廣東省深圳市小升初真題匯編：百分數(shù)的實際應用(講義)-2024-2025學年六年級下冊數(shù)學北師大版

小升初真題匯編講義小升初真題匯編講義【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了2024-2025學年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年8月編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了2024-2025學年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年8月目錄導航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質(zhì)，提升數(shù)學思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單知識清單一、折扣1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解決打折的問題，關鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%；商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65%。【方法總結(jié)】與折扣有關的實際問題的解題方法：已知原價和折扣，求現(xiàn)價：現(xiàn)價＝原價×折扣；已知原價和折扣，求便宜的錢數(shù)：便宜的錢數(shù)＝原價﹣原價×折扣；已知現(xiàn)價和折扣，求原價：原價＝現(xiàn)價÷折扣；（4）已知原價和現(xiàn)價，求折扣：用現(xiàn)價除以原價，結(jié)果用百分數(shù)表示，同時在答語中要體現(xiàn)出來。二、折扣問題1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解決打折的問題，關鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%；商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65%。【方法總結(jié)】與折扣有關的實際問題的解題方法：已知原價和折扣，求現(xiàn)價：現(xiàn)價＝原價×折扣；已知原價和折扣，求便宜的錢數(shù)：便宜的錢數(shù)＝原價﹣原價×折扣；已知現(xiàn)價和折扣，求原價：原價＝現(xiàn)價÷折扣；（4）已知原價和現(xiàn)價，求折扣：用現(xiàn)價除以原價，結(jié)果用百分數(shù)表示，同時在答語中要體現(xiàn)出來。三、比的應用1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應用：（1）已知一個數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量；（2）已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求總量．四、百分數(shù)的實際應用①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應出勤人數(shù)×100%②納稅問題：繳納的稅款叫應納稅款應納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應納稅金×稅率③利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×時間五、扇形統(tǒng)計圖【知識點歸納】1．扇形統(tǒng)計圖的特點：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比．2．讀懂扇形統(tǒng)計圖：（1）獲取信息的方法：運用綜合、對比等多種觀察方法，可以從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，還可以利用這些信息提出相應的問題．（2）扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：它可以清楚地表示出部分數(shù)量與總數(shù)、部分數(shù)量與部分數(shù)量之間的關系．3．利用扇形統(tǒng)計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數(shù)應用題，按照百分數(shù)應用題的解題思路和解題方法進行解答．第二部分第二部分典型例題例題：（2023?龍崗區(qū)）小麗家上月的教育支出是全月總支出的25%，繪制她家上月支出情況的扇形統(tǒng)計圖時，圓的面積表示總支出，若愛心捐款支出是總支出的12.5%，則教育支出是愛心捐款支出的2倍．【考點】百分數(shù)的實際應用；扇形統(tǒng)計圖．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點，圓的面積表示總支出，圓周角是360°；求教育支出是愛心捐款支出的幾倍，用教育支出的分率除以愛心捐款支出的分率；由此求解即可．【解答】解：小麗家上月的教育支出是全月總支出的25%，繪制她家上月支出情況的扇形統(tǒng)計圖時，圓的面積表示總支出；教育支出是愛心捐款支出的：25%÷12.5%＝2倍；故答案為：總支出，2．【點評】本題主要是考查扇形統(tǒng)計圖的意義，扇形統(tǒng)計圖中用整個圓的面積表示單位“1”，扇形表示部分，部分占單位“1”的百分之幾．第三部分第三部分高頻真題1．（2024?龍崗區(qū)）一個原價為a元的冰淇淋，打七折后的價錢是元。2．（2024?羅湖區(qū)）圖中每個小長方形的長是2厘米，寬是1厘米，陰影部分的面積是平方厘米，占整個長方形面積的%。3．（2024?河源）電腦公司5月份計劃組裝1200臺電腦，實際完成1500臺，這個月超產(chǎn)%。4．（2023?鹽田區(qū)）單價是a元的產(chǎn)品打八折后的價格是元，5件需元．5．（2022?羅湖區(qū)）一件衣服進價80元，按照標價的八折出售，“八折”表示現(xiàn)價是原價的%，這件衣服按照標價的八折出售仍賺52元，這件衣服的標價是元。6．（2023?沂水縣）我國國旗法規(guī)定，國旗的長和寬的比是3：2．已知一面國旗的長是240厘米，寬是厘米，國旗的長比寬多%．7．（2023?深圳）“5G”網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)傳輸非?？?，下載1G大小的文件僅需6秒。下面是用該網(wǎng)絡下載2.8G電影文件的進度條，還需要秒就可以完成下載。參考答案與試題解析1．（2024?龍崗區(qū)）一個原價為a元的冰淇淋，打七折后的價錢是30%a元。【考點】百分數(shù)的實際應用；折扣．【答案】30%a?！痉治觥吭瓋ra元的產(chǎn)品打七折后，打七折即按原價的70%銷售，比原價便宜了（1﹣70%）a；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篴×（1﹣70%）＝30%a（元）答：打七折后的價錢是30%a元。故答案為：30%a?！军c評】解答此題的關鍵：明確幾折即是原價的十分之幾，百分之幾十，進而根據(jù)簡單的數(shù)量關系解答即可。2．（2024?羅湖區(qū)）圖中每個小長方形的長是2厘米，寬是1厘米，陰影部分的面積是6平方厘米，占整個長方形面積的25%?！究键c】百分數(shù)的實際應用．【答案】6，25?！痉治觥坑蓤D可知，陰影三角形的底為（2×2）厘米，高為（1×3）厘米；大長方形的長為（2×4）厘米，寬為（1×3）厘米；根據(jù)三角形的面積公式“S＝ah÷2”和長方形的面積公式“S＝ab”，分別求出三角形和長方形的面積，最后求出三角形的面積占整個長方形面積的百分之幾即可。【解答】解：（2×2）×（1×3）÷2＝12÷2＝6（平方厘米）（2×4）×（1×3）＝8×3＝24（平方厘米）6÷24＝0.25＝25%答：陰影部分的面積是6平方厘米，占整個長方形面積的25%。故答案為：6，25。【點評】解答本題需熟練掌握三角形和長方形的面積公式，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法。3．（2024?河源）電腦公司5月份計劃組裝1200臺電腦，實際完成1500臺，這個月超產(chǎn)25%?！究键c】百分數(shù)的實際應用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求這個月超產(chǎn)百分之幾，也就是求實際比計劃多的數(shù)量占計劃的百分之幾，用實際比計劃多的數(shù)量除以計劃的數(shù)量，列式解答即可。【解答】解：（1500﹣1200）÷1200＝300÷1200＝25%答：這個月超產(chǎn)25%。故答案為：25?！军c評】此題屬于典型的求比一個數(shù)多（少）百分之幾的應用題，用多的（少的）除以一個數(shù)，列式解答即可。4．（2023?鹽田區(qū)）單價是a元的產(chǎn)品打八折后的價格是0.8a元，5件需4a元．【考點】百分數(shù)的實際應用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】打八折就是按原價的80%出售，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義即可求出這種商品打八折后的售價；根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”即可求出5件需要的錢數(shù)．【解答】解：八折＝80%a×80%＝80%a＝0.8a（元）0.8a×5＝4a（元）答：打八折后的價格是0.8a元，5件需4a元．故答案為：0.8a，4a．【點評】此題主要是使學生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量．5．（2022?羅湖區(qū)）一件衣服進價80元，按照標價的八折出售，“八折”表示現(xiàn)價是原價的80%，這件衣服按照標價的八折出售仍賺52元，這件衣服的標價是165元。【考點】折扣問題；百分數(shù)的實際應用．【答案】80；165?！痉治觥堪苏鄢鍪?，就是按照原價的80%出售，根據(jù)售價÷80%＝標價，解答此題即可?！窘獯稹拷猓海?0+52）÷80%＝132÷0.8＝165（元）答：按照標價的八折出售，“八折”表示現(xiàn)價是原價的80%，這件衣服按照標價的八折出售仍賺52元，這件衣服的標價是165元。故答案為：80；165?！军c評】找出題目中的數(shù)量關系，是解答此題的關鍵。6．（2023?沂水縣）我國國旗法規(guī)定，國旗的長和寬的比是3：2．已知一面國旗的長是240厘米，寬是160厘米，國旗的長比寬多50%．【考點】比的應用；百分數(shù)的實際應用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由“國旗的長和寬的比是3：2”可知，寬是長的，長已知，從而可以求出寬，進而求得長比寬多多少厘米，從而可得國旗的長比寬多的百分比．【解答】解：（1）240×＝160（厘米）；（2）（240﹣160）÷160，＝80÷160，＝50%；答：這面國旗的寬是160厘米；國旗的長比寬多50%．故答案為：160、50．【點評】此題主要考查按比例分配的解法，以及求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方