2023-2024學(xué)年7上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）猜題01 豐富的圖形世界（易錯必刷30題8種題型專項訓(xùn)練）解析版

第1章豐富的圖形世界（易錯必刷30題8種題型專項訓(xùn)練）認(rèn)識立體圖形幾何體的展開圖正方體相對兩個面上的文字簡單幾何體的三視圖點(diǎn)、線、面、體展開圖折疊成幾何體截一個幾何體簡單組合體的三視圖一．認(rèn)識立體圖形（共3小題）1．圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大（）倍．A．3 B．9 C．6 D．27【答案】B【解答】解：設(shè)這個圓柱原來的底面半徑為“1”．這個圓柱的體積為：π×12×h＝πh，底面半徑擴(kuò)大3倍后的體積為：π×32×h＝9πh，9πh÷πh＝9，即一個圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大9倍．故選：B．2．有一塊正方體的木料，它的棱長是4cm．把這塊木料加工成一個最大的圓柱．這個圓柱的底面半徑是（）cm．A．2 B．3 C．6 D．8【答案】A【解答】解：∵圓柱的底面直徑與正方體棱長相等，正方體的棱長是4cm，∴這個圓柱的底面半徑是×4＝2（cm）．故選：A．3．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，如果圓錐的體積是72立方厘米，要削去部分是（）立方厘米．A．72 B．144 C．216 D．24【答案】B【解答】解：把一個圓柱削成一個最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高．∴圓錐的體積是圓柱體積的．∴要削去部分的體積是圓錐體積的2倍，即：72×2＝144．故選：B．二．點(diǎn)、線、面、體（共1小題）4．觀察如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體可能是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：觀察如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體可能是：空心的圓柱體，故選：D．三．幾何體的展開圖（共3小題）5．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：由V圖案知C，D不合題意，由三個圖案的相對位置知B不合題意．故選：A．6．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、B、D可組成正方體；C不能組成正方體．故選：C．7．下列圖形不能作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A不能作為一個三棱柱的展開圖．故選：A．四．展開圖折疊成幾何體（共4小題）8．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、符合“1﹣4﹣1”型，能折疊成正方體，故此選項不符合題意；B、符合“1﹣4﹣1”型，能折疊成正方體，故此選項不符合題意；C、符合“1﹣3﹣2”型，能折成正方體，故此選項不符合題意；D、不能折成正方體，故此選項符合題意．故選：D．9．小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根據(jù)展開圖中各種符號的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故選：B．10．把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．五棱錐 D．五棱柱【答案】C【解答】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選：C．11．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．不能圍成棱柱，底面應(yīng)該在兩側(cè)，故此選項不符合題意；B．不能圍成棱柱，側(cè)面有4個，底面是三角形，應(yīng)該是四邊形才行，故此選項不符合題意；C．不能圍成棱柱，側(cè)面應(yīng)該有4個，故此選項不符合題意；D．能圍成四棱柱，故此選項符合題意；故選：D．五．專題：正方體相對兩個面上的文字（共6小題）12．如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成一個正方體后，有“考”字一面的相對面上的字是（）A．祝 B．試 C．順 D．利【答案】C【解答】解：有“考”字一面的相對面上的字是順，故選：C．13．一個小立方塊六個面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個不同方向看到的情形如圖所示，則C，D，F(xiàn)對面的字母分別是（）A．A、B、E B．A、E、B C．E、B、A D．F、E、B【答案】A【解答】解：由圖1和圖3可得：字母A與字母B，F(xiàn)，D，E是相鄰面，∴字母A與字母C是相對面，由圖1和圖2可得：字母B與字母A，F(xiàn)，C，E是相鄰面，∴字母B與字母D是相對面，∴字母E與字母F是相對面，故選：A．14．如圖，是一個正方體的表面展開圖，如果相對兩個面上的兩個數(shù)字之和相等，那么yx的值為（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16【答案】C【解答】解：由題意得：2與6相對，5與y﹣1相對，x與3x相對，∵相對兩個面上的兩個數(shù)字之和相等，∴5+y﹣1＝2+6，x+3x＝2+6，解得：y＝4，x＝2，∴yx＝42＝16，故選：C．15．一個正方體的六個面分別標(biāo)有六個不同的點(diǎn)數(shù)，其展開圖如圖所示，則該正方體可能是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、“5”的對面是“2”，故本選項錯誤；B、“6”的對面是“1”，故本選項錯誤；C、符合，故本選項正確；D、“5”的對面是“2”，故本選項錯誤．故選：C．16．一個正方體，它的各個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同學(xué)從不同角度觀察這個正方體，看到的情況如圖所示（不考慮數(shù)字的正、倒等），則這個正方體上標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個面所對的面上標(biāo)記的數(shù)字分別為5，4，6．【答案】5，4，6．【解答】解：由圖甲和圖乙可得：1和2，3，4，6相鄰，∴1和5相對，由圖丙和圖乙可得：3和1，2，4，5相鄰，∴3和6相對，∴2和4相對，∴這個正方體上標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個面所對的面上標(biāo)記的數(shù)字分別為5，4，6，故答案為：5，4，6．17．如圖，一個正方體的六個面分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且相對面上的兩個整數(shù)的和都相等，將這個正方體放在桌面，將其以如圖所示的方式滾動，每滾動90°算一次，請問滾動2022次后，正方體貼在桌面一面的數(shù)字是7．【答案】7．【解答】解：由圖可知：10和9相對，7和12相對，8和11相對，將正方體沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，正方體朝下一面的點(diǎn)數(shù)依次為10，7，9，12，且依次循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴滾動第2022次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是：7，故答案為：7．六．截一個幾何體（共4小題）18．用一個平面去截正方體，截面圖不可能是（）A．正三角形 B．平行四邊形 C．六邊形 D．正八邊形【答案】D【解答】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此不可能是正八邊形，故選：D．19．下列說法正確的是（）A．棱柱的每條棱長都相等 B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形 C．長方體的截面形狀一定是長方形 D．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線【答案】D【解答】解：A．棱柱的每條棱長不一定都相等，故本選項錯誤；B．棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個三角形，故本選項錯誤；C．長方體的截面形狀不一定是長方形，故本選項錯誤；D．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，故本選項正確；故選：D．20．截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．如圖，下列幾何體的截面是圓，長方形．【答案】圓，長方形．【解答】解：用一個平面去截圓柱，截面形狀是圓；用一個平面去截四棱柱，截面形狀是長方形．故答案為：圓，長方形．21．如圖是一個幾何體的展開圖．（1）寫出該幾何體的名稱長方體：（2）用一個平面去截該幾何體，截面形狀可能是①②③④（填序號）；①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形（3）根據(jù)圖中標(biāo)注的長度（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積．【答案】（1）長方體；（2）①②③④；（3）120cm2，72cm3．【解答】解：（1）根據(jù)幾何體的展開圖共有6個面，且各面有正方形及長方形，∴此幾何體為長方體，故答案為：長方體；（2）∵長方體有六個面，∴用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴用一個平面去截長方體，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故答案為：①②③④；（3）S＝2×6×4+6×6×2＝120cm2，V＝6×6×2＝72cm3，答：表面積是120cm2，體積是72cm3．七．簡單幾何體的三視圖（共2小題）22．下列幾何體中，同一個幾何體從正面看和從上面看形狀圖不同的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，不符合題意；B、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；C、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點(diǎn)的圓，符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：C．23．下列幾何體中，其主視圖和左視圖不相同的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、球的主視圖和左視圖相同，都是圓，不合題意；B、正方體的主視圖與左視圖相同，都是正方形，不合題意；C、圓錐的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形，不合題意；D、該圓柱的主視圖是長方形，左視圖是圓，符合題意．故選：D．八．簡單組合體的三視圖（共7小題）24．某運(yùn)動會頒獎臺如圖所示，它的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從左邊看是一個矩形被分為3部分，上面的分線是實線，下面的分線是虛線．故選：C．25．如圖所示的幾何體由5個大小相同的立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從上面看該幾何體，底層是一個小正方形，上層是三個小正方形．故選：C．26．如圖，由七個相同的小正方體拼成立體圖形，若從標(biāo)有①②③④的四個小正方體中取走一個或多個后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則取走的正方體不可能是（）A．④ B．③ C．② D．①【答案】A【解答】解：若取走標(biāo)有④的小正方體，則左視圖只有上下兩個正方形，比原來少了右側(cè)的一個正方形；只取走標(biāo)有①或②或③的小正方體，左視圖不變，故選：A．27．如圖，這個幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從幾何體的左面看所得到的圖形是：故選：C．28．如圖，這是一個機(jī)械模具，則它的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：從左邊看，得到的圖形只有一列兩層，第一層是正方形，第二層的正方形里面有實心的圓圈，故選：B