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文檔簡介
13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)同步練習(xí)一、單選題1.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)是三角形(
)的交點(diǎn).A.三邊中垂線 B.三條中線C.三條高 D.三條內(nèi)角平分線2.觀察如圖作圖痕跡,所作CD為的邊AB上的(
)A.中線 B.高線 C.角平分線 D.中垂線3.如圖,在△ABC中,DE是AB的垂直平分線,若,,則BC的長是(
)A.2 B.4 C.6 D.84.如圖,在河岸m上建一個(gè)水廠,向兩個(gè)村莊P,Q供水,若水廠到兩個(gè)村莊P,Q的距離相等,則水廠應(yīng)建在(
)A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)5.△ABC紙片上有一點(diǎn)P,量得,則點(diǎn)P一定是(
)A.△ABC三條高的交點(diǎn) B.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C.△ABC三條邊垂直平分線的交點(diǎn) D.△ABC三條中線的交點(diǎn)6.如圖,在中,,垂直平分交于點(diǎn),若的周長為cm,則()A.cm B.cm C.cm D.cm7.如圖,在四邊形中,,E為的中點(diǎn),連接,,延長交的延長線于點(diǎn)F.若,則的長為(
)
A.0 B.6 C.7 D.98.如圖,在△ABC中,,D為的中點(diǎn),分別以點(diǎn)A、B為圓心,以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧,兩弧分別交于E,F(xiàn),M為直線上任意一點(diǎn).若,△ABC面積為10,則長度的最小值為(
)A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題9.如圖,D是△ABC的邊BC延長線上一點(diǎn),BD=BC+AC,則C點(diǎn)在線段的垂直平分線上.10.如圖,已知△ABC中,的垂直平分線交于點(diǎn)D,若,則的周長.11.下列尺規(guī)作圖能得到平行線的是.(填序號)①
②③
④12.如圖,在△ABC中,的垂直平分線交于點(diǎn),,,則的周長為.
13.如圖,在四邊形中,為的中點(diǎn),連接,延長交的延長線于點(diǎn).若,則.
三、解答題14.如圖,已知△ABC,請用尺規(guī)作圖法,在邊上求作一點(diǎn)P,使.(保留作圖痕跡,不寫作法)
15.如圖,在△ABC中,是的垂直平分線,若,,求的周長?16.如圖,是△ABC的角平分線,、分別是和的高.(1)與有什么樣的位置關(guān)系?并證明.(2)若,,,求的長.17.如圖,在△ABC中,,分別垂直平分邊和邊,交邊于、兩點(diǎn),與相交于點(diǎn).(1)若,求的周長.(2)若,求的度數(shù).參考答案:1.A2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.B9.AD
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