11.3實驗：導(dǎo)體電阻率的測量-2021年高中物理新教材同步培優(yōu)練（必修第三冊）（教師版含解析）

第三冊第十一章電路及其應(yīng)用第3節(jié)實驗：導(dǎo)體電阻率的測量一、單選題1．有I、II兩根不同材料的電阻絲，長度之比為L1：L2=1：5，橫截面積之比為S1：S2=2：3，電阻之比為R1：R2=2：5，則它們的電阻率之比為()A．2：3 B．3：4 C．4：3 D．8：3【答案】C【解析】根據(jù)解得則故選C。2．某待測電阻約100Ω左右，電壓表內(nèi)阻為3000Ω，電流表內(nèi)阻為0.2Ω，采用伏安法測電阻時，應(yīng)選擇電流表何種接法，測量誤差較小，測量值比真實值相比如何()A．內(nèi)接法，比真實值偏大 B．外接法，比真實值偏大C．內(nèi)接法，比真實值偏小 D．外接法，比真實值偏小【答案】A【解析】內(nèi)外接法的選擇依據(jù)是比較相對誤差的大小，將待測電阻的阻值與電流表、電壓表的阻值相比較得由于即電流表分壓產(chǎn)生的誤差遠小于電壓表分流產(chǎn)生的誤差，故采用內(nèi)接法。采用內(nèi)接法測量時得到的電流是準確的，電壓是偏大的，所以測得的電阻值偏大.故選A。3．下列說法正確的是()A．任何材料的電阻率都隨溫度的升高而增大B．由可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比C．把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率均不變D．由可知，導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的電阻也為零【答案】C【解析】A．金屬的電阻率隨溫度升高而增大，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小，故A錯誤；BD．電阻的定義式是用比值定義的，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓和電流無關(guān)，故BD錯誤；C．電阻率與材料的長度無關(guān)，把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都不變。故C正確；故選C。4．金屬導(dǎo)體中的電流是導(dǎo)體的自由電子在電場作用下做定向運動形成的。已知一段粗細均勻的銅線中通過的電流為2A，設(shè)每個銅原子提供一個自由電子為載流子，電子的電量為。另外還有一些可供選擇的物理量：阿伏伽德羅常數(shù)，銅的摩爾質(zhì)量，銅線的長度L，銅線的電阻R，銅線的質(zhì)量m，銅線兩端的電壓U。則為估算出電子定向運動的速度，從以上物理量中應(yīng)該選用的是()A．、、m、R B．、m、U、R C．、、m、L D．、m、L、R【答案】C【分析】可設(shè)自由電子定向移動的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達式，再解得自由電子定向移動的速率。自由電子的數(shù)目等于摩爾數(shù)與阿弗加德羅常數(shù)的乘積，摩爾數(shù)等于質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量。【解析】設(shè)自由電子定向移動的速率為v，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t，則對銅導(dǎo)體研究：每個銅原子可提供一個自由電子，則銅原子數(shù)目與自由電子的總數(shù)相等，為t時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量則電流強度為得由于電流I是已知的，所以不需要使用計算。故ABD錯誤，C正確；故選C。【點睛】本題關(guān)鍵要建立物理模型，利用電流表的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達式流再進行求解。5．如圖所示，、間電壓恒定，當開關(guān)合在點時，電壓表示數(shù)為，電流表示數(shù)為；當開關(guān)合在點時，電壓表示數(shù)為，電流表示數(shù)為。可以推斷()A．較準確的測量值是 B．較準確的測量值是C．較準確的測量值是 D．較準確的測量值是【答案】B【解析】由題意可知，開關(guān)合在點時，電壓表示數(shù)為，電流表示數(shù)為，當合在點時，電壓表示數(shù)為，電流表示數(shù)為，則電壓表的讀數(shù)變化率電流表的讀數(shù)變化率為因此電流表的示數(shù)變化較大，說明電壓表分流較多，要減小誤差必須用電流表內(nèi)接法，則電阻較準確的測量值故選B。二、多選題6．關(guān)于游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)，下列說法正確的是()A．游標卡尺讀數(shù)為5.45cm B．游標卡尺讀數(shù)為5.45mmC．螺旋測微器讀數(shù)為6.726cm D．螺旋測微器讀數(shù)為0.6726cm【答案】AD【解析】AB．游標卡尺的最小分度值為0.1mm，圖中讀數(shù)為A正確，B錯誤；CD．螺旋測微器的最小分度值為0.01mm，圖中讀數(shù)為C錯誤，D正確。故選AD。三、實驗題7．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ，步驟如下：(1)用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖甲所示，由圖可知其長度L=________mm；(2)用螺旋測微器測量其直徑如上圖乙所示，由圖可知其直徑D=________mm；(3)用多用電表的電阻“×100”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖丙，則該電阻的阻值約為_________Ω；(4)該同學(xué)用伏安法較精確地測量出圓柱體電阻為R時，電壓和電流分別是U和I，則該圓柱體材料的電阻率ρ=________；(不要求計算，用題中所給字母表示)【答案】50.154.7002200【解析】(1)[1]長度為(2)[2]直徑為(3)[3]電阻的阻值約為(4)[4]根據(jù)歐姆定律，有根據(jù)電阻定律，有聯(lián)立，可得8．某實驗小組利用如下器材測量某金屬絲的電阻率：A．電源(3V，內(nèi)阻約為0.1Ω)B．電流表(量程0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω)C．電流表(量程3A，內(nèi)阻約為0.03Ω)D．電壓表(量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ)E．滑動變阻器(1kΩ，0.3A)F．滑動變阻器(20Ω，2A)G．待測金屬絲、螺旋測微器、米尺、開關(guān)和導(dǎo)線等(1)用螺旋測微器測出金屬絲的直徑，某次測量時示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為________mm；(2)實驗小組選好實驗器材，實驗過程中改變滑動變阻器的位置，記錄電壓表和電流表的示數(shù)如下表：次數(shù)12345U/V0.801.001.501.802.30I/A0.180.220.340.420.52根據(jù)以上信息，你認為該小組選用的電流表是________，滑動變阻器是________(只填儀器前的代號)；(3)請設(shè)計較為節(jié)能且誤差較小的電路，把圖乙電路連接完整______。【答案】0.911mmBF【解析】(1)[1]該金屬絲的直徑為0.5mm+41.1×0.01mm=0.911mm(2)[2][3]由于電路的最大電流為0.52A，故電流表是B，若滑動變阻器若選1kΩ的，要么電路電流過小難以測量，要么只使用一小部分，不方便調(diào)節(jié)，故滑動變阻器應(yīng)選F。(3)[4]由于金屬絲電阻較小，采用電流表外接法，較為節(jié)能滑動變阻器采用限流式接法，故實物圖如圖所示9．某物理興趣小組要研究一個小燈泡的伏安特性，他們手中的實驗器材如下：電流表：量程為，內(nèi)阻；電流表A2：量程為，內(nèi)阻；定值電阻：阻值為；定值電阻：阻值為；滑動變阻器：最大阻值約為；電源E：電動勢約為，內(nèi)阻可忽略；開關(guān)及導(dǎo)線若干。該實驗要求沒有系統(tǒng)誤差滑動變阻器調(diào)節(jié)過程中，兩電流表指針偏角的調(diào)節(jié)范圍要盡可能大設(shè)計電路如圖所示。(1)圖中R應(yīng)選擇定值電阻___________(填寫器材后面的代號)；(2)若兩電流表、A2的示數(shù)分別表示為、，利用、、、或?qū)懗鲇婻算小燈泡L功率的表達式P=___________；(3)實驗時，閉合開關(guān)S，逐次改變滑動變阻器滑片位置并讀取相應(yīng)和，某次實驗數(shù)據(jù)為，，此時燈絲電阻R=___________。(4)為保證小燈泡安全，不能超過___________?！敬鸢浮?50【解析】(1)[1]因為小燈泡L額定電壓為，和電壓之和等于小燈泡電壓，當和電壓之和為時，若選，與電阻之和，的示數(shù)小于，而實驗要求在實驗時，電流表指針偏角能調(diào)節(jié)到盡可能大的位置。故圖中應(yīng)選擇定值電阻。(2)[2]經(jīng)過小燈泡L電流為電壓(3)[3]由代入數(shù)據(jù)得(4)[4]燈泡電壓不能超過。10．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ。步驟如下：(1)用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度L=___________mm；(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖2所示，由圖可知其直徑D=___________mm；(3)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤示數(shù)如圖3所示，則該電阻的阻值約為___________Ω(4)該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：待測圓柱體電阻R；電流表A1(量程0~5mA，內(nèi)阻約50Ω)電流表A2(量程0~15mA，內(nèi)阻約30Ω)電壓表V1(量程0~3V，內(nèi)阻約10kΩ)電壓表V2(量程0~15V，內(nèi)阻約25kΩ)直流電源E(電動勢4V，內(nèi)阻不計)滑動變阻器R1(阻值范圍0~15Ω，允許通過的最大電流2.0A)滑動變阻器R2(阻值范圍0~2kΩ，允許通過的最大電流0.5A)；開關(guān)S；導(dǎo)線若干為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，請在下面框中畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號___________。(5)若已知伏安法測電阻電路中電壓表和電流表示數(shù)分別用U和I表示，則用此法測出該圓柱體材料的電阻率=___________。(不要求計算，用題中所給字母表示)【答案】50.154.700220【解析】(1)[1]其長度為(2)[2]其直徑為(3)[3]該電阻的阻值約為(4)[4]根據(jù)電源電動勢，可知電壓表應(yīng)選V1，根據(jù)電壓表量程及電阻阻值，電流表應(yīng)選A2，結(jié)合待測電阻阻值，滑動變阻器應(yīng)選R1，并用分壓法。所以電路圖為(5)[5]根據(jù)電阻定律得11．某同學(xué)測量一根長直電阻絲的電阻率。按圖1所示的電路用等效替代方法測出一段電阻絲的電阻∶導(dǎo)線Ⅰ和Ⅱ先按圖1中的實線連接，后按圖1中的虛線連接在上述兩種情形下，當電流計G的示數(shù)為零時導(dǎo)線I和Ⅱ中無電流流過，電壓，則，由此可測得P1P2段的電阻為R0。R0的阻值已知，P1P2的長度通過固定在電阻絲旁的刻度尺讀出。(1)待測電阻絲的總電阻約20Ω，若有兩種阻值的定值電阻∶①10Ω；②30Ω，實驗中R0應(yīng)選用____________(2)根據(jù)圖1中實線的電路，請用筆畫線代替導(dǎo)線，將滑動變阻器連入圖2所示的實物電路。(______)(3)按圖1中實線連接好電路后，閉合開關(guān)S1和S2，接下來的正確操作順序是____________。①將導(dǎo)線Ⅰ連接在B上②記下P1位置在刻度尺上的讀數(shù)③記下P2位置在刻度尺上的讀數(shù)④調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭，使G的示數(shù)為零⑤改變導(dǎo)線Ⅱ連接在電阻絲上的位置，使G的示數(shù)為零(4)該同學(xué)多次更換定值電阻R0重復(fù)上述實驗。當R0=15Ω時，記下P1的讀數(shù)為70.00cm，P2的讀數(shù)為20.00cm。用螺旋測微器測得電阻絲的直徑，并計算出電阻絲的橫截面積為0.500mm2。由此求得電阻絲的電阻率ρ=____________Ω·m。(5)小明同學(xué)認為與教材中“測量金屬絲的電阻率”的實驗方法相比，上述實驗測得電阻的誤差更小。你是否同意他的觀點？請簡要說明理由。(______)【答案】①②④①⑤③(或④②①⑤③)1.5×10-5同意，因為按教材的方法電表內(nèi)阻導(dǎo)致的實驗誤差更大【解析】(1)[1]由于則所以實驗中R0應(yīng)選用①10Ω。(2)[2]實線的電路，如圖所示(3)[3]先連接導(dǎo)線Ⅰ在C點，調(diào)節(jié)滑動變阻器使G的示數(shù)為零，或者先記下P1位置在刻度尺上的讀數(shù)，接著將導(dǎo)線Ⅰ連接在B上，改變導(dǎo)線Ⅱ連接在電阻絲上的位置，使G的示數(shù)為零，最后記下P2位置在刻度尺上的讀數(shù)。則正確操作順序是②④①⑤③(或④②①⑤③)。(4)[4]由于則根據(jù)則有。(5)[5]同意，因為按教材的方法電表內(nèi)阻導(dǎo)致的實驗誤差更大，該方法采用了等效替代的方法減小的電表內(nèi)阻導(dǎo)致的誤差問題。12．某同學(xué)為了測量一根合金電阻絲的電阻率，設(shè)計了如圖甲所示的電路。所用器材有：電流表，電阻箱、滑動變阻器、待測合金電阻絲、電源、開關(guān)S及導(dǎo)線等。操作步驟如下：①調(diào)節(jié)電阻箱阻值達到最大，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到正確位置；②閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱的阻值，當兩個電流表的示數(shù)滿足時，記錄此時電阻箱的讀數(shù)。請回答以下問題：(1)在圖乙中，用實線補充完整實驗電路實物圖。(______)(2)用螺旋測微器測量該合金電阻絲的直徑，螺旋測微器的示數(shù)如圖丙所示，該合金電阻絲的直徑為____。(3)已測得該合金電阻絲的長度，電阻箱的讀數(shù)為，根據(jù)上面測量的數(shù)據(jù)可計算出合金電阻絲的電阻率____(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(4)若電流表內(nèi)阻不能忽略，則合金電阻絲電阻率的測量值_____________真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)?！敬鸢浮啃∮凇窘馕觥?1)[1]根據(jù)原理圖連接實物如圖所示(2)[2]螺旋測微器的示數(shù)為；(3)[3]電阻絲的電阻為由電阻定律可得(4)][4]若電流表內(nèi)阻不能忽略，則電阻率為則合金電阻絲電阻率的測量值小于真實值。13．某實驗小組設(shè)計了如圖甲所示電路圖測量電流表G1的內(nèi)阻；實驗室提供的實驗器有：A．待測電流表G1(，內(nèi)阻約為)B．電流表G2(，內(nèi)阻約為)C．定值電阻R1(300Ω)D．定值電阻R2(10Ω)E．滑動變阻器R3(0~1000Ω)F．滑動變阻器R4(0~20Ω)G．干電池()2節(jié)H．開關(guān)S及導(dǎo)線若干(1)實驗電路中的定值電阻應(yīng)選______，滑動變阻器應(yīng)選______；(填所選擇儀器前的序號)(2)請在圖乙中完成實物連接；______(3)實驗中測出G1和G2電流表的示數(shù)和。圖丙為該組同學(xué)測出數(shù)據(jù)的圖線，則待測電流表G1的內(nèi)阻______；(保留3位有效數(shù)字)；(4)用該電路測量出的電流表內(nèi)阻值方法，______(填“存在”或“不存在”)系統(tǒng)誤差。【答案】CF見解析320(310~330)不存在【解析】(1)[1]定值電阻應(yīng)選擇與待測電流表G1阻值接近的R1(300Ω)，使待測電流表G1的示數(shù)基本為G2的一半，則可以使G1、G2的示數(shù)基本同時達到最大和最小，從而測得更多的數(shù)據(jù)，故選C；(1)[2]電流表G1、G2和R1連接后的總電阻約為300Ω，能承受的最高電壓約為，選擇阻值較小的滑動變阻器R4(0~20Ω)，更利于改變加在G1、G2和R1上的電壓大小，故選F；(2)[3]根據(jù)電路圖，可連接出如下實物圖：(3)[4]由部分電路的歐姆定律及串并、聯(lián)電路的電壓、電流關(guān)系可得即圖像的斜率解得(4)[5]電路中G1、G2測量的是流過其自身的電流和，不會引入系統(tǒng)誤差；計算中用到的定值電阻R1，其內(nèi)阻是已知的，也不會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差；所以該測量方案不存在系統(tǒng)誤差。14．某同學(xué)欲測量一阻值大約為10Ω，粗細均勻的金屬線的電阻率。實驗桌上除游標卡尺、螺旋測微器、導(dǎo)線和開關(guān)外，還有以下器材可供選擇:A．電源E(電動勢為6.0V)B．電壓表V(量程為0~6V，內(nèi)阻約為8kΩ)C．電流表A1(量程為0~0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)D．電流表A2(量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω)E.滑動變阻器R2(最大阻值5Ω，額定電流2A)(1)用游標卡尺測得該材料的長度L如圖甲所示，讀數(shù)L=_____mm;用螺旋測微器測得該材料的直徑D如圖乙所示，讀數(shù)D=______mm；(2)測量導(dǎo)電材料的電阻時，為了便于調(diào)節(jié)，測量盡可能地準確，實驗中所用電流表應(yīng)選用______(填所選儀器前的字母符號)，選擇合適的實驗器材，在圖丙方框內(nèi)把實驗原理圖補充完成，把器材符號標在電路圖上；______(3)設(shè)測得導(dǎo)電材料的電阻為R，導(dǎo)電材料的長度為L，導(dǎo)電材料的直徑為D，求得導(dǎo)電材料的電阻率為______(用R、L、D三個物理量表述)?！敬鸢浮?0.200.732(0.731~0.734均可)C見解析【解析】(1)[1]游標卡尺的固定刻度讀數(shù)為[2]根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則可得(2)[3][4]待測電阻的最大電流因此選擇電流表選A1，滑動變阻器阻值較小，用分壓式接法，待測電阻遠小于電壓表內(nèi)阻，屬于小電阻，