第五單元 圓（講義）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學人教版

第1頁（共1頁）圓(思維導圖+考點梳理+典例分析+高頻考題+答案解析)知識點一．圓的認識與圓周率【知識點歸納】1．圓的認識：圓是一種幾何圖形．當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓．2．圓周率：圓周率符號一般以π來表示，是一個在數(shù)學及物理學普遍存在的數(shù)學常數(shù)．它定義為圓形之周長與直徑之比．它也等于圓形之面積與半徑平方之比．知識點二．圓及其性質(zhì)【知識點歸納】1、圓的基本概念：（1）、定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。（2）、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。（3）、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。（4）、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。直徑的長度是半徑的2倍。2、圓的性質(zhì)：（1）．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。（2）、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。同圓中所有的半徑、直徑都相等。知識點三．圓、圓環(huán)的周長【知識點歸納】圓的周長＝πd＝2πr，半圓周長＝πr+2r．圓環(huán)的周長＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．知識點四．扇形的認識【知識點歸納】1、一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。2、扇形弧長計算公式：l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，R是扇形半徑：弧長＝圓心角度數(shù)/360°×2×圓周率×半徑知識點五．圓、圓環(huán)的面積【知識點歸納】1、圓的面積公式：S＝π2、圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（知識點六．扇形的面積【知識點歸納】R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數(shù)，π是圓周率扇形面積可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n即：S=nπ【典例1】某小區(qū)門口有一塊圓形空地，直徑是12米，現(xiàn)在要給這塊地全部鋪草皮，如果每平方米草皮的價格是10元，那么鋪滿草皮需要多少元？【答案】1130.4元．【分析】根據(jù)圓的面積計算公式S＝πr2求出空地的面積，然后再乘每平方米草皮的價格即可解答．【解答】解：3.14×（12÷2）2×10＝3.14×36×10＝1130.4（元）答：鋪滿草皮需要1130.4元．【點評】此題考查圓的面積公式S＝πr2的計算應(yīng)用．【典例2】如圖，一個羊圈依墻（墻足夠長）而建，呈半圓形，半徑是5米．圍這個羊圈需要多長的柵欄？這個羊圈的面積是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）直接根據(jù)圓的周長＝2πr計算半徑是5米圓周長的一半即可；（2）利用圓的面積公式：S＝πr2計算，再除以2即可求解．【解答】解：（1）3.14×5×2÷2＝3.14×5＝15.7（米）（2）3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方米）答：圍這個羊圈需要15.7米長的柵欄，這個羊圈的面積是39.25平方米．【點評】此題考查利用圓的周長和面積計算公式來解決實際問題．【典例3】妮妮家后花園有一個圓形花圃，為了種菜，妮妮的爸爸取部分花圃與周邊土地做成一個長方形菜園。如圖，圓的面積等于長方形的面積，圓的周長等于25.12m，長方形的長是多少米？【答案】12.56米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，圓的面積等于長方形的面積，長方形的寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出圓的面積，然后用圓的面積除以半徑即可求出長方形的長?！窘獯稹拷猓?5.12÷3.14÷2＝4（米）3.14×42÷4＝3.14×16÷4＝50.24÷4＝12.56（米）答：長方形的長是12.56米?！军c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。【典例4】王帥響應(yīng)“綠色出行”的號召，選擇騎自行車上學．自行車輪胎的外直徑是80cm，王帥從家到學校用了10分鐘．如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，王帥家距離學校多少米？（車身長度忽略不計）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先利用圓的周長公式求出自行車外胎的周長，再求車輪每分鐘行駛的距離，然后利用“路程＝速度×時間”即可求出王帥家距離學校的路程．【解答】解：80厘米＝0.8米車輪的速度：3.14×0.8×100＝3.14×80＝251.2（米）行駛的路程：251.2×10＝2512（米）答：王帥家距離學校2512米．【點評】此題主要考查圓的周長的計算方法以及行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×時間．【典例5】如圖是一種可折疊的圓桌，直徑是1m，折疊后變成了正方形．折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求折疊后的桌面的面積，即求圓內(nèi)最大正方形的面積，作出一條半徑，作為三角形的高，然后求出三角形的面積，進而求出正方形的面積；（2）根據(jù)圓的面積公式S＝πr2求出圓的面積，然后減去圓內(nèi)正方形的面積即可求出折疊部分的面積．【解答】解：如圖所示：（1）圓內(nèi)最大正方形的面積：1×（1÷2）÷2×2＝0.5（平方米）答：折疊后的桌面面積是0.5平方米．（2）半徑：1÷2＝0.5米圓的面積：3.14×0.5×0.5＝0.785（平方米）折疊部分是：0.785﹣0.5＝0.285（平方米）答：折疊部分是0.285平方米．【點評】此題也可以根據(jù)圓內(nèi)最大正方形和圓的面積比是π：2，求出圓內(nèi)最大正方形的面積，進而求出折疊部分的面積．一．選擇題（共8小題）1．在研究圓環(huán)面積時，小明借助研究圓面積公式時所用的方法，把圓環(huán)分成16份，拼成一個近似的平行四邊形，他發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底是（）A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr2．觀察如圖兩個圖形中的陰影部分，周長和面積大小關(guān)系是（）A．周長相等，面積不相等 B．周長和面積都相等 C．周長不相等，面積相等 D．周長和面積不相等3．一張圓形的紙，要找到它的圓心，至少要對折（）A．1次 B．2次 C．3次4．一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是4cm，外圓直徑是10cm，則這個圓環(huán)的面積是（）A．273.76cm2 B．28.26cm2 C．3.14cm25．一個半圓的周長是25.7cm，這個半圓的面積是（）cm2．A．314 B．78.5 C．39.25 D．25.76．如圖中從M到N，走路線①與路線②的結(jié)果是（）A．路線①遠 B．路線②遠 C．一樣長 D．無法比較7．小圓的直徑等于大圓的半徑，大圓的面積是小圓面積的（）A．12 B．2倍 C．4倍 D．8．在直徑是8m的圓形噴水池邊上每隔0.628m放一盆花，一共可以放（）盆．A．39 B．40 C．50 D．41二．填空題（共12小題）9．一個鐘表的分針長8厘米，從6時到7時分針尖端走過厘米，掃過的面積是平方厘米。10．一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它的周長就擴大到原來的倍，面積就擴大到原來的倍。11．用長為10dm、寬為6dm的長方形紙片剪半徑為5cm的圓，最多能剪個．12．中國古代的數(shù)學著作《周髀（bì）算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長約是它的直徑的3倍．圓的周長與它的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做．13．要畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)定為厘米，這個圓的周長是，面積是．14．小圓的半徑是2厘米，大圓的直徑是8厘米，小圓與大圓的周長比是．15．將一個直徑是6cm的圓形紙片沿直徑對折后，得到一個半圓，這個半圓形紙片的周長是cm，面積是cm2．16．一個直徑為16cm的圓和長為16cm的長方形的面積相等，長方形的寬是cm．17．用一張長32cm，寬20cm的長方形紙，最多能剪個半徑是2cm的圓形紙片。18．圓是圖形，它至少對折次，就可以找到圓心。19．決定圓的位置，一般用字母表示；決定圓的大小，一般用字母表示．20．一個時鐘的分針長10cm，經(jīng)過一個小時，分針的尖端所走過的路程是cm，分針掃過的面積是cm2．三．判斷題（共6小題）21．一個圓的半徑2厘米，它的周長和面積相等．22．一個正方形，周長是811米，面積是4121平方米．23．圓的半徑增加1cm，它的直徑就增加2cm．．24．圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。25．半圓是軸對稱圖形，對稱軸只有一條．．26．任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸．．四．計算題（共1小題）27．已知如圖正方形的邊長是10厘米，求陰影部分的周長和面積．五．應(yīng)用題（共6小題）28．世紀廣場有一個圓形噴水池，周長是28.26m，有一條3m寬的小路圍著噴水池．這條小路的面積是多少平方米？29．一種圓形標志牌，它的直徑是4dm?，F(xiàn)在有一塊長20dm、寬10dm的長方形鐵板，用來裁剪這種圓形標志牌。這塊鐵板最多可以做多少塊標志牌？30．一塊圓形玉佩如圖，外圈是玉石，中間鑲嵌圓形黃金，這塊玉佩所用玉石的面積是多少平方厘米？31．小明的自行車車輪的直徑是0.6m，平均每分鐘轉(zhuǎn)80圈．（結(jié)果保留一位小數(shù)）32．你能在如圖的正方形中畫一個面積最大的圓嗎？如果剪去這個最大的圓，剩下部分的面積是多少？33．如圖所示，這一張長方形的紙片上剛好剪兩個最大的圓，已知一個圓的周長是12.56cm．（1）兩個圓的面積共多少？（2）長方形的面積與兩個圓的面積的比是多少？（3）剪下兩個圓后，剩下的面積是多少？

一．選擇題（共8小題）1．【答案】C【分析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把圓環(huán)平均分成16份，沿半徑剪開后再拼成一個近似的平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓環(huán)外圓周長的一半加上內(nèi)圓周長的一半，如果外圓半徑用“R”表示，內(nèi)圓半徑用“r”表示．根據(jù)圓的周長公式：C＝2πR，外圓周長的一半是πR，內(nèi)圓周長的一半是πr，則這個平行四邊形的底是（πR+πr）．據(jù)此解答．【解答】解：在研究圓環(huán)面積時，小明借助研究圓面積公式時所用的方法，把圓環(huán)分成16份，拼成一個近似的平行四邊形，如果圓環(huán)外圓半徑用“R”表示，內(nèi)圓半徑用“r”表示．則這個平行四邊形的底是：2πR÷2+2πr÷2＝（πR+πr）答：他發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底是（πR+πr）．故選：C?！军c評】此題考查的目的是借助圓面積公式的推導過程探索圓環(huán)面積的計算及應(yīng)用．2．【答案】C【分析】從圖中可以看出陰影部分的面積＝正方形的面積﹣圓的面積．觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：兩個正方形是全等的，面積是相等；兩個圖形中中空白部分可以組成一個完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；而第一個圖形中陰影部分的周長是直徑為4的圓的周長，第二個圖形中陰影部分的周長是直徑為4的圓的周長+兩條邊長，所以周長不相等；據(jù)此選擇．【解答】解：由圖可知：兩個圖形中的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；兩個圖形中陰影部分圖形的周長不相等，第二個圖形中陰影部分的周長多出兩條邊長．故選：C。【點評】此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法．3．【答案】B【分析】一張圓形的紙對折一次，折痕只是一條直徑，圓心在直徑上，只要再對折一次，兩條折痕的交點就是圓心。因此需要對折2次?！窘獯稹拷猓阂粡垐A形的紙，要想找到它的圓心，至少要對折2次。故選：B?！军c評】本題考查了圓的認識及簡單的折疊知識，結(jié)合題意分析解答即可。4．【答案】B【分析】圓環(huán)的面積＝π×（R2﹣r2），由此代入數(shù)據(jù)即可解決問題?！窘獯稹拷猓?0÷2＝5（厘米）3.14×（52﹣42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圓環(huán)的面積是28.26平方厘米。故選：B?！军c評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的計算應(yīng)用，熟記公式即可解答問題。5．【答案】C【分析】半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，設(shè)半徑為rcm，由題意得：πr+2r＝25.7，解此方程求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：設(shè)半徑為rcm，由題意得：πr+2r＝25.75.14r＝25.7r＝53.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25（cm2）答：這個半圓的面積是39.25cm2．故選：C．【點評】此題主要考查圓的周長、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點明確：半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑．6．【答案】C【分析】據(jù)圓的周長公式C＝πd分別計算出從M到N的兩條線路的路程，然后比較后即可得到答案．【解答】解：設(shè)3個小圓的直徑分別是d1，d2，d3，則大圓的直徑為（d1+d2+d3）路線①的路程＝π（d1+d2+d3）÷2，路線②的路程＝（πd1+πd2+πd3）÷2＝π（d1+d2+d3）÷2．所以路線①和路線②的路程一樣長．故選：C．【點評】本題考查了圓的周長公式的靈活運用．7．【答案】C【分析】大圓的半徑等于小圓直徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積公式即可分別求得大小圓的面積的倍數(shù)關(guān)系．【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，大圓的面積為：π（2r）2＝4πr2，小圓的面積為：πr2，所以大圓的面積是小圓的面積的4倍．故選：C．【點評】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答．8．【答案】B【分析】一個圓形噴水池的直徑是8m，在噴水池的周圍擺放盆花，每隔0.628m放一盆，由此先利用圓的周長公式求出這個圓形噴水池的周長，再利用除法運算求出它的間隔數(shù)，即可得出放花盆的個數(shù)，列式解答即可．【解答】解：3.14×8÷0.628＝25.12÷0.628＝40（盆）答：一共可以放40盆花．故選：B．【點評】本題考查了植樹問題，掌握在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共12小題）9．【答案】50.24，200.96?！痉治觥繌?時到7時分針尖端走過的路程恰好是以8cm為半徑的圓的周長，掃過的面積是以8cm為半徑的圓的面積?！窘獯稹拷猓?πr＝2×3.14×8＝50.24（厘米）πr2＝3.14×82＝200.96（平方厘米）答：從6時到7時分針尖端走過50.24厘米，掃過的面積是200.96平方厘米。故答案為：50.24，200.96。【點評】熟練掌握圓的周長和面積公式及運用是解決此題的關(guān)鍵。10．【答案】3，9?！痉治觥恳粋€圓的半徑擴大到原來的n倍，它的周長就擴大到原來的n倍，面積就擴大到原來的n2倍。【解答】解：一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它的周長就擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的3×3＝9倍。故答案為：3，9?！军c評】明確圓的半徑擴大到原來的幾倍，周長也擴大到原來的幾倍，面積就擴大到原來的幾倍的平方是解題的關(guān)鍵。11．【答案】60．【分析】在長10分米、寬6分米的長方形紙中，剪半徑是5cm的圓，所以它的直徑就是10cm，可把直徑是10cm的圓看作是邊長為10cm的正方形來計算，分別求出在這個長方形的長和寬上各能剪幾個10cm，然后再相乘．據(jù)此解答．【解答】解：10分米＝100厘米6分米＝60厘米100÷（5×2）＝100÷10＝10（個）60÷（5×2）＝60÷10＝6（個）10×6＝60（個）答：最多能剪60個．故答案為：60．【點評】本題的關(guān)鍵是讓學生走出，用長方形的面積除以圓的面積，就是能剪成圓個數(shù)的誤區(qū)．12．【答案】直徑，圓周率．【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；即圓的周長總是直徑的3倍多一些，進而判斷即可．【解答】解：中國古代的數(shù)學著作《周髀（bì）算經(jīng)》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長約是它的直徑的3倍．圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率．故答案為：直徑，圓周率．【點評】此題考查了圓周率的含義．13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，將周長12.56厘米代入，由此即可求出圓的半徑，即圓規(guī)兩腳之間的距離；（2）根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，將（1）求出的半徑代入，即可求出圓的面積．【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）這個圓的周長是12.56厘米．（2）3.14×2×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)是2厘米，這個圓的周長是12.56厘米；這個圓的面積是12.56平方厘米．故答案為：2；12.56厘米；12.56平方厘米．【點評】此題主要考查了圓的周長公式C＝2πr的靈活應(yīng)用與圓的面積公式S＝πr2的實際應(yīng)用．14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先分別求出小圓與大圓的周長，從而求得小圓與大圓的周長比．【解答】解：3.14×2×2＝12.56（厘米），3.14×8＝25.12（厘米），故小圓與大圓的周長比是12.56：25.12＝1：2．故答案為：1：2．【點評】考查了圓的周長計算和比的定義，本題也可以直接由半徑的比得到周長的比．15．【答案】15.42；14.13．【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：3.14×6÷2+6＝9.42+6＝15.42（厘米）3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）答：這個半圓形紙片的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米．故答案為：15.42；14.13．【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．16．【答案】12.56．【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出圓的面積，再根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，那么b＝S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：3.14×（16÷2）2÷16＝3.14×64÷16＝200.96÷16＝12.56（厘米）答：長方形的寬是12.56厘米．故答案為：12.56．【點評】此題主要考查圓的面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如果要畫半徑是2厘米的圓，那么它的直徑是4厘米，所以在長32cm，寬20cm的長方形紙內(nèi)，長可以畫8個圓，寬可以畫5個圓，二者相乘即是最多能畫圓的個數(shù)。【解答】解：2×2＝4（厘米）32÷4＝8（個）20÷4＝5（個）5×8＝40（個）答：最多能剪40個半徑是2cm的圓形紙片。故答案為：40?！军c評】此題考查了學生的作圖能力。18．【答案】軸對稱，2?！痉治觥繄A是軸對稱圖形，圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心?！窘獯稹拷猓簣A是軸對稱圖形，它至少對折2次，就可以找到圓心。故答案為：軸對稱，2?！军c評】本題考查了確定圓心的方法及軸對稱圖形的意義知識，結(jié)合題意解答即可。19．【答案】圓心，O，半徑，r．【分析】根據(jù)圓的定義及作法可知：圓是由一條曲線構(gòu)成的封閉圖形，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q點圓的大??；據(jù)此解答即可．【解答】解：圓心決定圓的位置，用字母O表示；半徑?jīng)Q定圓的大小，用字母r表示；故答案為，O，半徑，r．【點評】本題主要考查了圓的定義以及圓心和半徑用字母表示的方法．20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題干可知，分針一個小時旋轉(zhuǎn)一周，組成的圖形是一個圓形，那么此題就是求這個半徑為10cm的圓的周長與面積，利用圓的周長＝2πr和面積＝πr2即可解答．【解答】解：3.14×10×2＝62.8（cm）3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）答：經(jīng)過一個小時，分針的尖端所走過的路程是62.8cm，分針掃過的面積是314cm2．故答案為：62.8，314．【點評】此題考查圓的周長與面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)鐘面上分針旋轉(zhuǎn)的特點得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．三．判斷題（共6小題）21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先理解圓的周長和面積的意義，圓的周長是圓一周的長度．圓的面積是指圓圍成的平面的大?。鼈儾皇峭惲繜o法進行比較．由此解答．【解答】解：圓周長是：2×3.14×2＝12.56（厘米）；圓面積是：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）；圓的周長和面積它們不是同類量無法進行比較．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解圓的周長和面積的意義，明確：圓的周長和面積不是同類量無法進行比較，只有同類量才能比較大小．22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正方形的周長公式：c＝4a，那么a＝c÷4，據(jù)此求出邊長，再根據(jù)正方形的面積公式：s＝a2，求出正方形的面積，然后與4121【解答】解：811211答：正方形的面積是4121故答案為：√．【點評】此題主要考查正方形的周長公式、面積公式的靈活運用．23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同圓中半徑和直徑的關(guān)系可知，d＝2r，所以當一個半徑增加1cm時，因為直徑是2個半徑，所以直徑增加2厘米．【解答】解：因為d＝2r，所以當一個半徑增加1cm時，因為直徑是2個半徑，所以直徑增加2厘米；所以上面的說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查了同圓中半徑和直徑的關(guān)系的應(yīng)用．24．【答案】√【分析】根據(jù)圓的定義，平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周稱為圓周，簡稱圓，由此來做題．【解答】解：根據(jù)圓的定義，平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓，這個定點就是圓心，定長就是半徑，所以圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，這句話是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查了對圓的定義的理解．25．【答案】√【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的含義可知：半圓是軸對稱圖形，有1條對稱軸，所以原題說法正確；故答案為：√．【點評】判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．26．【答案】√【分析】一個圓有無數(shù)條直徑，每條直徑都可把這個圓分成兩個半圓，即沿任何一條直徑所在的直線對折，直線兩旁的部分都能夠完全重合，根據(jù)軸對稱圖形的意義，圓是軸對稱圖形，它的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸．【解答】解：任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸；故答案為：√【點評】本題主要是考查圓的特征、軸對稱圖形的特征，注意，語言要嚴密，不能說成圓的直徑就是圓的對稱軸，因為對稱軸是一條直線，直徑是線段．四．計算題（共1小題）27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖所示：陰影部分的周長＝2個半圓的弧長+10厘米的2條直徑的長度＝1個圓的周長+10厘米的2條直徑的長度；根據(jù)圓的周長公式C＝πd解答即可；沿上圖割補，那么陰影的面積＝正方形面積的一半，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：周長：3.14×10+10×2＝31.4+20＝51.4（厘米）面積：10×10÷2＝10×5＝50（平方厘米）答：陰影部分的周長是51.4厘米，面積是50平方厘米．【點評】本題考查了圓與組合圖形的周長和面積計算，可以根據(jù)幾何圖形的特征，通過轉(zhuǎn)化的方法，化復雜為簡單，變組合圖形為基本圖形的加減組合．五．應(yīng)用題（共6小題）28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，求圓形噴水池的半徑：28.26÷3.14÷2＝4.5（米），然后利用圓環(huán)面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)代入計算即可．【解答】解：28.26÷3.14÷2＝4.5（米）3.14×[（4.5+3）2﹣4.52]＝3.14×[56.25﹣20.25]＝3.14×36＝113.04（平方米）答：這條小路的面積是113.04平方米．【點評】本題主要考查有關(guān)圓的應(yīng)用，關(guān)鍵利用圓的周長及圓環(huán)面積公式計算．29．【答案】10塊?！痉治觥糠謩e用這塊長方形鐵板的長、寬除以這種圓形標志牌的直徑（除不盡的用“去尾法”取近似值），再把商相乘就是這塊鐵板最多可以做這種標志牌的塊數(shù)。【解答】解：（20÷4）×（10÷4）≈5×2＝10（塊）答：這塊鐵板最多可以做10塊標志牌?！军c評】關(guān)鍵是求出這塊長方形鐵板的長、寬各能剪幾個。30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】已知內(nèi)、外圓的半徑，要求圓環(huán)的