初中數(shù)中考動點(diǎn)問題匯編

【改編中考】——初中數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題集之一【問題100】(2016浙江杭州市中考試題改編)如圖，已知四邊形ABCD為正方形，邊長AB=6,點(diǎn)E在是AB上一動點(diǎn)（不能與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)E作EF⊥AB交對角線AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF。（1）當(dāng)AE=2時，求△CDF的面積；（2）當(dāng)△ADF是等腰三角形時，求AE的長；（3）當(dāng)△ADF與△AEF的面積之比是3：2時，求CF的長?！締栴}101】（2013年湖南常德市中考試題改編）如圖，已知正方形ABCD和等腰直角△AEF共一個頂點(diǎn)A，且AB=4，AE=EF=，∠AEF＝90°，若等腰直角△AEF可以繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)360°，連接FC，H是FC的中點(diǎn)，連接EH．（1）當(dāng)頂點(diǎn)E在邊AD上時，則EH=_________；（2）當(dāng)點(diǎn)A、E、C三點(diǎn)在一直線上時，則EH＝___________.【問題102】（2016年山東棗莊市中考試題改編）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，旋轉(zhuǎn)角度是α°（0°<α<360°）．（1）當(dāng)A、B、C、D四個點(diǎn)恰好是平行四邊形的四個頂點(diǎn)時，則∠BAD=____________°（2）當(dāng)△ABE是等邊三角形時，則BD＝________;【問題103】（2015年黑龍江綏化市中考試題改編）在矩形ABCD中，AB=4,BC=，點(diǎn)P是直線BC一動點(diǎn)，若將△ABP沿AP折疊，使點(diǎn)B落在平面上的點(diǎn)E處，連結(jié)AE、PE。（1）當(dāng)A、E、C三點(diǎn)在一直線上時，則BP＝__________;（2）當(dāng)P、E、D三點(diǎn)在一直線上時，則BP＝__________.【問題104】（2015年新疆中考試題改編）如圖，四邊形ABCD為菱形，且BD=AB=4,點(diǎn)P為對角線BD上的一個動點(diǎn)，作∠PAQ＝60°交CB的延長線于Q點(diǎn)，連結(jié)PQ．（1）求證△APQ是等邊三角形；（2）求四邊形AQBP面積；（3）且△APQ的面積是，則BP=__________.【問題105】（2016年山東日照市中考試題改編）如圖，在正方形ABCD中，AB=，E、F是射線AC上兩點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△ADE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△DCP，連接FP.（1）求證：△DEF?△DPF；（2）若CF=1，求AE的長.【問題106】（2015年江蘇連云港市中考試題改編）如圖，兩個等腰直角△ABC和△CDE，AC=BC=，CD=CE＝，∠ACB=∠DCE=90°,現(xiàn)把等腰直角△CDE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，連結(jié)AE和BD相交于點(diǎn)O.（1）求證：AE=BD，AE⊥BD（2）當(dāng)B、D、E三點(diǎn)在一直線上時，則AE＝___________.【問題107】（2016年吉林長春市中考試題改編）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=，∠BAD=60°.點(diǎn)E是邊AB上的一動點(diǎn)（不能與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，作EG∥AD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AD交AD（或AD的延長線）于點(diǎn)H，得到矩形EFHG.（1）求=______;（2）當(dāng)DH=時，則矩形EFHG的面積是________.【問題108】（2015年北京海淀區(qū)中考模擬試題改編）如圖，在△ABC中，AB=AC=，D是直線BC邊上一動點(diǎn)，以AD為邊作等腰△ADE，使AE=AD，若∠BAC+∠DAE＝180°，設(shè)∠BAC=m°（1）∠ABC+∠ADE=______°；（2）當(dāng)m=90°時，求證：BD=CE；（3）當(dāng)m=120°時，若A、C、D、E四個點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時，求它的面積。【問題109】（2016年山東東營市中考試題改編）如圖，△AEF是等腰直角三角形，∠EAF=90°，AE=AF=，四邊形ABCD是正方形，AB=4,現(xiàn)把等腰直角△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)m°（0°≤m≤360°）連結(jié)BE、DF。（1）問BE與DF有什么關(guān)系：________________；（2）當(dāng)B、E、F三點(diǎn)在一直線上時，則DF=___________，∠ADF=_____________°【問題110】（2016年江蘇揚(yáng)州市中考試題改編）如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若四邊形AECF是菱