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文檔簡(jiǎn)介
專題2.2整式求值經(jīng)典題型(9大類型)
一名丸臣女蚣獨(dú)_________________________________
【題型1直接代入】
【題型2整體代入-配系數(shù)】
【題型3整體代入-奇次項(xiàng)為相反數(shù)】
【題型4整體構(gòu)造代入】
【題型5不含無關(guān)】
【題型6化簡(jiǎn)求值】
【題型7絕對(duì)值化簡(jiǎn)求值】
【題型8非負(fù)性求值】
【題型9定義求值】
國(guó)滿臺(tái)於珠
【題型1直接代入】
【典例1](2023?瓊山區(qū)校級(jí)模擬)當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式3x+l的值是()
A.-4B.-2C.2D.4
【變式1-1](2023?昌江縣校級(jí)模擬)當(dāng)7〃=-1時(shí),代數(shù)式"1+3的值是()
A.-1B.0C.1D.2
【變式1-2](2022秋?平泉市校級(jí)期末)當(dāng)x工,計(jì)算代數(shù)式-9-1=()
2
A.0B.苴C.旦D.旦
444
【變式1-3](2021秋?濟(jì)寧期末)當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式2--5x的值為()
A.5B.3C.-2D.7
【題型2整體代入-配系數(shù)】
【典例2】(2022秋?柳州期末)代數(shù)式q2+2a+3的值為1,則3a2+6a+4的值是
()
A.2B.-2C.16D.-16
【變式2-1](2023?雅安)若〃?2+2〃L1=0,則2〃/+47〃-3的值是()
A.-1B.-5C.5D.-3
【變式2-2】(2022秋?澄海區(qū)期末)若。=5-36,則代數(shù)式2a+65-5的值是
()
A.-15B.15C.5D.-5
【變式2-3](2022秋?碑林區(qū)校級(jí)期末)已知2N-X-1=5,則代數(shù)式6N-3X
-9的值是()
A.18B.9C.3D.-3
【題型3整體代入-奇次項(xiàng)為相反數(shù)】
【典例3】(2022秋?黔江區(qū)期末)當(dāng)x=l時(shí),代數(shù)式/3+0+1的值為2024,
則當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式px3+qx+l的值為()
A.-2022B.2022C.-2024D.-2023
【變式3-112020秋?越秀區(qū)校級(jí)期中)當(dāng)x分別等于2或-2時(shí),代數(shù)式ax4+bx2+l
的兩個(gè)值()
A.相等B.互為相反數(shù)C.互為倒數(shù)D.相差2
【變式3-2](2022秋?遷安市期末)已知當(dāng)x=l時(shí),代數(shù)式辦3+38+4值為8,
那么當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式"3+38+4值為()
A.0B.-5C.-1D.3
【變式3-3](2022秋?樂亭縣期末)當(dāng)x=l時(shí),代數(shù)式辦3+區(qū)+7的值為4,則
當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式辦3+區(qū)+7的值為()
A.4B.-4C.10D.11
【變式3-4](2022秋?射洪市期末)已知:當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式"2021+^2019-1
的值是8,則當(dāng)x=-3時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是()
A.-10B.8C.9D.-8
【題型4整體構(gòu)造代入】
【典例4】(2023春?南寧期末)閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x
=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體,則4(a+A)-2(a+b)+
(a+A)=(4-2+1)(a+b)=3(a+A),“整體思想”是中學(xué)教學(xué)課題中
的一種重要的思想方法,它在方程、多項(xiàng)式的求值中應(yīng)用極為廣泛.
(1)嘗試應(yīng)用:把(a-b)2看成一個(gè)整體,合并3(a-b)2-5(a-b)2
的結(jié)果是.
(2)已知x-2y=l,求3x-6y-5的值.
(3)拓展探索:已知a-26=3,2b-c=~5>c-d=10,求(a-c)+(2b-
d)-(2b-c)的直
【變式4-1](2022秋?翠屏區(qū)期末)若a+b=-5,b-c=-則c-a-2b的
值為()
A.6B.4C.-6D.-4
【變式4-2](2022秋?永年區(qū)期末)已知a+b=3,c-d=-2,貝U(b+c)-(d
-a)的值為()
A.5B.-5C.1D.-1
【變式4-3](2022秋?邢臺(tái)期末)已知》2-町=3,3xy+y2=5,則N-4xy-產(chǎn)
的值是()
A.2B.-4C.-2D.8
【題型5不含無關(guān)】
【典例5】(2022秋?青川縣期末)已知多項(xiàng)式幺=/+盯+3AB=x2-xy.
(1)求2Z-5;
(2)x=-2,j=5時(shí),求2Z-5的值;
(3)若2Z-8的值與y的值無關(guān),求x的值.
【變式5-1](2022秋?池州期末)要使多項(xiàng)式2N-2(7+3x-2x2)化簡(jiǎn)后
不含x的二次項(xiàng),則m的值是()
A.2B.0C.-2D.-6
【變式5-2](2022秋?儀征市期末)已知代數(shù)式Z=2/+3盯+2y,B=x2-
xy+x.
(1)求(-23;
(2)當(dāng)x=-l,y=3時(shí),求2-25的值;
(3)若Z-28的值與x的取值無關(guān),求y的值.
【變式5-3](2022秋?高新區(qū)期末)已知/=3N-x+2y-4xy,B=x2-2x-y+xy
-5
(1)求N-35;
(2)若(田了-匹)2+歷計(jì)1|=0,求Z-33的值;
5
(3)若/-38的值與y的取值無關(guān),求x的值.
【題型6化簡(jiǎn)求值】
【典例6】(2022秋?市南區(qū)校級(jí)期末)先化簡(jiǎn),再求值:
yx-2(x-yy2)+(-yx+yy2)?其中x=-2,y=y-
【變式6-1](2023春?香坊區(qū)校級(jí)期中)先化簡(jiǎn),再求值:(3?2-?-3)-
(-a+4a2),其中a=-2;
【變式6-2](2022秋?新洲區(qū)期末)先化簡(jiǎn),再求值:5(3a】b-ab】)-
(aZ>2+3a2Z>),其中a=—,b=—.
23
【變式6-312022秋?宣城期末)先化簡(jiǎn),再求值:」x-2(x-1y2)+(且*」丫2),
2323
其中x=-2,y=3.
【題型7絕對(duì)值化簡(jiǎn)求值】
【典例7】(2022秋?豐澤區(qū)校級(jí)期末)若用點(diǎn)幺、B、。分別表示有理數(shù)人b、
c,如圖:
(1)判斷下列各式的符號(hào):a+b0;c-b0;c-a0
(2)化簡(jiǎn)|a+臼-|c-臼-|c-
ac0b
【變式7-1](2022秋?鄲都區(qū)校級(jí)期末)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:
(1)判斷正負(fù),用“〉”或“V”填空:b-c0,a+b0,c-a
0.
(2)化簡(jiǎn):\b-c|+|?+Z>|-|c-fl|.
IIII)
aQbc
【變式7-2](2021秋?農(nóng)安縣期末)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,
且同=步|,化簡(jiǎn)|c-a|+|c-6|+|a+).
―a0cb
【變式7-3](2022春?龍鳳區(qū)期末)已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖,
其中O為原點(diǎn),化簡(jiǎn)也-a\-\2a-b\+\a-c\-\c\.
cba
.[1,II..11.??I,
-7-6-5-4-3-2-1012345
【題型8非負(fù)性求值】
【典例8】(2023春?九龍坡區(qū)校級(jí)期末)先化簡(jiǎn),再求值:4x2j-[2(6.^-
3
3盯2)-2(3^]-3x2y4-l,其中x,y滿足|x+2|+(y-1)2=0.
【變式8-1](2022秋?潘橋區(qū)校級(jí)月考)若|x-3|+[y-5|=0,求x+y的值.
【變式8-2](2022秋?桂林月考)已知|"2|與[y-4|互為相反數(shù),求x+y-3的
值.
【變式8-3](2022秋?太康縣期末)先化簡(jiǎn),再求值:(3―-5W)-[^y~2
(.xy-x2y)],其中(x+1)2+ly--1=0.
3
【題型9定義求值】
【典例9](2022秋?晉州市期末)定義:若a+b+ab=10,則稱a,1是“最佳
拍檔數(shù)”.
例如:3』+3X1=10,因此3和工是一組“最佳拍檔數(shù)”.
444
(1)8與2是一組“最佳拍檔數(shù)”;
一9一
(2)有一個(gè)數(shù)與任何數(shù)都不能組成“最佳拍檔數(shù)”,這個(gè)數(shù)是一;
(3)若"/,"是一組"最佳拍檔數(shù)”,請(qǐng)求出血卷[3加+2en+m)-m-6]的
值.
【變式9-口(2。22秋.安鄉(xiāng)縣期末)定義如下:存在數(shù)a,b,使得等式/去
曳也成立,則稱數(shù)a,5為一對(duì)“互助數(shù)”,記為(a,b).比如:(0,0)是
2+4
一對(duì)“互助數(shù)”.
(1
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