2023年電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核考試考點(diǎn)版

一、單項(xiàng)選擇理5.設(shè)1021.=。時(shí),A稱(chēng)矩陣.

A=a0300-1

23-2-4I

1.設(shè)A為3X2矩陣.8為2x3矩陣.則下列運(yùn)算中(A8)可以

6.當(dāng)a時(shí)金陣A[13]可逆.

進(jìn)行.

所以

，設(shè)AR為同階可逆矩陣.則下列等式成言的是7.設(shè)AB個(gè)已知矩陣.且1-B則方程A+8X=X的解

^(AB)r=BTAT)3設(shè)4.8為同階可逆方陣.則下列說(shuō)X=(I-BY'A-

法對(duì)的的是((4B)-=B'Al)M.設(shè)AB階方陣，在

8.設(shè)A為〃階可逆矩陣,則r(川=同

下列情況下能推出A是單位矩陣的是(A-1=/D).

9.若矩陣A=/2-121HIJr(A)=2f.

402

7.設(shè)下面矩陣兒從C能進(jìn)行乘法運(yùn)算,那么(A8=AC,A可

0-33

逆.則8=C成立.

10.若41.b)=4.M)=3.則線性方程組/IX=b

9.設(shè)則r《4)=(1：i.

______￡M-

■60-61■01

0-2+2220

10.設(shè)規(guī)性方程組人X=z?的增廣矩陣通過(guò)初等行變換化為.II.若蛀性方程第JX1-Xj=0有非零解.則2=zl.

40-42U2

(Xj+Zr2=0

則此踐性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為1

3已矩陣4=-13-6-3.求

i2,設(shè)齊次就住方程狙AfnxnXnxi=0,且佚(A)=

-4-21

(1).211

r<”,則就一般解中的自由未知低的個(gè)數(shù)等丁旦二」.

11.線性方程aijxi+巧=1解的情況是(無(wú)解>.W由于(41)=

[X|+*2=0

13.齊次然性方程i?AX=O的系數(shù)矩陣為

13-6-310O-Ii410

12.若線性方程組的增廣矩陣為_(kāi)口A2r則當(dāng)義=

4-2-1010->001012

呵2,o]1-123]則此方程綱的一般解為

1OOI2i1001

A=010-2

('?)時(shí)線性方程組無(wú)評(píng).0C00

2

[項(xiàng)=一過(guò)-七.

13.然性方程如AX=O只有零解,則AX=b(bwO)(也許

11107

->00012

無(wú)解).14.線性方程組AX=方的增廣矩陣A化成階梯形矩陣后為0-1-7-20-13

12010]則當(dāng)@iaiAX=b解.1101-4-r

14.設(shè)線性方程如AX=b中.若r(A,b)=4.r(A)=3.則該

X->042-1I->001012

0000d+10-10-27i

踐性方程俎《無(wú)解”

15.若線性方程級(jí)AX=〃SHO)行唯一解，則AX=O只100-130100-130

二、填空題->0-10-271c1027-

001012c01012

有。解.

1.兩個(gè)矩的A,B比可相加又可相乘的充足必要條件是

所1:AA--13

三、計(jì)算題

2-7I

A身8是同階矩陣01

2.計(jì)算矩M乘積n21=—14J..

i,<0:q：

陣4一

1設(shè)矩陣■102,21?求(27-434W矩陣A=c12求逆知

4=-1248=-1314

3I103-10

3,若矩陣A=[_|2卜8=[2-3]].則

由FA/

T

4B=r-23-11.T

[4-62_|解由于2/-1=100'102,

2010--1240121001140O-

00131111401001210

4.設(shè)4為T(mén)HX〃拌防.BhS^t圻陣,若AB與BA

2-1000i0-3-8021

都可進(jìn)行運(yùn)匏、則m,ns,t有關(guān)系式

y—2001-13=102-11o-1002-1

020-021->0121000104-2

2

m=t,n=s0024100-23-：100-23-2

1002-11所以又由于A).所以方程組無(wú)解.13設(shè)齊次線性方程組茍一3七+2/=0

0104-212XI-5占+3/=0

001-3/21-1/23.V)-8^2+4*3=0

問(wèn)I取何值時(shí)方程組行非冬解.并求一般解.

13.ft?由于系數(shù)矩陣4

S設(shè)矩陣A=]0-2].B=63.計(jì)算(AB)

-20J12

好由于A8=p0-2163

I-0I

I2T"]所以當(dāng)入=5時(shí),方程組有非零解.口?般解為

4I

/)=r-21Ioi[-211oi(其中X3是自由未知量)

|_4-101][0I21J1七=馬

-所以

-I1O-當(dāng)丸取何值時(shí),線性方程組[超+心+以=有解？

T2-141

1O12

,2X,+X3-4x,,=A

-x,+5.0=1

￡

22

并求一

7解矩陣方程

[VW由于增廣矩陣

解由于|■一2-31O]_J111111I來(lái)下列淺性方程但的一般解:Xt+2Xy-Xt=0

I34011—匕4011

-x,+%j-3xj+2xt=0

A=21-4A->0-1-6X-2

2x-x+5x,-3X=0

(24-105l][0162

104

01-3-201-3A解由于系數(shù)矩

10-5-f

所以.X->0162

102-11F1020002

-11-32->01-1

2-15-30-11

[-35所以當(dāng)2=0時(shí)，線性方程加有無(wú)窮多解,且一般解為:

102-1'

8解炬沖方程

->01-1IfXj=5xj-1?(均是自

0000

[x2=-6xf+2

是自由未知

所以一?股的為[演=-2xj+x.(M'HX3.X4由未知量)?經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參

ri0-52

fit)考答案

12.求下列線性方程組的般解:一單項(xiàng)選擇題

_，1.函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是()

所以，X=P-1TI21=r1-1T-521=)\+x-2

[2op5J[2013-1]

解由于增廣矩陣

答案：D.4-8,—2)-<—2,-FOO)或

[-83]10設(shè)踐性方程用司+2x3=-l,求其系

-.0+x?-3x}=2

)

2x,-Xj+5x)=0(—8.1)7(1.+8

-2-52-312-13

數(shù)矩陣和增廣矩陣的力.A=12-13—>0-94-92.下列極限計(jì)算對(duì)的的是《〉答案：

-214-612018-818

解也于102-11[1021o-1/9r

X=-11-32->01-1->01-4/91

-1500-1100003.設(shè)夕.?則dy=(>.答案:

所以一般解為(其中43是自由未知量)

4.若函數(shù)/(x)在點(diǎn)X。處可導(dǎo),則()是錯(cuò)

所以M)=2.r(A)=3.誤的?答案：B.|im/(x)=A.但

Xf%

AX

f<.xn>q(p)=100x2一°”,當(dāng)〃=10時(shí).案2,2+2

5.當(dāng)Xf0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是

需求彈性為（）.c.-41n2

7.j(sinx)*dLv=-答案:

（）.答案:C.+工>

18.卜列出分計(jì)算對(duì)的的是（）.

sinx+c

fi.下列函數(shù)中.（）是."in/的f'cx-c-r.八

A-I-------------dx=O

JT2

8?若〃(外心=？。)+「則

原函數(shù).

r1e*+e-r.八

B0-------------dr=0

1J'2

D.-coix!答案：->cLv=

2c.J*sinAdx=O

案：?

7.下列等式成立的是（）.——尸《1—X2)+C

DJ；（x2+x3）也=o答案：A

C2AdLr=-^-d（2r）*

In2

19.設(shè)線性方程級(jí)=8有無(wú)窮多

8.卜列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是答案：0

解的充足必要條件是（）.10.若o|.則

（）-c.Jxsin2xdrf

D-A）一"五）Vn

9.下列定積分計(jì)算對(duì)的的是（）.P'(x)=.答案:

2（）.設(shè)綻性方程組

D.fsinAdr=0巧十“2=，則方程組有解的

xx=a7

J-it24-y2ViZT

X2,x

io.下列無(wú)窮積分中收斂的是（）.t4-2+*3=

“?設(shè)矩陣

充足必要條件是（）.

C.q+。2—%=0

ii.以下結(jié)論或等式對(duì)的的是（）.則A的元素

填空題

C.對(duì)角矩陣是對(duì)稱(chēng)矩陣

〃23=答

12.設(shè)A為3x4矩陣，B為5x2矩

案：3

陣，且乘積矩陣故意義,則C7"為

12設(shè)A,8均為3階矩陣，且

.答案：0

（）矩陣.A.2x4

2?設(shè)，/、fx2+l,XK。.在X=°|4|=國(guó)=-34

“冷=[k,x=O

13.設(shè)A,6均為〃附可逆矩陣,則卜列等

處連續(xù)，則k=.答案：1

式成立的是（）-C。|入目=|也4|

B.設(shè)均為〃階矩陣，則等式

3.曲線y=4在（1,1）的切線方程

14.下列矩陣可逆的是（）.

（A—5）2=42-243+^2成立的

是?答案：y=Ll.

Ari23x+

02322

充足必要條件是.答

003

4.設(shè)函數(shù)/（x+l）="2+2X+5,則

15.矩陣的秩是

^.AB=BA

f（x）=?答案：2x

14.設(shè)4,8均為〃階矩陣,（/一8）可逆,

).

5.設(shè)/（1）=xsinx,則

16.下列函數(shù)在指定區(qū)間（YO,+CO）上單調(diào)則矩陣A+BX=X的螭

八卞=?答案：y

增長(zhǎng)的足（D.c，X=.