第1章三角形 單元培優(yōu)提升測評2024-2025學(xué)年魯教版（五四制）七年級數(shù)學(xué)上冊

2024-2025學(xué)年魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第1章三角形》單元培優(yōu)提升測評一．選擇題1．如圖，在△ABC和△CDE中，點B、D、C在同一直線上，已知∠ACB＝∠E，AC＝CE，添加以下條件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（）A．∠A＝∠DCE B．AB∥DE C．BC＝DE D．AB＝CD2．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，BE∥AC，連接ED．若∠A＝56°，∠E＝48°，則∠ADE的大小為（）A．94° B．98° C．102° D．104°3．如圖，已知△ABC的面積為16，BP平分∠ABC，且AD⊥BP于點P，則△BPC的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．124．下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形5．能確定與全等的條件是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，6．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=50o，BF=CD，BD=CE，若∠FDE=α，則α的度數(shù)為()A．50o B．80o C．60o D．45o7．（3分）根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝68．下列說法正確的是（）A．三角形的三個外角的和是180° B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 C．有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D．如果兩個三角形不全等，那么這兩個三角形的面積一定不相等9．下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF C．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長＝△DEF的周長 D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F10．如圖，AD和BE是△ABC的中線，則以下結(jié)論①AE＝CE②O是△ABC的重心③△ABD與△ACD面積相等④過CO的直線平分線段AB⑤∠ABE＝∠CBE⑥AD＝BE，其中正確的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，點D是AB延長線上的一點，則∠CBD的度數(shù)是______°．12．如圖，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A=36°，∠C'=24°，則∠B=______．13．已知△ABC的三邊長a、b、c,化簡|a+b-c|-|b-a-c|的結(jié)果是______．14．如圖，將一個三角形紙片ABC沿著DF折疊，點A與點E為對應(yīng)點，若∠1＝74°，∠2＝144°，則∠A的度數(shù)為．15．如圖，AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，連接BE、CE，若△ABC的面積是8，則陰影部分的面積為．16．如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線，CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A1＝α，則∠A2021為．三．解答題17．（1）如圖1，過A、B、C、D、E五個點中任意三點畫三角形；①其中以AB為一邊可以畫出個三角形；②其中以C為頂點可以畫出個三角形．（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）①AC邊上的中線BE；②AC邊上的高BF；③作出與∠BAC相鄰的外角．18．【概念認識】如圖①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．【問題解決】（1）如圖②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC＝°；（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；【延伸推廣】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A＝m°，∠B＝n°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）19.(2024·高郵市期中)如圖,△ABO≌△CDO,點E,F在線段AC上,且AF=CE.試說明FD與BE的關(guān)系,并說明理由。20.復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時,老師布置了一道作業(yè)題:“如圖①,已知在△ABC中,AB=AC,點P是△ABC內(nèi)部任意一點,將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ,使∠QAP=∠BAC,連接BQ,CP,試說明BQ=CP.”趙小亮是個愛動腦筋的同學(xué),他通過對圖①的分析,驗證了△ABQ≌△ACP,從而證得BQ=CP之后,將點P移到△ABC之外,原題中的條件不變,發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立,請你就圖②給出說明。21．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，點D從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段BC上從點B向點C運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段CA上向點A運動，連接A