數(shù)學(xué)滬科版七年級（上冊）1.5.1.1有理數(shù)的乘法

第一章有理數(shù)1.5.1有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)掌握有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟練地運(yùn)算.（重點(diǎn)）情景引入甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天問題1

如圖，甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm，4天后，甲、乙水庫水位的總變化量是多少？新知探究甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天

如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降.那么，4天后，甲水庫水位的總變化量：乙水庫水位的總變化量：3+3+3+33×4==12(cm);(?3)×4==?12(cm)(?3)+(?3)+(?3)+(?3)新知探究(?3)×4=(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=?12(?3)×3=_____________=_____,(?3)×2=_____________=_____,(?3)×1=_____,(?3)×0=_____.?9?6?30類比前面得到的兩個式子，填空：(?3)+(?3)+(?3)(?3)+(?3)3×4=3+3+3+3=12新知探究050010001500-500-1000-1500問題1

如圖，若小車一直以每分鐘500個單位長度的速度向右行駛，3分鐘之后它在什么位置？（+500）×（+3）=+1500為了區(qū)分方向，規(guī)定：向右為正，向左為負(fù).為了區(qū)分時間，規(guī)定：現(xiàn)在之后為正，現(xiàn)在之前為負(fù).有理數(shù)的乘法運(yùn)算及倒數(shù)一新知探究050010001500-500-1000-1500問題2

如圖，若車一直以每分鐘500個單位長度的速度向左行駛，3分鐘之后它在什么位置？2分鐘之后呢？1分鐘之后呢？（-500）×（+3）=-1500（-500）×（+2）=-1000（-500）×（+1）=-500新知探究050010001500-500-1000-1500問題3

如圖，若小車一直以每分鐘500個單位長度的速度向右行駛到達(dá)原點(diǎn)，那么3分鐘之前它在什么位置？2分鐘之前呢？1分鐘之前呢？（+500）×（-3）=-1500（+500）×（-2）=-1000（+500）×（-1）=-500新知探究通過問題2,3，我們得到下面幾個式子：（-500）×（+1）=-500（-500）×（+3）=-1500（-500）×（+2）=-1000（+500）×（-2）=-1500（+500）×（-3）=+1500（+500）×（-1）=-500負(fù)數(shù)×正數(shù)=負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)正數(shù)×負(fù)數(shù)思考根據(jù)上面的計算，你對一個負(fù)數(shù)乘一個正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？一般地，異號兩數(shù)相乘(正數(shù)乘負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)乘正數(shù)),只要把它們的絕對值相乘，符號取“-”.新知探究050010001500-500-1000-1500問題4

如圖，若小車一直以每分鐘500個單位長度的速度向左行駛到達(dá)原點(diǎn)，那么3分鐘之前它在什么位置？2分鐘之前呢？1分鐘之前呢？（-500）×（-3）=+1500（-500）×（-2）=+1000（-500）×（-1）=+500新知探究通過問題4，我們得到3個式子：（-500）×（-3）=+1500（-500）×（-2）=+1000（-500）×（-1）=+500思考根據(jù)上面的計算，你對兩個負(fù)數(shù)相乘有什么發(fā)現(xiàn)？一般地，兩個負(fù)數(shù)相乘,只要把它們的絕對值相乘，符號取“+”.負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)=正數(shù)新知探究050010001500-500-1000-1500問題5

如圖，若小車一直以每分鐘500個單位長度的速度運(yùn)動，那么0分鐘時它在什么位置？（-500）×0=0（+500）×0=0正/負(fù)數(shù)×零=0發(fā)現(xiàn)：任何數(shù)與0相乘，積仍為0.新知探究總結(jié)歸納有理數(shù)乘法法則：1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.2.任何數(shù)與0相乘仍得0.新知探究口答：確定下列兩數(shù)積的符號.（1）5×（-3）（2）（-3）×3（3）（-2）×（-7）（4）負(fù)號負(fù)號正號正號新知探究例1

計算：(1)(-5)×(-6)；(2)(3)(4)8×(-1.25).解：(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30；(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.新知探究1.有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號；

再確定積的絕對值.2.與小學(xué)所學(xué)一樣，若兩個有理數(shù)的乘積為1,我們稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).注意：

正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；

求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；0沒有倒數(shù).新知探究(1)1的倒數(shù)為_____;(2)-1的倒數(shù)為______;(3)的倒數(shù)為______;(4)的倒數(shù)為______;(5)的倒數(shù)為_____;(6)的倒數(shù)為______.1-13-3思考

a的倒數(shù)是對嗎？不對，a≠0時,a的倒數(shù)是.

填空：新知探究例2已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為6，求

－cd＋m的值．解：由題意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6；∴

當(dāng)m＝6時，原式＝0－1＋6＝5；

當(dāng)m＝－6時，原式＝0－1－6＝-7.故－cd＋m的值為5或-7.方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算．鞏固練習(xí)被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值結(jié)果－57156－30－64－251.填空：－35－35+9090+180180－100－100課堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘仍得0.課堂小測1.若有理數(shù)a，b滿足ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，