六年級下冊數(shù)學(xué)全冊課件【人教版】

人教版(數(shù)學(xué))六年級（下冊)

全冊課件[精品]第一單元負(fù)數(shù)認(rèn)識負(fù)數(shù)溫度中的負(fù)數(shù)例1

存折上的負(fù)數(shù)例2例1、下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)。（2012年1月21日20時(shí)—2012年1月22日20時(shí)）-27℃?-19℃-12℃?-4℃1℃?4℃-3℃?-2℃0℃?3℃20℃?23℃（1）從表中我們看到北京的最高氣溫是－4℃，上海的最高氣溫是4℃，你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在位置嗎？你是怎樣想的。0（2）現(xiàn)在你能標(biāo)出這兩個(gè)溫度所在位置嗎？以0℃為分界點(diǎn)。－4－1－31245－23℃表示攝氏溫度,讀作“攝氏度”

℉表示華氏溫度，讀作“華氏度”。我國用攝氏度來計(jì)量溫度。零上溫度

零下溫度一大格表示10攝氏度一小格表示2攝氏度零上4攝氏度記作：+4℃零下4攝氏度記作：-4℃“+4”讀作正四，是一個(gè)正數(shù)，+4也可以寫作4；“-4”讀作負(fù)四，是一個(gè)負(fù)數(shù)。上海的氣溫是零上4攝氏度南京的氣溫是0攝氏度北京的氣溫是零下4攝氏度0攝氏度記作：0℃零上溫度用正數(shù)表示

零下溫度用負(fù)數(shù)表示

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于0正數(shù)大于負(fù)數(shù)從溫度計(jì)你能否比較出正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的大小?這里天津零下6℃，西安6℃都記作6℃行嗎？零下6℃記作－6℃，讀作負(fù)6攝氏度；6℃記作+6℃或6℃

，讀作正6攝氏度或6攝氏度。為什么？應(yīng)該怎樣表示？你會表示溫度嗎？（）（）（）-10℃0℃15℃2.提問：請你根據(jù)上圖中的信息填寫下面的表格，然后說一說你填寫的各數(shù)表示什么意思。

城市北京哈爾濱上海武漢長沙海口最高氣溫/℃最低氣溫/℃上面這些數(shù)各表示什么？你是怎樣知道的。

例2、除了在溫度計(jì)中有意思相反的詞語或數(shù)學(xué)符號。存折中也有。

為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)：－3，－500，－，－4.7，-

……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。－讀作負(fù)八分之三。而以前所學(xué)的3，500，，6.3……這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以加上“+”號，例如+16，+，+6.3等，（也可以省去“+”號）。+6.3讀作正六點(diǎn)三。

像“－15”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)十五?！埃痹谶@里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”?！埃笔钦?。像“＋15”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正十五。

我們可以在15的前面加上“＋”，也可以省略不寫。其實(shí)，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。

正負(fù)數(shù)的讀法請你用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出每組信息中相反意義的量。

①李叔叔做生意二月份盈利2500元，三月份虧損200元。

②小軍比標(biāo)準(zhǔn)體重重了2.5千克,小美輕了1.8千克。

③一個(gè)蓄水池夏季水位上升

米，冬季水位下降

米。10310023（3）那“0”是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)呢？

“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，

它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。12345－1－2－3－40（4）如果說我們以前所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0，那么現(xiàn)在你能把“數(shù)”重新進(jìn)行分類嗎？0作為一條分界線，區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，

正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于正數(shù)。0【例2】下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？+4-419-11-90+8844-1554.5答：正數(shù)：+419+88444.5負(fù)數(shù)：-4-11-9-155體會奧賽一輛公交車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過5個(gè)?？空?，最后到達(dá)終點(diǎn)。下表記錄了這輛公交車載客數(shù)量的變化情況（上車記為正，下車記為負(fù)）。?？空酒瘘c(diǎn)站中途第一站中途第二站中途第三站中途第四站中途第五站終點(diǎn)上下車人數(shù)+20-5+10-7+8-300+6-9+4-24（1）說說中間五個(gè)站的上下車人數(shù)各是多少？（2）中間的五個(gè)站，哪個(gè)站沒有人上車？哪個(gè)站沒有人下車？體會奧賽一輛公交車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過5個(gè)?？空荆詈蟮竭_(dá)終點(diǎn)。下表記錄了這輛公交車載客數(shù)量的變化情況（上車記為正，下車記為負(fù)）。停靠站起點(diǎn)站中途第一站中途第二站中途第三站中途第四站中途第五站終點(diǎn)上下車人數(shù)+20-5+10-7+8-300+6-9+4-24（1）說說中間五個(gè)站的上下車人數(shù)各是多少？（2）中間的五個(gè)站，哪個(gè)站沒有人上車？哪個(gè)站沒有人下車？1.填空珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844米，

吐魯番盆地大約比海平面低155米。海平面（）米（）米8844－155練習(xí)鞏固，強(qiáng)化認(rèn)識里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是－28米。太平洋的馬里亞納海溝是世界上最深的海溝，最深處海拔－11034米。2.說一說下面的兩個(gè)海拔高度是高于海平面還是低于海平面。

練習(xí)鞏固，強(qiáng)化認(rèn)識－7讀作：負(fù)七2.5讀作：二點(diǎn)五0讀作：零－5.2讀作：負(fù)五點(diǎn)二+41讀作：正四十一負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)，它其實(shí)無處不在電梯上下樓層-1批改試卷凈重量：100±3g食鹽凈含量數(shù)正數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)

大于000既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界線。負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)

小于0課堂小結(jié)正數(shù)前面可以寫“+”，但通常不寫，而負(fù)數(shù)前面的“－”必須寫。正數(shù)前面可以讀“正”，但通常不讀（如果有“+”號必須讀），而負(fù)數(shù)前面的“負(fù)”必須讀?？磥硪酝鶎W(xué)過的數(shù)已經(jīng)不能清楚地表示出相反意義的量。那該怎樣表示呢？數(shù)學(xué)家們也經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程。我們一起來看。用數(shù)軸表示負(fù)數(shù)例3負(fù)數(shù)前置測評任務(wù)1.

讀出下面各數(shù)，說一說哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。

－83.6＋0－5.5－

＋100－902.請你作記錄。（1）如果小華家月收入2500元記作＋2500，那么他家這個(gè)月水、電、

煤氣支出300元應(yīng)記作（

）元。（2）如果電梯上升15層記作＋15層，那么它下降6層應(yīng)記作（

）層。（3）如果進(jìn)了3個(gè)球記作＋3，那么失了2個(gè)球應(yīng)記作（

）。負(fù)數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？

85973.下面的括號里應(yīng)該填幾，你是怎么想的？01（）（）（）（）（）任務(wù)一完成下列各題1.創(chuàng)設(shè)情境學(xué)習(xí)新知任務(wù)小紅小明小麗小東上圖中的四個(gè)同學(xué)以大樹為起點(diǎn)，分別向東、西兩個(gè)相反的方向走。如何在一條直線上表示它們行走的距離和方向呢？任務(wù)二思考下列問題小紅小明小麗小東（1）從圖中你能知道哪些信息？要解決的問題是什么？

（3）要求：請你先獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)交流。

（2）你能試著在一條直線上表示他們行走后的情況嗎？

學(xué)習(xí)新知任務(wù)2.理解信息，明確要求交流：說一說你是怎樣做的。

（1）先畫一條直線，確定好起點(diǎn)、方向和單位長度。

（2）在直線上確定大樹和學(xué)生們的位置。

（3）想：怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢？

（4）在直線上表示出0、各個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)。

總結(jié)：用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。

像這樣在直線上表示出0、正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)線叫數(shù)軸。

－4－3－2－101234小紅小明小麗小東3.交流方法，學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知任務(wù)（1）仔細(xì)觀察數(shù)軸，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）從中你有什么體會？5.在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)你能試著在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)嗎？自己各出一組數(shù)，在數(shù)軸上表示。小結(jié)：所有的正、負(fù)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它的位置。

－4－3－2－101234學(xué)習(xí)新知任務(wù)4.理解數(shù)軸的排列規(guī)律（2）觀察你完成的數(shù)軸，你有什么發(fā)現(xiàn)？

－41－22.5－0.51.5－25在直線上表示下列各數(shù)。隨堂練習(xí)任務(wù)（1）說一說你是怎樣做的。作業(yè)：第6頁練習(xí)一，第4題；

第7頁練習(xí)一，第7題。課后鞏固任務(wù)任務(wù)三課后練習(xí)百分?jǐn)?shù)（二）折扣和成數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、借助生活情境理解折扣、成數(shù)的意義。2、掌握折扣、成數(shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系。3、會解答有關(guān)折扣、成數(shù)的實(shí)際問題，體會折扣、成數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。導(dǎo)

4分鐘導(dǎo)

4分鐘國慶五周年所有商品八五折優(yōu)惠！1、什么是折扣？

商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。2、幾折表示什么？

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如：“一折”就是指按原價(jià)的10%出售?！鞍宋逭邸本褪侵赴丛瓋r(jià)的85%出售。3、什么是“成數(shù)”？幾成表示什么？

農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示?！耙怀伞笔鞘种?，改寫成百分?jǐn)?shù)就是10%。

例如：一成就是十分之一，也就是10%；

二成就是十分之二，也就是20%；

二成五就是十分之二點(diǎn)五，也就是25%。思

15分鐘認(rèn)真閱讀提綱，認(rèn)真習(xí)作.議

9分鐘先對議：如有疑惑用色筆做出標(biāo)記。再組議：解決組議中出現(xiàn)的疑惑。五折七五折八折八五折九折六五折說一說

展

9分鐘口答：八折表示什么意思？七五折表示什么意思？現(xiàn)在的商品價(jià)格占原來價(jià)格的80%?，F(xiàn)在的商品價(jià)格占原來價(jià)格的75%。①三折是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）%。②八八折是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）%。③五折是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）%三30八點(diǎn)八88五50半價(jià)是指：現(xiàn)在的價(jià)錢是原來價(jià)錢的50%填空：一成=

=(

)%三成==（）%四成五==（）%八成五==（）%

(

)——10(

)———10(

)———10(

)———1010304585134.58.5（1）五折就是十分之（），寫成百分?jǐn)?shù)就是（）%。

（2）某商品打七折銷售，就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了（）%。（3）某商品售價(jià)降低到原價(jià)的83%銷售，就是打（）折。五507030八三(4)商品打折扣都是以商品原價(jià)格為單位“1”的。（）√(5)一件上衣現(xiàn)在打八折銷售，就是比原價(jià)降低80%。（）×(6)一種游戲卡先提價(jià)15%，后來又按八五折出售，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（）×填空和判斷：例.（1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價(jià)360元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？少花了多少元？

八五折八五折就是按原價(jià)的85%銷售?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)×85%360×85%=306（元）答：這輛車用了306元。少花了54元。單位“1”360-306=54（元）評

9分鐘（2）爸爸買了一個(gè)隨身聽，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢？九折就是按原價(jià)的90%銷售。單位“1”便宜的價(jià)格=原價(jià)-現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×90%

160–160×90%=160–144=16（元）法一：答：比原價(jià)便宜16元?，F(xiàn)價(jià)占原價(jià)的90%（2）爸爸買了一個(gè)隨身聽，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢？九折就是按原價(jià)的90%銷售。單位“1”便宜的價(jià)格占原價(jià)的（1-90%）便宜的價(jià)格=原價(jià)×（1-90%）法二：

160×（1–90%）=160×10%=16（元）答：比原價(jià)便宜16元。（3）王大爺?shù)倪@塊地去年產(chǎn)玉米4050千克。預(yù)計(jì)今年可產(chǎn)玉米多少千克？看今年的長勢，大概能比去年增產(chǎn)二成。

答：預(yù)計(jì)今年可產(chǎn)玉米4860千克。檢

4分鐘1、填一填。（1）、六折=（

）%75%=（

）折50%=（

）折三成=（

）%二成三=（

）%15%=（

）填成數(shù)）（2）、一種空調(diào)打九折出售，表示（

）是（

）的90%。（3）今年某旅游區(qū)接待的游客比去年增加了兩成，今年接待的

游客是去年的（）%。一成五2330五七五60原價(jià)現(xiàn)價(jià)120（4）今天我學(xué)習(xí)了打折和成數(shù)的知識。我知道幾折或幾成就表示十分（），也就是百分（）。幾幾十如：商品打七折出售，就是按原價(jià)的（）%出售。。70增長二成出售，就是按原價(jià)增長（）%出售。。202、填表：成數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)二成五八成三成九成五30%25%80%

95%3—102.5——108—109.5——10同學(xué)們：你學(xué)會了嗎？1、某商場元旦期間全部商品打八折優(yōu)惠，小明有會員卡，還可以再打九折優(yōu)惠，小明現(xiàn)在要買一套價(jià)格為300元的運(yùn)動服，小明要花多少錢？

300×80%×90%=240×90%=216（元）答：小明要花216元。課下練習(xí)

2、小明在某商場買了一件上衣，商場規(guī)定有優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡節(jié)約了9.6元，這件上衣原價(jià)多少錢？解：設(shè)這件上衣原價(jià)為x元原價(jià)是單位“1”，求單位“1”用方程或除法！x－80%x=9.6（1－80%）x=9.620%x=9.6x=9.6÷20%x=9.6÷0.2x=489.6÷（1-80%）=9.6÷20%=9.6÷0.2=48（元）3、小林在商店買了一個(gè)書包，打了八五折花了68元。如果打七五折，需要多少錢？68÷85%×75%=68÷0.85×75%=80×75%=60（元）八五折就是原價(jià)的85%，原價(jià)不知道，要先求原價(jià)，再求原價(jià)的七五折是多少。解：設(shè)原價(jià)是X元。85%X=68X=68÷0.85X=8080×75%=60（元）4、新年快到了，小強(qiáng)想去買件新衣服，他在商場和專賣店發(fā)現(xiàn)同一款式的衣服，但價(jià)格確不同，商場里的原價(jià)是230元，現(xiàn)在按八八折出售，且按打完折后的價(jià)錢，滿200送20元現(xiàn)金；現(xiàn)在專賣店里賣210元，并且所有商品一律降價(jià)20%出售，小強(qiáng)很猶豫，你能幫他想想去哪買更劃算？230×88%-20=202.4-20=182.4（元）210×（1-20%）=210×80%=168（元）整理與復(fù)習(xí)圓柱與圓錐

有兩個(gè)底面

一個(gè)側(cè)面面積相等寬長=高=底面周長圓柱的特征：

有無數(shù)條高圓錐的特征：扇形一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面圓形h從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。展開只有一條高圓柱表面積=

基本公式圓柱側(cè)面積=

底面周長×高側(cè)面積＋底面積×2圓柱底面積=

πr2圓錐體積=

圓柱體積=

底面積×高底面積×高×13基本公式圓柱和圓錐的整理和復(fù)習(xí)

S表=S側(cè)+2S底名稱圖形特征表面積體積圓柱三個(gè)面，上下兩個(gè)面叫做底面，是完全相同的兩個(gè)圓；側(cè)面是一個(gè)曲面，圓柱有無數(shù)條高。圓錐有兩個(gè)面，底面是一個(gè)圓；側(cè)面是一個(gè)曲面，圓錐只有一條高。

V=ShShV=一、判斷：對的打√，錯的打×。1.圓柱的側(cè)面展開圖可能是平行四邊形（）2.圓錐的體積是圓柱體積的?（）3.一個(gè)圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面積縮小2倍，它的體積不變。（）4.圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）5.用兩張完全相同的長方形紙圍成兩個(gè)不同的圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱側(cè)面積和高都相等。（）一、判斷，對的打√，錯的打×。1.圓柱的側(cè)面展開圖可能是平行四邊形（）2.圓錐的體積是圓柱體積的?（）3.一個(gè)圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面積縮小2倍，它的體積不變。（）4.長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。（）5.用兩張完全相同的長方形紙圍成兩個(gè)不同的圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱側(cè)面積和高都相等。（）×√√√×根據(jù)公式填寫下表名稱半徑直徑高表面積體積

圓柱5dm4dm2m0.7m20cm5cm

圓錐4dm2.4dm———0.5m4.5m———10dm258.6dm2

314dm3

1m10.676m22.198m340cm3140cm26280cm32dm10.048dm31m1.1775m31、媽媽給小明的水壺做了一個(gè)布套，至少用了多少布料？這個(gè)水壺大約能裝多少升水？（水壺的厚度忽略不計(jì)）你會做嗎？20cm10cm2、一個(gè)圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是多少米？你會做嗎？考考你1、一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個(gè)相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是多少立方分米？ABC3厘米5厘米2.你能求出下面這個(gè)直角三角形沿BC邊旋轉(zhuǎn)形成的圖形的體積嗎？課末總結(jié)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？比例的意義和基本性質(zhì)1、什么叫做比？兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、什么叫做比值？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得到的商，叫做比值。一、復(fù)習(xí)回顧3、求出下列比的比值12:164.5:2.7

：10:6==6==你知道國旗的長和寬嗎?長2.4m,寬1.6m.長60cm,寬40cm.長15cm,寬10cm.我們來看看學(xué)校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系.操場上的國旗:2.4:1.6=教室里的國旗:60:40=2.4m1.6m40cm60cm求出它們的比值后，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.4︰1.660︰40＝＝或像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。15:10=60:40=15:10=60:405:=15:10=5:=15:105:=60:40=5:=60:4015∶10和60∶40能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？

判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例．6∶10和

9∶15

所以：6∶10和

9∶15

能組成比例．

因?yàn)椋?∶10＝9∶15==

判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例．20∶5和

1∶4

所以：20∶5和

1∶4

能組成比例．

因?yàn)椋?0∶5＝1∶4==

判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例．∶和

6∶4

所以：∶和

6∶4

能組成比例．

因?yàn)椋骸茫?∶4==

判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例．0.6∶0.2和∶

所以：0.6∶0.2和∶

能組成比例．

因?yàn)椋?/p>

0.6∶0.2＝∶==

比4︰6比例2︰3＝4︰6

比和比例有什么區(qū)別？﹋﹋﹋﹋﹋﹋由兩個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)相除。由四個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)等式。表示兩個(gè)比相等的式子。

2.4︰1.660︰40＝內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)

指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15∶=6∶40.6∶0.2∶=外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)

2.4︰1.660︰40＝外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)積是：1.6×60＝96外項(xiàng)積是：2.4×40＝962.4401.660××＝

2.4︰1.660︰40＝外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)＝2.4×401.6×60在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

2.4︰1.660︰40＝2.41.6＝6040外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)交叉相乘＝2.4×401.6×60

2.4︰1.660︰40＝外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì).比例的基本性質(zhì).

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．6∶3和

8∶5

因?yàn)椋?×5＝30

3×8＝24

所以：6∶3和

8∶5

不能組成比例．30≠24做一做

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．0.2∶2.5和

4∶50

因?yàn)椋?.2×50＝10

2.5×4＝10

所以：0.2∶2.5=4∶50

能組成比例．10

=10做一做

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．∶和∶

因?yàn)椋?/p>

×＝

×＝

所以：∶=∶

能組成比例．

=做一做

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．1.2∶和∶5

因?yàn)椋?.2×5＝6

×＝

所以：1.2∶和∶5

不能組成比例．6

≠

做一做總結(jié)與歸納比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。構(gòu)成比有兩項(xiàng)組成，分別叫比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。比例有四項(xiàng)組成，兩端的項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)?；拘再|(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。家庭作業(yè)：課本P361---6《作業(yè)本》P13同學(xué)們再見！正比例與反比例比較

兩種（）的量，一種量（），另一種量也隨著（），如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（）。相關(guān)聯(lián)變化變化比值正比例關(guān)系yx＝k（一定）正比例

兩種（）的量，一種量（），另一種量也隨著（），如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（）。相關(guān)聯(lián)變化變化乘積反比例關(guān)系yx＝k（一定）×反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例關(guān)系成比例關(guān)系

正比例關(guān)系反比例關(guān)系名稱正比例

反比例

聯(lián)系兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。區(qū)別特征關(guān)系式相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定。

相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。Ｘｙ=ｋ(一定)024681012150306090120180路程（千米）時(shí)間（時(shí)）●●●●●246810120150306090120180速度（千米/時(shí)）時(shí)間（時(shí)）●●●●●ABAB正比例關(guān)系反比例關(guān)系一看：首先要看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，一種量是不是隨著另一種量的變化而變化；二列：列出數(shù)量間的相等關(guān)系；三找：找出誰是不變的量；四判斷：商一定，兩種量成正比例；積一定，兩種量成反比例。思考路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成（）．當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成（）．當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成（）．反比例關(guān)系正比例關(guān)系正比例關(guān)系做一做判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中一種量一定，另外兩個(gè)量成什么比例關(guān)系。為什么？單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)．總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)．?dāng)?shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)．正比例反比例正比例1、方磚面積一定,所需塊數(shù)和鋪地面積.2、鋪地面積一定,方磚面積和所需塊數(shù).3、鋪地面積一定,方磚邊長和所需塊數(shù).(正比例）（不成比例）（反比例）易錯易混題（一）

1圓的周長和半徑.

2圓的周長和直徑.

3圓的面積和半徑.（正比例）（正比例）（不成比例）易錯易混題（二）1正方形的周長和邊長.3正方體的體積和它的棱長.4正方體一個(gè)面的面積和它的表面積.（正比例）（不成比例）（正比例）易錯易混題（三）2正方形的面積和邊長.（不成比例）(1)收入一定，支出和結(jié)余成正比例。()(2)出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成正比例。()(3)圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高成正比例。()我能行1、辨一辨(4)在一定時(shí)間內(nèi)，生產(chǎn)一個(gè)零件所用的時(shí)間和零件個(gè)數(shù)成正比例。()(5)三角形的面積一定，它的底和高成反比例。()(6)小明從家步行到學(xué)校，步行的速度和所需的時(shí)間成反比例。()若x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例？

(1)若x=4y,（x，y均不為0）則x和y成()比例.X34y=

(2)若,（x，y均不為0）則x和y,成()比例.正正(5)若x=y+5,則x和y()比例。不成反X3=4y(3)若,則x和y成()比例。反(4)若x:4=5:y,則x和y成()

比例。若x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例？選擇

三角形的面積一定,它的底和高(

)A成正比例

B成反比例

C不成比例

B

甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù),甲數(shù)和乙數(shù)()A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例選擇Ba是b的,那么a與b()A成正比例

B成反比例

C不成比例15A選擇努力吧！500千克的海水中含鹽25千克，120噸海水含鹽多少噸？一個(gè)工程隊(duì)鋪一段鐵路，原計(jì)劃每天鋪3.2千米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25%，實(shí)際鋪完這段鐵路用了12天。原計(jì)劃用多少天才能鋪完？比例的應(yīng)用（例2）比例一、復(fù)習(xí)舊知回憶一下，什么是比例尺？一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。一、復(fù)習(xí)舊知圖上距離:實(shí)際距離＝比例尺比例尺有哪些形式？怎樣求一幅圖的比例尺？數(shù)值比例尺線段比例尺實(shí)際距離圖上距離＝比例尺一、復(fù)習(xí)舊知1:1500800010306090120千米說說下列比例尺的實(shí)際含義。二、探究新知下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8

cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是多少千米？根據(jù)，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。實(shí)際距離圖上距離＝比例尺二、探究新知解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是xcm。7.8x＝4000001x＝7.8×400000x＝3120000答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是31.2km。3120000cm＝31.2km想一想，還有其他方法嗎？右面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8

cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是多少千米？二、探究新知方法二：7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是31.2km。根據(jù)，那么，實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺實(shí)際距離圖上距離＝比例尺4000001三、知識應(yīng)用解：設(shè)比薩斜塔的實(shí)際高度是x厘米。54.5:x＝1:100x＝54.5×100x＝54505450厘米＝54.5米答：比薩斜塔的實(shí)際高度是54.5米。54.5÷1100＝5450（厘米）5450厘米＝54.5米答：比薩斜塔的實(shí)際高度是54.5米。方法一：方法二：按1:100的比例尺做出的比薩斜塔模型，高為54.5厘米，比薩斜塔的實(shí)際高度是多少米？在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際尺寸擴(kuò)大到一定的倍數(shù)之后，再畫在圖紙上。右圖是用6:1的比例尺畫的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖。這個(gè)零件外直徑的實(shí)際長度是多少毫米？三、知識應(yīng)用3cm解：設(shè)這個(gè)零件外直徑的實(shí)際長度是x厘米。3:x＝6:16x＝3x＝0.50.5厘米＝5毫米答：這個(gè)零件外直徑的實(shí)際長度是5毫米。小提示：要想求占地面積，我們可以先分別求這個(gè)長方形的長和寬的實(shí)際長度。右圖是用1:4000的比例尺畫出的某建筑占地平面圖。這個(gè)建筑的實(shí)際占地面積是多少平方米？三、知識應(yīng)用解：設(shè)這個(gè)建筑物實(shí)際長x厘米。4:x＝1:4000x＝4×4000x＝1600016000厘米＝160米3cm4cm160×120＝19200（平方米）答：這個(gè)建筑的實(shí)際占地面積是19200平方米。設(shè)這個(gè)建筑物實(shí)際寬y厘米。3:y＝1:4000y＝3×4000y＝1200012000厘米＝120米三、布置作業(yè)作業(yè)：第54頁做一做；第57頁練習(xí)十，第5題、第6題；

第58頁練習(xí)十，第12題。比例的應(yīng)用（例3）比例2.在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（）。一、復(fù)習(xí)舊知（一）填一填1.圖上距離2厘米表示實(shí)際距離10千米，這幅圖的比例尺是（）。3.線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。1:50000020:11:5000000一、復(fù)習(xí)舊知（二）根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際距離比例尺圖上距離實(shí)際距離1:6000000015cm9000km如果知道實(shí)際距離，怎樣根據(jù)比例尺求圖上距離呢？（一）根據(jù)比例尺求圖上距離二、探究新知小明家在學(xué)校的正西方向，距離學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。（比例尺1:10000）根據(jù)，推出圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離圖上距離＝比例尺小明家在學(xué)校的正西方向，距離學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。（比例尺1:10000）（一）根據(jù)比例尺求圖上距離二、探究新知200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×＝2（cm）小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×＝2.5（cm）小亮家到學(xué)校的圖上距離：（40000－20000）×＝2（cm）（二）繪制平面圖二、探究新知100小明家小亮家小紅家小明家在學(xué)校的正西方向，距離學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。（比例尺1:10000）你能在圖中畫出他們的位置嗎？020m學(xué)校要建一個(gè)長80m、寬60m的長方形操場，請?jiān)谟覉D中畫出操場的平面圖。（比例尺1:2000）80m＝8000cm（一）60m＝6000cm長的圖上距離：8000×＝4（cm）寬的圖上距離：6000×＝3（cm）三、知識應(yīng)用蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長1900km。地圖上兩地之間的長度是多少厘米？1900km＝190000000cm（二）解決問題圖上距離：190000000×＝4.75（cm）400000001答：地圖上兩地之間的長度是4.75厘米。三、知識應(yīng)用明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。）花壇直徑實(shí)際長度：157÷π≈50（米）（三）綜合運(yùn)用三、知識應(yīng)用要想畫出這個(gè)圓形花壇，關(guān)鍵是確定花壇直徑的圖上距離是多少厘米……那我們先來計(jì)算一下花壇直徑實(shí)際的長度吧?。ㄈ┚C合運(yùn)用三、知識應(yīng)用明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。）花壇直徑實(shí)際長度：157÷π≈50（米）如果在一張A4紙（長29.7厘米，寬21厘米）上畫，比例尺該定成多大合適呢？從以下比例尺中選擇一個(gè)，計(jì)算出直徑的圖上距離。1:2501:5001:1000（三）綜合運(yùn)用比例尺：1:25050米＝5000厘米花壇直徑圖上長度：5000×

＝20（厘米）2501返回下一頁三、知識應(yīng)用明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。）花壇直徑實(shí)際長度：157÷π≈50（米）（三）綜合運(yùn)用比例尺：1:50050米＝5000厘米返回下一頁三、知識應(yīng)用明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。）花壇直徑實(shí)際長度：157÷π≈50（米）50米＝5000厘米花壇直徑圖上長度：5000×

＝10（厘米）5001（三）綜合運(yùn)用比例尺：1:1000花壇直徑圖上長度：5000×＝5（厘米）10001返回下一頁三、知識應(yīng)用明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長是157米，他想把它畫在平面圖上，請你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。）花壇直徑實(shí)際長度：157÷π≈50（米）50米＝5000厘米四、布置作業(yè)作業(yè)：第57頁練習(xí)十，第8題、第9題；第58頁練習(xí)十，第10題、第11題、第12題。比例的應(yīng)用（例4）比例一、探究新知你見過下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？一、探究新知按2:1畫出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。按2:1放大就是把各邊的長放大到原來的2倍。三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍，斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼?倍了呢？一、探究新知觀察一下放大后的圖形和原來的圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？如果把放大后的正方形按1:3、長方形按1:4、三角形按1:2縮小，各個(gè)圖形又會發(fā)生什么變化？二、知識應(yīng)用先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1:2縮小。按4:1放大按1:2縮小A二、知識應(yīng)用下面哪個(gè)圖形是圖形A按2:1放大后得到的圖形？√只將寬度擴(kuò)大到原來的2倍，高度沒變?！痢林粚⒏叨葦U(kuò)大到原來的2倍，寬度沒變。BCD二、知識應(yīng)用（1）（）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）:（）的比放大的。（2）（）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）：（）的比縮小的。⑤32③12三、布置作業(yè)作業(yè)：第63頁練習(xí)十一，第2題。比例的應(yīng)用（例5）比例一、復(fù)習(xí)舊知總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)（一定），總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例。一、復(fù)習(xí)舊知速度一定，路程和時(shí)間

＝速度（一定），速度一定，路程和時(shí)間成正比例。時(shí)間路程判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。一、復(fù)習(xí)舊知總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)用去的錢數(shù)＋剩下的錢數(shù)＝總錢數(shù)（一定），這兩種量不成比例。判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說明理由。二、探究新知張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？閱讀與理解要解決水費(fèi)的問題，就要知道水的單價(jià)和用水量。水的單價(jià)雖然不知道，但它是一定的。二、探究新知因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。分析與解答我先算出每噸水的價(jià)錢，再算10t水多少錢。也可以用比例的方法解決！李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？我們家用了10t水。二、探究新知解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。828＝10x8x＝28×10x＝28×108x＝35張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。分析與解答李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？我們家用了10t水。二、探究新知答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元?；仡櫯c反思解這個(gè)問題的關(guān)鍵是找到不變的量。只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？我們家用了10t水。x＝8×4228二、探究新知解：設(shè)王大爺上個(gè)月用了x噸水。28x＝8×42x＝

12答：王大爺上個(gè)月用了12噸水。張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是42元，上個(gè)月用了多少噸水？＝828x42我們家用了10t水。三、知識應(yīng)用小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？解：設(shè)要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。＝463x你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？三、知識應(yīng)用解：設(shè)這棵樹高xm。2.4x＝4×1.5x＝2.5答：這棵樹高2.5m。你知道嗎？影長與身高的比是一個(gè)定值！試著用比例解決吧！1.52.4＝x4四、布置作業(yè)作業(yè)：第63頁練習(xí)十一，第4題；

第64頁練習(xí)十一，第6題、第7題。比例的應(yīng)用（例6）比例一、復(fù)習(xí)舊知（一）判斷判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例？成什么比例？說明理由。（1）總路程一定，速度和時(shí)間。（）反比例（2）總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（）不成比例（3）購買鉛筆的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（）（4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時(shí)間。（）正比例正比例一、復(fù)習(xí)舊知光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計(jì)算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）（二）解決問題解：設(shè)生產(chǎn)360套服裝需要x天。4160＝360x160x＝360×4x＝360×4160x＝9答：生產(chǎn)360套服裝需要9天。二、探究新知一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？閱讀與理解問題是“原來5天的用電量,現(xiàn)在能用幾天”?？傆秒娏渴且欢ǖ?，也知道現(xiàn)在每天的用電量……二、探究新知當(dāng)總用電量一定時(shí)，用電時(shí)間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說，更換節(jié)能燈前后，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？分析與解答因?yàn)榭傆秒娏恳欢?，也可以用反比例關(guān)系解答。可以先求出總用電量，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。二、探究新知解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×5x＝100×525x＝20一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？分析與解答解這個(gè)問題的關(guān)鍵是找到哪兩個(gè)量的乘積一定。二、探究新知答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。只要兩個(gè)量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系解答。一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？回顧與反思現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用幾天？原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？二、探究新知解：設(shè)現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用x天。100x＝25×30x＝7.5答：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用7.5天。x＝25×30100一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。你可以用比例解答嗎？試試看吧！三、知識應(yīng)用學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支？解：設(shè)如果只買單價(jià)2元的，可以買x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只買單價(jià)2元的，可以買3支。x＝4×1.52你知道哪種量不變嗎？可以用比例來解決嗎？小明家用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。三、知識應(yīng)用解：設(shè)每小時(shí)應(yīng)收割x公頃。30x＝0.3×40x＝0.4答：每小時(shí)應(yīng)收割0.4公頃。（1）現(xiàn)在想用30小時(shí)收割完，那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃？x＝0.3×4030三、知識應(yīng)用0.3×40×8＝12×8答：這塊地共產(chǎn)小麥96噸。＝96（噸）小明家用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。（2）每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？四、布置作業(yè)作業(yè)：第64頁練習(xí)十一，第5題、第8題；第65頁練習(xí)十一，第10題、第11題、第12題。鴿巢問題數(shù)學(xué)廣角一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，至少兩張牌是同一花色的?；顒右灰弧⒂螒蛞胛医o大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？（一）例1二、探究新知把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？

把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

二、探究新知（一）例1小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？小組合作：拿出4枝筆和3個(gè)文具盒，把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中?；顒?：第一種情況00第二種情況0第三種情況0第四種情況0000（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么?二、探究新知（一）例1我把各種情況都擺出來了。還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝筆。

“總有”是什么意思?一定有、肯定有“至少”有2枝什么意思?就是不少于2枝、最少有2枝把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒至少要放進(jìn)幾枝鉛筆？并且說一說為什么？假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，3個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)3只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。解決問題

5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？11÷4=2……3做一做：11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，4個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)8只鴿子，還剩下3只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？四種花色抽牌二、探究新知把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？（二）例2我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以……兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以……3、把7本書進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？7÷3=2…17本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本，如果有8本書會怎么樣呢？10本書呢？10÷3=3……18÷3=2……27÷3=2……1至少數(shù)=商數(shù)+15枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子如果每個(gè)文具盒只放1枝筆，最多放4枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。所以至少有2枝筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。平均分把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢?還用擺嗎?7枝鉛筆放在6個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢?把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢?把10枝筆放進(jìn)9個(gè)盒子里呢?……鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里會有什么結(jié)論？你發(fā)現(xiàn)什么?原理1：

把n+1個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)盒子里（n是非0自然數(shù)），那么一定有1個(gè)盒子中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。探究如果放入的物體數(shù)比抽屜數(shù)多2或者更多呢？至少數(shù)會是多少？1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2（只）三、知識應(yīng)用（一）做一做二、探究新知

如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1（二）例27本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本書。8本書……你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。二、探究新知（二）例2我發(fā)現(xiàn)……計(jì)算方法：物體個(gè)數(shù)÷抽屜個(gè)數(shù)有余數(shù)商+1（個(gè)）無余數(shù)商（個(gè)）總有一個(gè)抽屜至少有（商+1）個(gè)物體2.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3（只）三、知識應(yīng)用（一）做一做3.5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2（人）三、知識應(yīng)用（一）做一做想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？隨意找13位學(xué)生，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知識應(yīng)用（二）解決問題為什么要用1＋1呢？四、布置作業(yè)作業(yè)：第71頁練習(xí)十三，第2題、第3題。

把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里，至少有（）只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里。智慧城堡3智慧城堡

我校六年級男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一個(gè)月。30÷12=2……62＋1=3（名）3把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里?

任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？六（1）班有學(xué)生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有

人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,

提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要.

——康托爾1.數(shù)與代數(shù)

數(shù)的認(rèn)識整理和復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識（一）打開數(shù)學(xué)書請閱讀第72頁。你發(fā)現(xiàn)那些數(shù)？數(shù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)（1、2、3…）0自然數(shù)→不是自然數(shù)（……-3、-2、-1）

像-3、-2、-1、1、2、3……這樣的數(shù)叫做整數(shù)，整數(shù)分為自然數(shù)和負(fù)整數(shù)。（也可以分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）。整數(shù)的意義與分類數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)0,1,2,3…叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)。自然數(shù)的意義0的作用：1、表示沒有。2、表示起點(diǎn)。3、表示分界。4、用來占位。

自然數(shù)由若干個(gè)1組成，1是所有自然數(shù)的單位。自然數(shù)的單位自然數(shù)基數(shù)：序數(shù)：表示事物的多少表示事物的順序負(fù)數(shù)的意義為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)，如-2、-6、-9.5、……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)大小比較：（一）正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來提問2：觀察數(shù)軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：數(shù)軸上的正、負(fù)數(shù)是以0為對稱點(diǎn)對應(yīng)排列的。沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。正數(shù)和負(fù)數(shù)中都存在著整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。提問1：你能在數(shù)軸上表示出、2.5、－

、－2.5這幾個(gè)數(shù)嗎？21

21

21－負(fù)數(shù)正數(shù)-5-4-3-2-10123456212.5－2.50-3-2-1012（）（）（3）你們能在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)的位置嗎？（2）-1.51.53-3.5-41/4

3-3.5-41/4

小數(shù)小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……這樣的幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。小數(shù)的單位一位小數(shù)是0.1，兩位小數(shù)0.01，三位小數(shù)0.001……..

小數(shù)的分類小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)的分類小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)小于1大于1（三）小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小變化提問1：如果將30.4和3.6這兩個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置移動一下，這兩個(gè)數(shù)的大小會變嗎？又會發(fā)生怎樣的變化呢？答：會變化。如果將小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，這個(gè)數(shù)就會擴(kuò)大到原來的10倍；如果將小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，這個(gè)數(shù)就會縮小到原來的……101小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)左移：縮小，一位10倍，兩位100倍，三位1000倍右移：擴(kuò)大，一位10倍，兩位100倍，三位1000倍分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的單位把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，所有的分?jǐn)?shù)單位都可以表示為1n分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分子小于分母，分?jǐn)?shù)值小于1分子大于或等于分母，分?jǐn)?shù)值大于或等于1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以同一個(gè)數(shù)（不等于0），分?jǐn)?shù)的大小不變。但分?jǐn)?shù)的單位變了分?jǐn)?shù)的約分與通分約分：分子與分母為互質(zhì)數(shù)。（最大公因數(shù)）通分：異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。（分母最小公倍數(shù)）百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)交百分?jǐn)?shù)，又叫百分率、百分比。

百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)只表示一種關(guān)系

不表示具體的大小，不帶單位。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系①聯(lián)系：都能表示一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)之間的比率，百分?jǐn)?shù)所表示的含義是一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是分?jǐn)?shù)的一種特殊表示形式。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化。②區(qū)別：（1）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的寫法不同；（2）分?jǐn)?shù)既可以表示率，也可以表示量，但百分?jǐn)?shù)只可以表示率；（3）分?jǐn)?shù)可以約成最簡分?jǐn)?shù)，可是百分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行約分；（4）分?jǐn)?shù)的分子只能是整數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)的生活應(yīng)用折扣稅率利率數(shù)的認(rèn)識（二）數(shù)的讀法與寫法整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)整數(shù)的讀法與寫法十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)

計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計(jì)數(shù)單位。

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。如10個(gè)一是十，10個(gè)一百是一千……十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)

數(shù)位：不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個(gè)十，寫在百位上是3個(gè)百。

位數(shù)：一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做數(shù)位，如5是1位數(shù)，25是兩位數(shù)，256是3位數(shù)，3000是4位數(shù)。

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分…億級萬級個(gè)級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一(個(gè))十分之一百分之一千分之一萬分之一…數(shù)位順序表整數(shù)的讀法

讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級