基本函數(shù)復(fù)習(xí)教案 人教版

基本函數(shù)復(fù)習(xí)教案人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：基本函數(shù)復(fù)習(xí)

2.教學(xué)年級和班級：高中一年級2班

3.授課時間：2022年10月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

核心素養(yǎng)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生掌握基本函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，能夠熟練運用基本函數(shù)解決實際問題。

2.過程與方法：通過復(fù)習(xí)和練習(xí)，提高學(xué)生對基本函數(shù)的理解和應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的方法。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和勇于探索的精神。重點難點及解決辦法1.重點：

-基本函數(shù)的定義和性質(zhì)

-基本函數(shù)圖像的特點和識別

-基本函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

2.難點：

-理解并掌握基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分概念

-熟練運用基本函數(shù)解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題

-將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題并應(yīng)用基本函數(shù)解決

解決辦法：

-通過舉例和練習(xí)，讓學(xué)生多次接觸并實踐基本函數(shù)的概念和性質(zhì)，加深理解。

-利用多媒體工具和圖形計算器，直觀展示基本函數(shù)的圖像，幫助學(xué)生識別和理解。

-提供豐富的實際問題案例，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并通過小組討論和合作解決。

-針對導(dǎo)數(shù)和微分概念，通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握并能夠應(yīng)用于實際問題。

-鼓勵學(xué)生提問和參與課堂討論，及時解答學(xué)生的疑問，并提供個別輔導(dǎo)機(jī)會。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)用具、計算器、教科書、練習(xí)冊

2.課程平臺：學(xué)校學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)素材、數(shù)學(xué)軟件、在線互動平臺

4.教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、問題解決、案例分析、練習(xí)講解、互動提問教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對基本函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是函數(shù)嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些生活中的函數(shù)實例，如拋物線、正弦曲線等，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力。

簡短介紹函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)的基本概念、組成部分和性質(zhì)。

過程：

講解函數(shù)的定義，包括其主要組成元素Domain和Range。

詳細(xì)介紹函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實例或案例，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的實際應(yīng)用或作用。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的函數(shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對函數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)函數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于函數(shù)的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

1.1教材以外的函數(shù)案例：可以引導(dǎo)學(xué)生研究一些教材以外的函數(shù)案例，如經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的成本函數(shù)、收益函數(shù)等，讓學(xué)生了解函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

1.2數(shù)學(xué)歷史資料：介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解函數(shù)理論的起源和發(fā)展，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識。

1.3數(shù)學(xué)游戲和軟件：推薦一些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或軟件，如函數(shù)圖像繪制器、數(shù)學(xué)謎題等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)函數(shù)知識，提高學(xué)習(xí)興趣。

1.4網(wǎng)絡(luò)資源：推薦一些高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如數(shù)學(xué)中國、中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)等，讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，提高知識水平。

2.拓展建議：

2.1研究其他函數(shù)類型：鼓勵學(xué)生研究教材以外的函數(shù)類型，如復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

2.2參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和競爭意識。

2.3開展數(shù)學(xué)實踐活動：組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實踐活動，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，提高學(xué)生的實踐能力。

2.4閱讀數(shù)學(xué)名著：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)名著，如《數(shù)學(xué)分析》、《抽象代數(shù)》等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.5探討數(shù)學(xué)之美：引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美，如對稱性、簡潔性等，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛和興趣。課堂1.課堂評價

提問：在課堂上，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的回答情況，判斷學(xué)生對知識的掌握程度，對學(xué)生的理解能力和思維能力進(jìn)行評價。

觀察：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在課堂上的行為表現(xiàn)，如參與度、注意力集中程度、合作態(tài)度等，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣進(jìn)行評價。

測試：教師可通過課堂小測驗、隨堂練習(xí)等方式，了解學(xué)生對知識的掌握情況，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價。

2.作業(yè)評價

對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

批改：教師應(yīng)仔細(xì)審閱學(xué)生的作業(yè)，對其中的錯誤進(jìn)行糾正，并對學(xué)生的解題思路和答案進(jìn)行評價。

點評：教師應(yīng)在作業(yè)批改后，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足，給予鼓勵和建議。

反饋：教師應(yīng)及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)生互評

鼓勵學(xué)生進(jìn)行互相評價，培養(yǎng)學(xué)生的評價能力和自我認(rèn)知能力。

分組：將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與課程相關(guān)的話題進(jìn)行討論。

評價：組內(nèi)成員互相評價，對對方的觀點、解題思路和表達(dá)能力進(jìn)行評價。

反饋：每組選出一兩名代表，向全班展示討論成果，其他學(xué)生對展示內(nèi)容進(jìn)行評價和提問。

4.學(xué)生自評

鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力和自我提升能力。

要求：學(xué)生在課后對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，分析自己在課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成等方面的優(yōu)點和不足。

反饋：學(xué)生將自評結(jié)果提交給教師，教師對學(xué)生的自評進(jìn)行評價和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高自我評價能力。板書設(shè)計1.函數(shù)的定義與性質(zhì)

①函數(shù)的定義：函數(shù)是自變量與因變量之間的一種對應(yīng)關(guān)系。

②函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

2.基本函數(shù)類型

①線性函數(shù)：y=kx+b，k為斜率，b為截距。

②二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c，a、b、c為常數(shù)。

③三角函數(shù)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)等。

3.函數(shù)圖像的特點

①直線函數(shù)圖像：斜率為正時，圖像從左下到右上傾斜；斜率為負(fù)時，圖像從左上到右下傾斜。

②二次函數(shù)圖像：開口向上時，圖像呈現(xiàn)倒U型；開口向下時，圖像呈現(xiàn)U型。

③三角函數(shù)圖像：正弦函數(shù)圖像呈波浪狀，余弦函數(shù)圖像呈波動狀，正切函數(shù)圖像呈尖銳的波峰狀。

4.函數(shù)的應(yīng)用

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