小學數(shù)學總復習提綱

六年級數(shù)學總復習提綱★第一部分：數(shù)的意義1、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5……叫做自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“1”，任何一個自然數(shù)都是由若干個“1”組成的，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2、分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。兩個整數(shù)相除的商也可以用分數(shù)來表示，即：a÷b＝a/b(b≠0)。分數(shù)可以分為3、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或幾份的分數(shù)化成不帶分母形式的數(shù)，叫做小數(shù)。（1）小數(shù)按整數(shù)部分分為：（2）小數(shù)按小數(shù)部分分為：◆判斷分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法：把最簡分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在質(zhì)因數(shù)中只有2和5兩個因數(shù)組成的就能化成有限小數(shù)。（如：5/8的分母8分解質(zhì)因數(shù)是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小數(shù)。有如：19/20中的分母20分解質(zhì)因數(shù)是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小數(shù)。有如：8/15中的分母15分解質(zhì)因數(shù)是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小數(shù)。）4、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常用“％”來表示。成數(shù)：“幾成”就是“十分之幾”。如：六成＝60%，三成五＝35%；折扣：“幾折”就是原價的“百分之幾十”。如：五折＝50%，七八折＝78%。注意：百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，它只能表示分率，而不能表示數(shù)量，因此，在百分數(shù)的后面不能帶上計算單位。5、分數(shù)、小數(shù)、比的性質(zhì)。

分數(shù)的性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都同乘或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。小數(shù)化簡：（如：0.3400=0.34）

比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！锏诙糠郑簲?shù)的整除1、整除：整數(shù)a除以整數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除a。整除是除盡的一種特殊情況。2、約數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，我們就說，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)?！粢粋€數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。(如：15最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是15。)◆一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。(如：31最小的倍數(shù)是31，沒有最大的倍數(shù)。)3、能被2、3、5整除的數(shù)的特征：（用在約分中最明顯）◆能被2整除的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。（如302）◆能被3整除的特征是：把各個數(shù)位上的數(shù)字加起來能被3整除。（如：3243＋2＋4＝9能被3整除）◆能被5整除的特征是：個位上是0或5的數(shù)。（如：15、105、230）4、奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)偶數(shù)：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)。（如：12、110等）奇數(shù)：在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)。（如：11、45等）質(zhì)數(shù)：一個大于1的數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù)的，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。（如：31）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（如：25、30）最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都能寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)。叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（如：18＝2x3x3）分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。5、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，互質(zhì)數(shù)最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（如：5和7）★判斷互質(zhì)數(shù)的兩種簡單方法：①兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)的一定是互質(zhì)數(shù)。（如3和11是互質(zhì)數(shù)）②兩個數(shù)是相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（8和9）6、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的兩種特殊的情況?！锶绻麅蓚€數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是他們的乘積。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他們是互質(zhì)數(shù)，所以最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是他們的乘積。）★如果兩個數(shù)中的大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；較大的數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（如：7和14，15和45，25和75他們就是倍數(shù)關系，所以最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。）7、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：用短除法★第三部分：數(shù)的運算1、四則混合運算的順序：先乘除后加減，有括號先算括號里面的。2、運算定律和性質(zhì)：

加法

減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b+c)或：a－(b+c)=a－b－c如：8.29－3.3－6.7=8.29－(3.3+6.7)13.42—(3.42+5.9)=13.42—3.42—5.9

乘法★第四部分：代數(shù)的初步認識1、簡易方程：（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（如：x=1是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。）（2）解答方程的方法：有六種形式。A、一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)B、被減數(shù)＝減數(shù)＋差C、減數(shù)＝被減數(shù)－差D、一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)E、被除數(shù)＝商×除數(shù)F、除數(shù)＝被除數(shù)÷商2、比和比例（1）比和比例的意義和性質(zhì)。

比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比6：5＝1.2前項比號后項比值

比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。（2）比、分數(shù)、除法的區(qū)別

比：前項比號后項比值（表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系）

分數(shù)：分子分數(shù)線分母分數(shù)值（是一個數(shù)）★第九部分：補充知識1、常見的小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化。*記0.5=1/2=50%；0.25=1/4=25%；0.75=3/4=75%；0.2=1/5=20%0.4=2/5=40%；0.6=3/5=60%；0.8=4/5=80%；0.125=1/8=12.5%0.375=3/8=37.5%；0.625=5/8=62.5%；0.875=7/8=87.5%0.1=1/10=10%；0.05=1/20=5%；0.04=1/25=4%2、1～10的平方值12＝1；22＝4；32＝9；42＝16；52＝2562＝36；72＝49；82＝64；92＝81；102＝1003、1～10的立方值13=1；23=8；33=27；43=64；53=12563=216；73=343；83=512；93=729；103=10004、有關1和0的運算a+0＝a；0+a＝a；a－0＝a；a－a＝0；a×1＝a；1×a＝a；0×a＝0；a×0＝0；a÷1＝a；1÷a＝a；a÷a＝1；0÷a＝05、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置就可以了。6、一些特殊的正反比例的關系。（1）圓的直徑與半徑成正比例。圓的周長與直徑（或半徑）成正比例。圓的面積與半徑（或直徑、周長）不成比例，與半徑的平方成正比例。（2）正方體的表面積與底面積成正比例。正方體的棱的總和與棱長成正比例。（棱的總和÷棱長＝12）正方體的體積與底面積不成比例。（3）正方形的邊長與周長成正比例。正方形的面積與邊長不成比例。長方形的周長一定，長（寬）與周長不成比例（4）鋪地的面積一定，方磚的面積與塊數(shù)成反比例。（每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)（一定））鋪地的面積一定，方磚的邊長與塊數(shù)不成比例。（5）訂閱《少先隊員》的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。（總價÷數(shù)量＝單價（一定））（6）工作時間一定，做每個零件的時間與所做的零件個數(shù)成正比例。（工作總量÷工作效率＝工作時間（一定））（7）如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)成反比例。8、一些主要的運算法則（1）整數(shù)加減法的法則：數(shù)位對齊。（2）小數(shù)加減法的法則：小數(shù)點對齊。（3）整數(shù)小數(shù)乘法法則：末位對齊。（4）同分母分數(shù)加減法法則：把分子相加減，分母不變。（5）異分母分數(shù)加減法法則：先通分，然后按照同分母加減法進行計算。（6）分數(shù)乘法的法則：用分子乘以分子得分子，分母乘以分母的分母。（7）分數(shù)除法的法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。（8）帶分數(shù)乘法法則：先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再按分數(shù)乘法進行計算?！镏攸c公式1、長方形周長＝（長＋寬）×2長方形面積＝長×寬2、正方形周長＝邊長×4正方形面積＝邊長×邊長3、三角形面積＝底×高÷24、平行四邊形面積＝底×高5、梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷26、長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×27、長方體體積＝長×寬×高（或者：底面積×高）8、正方體的表面積＝棱長×棱長×69、正方體的體積＝棱長×棱長×棱長（或者：底面