4.4.3　不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異

4.4.3不同函數(shù)增長(zhǎng)的差異第四章

§4.4

對(duì)數(shù)函數(shù)1.了解常用的描述現(xiàn)實(shí)世界中不同增長(zhǎng)規(guī)律的函數(shù)模型.2.了解直線(xiàn)上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等增長(zhǎng)含義.3.能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的函數(shù)模型.學(xué)習(xí)目標(biāo)一、幾個(gè)函數(shù)模型增長(zhǎng)差異的比較問(wèn)題1結(jié)合之前所學(xué)，請(qǐng)同學(xué)們自行閱讀課本136頁(yè)～138頁(yè)，同位之間可以相互討論，5分鐘后檢查討論結(jié)果.提示通過(guò)對(duì)y＝2x與y＝2x的比較我們發(fā)現(xiàn)，函數(shù)y＝2x的增長(zhǎng)速度保持不變，函數(shù)y＝2x的增長(zhǎng)速度在變化，而且增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，雖然函數(shù)y＝2x在一定范圍內(nèi)比函數(shù)y＝2x增長(zhǎng)快些，但存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，總有2x>2x，即使一次函數(shù)y＝kx(k>0)，k的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>1)中a的值，y＝ax(a>1)的增長(zhǎng)速度最終都會(huì)大大超過(guò)y＝kx(k>0)的增長(zhǎng)速度.函數(shù)y＝lgx的增長(zhǎng)速度在變化，而且增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，即使對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>1)中底數(shù)a的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一次函數(shù)y＝kx(k>0)中k的值，一次函數(shù)y＝kx(k>0)的增長(zhǎng)速度最終都會(huì)超過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>1)的增長(zhǎng)速度.問(wèn)題2

把一次函數(shù)y＝2x，對(duì)數(shù)函數(shù)y＝lgx和指數(shù)函數(shù)y＝2x的圖象畫(huà)到同一坐標(biāo)系下，并比較它們的增長(zhǎng)差異.提示一次函數(shù)y＝2x勻速增長(zhǎng)，指數(shù)函數(shù)y＝2x增長(zhǎng)越來(lái)越快，對(duì)數(shù)函數(shù)y＝lgx增長(zhǎng)最慢.知識(shí)梳理三種常見(jiàn)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異

函數(shù)

性質(zhì)y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝kx(k>0)在(0，＋∞)上的增減性____________________________圖象的變化隨x的增大逐漸變“陡”隨x的增大逐漸趨于穩(wěn)定增長(zhǎng)速度不變形象描述指數(shù)爆炸對(duì)數(shù)增長(zhǎng)直線(xiàn)上升單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增增長(zhǎng)速度y＝ax(a>1)的增長(zhǎng)速度最終都會(huì)大大超過(guò)

的增長(zhǎng)速度；總存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，恒有_________增長(zhǎng)結(jié)果存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，有____________y＝kx(k>0)logax<kxax>kx>logax注意點(diǎn)：(1)當(dāng)描述增長(zhǎng)速度變化很快時(shí)，常常選用指數(shù)函數(shù)模型；(2)當(dāng)要求不斷增長(zhǎng)，但又不會(huì)增長(zhǎng)過(guò)快，也不會(huì)增長(zhǎng)很大時(shí)，常常選用對(duì)數(shù)函數(shù)模型；(3)一次函數(shù)增長(zhǎng)速度不變，平穩(wěn)變化；(4)函數(shù)值的大小不等同于增長(zhǎng)速度快慢，數(shù)值大不一定增長(zhǎng)速度快，增長(zhǎng)速度體現(xiàn)在函數(shù)值的變化趨勢(shì)上.例1

(1)下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最快的是A.y＝2021x

B.y＝x2021C.y＝log2021x

D.y＝2021x解析比較一次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)可知，指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度最快.√(2)三個(gè)變量y1，y2，y3隨著變量x的變化情況如表：則與x呈對(duì)數(shù)型函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)、冪函數(shù)型函數(shù)變化的變量依次是A.y1，y2，y3

B.y2，y1，y3C.y3，y2，y1

D.y3，y1，y2√x1357911y15135625171536356655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40解析由指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)速率比較，指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)最快，對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)最慢，由題中表格可知，y1是冪函數(shù)，y2是指數(shù)函數(shù)，y3是對(duì)數(shù)函數(shù).反思感悟

常見(jiàn)的函數(shù)模型及增長(zhǎng)特點(diǎn)(1)線(xiàn)性函數(shù)模型：線(xiàn)性函數(shù)模型y＝kx＋b(k>0)的增長(zhǎng)特點(diǎn)是直線(xiàn)上升，其增長(zhǎng)速度不變.(2)指數(shù)函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型y＝ax(a>1)的增長(zhǎng)特點(diǎn)是隨著自變量的增大，函數(shù)值增大的速度越來(lái)越快，即增長(zhǎng)速度急劇加快，形象地稱(chēng)為“指數(shù)爆炸”.(3)對(duì)數(shù)函數(shù)模型：對(duì)數(shù)函數(shù)模型y＝logax(a>1)的增長(zhǎng)特點(diǎn)是隨著自變量的增大，函數(shù)值增大的速度越來(lái)越慢，即增長(zhǎng)速度平緩.(4)冪函數(shù)模型：冪函數(shù)y＝xn(n>0)的增長(zhǎng)速度介于指數(shù)增長(zhǎng)和對(duì)數(shù)增長(zhǎng)之間.跟蹤訓(xùn)練1

下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢的是A.y＝6x

B.y＝log6xC.y＝x2

D.y＝6x解析D中一次函數(shù)的增長(zhǎng)速度不變；A，C中函數(shù)的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快；只有B中對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，符合題意.√二、函數(shù)增長(zhǎng)速度的比較例2函數(shù)f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象如圖所示.設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.(1)請(qǐng)指出圖中曲線(xiàn)C1，C2分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；解C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)＝x3，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f(x)＝2x.(2)結(jié)合函數(shù)圖象，判斷f(6)，g(6)，f(2021)，g(2021)的大小.解因?yàn)閒(1)>g(1)，f(2)<g(2)，f(9)<g(9)，f(10)>g(10)，所以1<x1<2,9<x2<10，所以x1<6<x2,2021>x2，從圖象上可以看出，當(dāng)x1<x<x2時(shí)，f(x)<g(x)，所以f(6)<g(6).當(dāng)x>x2時(shí)，f(x)>g(x)，所以f(2021)>g(2021).又因?yàn)間(2021)>g(6)，所以f(2021)>g(2021)>g(6)>f(6).反思感悟指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)增長(zhǎng)差異的判斷方法(1)根據(jù)函數(shù)的變化量的情況對(duì)函數(shù)增長(zhǎng)模型進(jìn)行判斷.(2)根據(jù)圖象判斷增長(zhǎng)型的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)時(shí)，通常是觀察函數(shù)圖象上升的快慢，即隨著自變量的增大，圖象最“陡”的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)；圖象趨于平緩的函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù).跟蹤訓(xùn)練2

以下四種說(shuō)法中，正確的是A.冪函數(shù)的增長(zhǎng)速度比一次函數(shù)的增長(zhǎng)速度快B.對(duì)任意的x>0，xn>logaxC.對(duì)任意的x>0，ax>logaxD.不一定存在x0，當(dāng)x>x0時(shí)，總有ax>xn>logax解析對(duì)于A，冪函數(shù)與一次函數(shù)的增長(zhǎng)速度受冪指數(shù)及一次項(xiàng)系數(shù)的影響，冪指數(shù)及一次項(xiàng)系數(shù)不確定，增長(zhǎng)速度不能比較；對(duì)于B，C，當(dāng)0<a<1時(shí)，顯然不成立；對(duì)于D，當(dāng)a>1，n>0時(shí)，一定存在x0，使得當(dāng)x>x0時(shí)，總有ax>xn>logax，但若去掉限制條件“a>1，n>0”，則結(jié)論不一定成立.√三、函數(shù)模型的選擇問(wèn)題3現(xiàn)在你能對(duì)你資金的三種投資方案做出選擇了嗎？方案一：每天回報(bào)40元；方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元；方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.提示如果做短期投資，方案二收益較高；如果做長(zhǎng)期投資，顯然方案三最終回報(bào)最高.例3汽車(chē)制造商在2021年年初公告：公司計(jì)劃2021年的生產(chǎn)目標(biāo)為43萬(wàn)輛.已知該公司近三年的汽車(chē)生產(chǎn)量如表所示：如果我們分別將2018,2019,2020,2021定義為第一、二、三、四年.現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)模型：二次函數(shù)模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，指數(shù)型函數(shù)模型g(x)＝a·bx＋c(a≠0，b>0，b≠1)，哪個(gè)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系？年份(年)201820192020產(chǎn)量(萬(wàn)輛)81830解建立年產(chǎn)量y與年份x的函數(shù)，可知函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)(1,8)，(2,18)，(3,30).①構(gòu)造二次函致模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，則f(x)＝x2＋7x，故f(4)＝44，與計(jì)劃誤差為1萬(wàn)輛.②構(gòu)造指數(shù)型函數(shù)模型g(x)＝a·bx＋c(a≠0，b>0，b≠1)，由①②可得，二次函數(shù)模型f(x)＝x2＋7x能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系.反思感悟建立函數(shù)模型應(yīng)遵循的三個(gè)原則(1)簡(jiǎn)化原則：建立函數(shù)模型，原型一定要簡(jiǎn)化，抓主要因素、主要變量，盡量建立較低階、較簡(jiǎn)便的模型.(2)可推演原則：建立模型，一定要有意義，既能作理論分析，又能計(jì)算、推理，且能得出正確結(jié)論.(3)反映性原則：建立模型，應(yīng)與原型具有“相似性”，所得模型的解應(yīng)具有說(shuō)明問(wèn)題的功能，能回到具體問(wèn)題中解決問(wèn)題.跟蹤訓(xùn)練3

據(jù)報(bào)道，某淡水湖的湖水在50年內(nèi)減少了10%，若按此規(guī)律，設(shè)2021年的湖水量為m，從2021年起，經(jīng)過(guò)x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)________.解析設(shè)每年湖水量為上一年的q%，則(q%)50＝0.9，所以所以x年后的湖水量為1.知識(shí)清單：三種函數(shù)模型：線(xiàn)性函數(shù)增長(zhǎng)模型、指數(shù)型函數(shù)增長(zhǎng)模型、對(duì)數(shù)型函數(shù)增長(zhǎng)模型.2.方法歸納：轉(zhuǎn)化法.3.常見(jiàn)誤區(qū)：不理解三種函數(shù)增長(zhǎng)的差異.課堂小結(jié)隨堂演練1.下列函數(shù)中，在(0，＋∞)上增長(zhǎng)速度最快的是A.y＝x2

B.y＝log2xC.y＝2x

D.y＝2x1234√12342.在一次數(shù)學(xué)試驗(yàn)中，采集到如下一組數(shù)據(jù)：解析在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，知模擬函數(shù)為y＝a＋bx.x－2.0－1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02則x，y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類(lèi)函數(shù)最接近？(其中a，b為待定系數(shù))√12343.甲從A地到B地，途中前一半路程的行駛速度是v1，后一半路程的行駛速度是v2(v1<v2)，則下圖中能正確反映甲從A地到B地走過(guò)的路程s與時(shí)間t的關(guān)系的是√1234解析把x＝1,2,3分別代入甲、乙兩個(gè)函數(shù)模型，經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)模型甲較好.4.現(xiàn)測(cè)得(x，y)的兩組對(duì)應(yīng)值分別為(1,2)，(2,5)，現(xiàn)有兩個(gè)待選模型：甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1，若又測(cè)得(x，y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3,10.2)，則應(yīng)選用____作為函數(shù)模型.甲課時(shí)對(duì)點(diǎn)練基礎(chǔ)鞏固1234567891011121314151.在某試驗(yàn)中，測(cè)得變量x和變量y之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：解析將x＝0.50，y＝－1.01代入計(jì)算，可以排除A；將x＝2.01，y＝0.98代入計(jì)算，可以排除B，C；將各數(shù)據(jù)代入函數(shù)y＝log2x，可知滿(mǎn)足題意.16x0.500.992.013.98y－1.010.010.982.00則下列函數(shù)中，最能反映變量x和y之間的變化關(guān)系的是A.y＝2x B.y＝x2－1

C.y＝2x－2 D.y＝log2x√2.某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長(zhǎng)10.4%，要增長(zhǎng)到原來(lái)的y倍，需經(jīng)過(guò)x年，則函數(shù)y＝f(x)的圖象大致為123456789101112131415√解析根據(jù)題意，得函數(shù)解析式為y＝(1＋10.4%)x＝1.104x(x＞0)，所以函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的底數(shù)1.104＞1，所以函數(shù)單調(diào)遞增，且過(guò)點(diǎn)(0,1).161234567891011121314153.有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：

下列所給函數(shù)模型較適合的是A.y＝logax(a>1)

B.y＝ax＋b(a>1)C.y＝ax2＋b(a>0)

D.y＝logax＋b(a>1)√解析由表中數(shù)據(jù)可知，s隨t的增大而增大且其增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，A，D中的函數(shù)增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；B中的函數(shù)增長(zhǎng)速度保持不變；C中的函數(shù)y隨x的增大而增大，且增長(zhǎng)速度越來(lái)越快.16t12345s1.55.913.424.1371234567891011121314154.小明騎車(chē)上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間后，為了趕時(shí)間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是解析小明勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所得圖象為一條直線(xiàn)，且距離學(xué)校越來(lái)越近，故排除A；因交通堵塞停留了一段時(shí)間，與學(xué)校的距離不變，故排除D；后來(lái)為了趕時(shí)間加快速度行駛，故排除B.√161234567891011121314155.y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，當(dāng)2<x<4時(shí)，有A.y1>y2>y3

B.y2>y1>y3

C.y1>y3>y2

D.y2>y3>y1解析由題意可知，三個(gè)函數(shù)在區(qū)間(2,4)上都是單調(diào)遞增的，所以4<y1<16,4<y2<16,1<y3<2，所以y3最小，由函數(shù)y1，y2的圖象可知，在區(qū)間(2,4)上，函數(shù)y2的圖象恒在函數(shù)y1的圖象上方，所以y2>y1>y3.√161234567891011121314156.(多選)下面對(duì)函數(shù)f(x)＝

與g(x)＝

在區(qū)間(0，＋∞)上的衰減情況的說(shuō)法中錯(cuò)誤的有A.f(x)的衰減速度越來(lái)越慢，g(x)的衰減速度越來(lái)越快B.f(x)的衰減速度越來(lái)越快，g(x)的衰減速度越來(lái)越慢C.f(x)的衰減速度越來(lái)越慢，g(x)的衰減速度越來(lái)越慢D.f(x)的衰減速度越來(lái)越快，g(x)的衰減速度越來(lái)越快√16√√解析在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出f(x)與g(x)的圖象如圖所示，由圖象可判斷出衰減情況為f(x)衰減速度越來(lái)越慢，g(x)衰減速度越來(lái)越慢.123456789101112131415161234567891011121314157.某工廠(chǎng)8年來(lái)某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時(shí)間t(年)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.以下四種說(shuō)法：①前三年產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快；②前三年產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢；③第三年后這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；④第三年后產(chǎn)量保持不變.其中說(shuō)法正確的序號(hào)是______.解析由圖可知，前三年產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢，故①錯(cuò)誤，②正確；第三年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持不變，故③錯(cuò)誤，④正確.②④161234567891011121314158.下列選項(xiàng)是四種生意預(yù)期的收益y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)，從足夠長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度看，更為有前途的生意是____.①y＝10×1.05x；②y＝20＋x1.5；③y＝30＋lg(x－1)；④y＝50.①解析由于指數(shù)型函數(shù)的底數(shù)大于1，其增長(zhǎng)速度隨著時(shí)間的推移是越來(lái)越快，∴y＝10×1.05x是更為有前途的生意.161234567891011121314159.函數(shù)f(x)＝lgx，g(x)＝0.3x－1的圖象如圖所示.(1)試根據(jù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異指出C1，C2分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；解C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)＝0.3x－1；C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f(x)＝lgx.16123456789101112131415(2)以?xún)蓤D象的交點(diǎn)為分界點(diǎn)，對(duì)f(x)，g(x)的大小進(jìn)行比較.解當(dāng)x<x1時(shí)，g(x)>f(x)；當(dāng)x1<x<x2時(shí)，f(x)>g(x)；當(dāng)x>x2時(shí)，g(x)>f(x)；當(dāng)x＝x1或x＝x2時(shí)，f(x)＝g(x).16123456789101112131415解方案一：5年后樹(shù)木面積為10＋1×5＝15(萬(wàn)平方米).方案二：5年后樹(shù)木面積是10(1＋9%)5≈15.386(萬(wàn)平方米)，因?yàn)?5.386>15，所以方案二較好.1610.每年的3月12日是植樹(shù)節(jié)，全國(guó)各地在這一天都會(huì)開(kāi)展各種形式的植樹(shù)活動(dòng)，某市現(xiàn)有樹(shù)木面積10萬(wàn)平方米，計(jì)劃今后5年內(nèi)擴(kuò)大樹(shù)木面積，現(xiàn)有兩種方案如下：方案一：每年植樹(shù)1萬(wàn)平方米；方案二：每年樹(shù)木面積比上一年增加9%.哪個(gè)方案較好？123456789101112131415綜合運(yùn)用11.下列函數(shù)圖象中，估計(jì)有可能用函數(shù)y＝a＋blgx(b>0)來(lái)模擬的是√解析由于函數(shù)y＝lgx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，且是上凸的，又b>0，所以當(dāng)x>0時(shí)，y＝a＋blgx(b>0)的圖象是單調(diào)遞增且上凸的.1612345678910111213141512.如圖所示，向放在水槽底部的燒杯注水(流量一定)，注滿(mǎn)燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿(mǎn)水槽，水槽中水面上升高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系大致是√解析開(kāi)始的一段時(shí)間，水槽底部沒(méi)有水，燒杯滿(mǎn)了之后水槽中水面上升速度先快后慢，與B圖象相吻合.1613.漁民出海打魚(yú)，為了保證獲得的魚(yú)新鮮，魚(yú)被打上岸后，要在最短的時(shí)間內(nèi)將其分揀、冷藏，若不及時(shí)處理，打上來(lái)的魚(yú)很快地失去新鮮度(以魚(yú)肉內(nèi)的三甲胺量的多少來(lái)確定魚(yú)的新鮮度.三甲胺是一種揮發(fā)性堿性氨，是氨的衍生物，它是由細(xì)菌分解產(chǎn)生的.三甲胺量積聚就表明魚(yú)的新鮮度下降，魚(yú)體開(kāi)始變質(zhì)進(jìn)而腐敗).已知某種魚(yú)失去的新鮮度h與其出海后時(shí)間t(分)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為h(t)＝m·at.若出海后10分鐘，這種魚(yú)失去的新鮮度為10%，出海后20分鐘，這種魚(yú)失去的新鮮度為20%，那么若不及時(shí)處理，打上來(lái)的這種魚(yú)在多長(zhǎng)時(shí)間后開(kāi)始失去全部新鮮度(已知lg2≈0.3，結(jié)果取整數(shù))A.33分鐘

B.40分鐘

C.43分鐘

D.50分鐘√12345678910111213141516解得

m＝0.05，故h(t)＝0.05×令h(t)＝0.05×1234567891011121314151614.如圖表示一位騎自行車(chē)和一位騎摩托車(chē)的旅行者在相距80km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：①騎自行車(chē)者比騎摩托車(chē)者早出發(fā)3h，晚到1h；②騎自行車(chē)者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車(chē)者是勻速運(yùn)動(dòng)；③騎摩托車(chē)者在出發(fā)1.5h后追上了騎自行車(chē)者；④騎摩托車(chē)者在出發(fā)1.5h后與騎自行車(chē)者速度一樣.其中，正確信息的序號(hào)是________.12345678910111213141516①②③解析看時(shí)間軸易知①正確；騎摩托車(chē)者行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象是直線(xiàn)，所以是勻速運(yùn)動(dòng)，而騎自行車(chē)者行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象是折線(xiàn)，所以是變速運(yùn)動(dòng)，故②正確；兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)于4.5，故③正確，④錯(cuò)誤.12345678910111213141516拓廣探究1234567891011