山東省臨沂市臨沭縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月期中學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期學(xué)情檢測七年級數(shù)學(xué)試題總分：120分時間：120分鐘

2024.05一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的平方根是（）A．4 B． C． D．22．下列語句中，真命題是（

）A．若，則B．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離C．是的平方根D．相等的兩個角是對頂角3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)在直線上，．若，則的大小為（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．以下解方程組的步驟正確的是（

）A．代入法消去b，由①得 B．代入法消去a，由②得C．加減法消去b，①+②得 D．加減法消去a，①-②得6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．105° D．110°7．下列命題：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③a，b為實數(shù)，若，則；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，其中正確的有（

）A．④⑤ B．①⑤ C．①④⑤ D．③④⑤8．若是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（

）A．9 B． C． D．39．如圖，將直角三角形沿斜邊的方向平移到三角形的位置，交于點(diǎn)G，，，三角形的面積為1，下列結(jié)論：①；②三角形平移的距離是2；③；④四邊形的面積為4，正確的有（

）A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的希望點(diǎn)．已知點(diǎn)的希望點(diǎn)為，點(diǎn)的希望點(diǎn)為，點(diǎn)的希望點(diǎn)為，這樣依次得到，，，，…，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請計算點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．比較大小：（填“>”、“<”或“＝”）．12．，，則．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，D、C分別在M、N的位置上，與的交點(diǎn)為G，若，則．15．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．如圖，，的平分線交于點(diǎn)B，G是上的一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)D，且，下列結(jié)論：①平分；②；③與互余的角有4個；④若，則．其中正確的有．三、解答題（本大題共7小題，共計72分）17．計算或解方程（組）：(1)；(2)；(3)；(4)．18．完成下面推理過程：已知：AB∥CD，連AD交BC于點(diǎn)F，∠1＝∠2．求證：∠B+∠CDE＝180°證明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝（）∴∠BFD＝∠2（）∴BC∥（）∴∠C+＝180°（）又∵AB∥CD∴∠B＝∠C（）∴∠B+∠CDE＝180°19．如圖，AB∥CD，CE平分，(1)求的度數(shù)；(2)若，求證：CF∥AG．20．甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算的值．21．閱讀下面的材料，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能寫出來，而的整數(shù)部分是1，于是可用表示的小數(shù)部分，比如，的整數(shù)是1，小數(shù)部分是．請解答下列問題：(1)的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．(2)如果的小數(shù)部分是m，的整數(shù)部分為m，求的值．(3)已知：a為3的算術(shù)平方根，b為的整數(shù)部分，若規(guī)定，求的值．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且．(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并在圖中畫出三角形；(2)把三角形向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到三角形；請寫出平移后三點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出三角形；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使三角形的面積與三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．23．如圖，，點(diǎn)E為兩直線之間的一點(diǎn)(1)如圖1，若，，則____________；(2)如圖2，試說明，；(3)①如圖3，若的平分線與的平分線相交于點(diǎn)F，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖4，若設(shè)，，，請直接用含、的代數(shù)式表示的度數(shù)．

參考答案與解析1．C解析：解：∵，4的平方根是，∴的平方根是，故選：C．2．C解析：解：A、若，則或，故A選項錯誤；B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故B選項錯誤；C、，-3是9的平方根，則是的平方根，故C選項正確；D、如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個角是對頂角，相等的兩個角不一定是對頂角，故D選項錯誤；故選C．3．B解析：解：故A不符合題意；，變形正確，故B符合題意；故C不符合題意；無意義，故D不符合題意；故選B4．A解析：解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-30°=60°，∴∠AOC=180°-∠BOC=120°；故選擇A．5．B解析：解：代入法消去b，由①得，故A不符合題意；代入法消去a，由②得，故B符合題意；加減法消去b，①+②得，故C不符合題意；加減法消去a，①②得，故D不符合題意；故選B．6．C解析：如圖：∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠2＝105°，故選：C．7．A解析：解：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故不正確；②兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故不正確；③a，b為實數(shù)，若a2＝b2，如a＝2，b＝?2，則22＝（?2）2，而不成立，故不正確；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是真命題，正確；⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，正確；故選：A．8．D解析：解：將代入二元一次方程組中，得到：，①②得：，∴的算術(shù)平方根為，故選：D．9．C解析：解：①∵直角三角形沿斜邊的方向平移到三角形的位置，∴，，∴，∴，故①正確，符合題意；②平移距離應(yīng)該是的長度，由，可知，故②錯誤，不符合題意；③由平移前后的對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等可知，，故③正確，符合題意；④∵的面積是1，，∴，∵由平移知：，∴，四邊形的面積：，故④正確，符合題意．故選：C．10．D解析：解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴即，，，，……，∴點(diǎn)坐標(biāo)每4個為一個循環(huán)，∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)相同，即點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：D．11．>解析：∵4<5，∴2<，∴?2>0，∴>0，∴.故答案為：>.12．解析：解：故答案為：13．解析：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)P在第四象限，∴，∵P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，∴，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：．14．解析：解：如圖，∵長方形紙片的邊，∴，根據(jù)翻折的性質(zhì)：，即，又∵，∴．故答案為：．15．解析：解：線段平移后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段向左平移2個單位，向下平移4個單位得到線段，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：16．①②③④解析：解：，，，的平分線交于點(diǎn)，，，平分，①正確，∵，∴，∵平分，∴，又，∴，∴，②正確，，與互余的角有，，，，有4個，③正確，，，∵，，∴，，④正確，故答案為：①②③④．17．(1)(2)(3)或(4)解析：（1）；（2）；（3），，，或，解得或．（4），得：③，得：，解得：，把代入①得：，解得：，故原方程組的解是：．18．∠BFD，對頂角相等，等量代換，DE，同位角相等，兩直線平行，∠CDE，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等解析：證明：∵∠1=∠2

(已知)∠1=

∠BFD(對頂角相等)∴∠BFD=∠2(

等量代換)

∴BC//DE(同位角相等，兩直線平行)∴∠C+∠CDE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又∵AB//CD∴∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∴∠B+∠CDE=180°19．(1)(2)見解析解析：（1）解：∵AB∥CD，∴，∵平分，∴；（2）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴CF∥AG．20．0解析：解：把代入②，得，解得；把代入①，得，解得；所以．21．(1)2，；(2)0(3)3解析：（1）∵，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是，故答案為：2，；（2）∵，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是，∴，，∴；（3）∵，∴的整數(shù)部分是3，∵a為3的算術(shù)平方根，b為的整數(shù)部分，∴，，∵，∴．22．(1)，圖見解析(2)，，，圖見解析(3)或解析：（1）∵，∴，∴，∴，∴．如圖：（2）如圖：，，；（3）存在，如圖，，，或．23．(1)(2)見解析(3)①，理由見解析；②解析：（1）解：過E點(diǎn)作EFAB，∵ABCD，∴EFCD，∵ABCD，∴∠BAE＝∠1，∵EFCD，∴∠2＝∠DCE，∴∠BAE