江西省贛州市南康區(qū)部分學校2024-2025學年九年級上學期開學考試數學試題（原卷版）

九年級數學開學練習一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.實數的相反數是（）A.5 B. C. D.2.“長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機”，二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體，其主視圖為（）A. B. C. D.4.將常溫中的溫度計插入一杯的熱水（恒溫）中，溫度計的讀數與時間的關系用圖象可近似表示為（）A. B. C. D.5.如圖是某地去年一至六月每月空氣質量為優(yōu)的天數的折線統(tǒng)計圖，關于各月空氣質量為優(yōu)的天數，下列結論錯誤的是（）A.五月份空氣質量為優(yōu)的天數是16天 B.這組數據的眾數是15天C.這組數據的中位數是15天 D.這組數據的平均數是15天6.如圖是正方形網格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計算：____．8.因式分解：_________．9.在平面直角坐標系中，將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標為______．10.觀察a，，，，…，根據這些式子的變化規(guī)律，可得第100個式子為______．11.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，，，，垂足為點E，則__________________．12.平面直角坐標系中，已知點，若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標是_______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：；（2）化簡：．14.如圖，為菱形對角線，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）（1）如圖，過點作的垂線；（2）如圖，點為線段的中點，過點作的平行線．15.若實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且，化簡．16.某居民小區(qū)有塊形狀為長方形的綠地，長方形綠地的長為米，寬AB為米，現要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為米，寬為米．（1）長方形的周長是多少？（結果化為最簡二次根式）（2）除去修建花壇的地方．其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為6元/的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？（結果化為最簡二次根式）17.書籍是人類寶貴的精神財富，讀書則是傳承優(yōu)秀文化的通道，某中學為響應“全民閱讀活動”，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館．據統(tǒng)計，第一個月進館100人次，進館人次逐月增加，第三個月進館225人次，若進館人次的月平均增長率相同，求進館人次的月平均增長率．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.已知關于的函數．（1）若這個函數的圖象平行于直線，求的值；（2）若這個函數是一次函數，且圖象經過第一、二、四象限，求取值范圍．19.已知關于的一元二次方程（1）求證：無論為何值，方程總有兩個不相等的實數根；（2）若方程兩實數根分別為和，且滿足，求的值．20.某市園博園廣場視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風箏的最佳場所，某校八年級（1）班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據手中剩余線的長度計算出風箏線的長為25米；③牽線放風箏的小明的身高為1.6米．（1）求風箏的垂直高度；（2）如果小明想風箏沿方向下降12米，則他應該往回收線多少米？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，在平行四邊形中，過點D作于點E，，連接（1）求證：四邊形是矩形；（2）若平分，，，求四邊形的面積．22.某校給全體學生推送了“天天跳繩”用來督促學生進行體育鍛煉，為了檢查學生體育鍛煉的效果，從全年級隨機抽取了若干名學生進行一分鐘跳繩的次數調查統(tǒng)計，一分鐘跳繩次數記作x，并繪制了如下的統(tǒng)計表：組別“跳繩次數”x/次頻率組內學生的平均“跳繩次數”/次A

10%110B

35%130C

30%150D

25%170通過體育老師了解到成績位于C等級的學生成績?yōu)椋?40、141、141、142、145、148、150、153、155、156、157、159；請根據以上信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查的學生一共有_________人；調查的學生“跳繩次數”的中位數是_________；（2）求該校學生一分鐘跳繩次數的平均數；（3）該校共有學生1600人，若規(guī)定一分鐘跳繩次數時為優(yōu)秀．請你估計該校學生一分鐘跳繩次數達到優(yōu)秀的人數．六、解答題（本大題共12分）23.如圖，中，，D中點，點E在直線上（點E不與點B，C重合