第五單元長方形和正方形的面積（B卷：能力提升）三年級數(shù)學(xué)下冊北京版AB卷

第五單元長方形和正方形的面積（B卷：能力提升）-2022-2023學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊北京版AB卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題（每空1分，共18分）1．一個長方形的周長是28厘米，如果這個長方形的長減少1厘米，寬增加2厘米，就成為一個正方形，則這個正方形的面積是平方厘米．2．1顆紐扣的面積約是1_________．3．如圖，把一個正方形紙片左邊剪去寬為3厘米的長條，再從剩下的長方形紙片上邊剪去寬為4厘米的長條，如果這兩次剪去的長條的面積相等，那么剩下的紙片的面積是平方厘米．4．王大伯在自家的一面墻建一個雞舍，想用12米長的竹籬笆圍出最大的雞舍，仔細想想，怎樣建雞舍的面積最大，面積是平方米．5．在橫線上填上合適的單位。一張課桌的高大約是7；一間教室的地面面積大約是60；數(shù)學(xué)課本封面的面積大約是3；小佳同學(xué)的身高大約是130。6．一個長方形的長增加4厘米，寬減少4厘米，它的周長和原來長方形的周長．7．在橫線上填上“＞”“＜”或“=”60平方厘米______6平方分米5平方米______500平方厘米300平方分米______3平方米88平方分米______5平方米6平方分米______60平方厘米．8．淘氣臥室的面積約是1500；單人床的面積約是2．9．一個正方形的周長是44厘米，它的邊長是厘米，它的面積是平方厘米．二、判斷題（每題2分，共16分）10．8平方米＝800平方分米。()11．正方形的邊長擴大到原來的4倍，面積擴大到原來的4倍。()12．教室的面積大約是45米．

()13．用兩個完全一樣的正方形拼成一個長方形，長方形的周長是正方形周長的2倍。()14．用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形（沒有剩余），正方形的面積比長方形的面積大。()15．一個長方形的周長是24平方厘米。()16．4個角都是直角的四邊形都是正方形。()17．甲長方形包含16個小正方形，乙長方形包含20個小正方形，甲長方形的面積一定小于乙長方形的面積。()三、選擇題（每題2分，共18分）18．一塊地磚的面積是64（

）。A．公頃 B．平方米 C．平方分米19．用邊長為2dm的正方形拼成一個大正方形，則這個正方形的面積最小是（）。A．4dm2 B．160cm2 C．1600cm220．學(xué)生卡正面的的面積大約是（

）。A．47cm2 B．24dm2 C．1m2 D．1dm221．邊長4厘米的正方形面積和周長相比（

）。A．一樣 B．面積大 C．不能比較22．一個長方形，長擴大2倍，寬擴大4倍，則長方形的面積（）A．?dāng)U大6倍 B．?dāng)U大8倍 C．不變23．一塊長方形菜地，長7米，寬9米，面積是（

）平方米A．63 B．16 C．3224．一個邊長為8厘米的正方形和一個長方形的面積相等，長方形的寬是4厘米，它的長是（

）。A．16厘米 B．8厘米 C．16平方厘米25．兩個完全一樣的（

）三角形，一定能拼成一個正方形。A．銳角 B．直角 C．等腰直角 26．王奶奶用30米長的籬笆靠墻圍成一個長方形的菜地（如圖），這個長方形菜地的面積是（

）平方米。A．56 B．112 C．161四、圖形計算(共6分)27．計算下面圖形的面積。（單位：厘米）五、解答題（每題6分，共42分）28．一根長40厘米的鐵絲正好可以圍成一個正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？合多少平方分米．29．劉爺爺家有一塊正方形和一塊長方形的菜地，這兩塊菜地的周長相等，長方形菜地長24米，寬16米，請你幫劉爺爺算算長方形菜地和正方形菜地的面積各是多少？30．給一塊邊長200米的正方形水稻田施化肥，每公頃施230千克．應(yīng)施化肥多少千克？31．把兩個長3厘米寬2厘米的長方形拼成一個大長方形，拼成的大長方形的周長和面積分別是多少？（畫圖并解答）32．某小區(qū)的長方形草坪面積為240平方米，寬為6米，現(xiàn)在要擴大面積，寬要增加到24米，長不變，則擴大后的草坪面積是多少平方米？33．在一個長是6厘米，寬是4厘米的長方形紙板上剪一個面積最大的正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？34．一個小正方形的邊長是3厘米，一個大正方形的面積是小正方形面積的4倍，大正方形的周長是多少？答案第=page1010頁，共=sectionpages11頁答案第=page11頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．56.25【詳解】試題分析：根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，周長除以2減去長方形的長即為長方形的寬，等量關(guān)系為：長﹣1=寬+2，把相關(guān)數(shù)值代入求出長方形的長，進而求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式：s=a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：設(shè)長方形的長為x厘米，因為長方形的周長為28厘米，所以長方形的寬為（28÷2﹣x）厘米，因為長減少1厘米為x﹣1，寬增加2厘米為：28÷2﹣x+2，所以列的方程為：x﹣1=28÷2﹣x+2，x﹣1=14﹣x+22x=14+1+22x=17x=8.5．正方形的面積：（8.5﹣1）×（8.5﹣1），=7.5×7.5，=56.25（平方厘米），答：這個正方形的面積是56.25平方厘米．故答案為56.25．點評：此題主要考查長方形的周長公式、正方形的面積公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出長方形的長，進而求出正方形的邊長．2．平方厘米【詳解】根據(jù)生活經(jīng)驗、對面積單位大小的認識，可知計量1顆紐扣的面積，因為數(shù)據(jù)是1，應(yīng)用“平方厘米”做單位，是平方厘米．3．72【詳解】試題分析：此題用方程解答比較簡單．根據(jù)一個正方形紙片左邊剪去寬為3厘米的長條，可知此長條是一長方形，它的長是原正方形的邊長，寬是3厘米；根據(jù)再從剩下的長方形紙片上邊剪去寬為4厘米的長條，可知此長條也是一長方形，它的長是原正方形的邊長減去3厘米，寬是4厘米；再根據(jù)這兩次剪去的長條的面積相等，設(shè)原正方形的邊長為x厘米，列方程求出正方形的邊長，進一步求出正方形的面積和兩次剪去的長條的面積，進而求出剩下的紙片的面積．解：正方形的邊長為x厘米，由題意得，4（x﹣3）=3x，4x﹣3x=12，x=12，兩次剪去的長條的面積：3×12×2=72（平方厘米），正方形的面積：12×12=144（平方厘米），剩下的紙片的面積：144﹣72=72（平方厘米）．答：剩下的紙片的面積是72平方厘米．故答案為72．點評：解決此題關(guān)鍵是先求出原來正方形的邊長，進一步求得正方形的面積和兩次剪去的長條的面積，進而問題得解．4．16【詳解】試題分析：由題意可知，圍成一個正方形，則面積就最大，依據(jù)籬笆長度已知，即可求出正方形的邊長，從而求出雞舍的面積．解：12÷3=4（米），4×4=16（平方米）；答：將雞舍圍成一個正方形其面積最大，面積是16平方米．故答案為16．點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：圍成正方形面積最大，要注意籬笆只圍三面．5．

分米

平方米

平方分米

厘米【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小可知，課桌高的單位為分米；教室的面積單位為平方米；數(shù)學(xué)書封面的面積單位為平方分米；同學(xué)身高的單位為厘米?！驹斀狻恳粡堈n桌的高大約是7分米；一間教室的地面面積大約是60平方米；數(shù)學(xué)課本封面的面積大約是3平方分米；小佳同學(xué)的身高大約是130厘米。【點睛】熟練認識長度單位、面積單位是解答本題的關(guān)鍵。6．相等【詳解】長方形的周長=（長+寬）×2，（長+寬）的和大小沒有改變，周長也不會改變．7．

＜

＞

=

＜

＞【詳解】試題分析：（1）60平方厘米=0.6平方分米，0.6平方分米＜6平方分米．（2）5平方米=50000平方厘米，50000平方厘米＞500平方厘米．（3）300平方分米=3平方米．（4）88平方分米=0.88平方米，0.88平方米＜5平方米．（5）6平方分米=600平方厘米，600平方厘米＞60平方厘米．解答：解：（1）60平方厘米＜6平方分米（2）5平方米＞500平方厘米；（3）300平方分米=3平方米；（4）88平方分米＜5平方米；（5）6平方分米＞60平方厘米．故答案為＜，＞，=，＜，＞．點評：不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分數(shù)的大小比較方法進行比較．化成什么單位要靈活掌握．8．

平方分米

平方米9．

11

12110．√【分析】1平方米＝100平方分米，高級單位變低級單位用乘法，乘進率?！驹斀狻?平方米＝8×100＝800平方分米故答案為：√【點睛】此題主要考查學(xué)生對面積單位之間互化方法的應(yīng)用。11．×【分析】正方形的面積=邊長×邊長。【詳解】正方形的邊長擴大到原來的4倍，面積也擴大到原來的16倍。故答案為：錯誤。12．×13．×【分析】邊長為2厘米的兩個小正方形，拼成一個大長方形，大長方形的長為2＋2＝4厘米、寬為2厘米，大長方形的周長為（4＋2）×2＝12厘米，小正方形的邊長為2×4＝8厘米，大長方形的周長不是正方形周長的2倍，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，把兩個相同的正方形拼成一個長方形，長方形的周長不是原來正方形周長的2倍，所以判斷錯誤。故答案為：×【點睛】把兩個相同的小正方形拼成一個大長方形，大長方形的周長比兩個小正方形的周長和少了2個正方形邊長。這是解答本題的關(guān)鍵。14．√【分析】長方形和正方形的周長相等，均等于鐵絲長度。假設(shè)長方形和正方形的周長均為16厘米。則正方形的邊長為16÷4＝4厘米，面積＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，則周長為16厘米的長方形，可以是長7厘米寬1厘米，或者長6厘米寬2厘米，或者長5厘米寬3厘米。則面積是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。據(jù)此可知，長方形和正方形的周長相等時，正方形的面積比長方形的面積大?！驹斀狻坑孟嗤L度的鐵絲圍成長方形和正方形，則長方形和正方形的周長相等，均等于鐵絲的長度。周長相等的長方形和正方形相比，正方形的面積大于長方形的面積。故答案為：√?！军c睛】本題考查正方形和長方形面積公式的靈活運用。用同樣長的鐵絲圍成長方形時，長與寬越接近，面積越大。當(dāng)圍成正方形時，面積最大。15．×【分析】面積單位才帶平方，本題說的是周長，判斷錯誤?！驹斀狻科椒嚼迕资敲娣e單位，所以判斷錯誤?！军c睛】本題考查對周長和面積兩者單位的區(qū)別。16．×17．×18．C【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗和數(shù)據(jù)的大小，地磚的面積不是很大，所以用“平方分米”做單位即可?！驹斀狻恳粔K地磚的面積是64平方分米。故答案為：C【點睛】本題考查面積單位的選擇，掌握生活經(jīng)驗和對面積單位的認識是解題的關(guān)鍵。19．C【分析】根據(jù)題意可知，用邊長為2dm的正方形拼成一個大正方形，最少需要4個小正方形（圖見詳解過程），拼成后大正方形的面積等于4個小正方形的面積和，利用正方形的面積公式S＝a×a進行計算后，再根據(jù)面積單位進行換算即可得解?！驹斀狻咳鐖D所示：拼成后正方形的面積是：2×2×4＝4×4＝16（平方分米）16平方分米＝1600平方厘米故答案為：C【點睛】本題主要考查了圖形的拼組，同時還考查了正方形面積公式的運用以及單位換算。20．A21．C【分析】根據(jù)面積和周長的意義可知：面積是平面圖形的大小，周長是圍成平面圖形線段的長度和，表示的意義不同。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：周長為：4×4＝16（厘米）；面積為：4×4＝16（平方厘米）；它們的數(shù)字雖然相同，但單位不同，表示的意義不同，所以無法比較；故答案為：C?！军c睛】本題考查的是對面積和周長意義的理解與掌握。22．B【詳解】試題分析：長方形的長擴大2倍，寬擴大4倍，則擴大后的長方形面積是原來面積的8倍，就是長擴大的倍數(shù)與寬擴大倍數(shù)的乘積．解：2×4=8；長方形的面積擴大8倍，故選B．點評：長方形形的面積擴大的倍數(shù)就是長與寬擴大倍數(shù)的乘積．23．A24．A【分析】長方形的面積＝長×寬，因此長方形的長＝長方形的面積÷長方形的寬；正方形的面積＝邊長×邊長，因此用8乘8計算出正方形的面積，然后用正方形的面積除以長方形的寬即可?！驹斀狻?×8＝64（平方厘米）64÷4＝16（厘米）故答案為：A【點睛】熟練掌握長方形和正方形面積的計算是解答此題的關(guān)鍵。25．C【分析】因正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，所以拼成正方形的兩個三角形，一定得是直角三角形，且是完全一樣等腰三角形?！驹斀狻拷猓喝鐖D：根據(jù)以上分析知：兩個完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成一個正方形。故選：C【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)拼成圖形的特點，來尋找能拼成這樣的圖形。26．B【分析】先根據(jù)菜地的長＝籬笆長－菜地寬×2，求出菜地的長是多少米，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，即可解答?！驹斀狻?0－7×2＝16（米）；16×7＝112（平方米）故答案為：B27．352平方厘米【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】32×11＝352（平方厘米），所以這個長方形的面積是352平方厘米。28．100平方厘米；1平方分米【詳解】40÷4=10（厘米）10×10=100（平方厘米）=1平方分米．答：面積是100平方厘米，合1平方分米．

【點睛】根據(jù)題意可知，圍成的一個正方形的周長是鐵絲的總長，也就是40厘米，根據(jù)正方形的邊長=正方形的周長÷4進行計算即可算出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積=邊長×邊長進行計算即可算出正方形的面積；平方厘米化成平方分米除以它們的進率100．29．384平方米，400平方米【詳解】試題分析：先依據(jù)長方形的面積公式求出長方形的面積，進而利用出現(xiàn)的周長公式求出其周長，也就等于知道了正方形的周長，從而可以求出正方形的邊長，最后利用正方形的面積公式即可得解．解：24×16=384（平方米），（24+16）×2÷4，=80÷4，=20（米），20×20=400（平方米）；答：長方形菜地的面積是384平方米，正方形菜地的面積是400平方米．點評：此題主要考查長方形、正方形的周長和面積的計算方法的靈活應(yīng)用．30．應(yīng)施化肥