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突破六、碰撞模型碰撞模型及應(yīng)用1.三種碰撞的特點(diǎn)及規(guī)律彈性碰撞動(dòng)量守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′機(jī)械能守恒:eq\f(1,2)m1v12+eq\f(1,2)m2v22=eq\f(1,2)m1v1′2+eq\f(1,2)m2v2′2完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒、末速度相同:m1v1+m2v2=(m1+m2)v′機(jī)械能損失最多,損失的機(jī)械能:ΔE=eq\f(1,2)m1v12+eq\f(1,2)m2v22-eq\f(1,2)(m1+m2)v′2非彈性碰撞動(dòng)量守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′機(jī)械能有損失,損失的機(jī)械能:ΔE=eq\f(1,2)m1v12+eq\f(1,2)m2v22-eq\f(1,2)m1v1′2-eq\f(1,2)m2v2′2碰撞問(wèn)題遵循的三條原則(1)動(dòng)量守恒:p1+p2=p1′+p2′(2)動(dòng)能不增加:Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′(3)若碰后同向,后方物體速度不大于前方物體速度2.彈性碰撞的“動(dòng)碰靜”模型(1)由動(dòng)量守恒和能量守恒得,m1v0=m1v1+m2v2eq\f(1,2)m1v02=eq\f(1,2)m1v12+eq\f(1,2)m2v22;(2)碰后的速度:v1=eq\f(m1-m2,m1+m2)v0,v2=eq\f(2m1,m1+m2)v0.3.彈性碰撞模型的拓展應(yīng)用【例題】子彈瞄準(zhǔn)小物塊A,小物塊A通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下,初始時(shí)靜止。子彈沿水平方向與A相撞,碰撞前子彈的速度大小為v,碰撞后二者粘在一起,并擺起一個(gè)較小角度。已知A和子彈的質(zhì)量分別為和m,重力加速度大小為g,碰撞時(shí)間極短且忽略空氣阻力。下列選項(xiàng)正確的是()A.子彈與小物塊A的碰撞可視為完全非彈性碰撞B.子彈與小物塊A碰撞前后兩者組成的系統(tǒng)的機(jī)械能之和不變C.子彈與小物塊A碰撞前后兩者組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量有變化D.碰撞后子彈與小物塊A一起上升的最大高度與繩子長(zhǎng)度有關(guān)【答案】A【詳解】A.由于碰撞時(shí)間極短,故碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力,所以子彈與A碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒。碰撞后二者粘在一起,發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞前后系統(tǒng)的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故A正確,BC錯(cuò)誤;D.設(shè)碰撞后瞬間子彈與A的共同速度為v′。取水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得解得碰撞后子彈與A一起上升的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得結(jié)合解得與繩長(zhǎng)L無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤。故選A。【例題】如圖所示,質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)球,原來(lái)在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動(dòng),規(guī)定向右為正方向,A球的速度是6m/s,B球的速度是,A、B兩球發(fā)生對(duì)心碰撞。對(duì)于該碰撞之后的A、B兩球的速度可能值,某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測(cè),下面的猜測(cè)結(jié)果一定無(wú)法實(shí)現(xiàn)的是()A., B.,C., D.,【答案】D【詳解】設(shè)每個(gè)球的質(zhì)量為m,取向右為正方向,碰前系統(tǒng)總動(dòng)量碰前的總機(jī)械能A.若,則碰后總動(dòng)量可得動(dòng)量守恒。總機(jī)械能可知機(jī)械能守恒,是可能的,故A不符合題意;B.若,則碰后總動(dòng)量可得動(dòng)量守恒??倷C(jī)械能為可知機(jī)械能減少,是可能的,故B正確不符合題意;C.若,則碰后總動(dòng)量可得動(dòng)量守恒??倷C(jī)械能為可知機(jī)械能減少,是可能的,故C正確不符合題意;D.若,則碰后總動(dòng)量可知?jiǎng)恿渴睾恪?倷C(jī)械能為機(jī)械能增加,違反能量守恒定律,不可能,故D錯(cuò)誤符合題意;故選D。彈性碰撞模型及拓展1.“滑塊—彈簧”模型(如圖)水平面光滑(1)注意臨界條件:彈簧壓縮到最短或伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí),兩滑塊同速,彈簧的彈性勢(shì)能最大。(2)從開(kāi)始?jí)嚎s彈簧到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程,可看成彈性碰撞過(guò)程,恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),v1=eq\f(m1-m2,m1+m2)v0,v2=eq\f(2m1,m1+m2)v0。2.“滑塊—斜面”模型(如圖)各接觸面均光滑(1)水平方向動(dòng)量守恒。(2)注意臨界條件:滑塊沿斜面上升到最高點(diǎn)時(shí),滑塊與斜面同速,系統(tǒng)動(dòng)能最小,重力勢(shì)能最大。(3)從滑塊以v0滑上斜面再滑下到分離的過(guò)程,可看成彈性碰撞過(guò)程,滑塊離開(kāi)斜面時(shí),v1=eq\f(m1-m2,m1+m2)v0,v2=eq\f(2m1,m1+m2)v0。3.“小球—圓弧槽”模型(如圖)接觸面均光滑(1)水平方向動(dòng)量守恒。(2)小球滑上圓弧槽并從頂端離開(kāi)圓弧槽時(shí),小球與圓弧槽水平速度相同,離開(kāi)后二者水平位移相同,小球會(huì)沿切面再進(jìn)入圓弧槽。(3)從小球以v0滑上圓弧槽再滑下到分離的過(guò)程,可看成彈性碰撞過(guò)程,小球離開(kāi)圓弧槽時(shí),v1=eq\f(m1-m2,m1+m2)v0,v2=eq\f(2m1,m1+m2)v0?!纠}】如圖所示,輕彈簧左端固定在墻壁上,右端拴接質(zhì)量為的物塊,初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),物塊靜止在地面上,其左側(cè)地面光滑,右側(cè)地面粗糙.質(zhì)量為的物塊從距離物塊為的位置以大小為的初速度向運(yùn)動(dòng),并以大小為的速度與發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短),碰后物塊靜止。兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為,則()A.物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B.兩物塊第一次碰撞損失的能量為C.彈簧的最大彈性勢(shì)能為D.物塊最終停止在其初始位置的右側(cè)【答案】B【詳解】A.根據(jù)題意,B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由動(dòng)能定理有解得故A錯(cuò)誤;B.由于碰撞時(shí)間極短,則碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則有解得則兩物塊第一次碰撞損失的能量為故B正確;C.根據(jù)題意可知,碰撞之后,物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)物塊A的動(dòng)能為0時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大,由機(jī)械能守恒定律有故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)題意,由上述分析可知,物塊B由初位置運(yùn)動(dòng)到物塊A靜止的位置,動(dòng)能減小了由于碰撞過(guò)程中動(dòng)能損失,則物塊B經(jīng)過(guò)2次與物塊A的碰撞,動(dòng)能一定小于,由動(dòng)能定理可知,物塊最終一定停止在其初始位置的左側(cè),故D錯(cuò)誤。故選B?!纠}】如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn),P的質(zhì)量是Q的2倍,Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止,P以初速度v0向Q運(yùn)動(dòng)(輕質(zhì)彈簧與P不粘連)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過(guò)程中有()A.當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí),Q的速度最大 B.P的最終動(dòng)能是它初動(dòng)能的C.P被彈簧彈開(kāi)瞬間速度與初速度反向 D.由于彈簧被壓縮,最終P將靜止【答案】B【詳解】A.當(dāng)Q只要受到彈簧彈力作用時(shí)就有加速度,則當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),Q的加速度為零,速度最大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;BCD.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),設(shè)P、Q的速度分別為v1、v2,且設(shè)P、Q的質(zhì)量分別為2m和m,則由動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系可知解得P的初動(dòng)能P的末動(dòng)能則P的最終動(dòng)能是它初動(dòng)能的,P被彈簧彈開(kāi)瞬間速度與初速度同向,最終以的速度做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確,CD錯(cuò)誤。故選B。一、單選題1.一籃球從空中某位置由靜止開(kāi)始下落,剛到達(dá)地面時(shí)的速度大小為10m/s,然后與水平地面撞擊后以大小為5m/s的速度反彈。已知籃球與地面碰撞的作用時(shí)間為0.2s,以豎直向下方向?yàn)檎较?,則籃球與地面碰撞過(guò)程中的平均加速度為()A. B. C. D.【答案】D【詳解】以豎直向下為正方向,初速度為10m/s,末速度為-5m/s,籃球在與地面碰撞過(guò)程的平均加速度為故選D。2.如圖所示,光滑水平直軌道上有三個(gè)半徑相等的小球a、b、c,質(zhì)量分別為、,開(kāi)始時(shí)b、c均靜止,a以初速度向左運(yùn)動(dòng),a與b碰撞后分開(kāi),b又與c發(fā)生碰撞并粘在一起,此后a與b間的距離保持不變。則b與c碰撞前b的速度大小為()A.4m/s B.6m/sC.8m/s D.10m/s【答案】B【詳解】本題分兩個(gè)物理過(guò)程研究:a與b相撞,b又與c發(fā)生碰撞的過(guò)程.設(shè)a與b碰撞后,a的速度為,b與c碰撞前b的速度為,b與c碰撞后粘在一起的速度為v,由動(dòng)量守恒定律:對(duì)a、b木塊對(duì)b、c木塊碰撞結(jié)束后,a、b、c都做勻速直線運(yùn)動(dòng),由a與b間的距離保持不變可知代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故選B。3.如圖所示,曲面與足夠長(zhǎng)的水平地面平滑連接,小球A從曲面上P點(diǎn)由靜止滑下,與靜止在水平地面上的小球B發(fā)生彈性正碰,由于小球A的質(zhì)量較小,碰后會(huì)沖上曲面,不計(jì)一切阻力,兩小球均視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()A.碰后小球A可能回到P點(diǎn)B.若,則兩小球能碰撞兩次C.若,則兩小球能碰撞兩次D.若,則兩小球能碰撞三次【答案】C【詳解】A.根據(jù)能量守恒定律知,碰后小小球A的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)移給了B,小球A的機(jī)械能減小,可知小球不可能返回到點(diǎn),故錯(cuò)誤;B.設(shè)第一次碰后小球B的速度大小為,小球的速度大小為,則有,解得,若,則有說(shuō)明兩小球只能碰撞一次,故B錯(cuò)誤;CD.結(jié)合上述,若,則有可知兩小球?qū)⒃俅闻鲎?,設(shè)第二次碰后小球B的速度大小為,小球的速度為,則有,解得兩小球能碰撞兩次,故C正確、D錯(cuò)誤。故選C。4.如圖甲所示,光滑水平面上有a、b兩個(gè)小球,a球向b球運(yùn)動(dòng)并與b球發(fā)生正碰后粘合在一起共同運(yùn)動(dòng),其碰前和碰后的s-t圖像如圖乙所示。已知ma=5kg,若b球的質(zhì)量為mb,兩球因碰撞而損失的機(jī)械能為ΔE,則()A.mb=1kg B.mb=2kg C.ΔE=10J D.ΔE=35J【答案】A【詳解】AB.由于s-t圖像的斜率表示速度,所以碰撞前a球的速度為b球的速度為0,碰撞后a、b兩球的共同速度為取碰撞前a球的速度方向?yàn)檎较?,根?jù)動(dòng)量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得故A正確,B錯(cuò)誤;CD.碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為故CD錯(cuò)誤。故選A。5.如圖所示,小球B放置在光滑水平面上,小球A從斜面滾落到水平面后以的動(dòng)量與小球B發(fā)生對(duì)心碰撞,碰后小球B的動(dòng)量為,用k表示B球質(zhì)量與A球質(zhì)量的比值,則k的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】A【詳解】由動(dòng)量守恒定律,得已知,,代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)碰撞過(guò)程中總動(dòng)能不增加,則有代入數(shù)據(jù)解得碰后兩球同向運(yùn)動(dòng),球A的速度不大于球B的速度,則解得綜上可得故選A。6.如圖所示,質(zhì)量m1=2kg的滑塊與質(zhì)量m2=3kg的帶擋板的木板用輕彈簧拴接在一起,起初彈簧處于原長(zhǎng),它們一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右運(yùn)動(dòng),之后木板與固定墻面發(fā)生彈性碰撞,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦,則從木板與墻壁碰撞后到彈簧第一次壓縮到最短的過(guò)程中,彈簧對(duì)滑塊的沖量大小是()A.6.4N?s B.9.6N?s C.14.4N?s D.8N?s【答案】B【詳解】木板與墻發(fā)生彈性碰撞,以原速率反向,滑塊速度不變,此后滑塊與木板系統(tǒng)動(dòng)量守恒,壓縮到最短時(shí)兩物體共速,有由動(dòng)量定理知彈簧對(duì)滑塊的沖量等于滑塊的動(dòng)量的改變量,故有代入數(shù)據(jù)得故選B。7.某霧霾天的能見(jiàn)度不足,在這樣的惡劣天氣中,甲、乙兩汽車(chē)在一條平直的單行道上,乙在前、甲在后同向行駛。某時(shí)刻兩車(chē)司機(jī)同時(shí)聽(tīng)到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)。兩輛車(chē)剎車(chē)時(shí)的圖像如圖,則:()A.若兩車(chē)發(fā)生碰撞,開(kāi)始剎車(chē)時(shí)兩輛車(chē)的間距一定小于B.若兩車(chē)不發(fā)生碰撞,開(kāi)始剎車(chē)時(shí)兩輛車(chē)的間距一定大于C.若剎車(chē)時(shí)乙距離事故點(diǎn)大于且甲距乙,則不會(huì)發(fā)生碰撞D.若兩車(chē)發(fā)生碰撞,則一定在剎車(chē)后之內(nèi)的某時(shí)刻【答案】D【詳解】根據(jù)圖像斜率表示加速度,由圖可知,甲、乙剎車(chē)時(shí)的加速度大小分別為,即甲做初速度為,加速度大小為的勻減速運(yùn)動(dòng),乙做初速度為,加速度大小為的勻減速運(yùn)動(dòng)ABD.若兩車(chē)恰好不碰撞,即當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí),甲追上乙,設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間兩車(chē)速度相等,則有解得,可得,若兩車(chē)發(fā)生碰撞,則一定在剎車(chē)后之內(nèi)的某時(shí)刻,時(shí),甲的位移為乙的位移為可得,兩車(chē)恰好不碰撞,開(kāi)始剎車(chē)時(shí)兩輛車(chē)的間距為即兩車(chē)發(fā)生碰撞,開(kāi)始剎車(chē)時(shí)兩輛車(chē)的間距一定小于,兩車(chē)不發(fā)生碰撞,開(kāi)始剎車(chē)時(shí)兩輛車(chē)的間距一定大于等于,故AB錯(cuò)誤,D正確;C.由上述分析可知,甲距乙會(huì)發(fā)生碰撞,故C錯(cuò)誤。故選D。8.如圖甲所示,在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰,小球的質(zhì)量分別為m1和m2。圖乙為它們碰撞前后的x-t(位移—時(shí)間)圖像。已知m1=0.1kg。由此可以判斷()A.碰前質(zhì)量為m1的小球靜止,質(zhì)量為m2的小球向左運(yùn)動(dòng)B.碰后質(zhì)量為m2的小球和質(zhì)量為m1的小球都向右運(yùn)動(dòng)C.m2=0.3kgD.兩個(gè)小球的碰撞是非彈性碰撞【答案】C【詳解】A.由圖象可知,碰前小球1做向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),小球2靜止,故A錯(cuò)誤;B.位移—時(shí)間圖像中,圖像斜率的正負(fù)表示物體速度的方向,由圖可知,碰后小球1向左運(yùn)動(dòng),小球2向右運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;C.碰撞前小球1的速度為碰撞后小球1的速度為碰撞后小球2的速度為碰撞過(guò)程中,兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒解得故C正確;D.碰撞前兩個(gè)小球的總動(dòng)能為碰撞后兩小球的總動(dòng)能為兩小球組成的系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)能保持不變,故碰撞過(guò)程為完全彈性碰撞,故D錯(cuò)誤。故選C。9.內(nèi)壁光滑的圓環(huán)管道固定于水平面上,圖為水平面的俯視圖。O為圓環(huán)圓心,直徑略小于管道內(nèi)徑的甲、乙兩個(gè)等大的小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))分別靜置于P、Q處,,甲、乙兩球質(zhì)量分別為km、m?,F(xiàn)給甲球一瞬時(shí)沖量,使甲球沿圖示方向運(yùn)動(dòng),甲、乙兩球發(fā)生彈性碰撞,碰撞時(shí)間不計(jì),碰后甲球立即反彈,甲球剛到處時(shí),恰好與乙球再次發(fā)生碰撞,則()A. B. C. D.【答案】B【詳解】設(shè)甲球的初速度為,碰撞后甲球的速度大小為,乙球的速度大小為,從發(fā)生第一次碰撞到再次碰撞的時(shí)間間隔為t,甲、乙兩球發(fā)生彈性碰撞則有小球碰撞后,甲球運(yùn)動(dòng)了圓弧,乙球運(yùn)動(dòng)了圓弧之后再次發(fā)生碰撞,則聯(lián)立得到故選B。10.1932年,查德威克用未知射線轟擊氫核,發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與質(zhì)子大致相等的中性粒子(即中子)組成的。如圖所示,中子以速度分別碰撞靜止的氫核和氮核,碰撞后氫核和氮核的速度分別為和。設(shè)碰撞為彈性正碰,不考慮相對(duì)論效應(yīng),下列說(shuō)法正確的是(
)A.碰撞后氮核的動(dòng)量比氫核的小 B.碰撞后氮核的動(dòng)能比氫核的大C.大于 D.小于【答案】D【詳解】設(shè)中子的質(zhì)量為,氫核的質(zhì)量為,氮核的質(zhì)量為。設(shè)中子與氫核碰撞后中子的速度為,則有聯(lián)立解得設(shè)中子與氮核碰撞后中子的速度為,則有聯(lián)立解得綜上有碰撞后,氫核的動(dòng)量為氮核的動(dòng)量為可知;碰撞后,氫核的動(dòng)能為氮核的動(dòng)能為可知。故ABC錯(cuò)誤、D正確。故選D。二、多選題11.如圖所示,靜置于光滑水平面上的物塊A質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m,A的右側(cè)固定一根輕彈簧?,F(xiàn)給A一個(gè)水平向右的初速度v,A勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后,與B發(fā)生碰撞,直到A、B分離,則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A.以A、B為系統(tǒng),動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B.B的最大速度為C.A最小速度為D.彈簧的最大彈性勢(shì)能【答案】BD【詳解】A.若以A、B和彈簧為系統(tǒng),由于整個(gè)過(guò)程水平方向不受外力,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,但以A、B為系統(tǒng),系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;BC.從開(kāi)始接觸到彈簧再次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí),則由動(dòng)量守恒和能量關(guān)系得該過(guò)程中B一直做加速運(yùn)動(dòng),恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)速度最大,A先減速后返向加速,故B正確,C錯(cuò)誤;D.A、B速度相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大,由動(dòng)量守恒定律得故D正確。故選BD。12.如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視為質(zhì)點(diǎn),MP=m,MQ=3m。Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止,P以v向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過(guò)程中()A.P與彈簧分開(kāi)時(shí)速度為0B.彈簧的最大彈性勢(shì)能為C.P與彈簧分開(kāi)時(shí),P、Q速度大小之比是2:1,方向相反D.P與彈簧分開(kāi)時(shí),P、Q速度大小之比是1:1,方向相反【答案】BD【詳解】B.當(dāng)兩物體速度相同時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大,則聯(lián)立解得故B正確;ACD.P與Q組成的系統(tǒng),從開(kāi)始?jí)嚎s彈簧到P與彈簧分離的過(guò)程,有聯(lián)立解得,即P與彈簧分開(kāi)時(shí),P、Q速度大小之比是1:1,方向相反,故AC錯(cuò)誤,D正確。故選BD。三、解答題13.如圖所示,在光滑水平面上放有長(zhǎng)木板C,C上左端是固定擋板P,在C上右端和中點(diǎn)處各放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B,P的厚度忽略不計(jì),A、B之間和B、P之間的距離均為L(zhǎng),現(xiàn)給A一個(gè)瞬時(shí)沖量,使A以某一速度開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),已知A、C之間和B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,A、B、C(連同擋板P)的質(zhì)量相同。(1)若物塊A與B能發(fā)生碰撞,則物塊A的初速度至少多大?(2)若物塊A與B發(fā)生彈性碰撞后,物塊B能與擋板P發(fā)生碰撞,則物塊A的初速度至少多大?【答案】(1);(2)【詳解】(1)開(kāi)始時(shí)減速共同加速若物塊剛好與物塊B不發(fā)生碰撞,則物塊運(yùn)動(dòng)到物塊B所在處時(shí),兩者的速度大小相等,由動(dòng)量守恒定律得在此過(guò)程中,根據(jù)能量守恒有解得(2)A、B碰撞,木板C對(duì)它們的摩擦力的沖量非常小,可忽略不計(jì),故在碰撞過(guò)程中A、B構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,而木板C的速度保持不變,A、B發(fā)生彈性碰撞解得、即A、B交換速度,此時(shí)A、C速度相等,B替換A向前運(yùn)動(dòng);設(shè)物塊B剛好與擋板不發(fā)生碰撞,則物塊B以速度,從板C的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到擋板P所在處時(shí),B與C的速度相等,設(shè)此時(shí)三者的速度為,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有A以初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),接著與B發(fā)生完全彈性碰撞,碰撞后物塊A相對(duì)木板C靜止,B到達(dá)P所在處這一整個(gè)過(guò)程中,先是A相對(duì)C運(yùn)動(dòng)的路程為,接著是B相對(duì)C運(yùn)動(dòng)的路程為,能量守恒定律有解得14.如圖所示,質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為3m的長(zhǎng)木板B放在光滑水平面上,質(zhì)量為m的物塊C放在長(zhǎng)木板B的右端,在B的左端上表面固定有不計(jì)質(zhì)量的彈性擋板?,F(xiàn)給A一個(gè)向右、大小為I的瞬時(shí)沖量,使A向右運(yùn)動(dòng)并與B發(fā)生彈性碰撞,結(jié)果C剛好沒(méi)滑離長(zhǎng)木板,C與擋板發(fā)生的是彈性碰撞,B的長(zhǎng)度為L(zhǎng),A和C均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,求:(1)A、B碰撞過(guò)程,B對(duì)A的沖量;(2)C與B間的動(dòng)摩擦因
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