勢。第三部分:高頻真題:精選近兩年統(tǒng)考真題,助您學(xué)習有方向,做好題,達到事半功倍的效果。第四部分:答案解析:重點、難點題精細化解析,猶如名師講解,可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講答題方法技巧答題方法技巧仔細審題通讀題目:認真閱讀應(yīng)用題的題干,確保理解每一個字的含義。不要急于求解,先對題目有一個整體的認識。標注關(guān)鍵信息:將題目中的已知條件、所求問題以及關(guān)鍵數(shù)據(jù)用不同的符號或顏色標注出來,便于后續(xù)分析。明確問題類型:判斷應(yīng)用題屬于哪種類型,如行程問題、工程問題、利潤問題等,不同類型的應(yīng)用題有不同的解題思路。二、分析數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系:根據(jù)題目中的描述,找出其中的等量關(guān)系。這是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵,通??梢酝ㄟ^畫圖、列表等方法來幫助分析。確定變量:根據(jù)等量關(guān)系確定需要設(shè)的未知數(shù),用字母表示未知量,以便建立方程或算式。分析數(shù)量變化:注意題目中數(shù)量的變化情況,如增加、減少、倍數(shù)關(guān)系等,這些變化往往是解題的重要線索。三、選擇解題方法1、直接法:對于比較簡單的應(yīng)用題,可以直接根據(jù)已知條件進行計算,逐步求解出答案。2、間接法:當直接求解比較困難時,可以采用間接法。例如,通過設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程等步驟來求解問題。3、圖表法:對于一些涉及多個變量或復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題,可以采用圖表法進行分析。通過繪制圖表,可以更加直觀地展示問題中的數(shù)量關(guān)系,幫助你找到解題思路。4、假設(shè)法:對于一些不確定的情況,可以采用假設(shè)法。先假設(shè)一種情況,然后根據(jù)假設(shè)進行推理和計算,最后驗證假設(shè)是否正確。四、認真計算和檢驗準確計算:在求解應(yīng)用題的過程中,要進行準確的計算。注意計算順序和方法,避免出現(xiàn)計算錯誤。單位統(tǒng)一:確保題目中的單位統(tǒng)一,如果單位不統(tǒng)一,要先進行單位換算。檢驗答案:求出答案后,要對答案進行檢驗??梢詫⒋鸢复朐}中,看是否滿足題目中所有條件。也可以從不同的角度進行分析和驗證,確保答案的正確性。五、總結(jié)歸納分析解題過程:完成應(yīng)用題的解答后,要對解題過程進行分析和總結(jié)。思考自己在解題過程中遇到的問題和困難,以及是如何解決這些問題的。拓展應(yīng)用:可以嘗試對應(yīng)用題進行拓展和延伸,思考如果改變題目中的某些條件,問題的答案會如何變化。這樣可以加深對問題的理解,提高自己的思維能力和創(chuàng)新能力。積累經(jīng)驗:將不同類型的應(yīng)用題進行分類整理,總結(jié)每種類型應(yīng)用題的解題方法和技巧。在以后遇到類似問題時,可以快速找到解題思路。第二部分第二部分典型例題例題1:(2024?天河區(qū))張阿姨把10000元存入銀行,存期3年,年利率為3.10%,到期支取時,張阿姨可以取回多少錢?【答案】10930元?!痉治觥坷⒓由媳窘鹁偷脧埌⒁桃还踩』氐腻X。利息=本金×利率×時間?!窘獯稹拷猓?0000+10000×3.1%×3=10000+310×3=10930=10930(元)答:到期時李阿姨一共可以取回10930元錢?!军c評】掌握利息的算法是解決本題的關(guān)鍵。例題2:(2024?花都區(qū))林叔叔是環(huán)保衛(wèi)士,他為樹林中的小鳥們修建了一個露天飲水器,即圓柱形的蓄水池,從蓄水池里面量得底面直徑是20dm,高是5dm。在水池的內(nèi)部四周和底面抹水泥,抹水泥的面積是多少平方分米?【答案】628平方分米?!痉治觥坑捎谛钏責o蓋,所以抹水泥部分是這個圓柱的側(cè)面和一個底面,根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓?.14×20×5+3.14×(20÷2)2=62.8×5+3.14×100=314+314=628(平方分米)答:抹水泥的面積是628平方分米?!军c評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。例題3:(2024?天河區(qū))一件籃球的價格是120元,比一個足球的價格貴25%,一個足球的價格是多少元?【答案】96元?!痉治觥扛鶕?jù)題意,把一個足球的價格看作單位“1”,一件籃球的價格是120元,比一個足球的價格貴25%,結(jié)合百分數(shù)除法的意義解答即可?!窘獯稹拷猓?20÷(1+25%)=120÷1.25=96(元)答:一個足球的價格是96元。【點評】本題考查了百分數(shù)應(yīng)用題,結(jié)合題意分析解答即可。例題4:(2023?番禺區(qū))為了測量一個鐵塊的體積,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進行如下實驗:小明測得一個長方體容器里面的長15cm,寬12cm,高10cm。小華用量筒量1080毫升水全部倒入長方體容器中,并測得水面高6cm。小強稱得鐵球的質(zhì)量為1440克,并把鐵球淹沒在水中,此時水面高7cm。請你根據(jù)以上信息,求出這個鐵塊的體積。【答案】180立方厘米?!痉治觥窟@個鐵球的體積等于上升的水的體積,用底面積乘上升的厘米數(shù)即可?!窘獯稹拷猓?5×12×(7﹣6)=15×12×1=180(立方厘米)答:這個鐵塊的體積是180立方厘米?!军c評】此題主要考查某些實物體積的測量方法。第三部分第三部分高頻真題1.(2023?越秀區(qū))一個長方體,棱長總和是128dm,長、寬、高的比是5:2:1。這個長方體的體積是多少立方分米?2.(2023?越秀區(qū))一項工程,若每天工作8小時,則15天可以完成任務(wù)。要想12天完成任務(wù),平均每天要工作多少小時?(用比例知識列方程解答)3.(2024?增城區(qū))小婭家今年開了一家點心店,主營產(chǎn)品是點心和飲料。為了了解近五個月經(jīng)營狀況,她做了以下兩幅統(tǒng)計圖。(1)2月份飲料銷售額比點心少百分之幾?(2)5月份點心銷售額是多少萬元?4.(2024?增城區(qū))由于緯度比較高,瑞典首都斯德哥爾摩七月份平均每天日照時間大約是全天時間的345.(2024?越秀區(qū))一艘輪船往返于甲乙兩港。從甲港開往乙港時為順水,順水每小時行駛25km,用2.4小時到達乙港。輪船沿原路返回時為逆水,逆水每小時行駛20km,這艘輪船要用幾小時到達甲港?(用比例知識列方程解答)6.(2023?花都區(qū))一個工廠有3個車間,已知第一車間有30人,并且人數(shù)是最多的。以下三個關(guān)于車間人數(shù)的信息只有一個是正確的:A.第一車間比總?cè)藬?shù)的25少2人;B.第一車間人數(shù)占3個車間總?cè)藬?shù)的30%;C(1)以上3個信息中,正確的信息是;(2)根據(jù)這個信息算一算,這個工廠3個車間總共有多少人?7.(2023?花都區(qū))一輛公交車,晴天每天可載客16次,雨天每天只能載客11次,它一連工作了17天,共載客222次。這些天中有幾天下雨?8.(2023?廣州)有六名同學(xué)排成一排,他們的平均體重是48kg。前四名同學(xué)的平均體重是44kg,后三名同學(xué)的平均體重是50kg。第四名同學(xué)的體重是多少千克?9.(2023?廣州)學(xué)校有象棋、跳棋共26副,2名學(xué)生下1副象棋,6名學(xué)生下1副跳棋,恰好可以同時供120名學(xué)生活動.象棋與跳棋各有多少副?10.(2024?惠來縣)下面是小雪的期中考試成績單,但數(shù)學(xué)成績被墨汁弄污了,請你幫她算出數(shù)學(xué)成績。科目語文數(shù)學(xué)英語體育平均成績成績/分9592909411.(2023?番禺區(qū))小君一家三口去看了某場次的電影《流浪地球》,票價共節(jié)省了25.2元,那么小君一家看的是哪場次的電影?優(yōu)惠后每張票價是多少錢?片名《流浪地球》票價42元優(yōu)惠方式上午場七折下午場八折晚場不優(yōu)惠12.(2023?番禺區(qū))師徒兩人在同一時間內(nèi)共做160個零件,師傅每6分鐘做1個、徒弟每9分鐘做一個。當他們完成任務(wù)時,師傅與徒弟各做了多少個零件?13.(2023?花都區(qū))一本科普書有400頁,淘氣第一周看了全書的20%,第二周看了全書的25(1)兩周一共看了多少頁?(2)第二周比第一周多看了多少頁?14.(2023?南沙區(qū))一個圓錐形沙堆,底面半徑是5m,高是3m。用這堆沙在寬5m的公路上鋪2dm厚的路面上,能鋪多長?15.(2023?花都區(qū))運一堆煤,第一天運走的噸數(shù)與剩下噸數(shù)的比是1:3,第二天運走12噸后,這時兩天共運走的噸數(shù)與剩下的噸數(shù)比是2:3,這堆煤有多少噸?16.(2024?天河區(qū))打一篇文稿,每小時打800字,需要6小時。改進方法后,只用了5小時,每小時打多少字?(用比例知識解答)17.(2024?天河區(qū))從一幅比例尺為1:6000000的地圖上,量的A地到B地的距離為1.8cm,A地到B地的實際距離是多少千米?18.(2024?花都區(qū))紙的發(fā)明是對人類文明的偉大貢獻。造紙的原材料主要是樹皮等植物的纖維,據(jù)統(tǒng)計:少浪費1500張紙,就可保留1棵樹;節(jié)約6噸紙,則相當于拯救了120棵樹。學(xué)校打印室新購一批白紙,計劃每天用90張,可以用20天。由于注意了節(jié)約用紙,實際每天只用60張,這批白紙實際用了多少天?19.(2024?花都區(qū))劉伯伯的果園全部種植荔枝和龍眼,果園總面積是6000平方米,其中40%種植龍眼,其余的種植荔枝。種植荔枝的面積是多少平方米?20.(2023?增城區(qū))在“慶祝中華人民共和國成立70周年大會”閱兵式上,受閱部隊人數(shù)約1.5萬人,比群眾游行人數(shù)少了85%,參加群眾游行人數(shù)有多少萬人?21.(2023?越秀區(qū))把一個底面半徑是3cm、高是5cm的圓柱形鐵塊,熔鑄成一個高是15cm的圓錐形鐵塊,這個圓錐形鐵塊的底面積是多少平方厘米?22.(2024?增城區(qū))小伍和爸爸周末去公園游船,購買兩張游船票花了75元。小伍按半價(游船票原價的一半)購買了兒童票,爸爸按游船票原價購買,一張游船票原價多少元?23.(2023?越秀區(qū))甲、乙兩車同時從相距756千米的兩地相對開出,經(jīng)過7小時相遇,甲車的速度是乙車的1524.(2024?越秀區(qū))書香浸潤心靈,閱讀點亮人生。小王和小劉參加經(jīng)典閱讀活動,同一本書小王比小劉多讀了36頁,小劉讀的頁數(shù)是小王的5825.(2024?越秀區(qū))一個圓錐形谷堆,底面周長是18.84m,高1.2m?,F(xiàn)在把這些稻谷全部裝入一個圓柱形糧囤里,推平稻谷頂部,稻谷高0.9m,這個糧囤的內(nèi)底面積是多少平方米?26.(2023?花都區(qū))(比例基本性質(zhì))小明同學(xué)用自制的皮筋秤稱量物體。皮筋秤未稱物體時長度是8cm。小明稱一個200克的茶杯,皮筋拉長了2cm,他稱一本書時,皮筋拉長到了23cm。這本書的質(zhì)量是多少克?(用比例知識解答)27.(2023?廣州)王阿姨到超市買日用品,買一套餐盤用去所帶錢的一半,買牙刷用去了8元錢,買洗發(fā)水用去了剩下錢的一半,這時還剩下18元錢。王阿姨一共帶了多少錢?28.(2023?花都區(qū))(相遇問題)京滬高速公路全長約1200千米,一輛大客車和一輛小客車分別從上海和北京同時出發(fā),相向而行,經(jīng)過6小時在途中相遇。如果大客車的速度是小客車的91129.(2023?廣州)圖書館有科技書120本,比漫畫書少1630.(2023?廣州)長征賓館客房有3人間和2人間共15間,總共可以住39人,則該賓館3人間和2人間各有多少間?31.(2023?番禺區(qū))廣州市出租車的起步價起12元(路程在3千米以內(nèi)的均收費12元),超過3千米的部分按每千米1.8元收費,李明坐出租車付了26.4元。求李明坐出租車的路程大約是多少千米?32.(2023?南沙區(qū))一個房間,用面積為9平方分米的方磚鋪地,需要280塊。如果改用邊長為6分米的正方形方磚鋪地,需要多少塊?(用比例知識解)33.(2023?番禺區(qū))上季賽NBA籃球聯(lián)賽,全程82場比賽,到十二月底凱爾特人隊只贏了20場球。整個賽季還余下36場球沒有打,如果想要在賽季結(jié)束時勝率大約達到55%,余下的所有比賽中至少要贏多少場?34.(2023?花都區(qū))(商品經(jīng)濟)一種雜志,批發(fā)商按定價打七折發(fā)給書攤,攤主按照原定價的90%賣給讀者,如果這種雜志每本賣6.3元,每賣出一本攤主從中獲利多少元?(2023?南沙區(qū))李老師將50000元存入銀行,存期為2年,如果年利率為2.1%,到期后李老師一共可以取回多少錢?參考答案與試題解析1.(2023?越秀區(qū))一個長方體,棱長總和是128dm,長、寬、高的比是5:2:1。這個長方體的體積是多少立方分米?【答案】640立方分米。【分析】這個長方體的體積=長×寬×高;其中,長、寬、高分別=長方體的棱長和÷4÷總份數(shù)×各自分別占的份數(shù)。【解答】解:128÷4=32(分米)5+2+1=8長:32×5寬:32×2高:32×120×8×4=160×4=640(立方分米)答:這個長方體的體積是640立方分米?!军c評】解答此題的關(guān)鍵是明確長方體的體積公式。2.(2023?越秀區(qū))一項工程,若每天工作8小時,則15天可以完成任務(wù)。要想12天完成任務(wù),平均每天要工作多少小時?(用比例知識列方程解答)【答案】10小時?!痉治觥扛鶕?jù)題意,設(shè)平均每天要工作x小時。依據(jù)計劃工作的時間×計劃的天數(shù)=實際工作的時間×實際工作的天數(shù),列比例,解比例解答即可?!窘獯稹拷猓浩骄刻煲ぷ鱴小時。8×15=12x12x=120x=120÷12x=10答:平均每天要工作10小時。【點評】本題考查了應(yīng)用比例解決實際問題,結(jié)合題意分析解答即可。3.(2024?增城區(qū))小婭家今年開了一家點心店,主營產(chǎn)品是點心和飲料。為了了解近五個月經(jīng)營狀況,她做了以下兩幅統(tǒng)計圖。(1)2月份飲料銷售額比點心少百分之幾?(2)5月份點心銷售額是多少萬元?【答案】(1)30%;(2)2.6萬元?!痉治觥浚?)用2月份點心的銷售額減去飲料的銷售額后除以點心的銷售額即可求解;(2)通過左側(cè)銷售統(tǒng)計圖計算可知,右側(cè)扇形統(tǒng)計圖從左到右,從上到下依次為1月、2月、3月、4月、5月的銷售統(tǒng)計扇形圖,根據(jù)5月的扇形統(tǒng)計圖可知5月飲料銷售額占點心和飲料銷售額之和的75%,已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算,用5月飲料銷售額7.8除以75%即可求出5月點心和飲料的銷售額之和,根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計算,用5月份點心和飲料的銷售額之和乘點心銷售額占5月點心和飲料的銷售額之和的百分數(shù)即可求出5月飲料的銷售額,據(jù)此計算。【解答】解:(1)(5﹣3.5)÷5=1.5÷5=30%答:2月份飲料銷售額比點心少30%。(2)7.8÷75%×25%=10.4×25%=2.6(萬元)答:5月份點心銷售額是2.6萬元?!军c評】本題考查了學(xué)生能讀懂統(tǒng)計圖并根據(jù)統(tǒng)計圖解決問題的能力。4.(2024?增城區(qū))由于緯度比較高,瑞典首都斯德哥爾摩七月份平均每天日照時間大約是全天時間的34【答案】18小時?!痉治觥堪讶鞎r間看作單位“1”,用全天時間24小時乘七月份平均每天日照時間大約是全天時間的分率即可求解。【解答】解:24×3答:斯德哥爾摩每天日照大約有18小時?!军c評】本題主要考查了分數(shù)法應(yīng)用題,解題的關(guān)鍵是明確:求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。5.(2024?越秀區(qū))一艘輪船往返于甲乙兩港。從甲港開往乙港時為順水,順水每小時行駛25km,用2.4小時到達乙港。輪船沿原路返回時為逆水,逆水每小時行駛20km,這艘輪船要用幾小時到達甲港?(用比例知識列方程解答)【答案】3小時?!痉治觥扛鶕?jù)題意可知,速度×時間=路程(一定),所以速度和時間成反比例,設(shè)這艘輪船要用x小時到達甲港,據(jù)此列比例解答。【解答】解:設(shè)這艘輪船要用x小時到達甲港。20x=2.4×2520x=60x=3答:這艘輪船要用3小時到達甲港。【點評】此題首先判定兩種量成反比例,再設(shè)出未知數(shù),列出比例式進行解答即可。6.(2023?花都區(qū))一個工廠有3個車間,已知第一車間有30人,并且人數(shù)是最多的。以下三個關(guān)于車間人數(shù)的信息只有一個是正確的:A.第一車間比總?cè)藬?shù)的25少2人;B.第一車間人數(shù)占3個車間總?cè)藬?shù)的30%;C(1)以上3個信息中,正確的信息是A;(2)根據(jù)這個信息算一算,這個工廠3個車間總共有多少人?【答案】A,80人?!痉治觥浚?)將兩項中所給出的信息與“已知第一車間有30人,并且人數(shù)最多”這個條件相結(jié)合進行分析,找出其矛盾之處即能確定哪個信息是準確的。A.第一車間比總?cè)藬?shù)的25少2人,總?cè)藬?shù)為:(30+2)÷25B.第一車間人數(shù)占3個車間總?cè)藬?shù)的30%,則總?cè)藬?shù)為30÷30%=100(人),另兩個車間共有100﹣30=70(人),至少有一個會高于30人,與第一車間人數(shù)最多相矛盾,所以B錯誤。C.第一、第二、第三車間人數(shù)的比是4:2:3,30÷44+2+3=(2)根據(jù)分數(shù)除法的意義,第一車間比總?cè)藬?shù)的25【解答】解:(1)A.(30+2)÷25=B.30÷30%=100(人),另兩個車間共有100﹣30=70(人),至少有一個會高于30人,與第一車間人數(shù)最多相矛盾,信息為錯誤;C.第一、第二、第三車間人數(shù)的比是4:2:3,30÷44+2+3=1352(2)(30+2)÷2答:這個工廠3個車間共有80人。【點評】完成本題要注意根據(jù)所給條件認真分析,然后做出正確判斷。7.(2023?花都區(qū))一輛公交車,晴天每天可載客16次,雨天每天只能載客11次,它一連工作了17天,共載客222次。這些天中有幾天下雨?【答案】10天?!痉治觥考僭O(shè)這17天都是晴天,那么運了16×17=272(次),比實際多了272﹣222=50(次),每有一天下雨少運16﹣11=5(次);所以一共有(50÷5)天下雨,據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓海?6×17﹣222)÷(16﹣11)=50÷5=10(天)答:這些天中有10天下雨?!军c評】此題屬于典型的雞兔同籠問題,解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析比較,進而得出結(jié)論;也可以用方程,設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù),另一個數(shù)也用未知數(shù)表示,列出方程解答即可。8.(2023?廣州)有六名同學(xué)排成一排,他們的平均體重是48kg。前四名同學(xué)的平均體重是44kg,后三名同學(xué)的平均體重是50kg。第四名同學(xué)的體重是多少千克?【答案】38千克?!痉治觥坑辛瑢W(xué)排成一排,他們的平均體重是48kg,據(jù)此可以求出六名同學(xué)的總體重;前四名同學(xué)的平均體重是44kg,后三名同學(xué)的平均體重是50kg。這樣第四名同學(xué)的體重計算了兩次,用前四名同學(xué)的體重加上后三名同學(xué)的體重然后進去六名同學(xué)的總體重就是第四名同學(xué)的體重?!窘獯稹拷猓?4×4+50×3﹣48×6=176+150﹣288=326﹣288=38(千克)答:第四名同學(xué)的體重是38千克?!军c評】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用。9.(2023?廣州)學(xué)校有象棋、跳棋共26副,2名學(xué)生下1副象棋,6名學(xué)生下1副跳棋,恰好可以同時供120名學(xué)生活動.象棋與跳棋各有多少副?【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】假設(shè)全部為跳棋,一共有:26×6=156人,比實際多了156﹣120=36人,這是因為我們把下象棋的人當作了下跳棋的人,每副多算了:6﹣2=4人;所以有象棋:36÷4=9(副),那么跳棋就為:26﹣9=17(副);據(jù)此解答.【解答】解:假設(shè)全部為跳棋,象棋:(26×6﹣120)÷(6﹣2)=36÷4=9(副)跳棋:26﹣9=17(副)答:象棋有9副,跳棋有17副.【點評】解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答,有些應(yīng)用題中有兩個或兩個以上的未知量,思考問題時,可以假設(shè)要求的兩個或兩個以上的未知量相等,或假設(shè)它們?yōu)橥环N量,然后按照題中的已知條件進行推算,如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾,可適當調(diào)整,以求出正確的結(jié)果.10.(2024?惠來縣)下面是小雪的期中考試成績單,但數(shù)學(xué)成績被墨汁弄污了,請你幫她算出數(shù)學(xué)成績??颇空Z文數(shù)學(xué)英語體育平均成績成績/分95929094【答案】99分?!痉治觥扛鶕?jù)題意,首先用四門功課的平均分乘4求出總分,然后用總分減去語文、英語和體育的得分就是數(shù)學(xué)成績。據(jù)此列式解答?!窘獯稹拷猓?4×4﹣(95+92+90)=376﹣277=99(分)答:小雪的數(shù)學(xué)成績是99分?!军c評】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用。11.(2023?番禺區(qū))小君一家三口去看了某場次的電影《流浪地球》,票價共節(jié)省了25.2元,那么小君一家看的是哪場次的電影?優(yōu)惠后每張票價是多少錢?片名《流浪地球》票價42元優(yōu)惠方式上午場七折下午場八折晚場不優(yōu)惠【答案】下午場次,33.6元?!痉治觥肯扔?5.2元除以3求出每張票節(jié)省的錢數(shù),用42元減去優(yōu)惠的錢數(shù)求出實際價格,再求實際價格是原價的百分之幾,即可確定看到是哪場次的電影。【解答】解:25.2÷3=8.4(元)(42﹣8.4)÷42=33.6÷42=0.8=80%答:小君一家看的是下午場次的電影,優(yōu)惠后每張票價是33.6元?!军c評】本題考查了利用折扣知識解決問題,需準確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。12.(2023?番禺區(qū))師徒兩人在同一時間內(nèi)共做160個零件,師傅每6分鐘做1個、徒弟每9分鐘做一個。當他們完成任務(wù)時,師傅與徒弟各做了多少個零件?【答案】96個;64個?!痉治觥繋煾得?分鐘做1個,師傅的工作效率是16,徒弟每9分鐘做一個,徒弟的工作效率是1【解答】解:160÷(=160÷5=576(分鐘)576÷6=96(個)576÷9=64(個)答:師傅做了96個,徒弟做了64個。【點評】本題考查工程問題的解題方法,解題關(guān)鍵是根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間的關(guān)系,列式計算。13.(2023?花都區(qū))一本科普書有400頁,淘氣第一周看了全書的20%,第二周看了全書的25(1)兩周一共看了多少頁?(2)第二周比第一周多看了多少頁?【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】(1)把一本書的總頁數(shù)看作單位“1”,那么兩周看的頁數(shù)占總頁數(shù)的(20%+2(2)把一本書的總頁數(shù)看作單位“1”,那么第二周比第一周多看的頁數(shù)占總頁數(shù)的(25【解答】解:(1)400÷(20%+2=400×60%=240(頁)答:兩周一共看了240頁.(2)400×(25=400×20%=80(頁)答:第二周比第一周多看了80頁.【點評】本題是簡單的百分數(shù)乘法應(yīng)用題,找到單位“1”,求單位“1”的百分之幾用乘法.14.(2023?南沙區(qū))一個圓錐形沙堆,底面半徑是5m,高是3m。用這堆沙在寬5m的公路上鋪2dm厚的路面上,能鋪多長?【答案】78.5米?!痉治觥恳阎粋€圓錐形沙堆,底面半徑是5m,高3m,根據(jù)圓錐的體積公式:V=13Sh=13π【解答】解:2分米=0.2米13×3.14×5=1=78.5÷5÷0.2=78.5(米)答:能鋪78.5米長。【點評】本題主要考查了學(xué)生對圓錐和長方體體積公式的掌握,注意單位。15.(2023?花都區(qū))運一堆煤,第一天運走的噸數(shù)與剩下噸數(shù)的比是1:3,第二天運走12噸后,這時兩天共運走的噸數(shù)與剩下的噸數(shù)比是2:3,這堆煤有多少噸?【答案】80噸。【分析】把這堆煤的總噸數(shù)看作單位“1”,第一天運走了11+3,第二天運走12噸,兩天正好運走了總數(shù)的22+3,12噸所對應(yīng)的分率是(22+3【解答】解:12÷(22+3=12÷(25=12÷=80(噸)答:這堆煤有80噸?!军c評】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù),再求出6噸所對應(yīng)的分率,然后根據(jù)分數(shù)百分數(shù)除法的意義解答。16.(2024?天河區(qū))打一篇文稿,每小時打800字,需要6小時。改進方法后,只用了5小時,每小時打多少字?(用比例知識解答)【答案】960字?!痉治觥扛鶕?jù)題意找出等量關(guān)系式,這一篇文稿的字數(shù)一定,每小時的打字的數(shù)量與時間成反比例的關(guān)系,據(jù)此列比例式解答?!窘獯稹拷猓涸O(shè)每小時打x字。5x=800×65x=4800x=960答:每小時打960字。【點評】解答此題的關(guān)鍵是,先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例,然后找準對應(yīng)量,列式解答即可。17.(2024?天河區(qū))從一幅比例尺為1:6000000的地圖上,量的A地到B地的距離為1.8cm,A地到B地的實際距離是多少千米?【答案】108千米?!痉治觥恳驛、B兩地間實際距離是多少千米,根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”,代入數(shù)值,計算即可?!窘獯稹拷猓?.8÷16000000=10800000cm=108km答:A地到B地的實際距離是108千米?!军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系,進行分析解答即可得出結(jié)論。18.(2024?花都區(qū))紙的發(fā)明是對人類文明的偉大貢獻。造紙的原材料主要是樹皮等植物的纖維,據(jù)統(tǒng)計:少浪費1500張紙,就可保留1棵樹;節(jié)約6噸紙,則相當于拯救了120棵樹。學(xué)校打印室新購一批白紙,計劃每天用90張,可以用20天。由于注意了節(jié)約用紙,實際每天只用60張,這批白紙實際用了多少天?【答案】30天?!痉治觥坑糜媱澝刻煊眉埖膹垟?shù)乘天數(shù),求出紙的總張數(shù),再除以實際每天用紙的張數(shù),即可求出這批白紙實際用了多少天?!窘獯稹拷猓?0×20÷60=1800÷60=30(天)答:這批白紙實際用了30天?!军c評】本題考查計劃與實際比較問題的計算及應(yīng)用。理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計算即可。19.(2024?花都區(qū))劉伯伯的果園全部種植荔枝和龍眼,果園總面積是6000平方米,其中40%種植龍眼,其余的種植荔枝。種植荔枝的面積是多少平方米?【答案】3600平方米。【分析】把總面積看作單位“1”,其中40%種植龍眼,那么種植荔枝的面積占總面積的1﹣40%=60%,要求荔枝的種植面積是多少平方米,也就是求6000平方米的(1﹣40%)是多少平方米,根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義,用乘法解答。【解答】解:6000×(1﹣40%)=6000×60%=3600(平方米)答:種植荔枝的面積是3600平方米?!军c評】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”,根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義,用乘法解答。20.(2023?增城區(qū))在“慶祝中華人民共和國成立70周年大會”閱兵式上,受閱部隊人數(shù)約1.5萬人,比群眾游行人數(shù)少了85%,參加群眾游行人數(shù)有多少萬人?【答案】10萬人。【分析】把群眾游行人數(shù)看作單位“1”,受閱部隊人數(shù)約1.5萬人是群眾游行人數(shù)的(1﹣85%),用除法計算,即可得參加群眾游行人數(shù)有多少萬人。【解答】解:1.5÷(1﹣85%)=1.5÷0.15=10(萬人)答:參加群眾游行人數(shù)有10萬人?!军c評】本題主要考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用,已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算。21.(2023?越秀區(qū))把一個底面半徑是3cm、高是5cm的圓柱形鐵塊,熔鑄成一個高是15cm的圓錐形鐵塊,這個圓錐形鐵塊的底面積是多少平方厘米?【答案】28.26平方厘米?!痉治觥胯F塊熔鑄前后的體積不變,這個圓錐形鐵塊的底面積=圓柱形鐵塊的體積÷13÷圓錐的高;其中,圓柱的體積=π【解答】解:3.14×32×5=28.26×5=141.3(cm3)141.3÷1=423.9÷15=28.26(cm2)答:這個圓錐形鐵塊的底面積是28.26平方厘米。【點評】本題考查的是圓柱、圓錐體積公式的應(yīng)用。22.(2024?增城區(qū))小伍和爸爸周末去公園游船,購買兩張游船票花了75元。小伍按半價(游船票原價的一半)購買了兒童票,爸爸按游船票原價購買,一張游船票原價多少元?【答案】50元?!痉治觥堪岩粡堄未痹瓋r看作單位“1”,則半價的票看作12,所以購買兩張游船票花的錢數(shù)所對應(yīng)的分率是(1+【解答】解:75÷(1+=75÷=50(元)答:一張游船票原價50元?!军c評】本題解題的關(guān)鍵是把一張游船票原價看作單位“1”,再根據(jù)分數(shù)除法的意義,列式計算。23.(2023?越秀區(qū))甲、乙兩車同時從相距756千米的兩地相對開出,經(jīng)過7小時相遇,甲車的速度是乙車的15【答案】18千米?!痉治觥恳罁?jù)題意可設(shè)乙車每小時行x千米,則甲車每小時行15x【解答】解:設(shè)乙車每小時行x千米,則甲車每小時行15x(x+1565x65xx=108÷x=9015答:甲車每小時行18千米?!军c評】本題考查的是列方程解決相遇問題的應(yīng)用。24.(2024?越秀區(qū))書香浸潤心靈,閱讀點亮人生。小王和小劉參加經(jīng)典閱讀活動,同一本書小王比小劉多讀了36頁,小劉讀的頁數(shù)是小王的58【答案】96頁,60頁?!痉治觥吭O(shè)小王讀了x頁,則小劉讀了58x【解答】解:設(shè)小王讀了x頁,則小劉讀了58xx?5838xx=9696﹣36=60(頁)答:小王讀了96頁,小劉讀了60頁?!军c評】此題考查列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)為x,由此列方程解決問題。25.(2024?越秀區(qū))一個圓錐形谷堆,底面周長是18.84m,高1.2m。現(xiàn)在把這些稻谷全部裝入一個圓柱形糧囤里,推平稻谷頂部,稻谷高0.9m,這個糧囤的內(nèi)底面積是多少平方米?【答案】12.56平方米?!痉治觥坷脠A錐的底面周長公式:C=2πr先計算其底面半徑;再利用圓錐的體積公式:V=13πr2【解答】解:13×3.14×(18.84÷3.14÷2)=1=11.304÷0.9=12.56(平方米)答:這個糧囤的內(nèi)底面積是12.56平方米?!军c評】本題主要考查圓錐體積公式的應(yīng)用。26.(2023?花都區(qū))(比例基本性質(zhì))小明同學(xué)用自制的皮筋秤稱量物體。皮筋秤未稱物體時長度是8cm。小明稱一個200克的茶杯,皮筋拉長了2cm,他稱一本書時,皮筋拉長到了23cm。這本書的質(zhì)量是多少克?(用比例知識解答)【答案】1500克?!痉治觥啃∶鞣Q一個200克的茶杯,皮筋拉長了2cm,則質(zhì)量與長度的比是200:2;設(shè)書的質(zhì)量是x克,用質(zhì)量比長度=200:2列出比例式即可。據(jù)此解答。【解答】解:設(shè)這本書的質(zhì)量是x克。200:2=x:(23﹣8)2x=200×152x=3000x=1500答:這本書的質(zhì)量是1500克。【點評】本題主要考查了比例應(yīng)用題的靈活應(yīng)用。27.(2023?廣州)王阿姨到超市買日用品,買一套餐盤用去所帶錢的一半,買牙刷用去了8元錢,買洗發(fā)水用去了剩下錢的一半,這時還剩下18元錢。王阿姨一共帶了多少錢?【答案】88元。【分析】因最后剩下18元,乘2得到買洗發(fā)水前的錢,加8得買牙刷前的錢,再乘2就是原來共有的錢。據(jù)此解答。【解答】解:(18×2+8)×2=(36+8)×2=44×2=88(元)答:王阿姨一共帶了88元錢。【點評】本題的關(guān)鍵是從剩下的錢入手,分析數(shù)量關(guān)系根據(jù)加減乘除的逆運算思維進行解答。28.(2023?花都區(qū))(相遇問題)京滬高速公路全長約1200千米,一輛大客車和一輛小客車分別從上海和北京同時出發(fā),相向而行,經(jīng)過6小時在途中相遇。如果大客車的速度是小客車的911【答案】大客車每小時行90千米,小客車每小時行110千米?!痉治觥咳虨?200千米,6小時相遇,則兩車的速度和為1200÷6=200(千米/小時),大客車的速度是小客車的911,則大客車的速度占速度和的9【解答】解:大客車的速度為:1200÷6×=200×=90(千米/小時)小客車的速度為:1200÷6﹣90=200﹣90=110(千米/小時)答:大客車每小時行90千米,小客車每小時行110千米?!军c評】本題主要考查了相遇問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)路程÷相遇時間=速度和,求出兩車的速度和。29.(2023?廣州)圖書館有科技書120本,比漫畫書少16【答案】144本。【分析】把漫畫書的本數(shù)看作單位“1”,漫畫書的本數(shù)是未知的,用除法計算,數(shù)量120除以對應(yīng)分率(1?1【解答】解:如圖:120÷(1?1=120÷=144(本)答:圖書館有漫畫書144本。【點評】此題考查分數(shù)除法應(yīng)用題,關(guān)鍵找準單位“1”,單位“1”是未知的,用除法計算,數(shù)量除以對應(yīng)分率。30.(2023?廣州)長征賓館客房有3人間和2人間共15間,總共可以住39人,則該賓館3人間和2人間各有多少間?【答案】2人間6間;3人間9間?!痉治觥考僭O(shè)全是2人間,則一共可以住2×15=30(人),這比已知的39人少了39﹣30=9(人),因為一間3人間比1間2人間多3﹣2=1(人);所以3人間一共有9÷1=4(間),據(jù)此解答即可。【解答】解:(39﹣2×15)÷(3﹣2)=9÷1=9(間)15﹣9=6(間)答:2人間有6間;3人間有9間。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題,解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進
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