建筑力學(xué)教案

城市建設(shè)職業(yè)學(xué)院

課程教案

系（部）:中專部

課程名稱:建筑力學(xué)

班級名稱：14建管1+2+班

=o-五年

總學(xué)時：64

講授

課程名稱建筑力學(xué)：56

學(xué)

實(shí)iJII：2

14建管時

授課專業(yè)建筑，程管理授課班級

1、2、3分課堂討論：2

班

配

任課教師任國峰職稱

習(xí)題課：4

所選教材無

教學(xué)目的一建筑力學(xué)是研究建筑結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算理論和方法的

一門科學(xué)。許多建筑專業(yè)課程如建筑結(jié)構(gòu)、建筑施工都是以建筑力

學(xué)為基礎(chǔ)的。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員只有掌握了建筑力學(xué)知識,才能對所要

設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行正確的受力分析和力學(xué)計(jì)算，以確保所設(shè)計(jì)出的結(jié)

教學(xué)構(gòu)及既安全有經(jīng)濟(jì)合理。

目的

要求

教學(xué)要求一一要求學(xué)生能夠牢記基本定理，并能靈活運(yùn)用。真正

掌握原理。能夠有解決力學(xué)問題的基本思維方式。能夠在頭腦中建

立力學(xué)模型，簡化力學(xué)問題，并能找到解決辦法。

重點(diǎn)：1、靜力學(xué)公理及受力圖的分析和繪制；

2、平面匯交力系的合成與平衡，力矩、力偶的合成與平衡；

3、軸向拉、壓桿的力及強(qiáng)度的計(jì)算；

教學(xué)4、剪切、擠壓、扭轉(zhuǎn)的概念及計(jì)算；

重點(diǎn)

難點(diǎn)5、梁的力及強(qiáng)度的計(jì)算，梁的力圖的。

難點(diǎn)：1、平面匯交力系的合成與平衡，力矩、力偶的合成與平衡；

2、軸向拉、壓桿的力及強(qiáng)度的計(jì)算；

3、梁的力及強(qiáng)度的計(jì)算，梁的力圖的。

L高健主編，《工程力學(xué)》，中國水利水電出版社，2008年9

1=1?

教案

第0章緒論

授課章節(jié)

1、了解建筑力學(xué)的研究對象、任務(wù)；

2、了解靜定結(jié)構(gòu)的平衡、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性；

教學(xué)目的

3、掌握建筑力學(xué)的分析方法。

建筑力學(xué)的研究對象、任務(wù)；靜定結(jié)構(gòu)的平衡、強(qiáng)度、剛

教學(xué)重點(diǎn)

重點(diǎn)與難點(diǎn)度、穩(wěn)定性。

教學(xué)難點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)的平衡、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性。

以理論教學(xué)為主，結(jié)合多媒體教學(xué)。通過做實(shí)驗(yàn)、趣味力學(xué)比賽等實(shí)踐活動，

來加深理論知識的認(rèn)識。增加隨堂練習(xí)題和課后作業(yè)，來提高和鞏固學(xué)生所

教學(xué)方法

學(xué)習(xí)的知識

多媒體教學(xué)

教學(xué)手段

教學(xué)容學(xué)時數(shù)

建筑力學(xué)研究的對象、任務(wù)2

教學(xué)過程

時間分配

1、建筑力學(xué)的作用

舉例：講述一千多年前，利用木材、石材建造的復(fù)雜建筑物依然不倒，在力學(xué)方面進(jìn)行

分析；

2、如何學(xué)習(xí)建筑力學(xué)？

1）建筑力學(xué)系統(tǒng)性強(qiáng)，各部分有較緊密的聯(lián)系，學(xué)習(xí)中要循序漸進(jìn)，及時解決不清楚的

問題，以免在以后的學(xué)習(xí)中失去信心；

教學(xué)過程設(shè)計(jì)2）要注意深入體會和理解基本概念、基本理論和基本方法，不能滿足于背公式、記結(jié)論。

要注意有關(guān)概念的來源、含義和用途；注意有關(guān)公式的意義及適用圍；注意分析問題的

思路和解決問題的方法?？傊朴谒伎?，善于發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

3）課后應(yīng)及時復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)理解以后，再做一定量的練習(xí)。練習(xí)時運(yùn)用基本理論解決實(shí)

際問題的一鐘基本訓(xùn)練，是回到實(shí)踐的第一步。因此，一定要在理解概念、掌握公式的

基礎(chǔ)上進(jìn)行。

實(shí)驗(yàn)

思考題及作業(yè)題

備注

第1章力和受力圖

授課章節(jié)

1、學(xué)會做物體的受力圖；

教學(xué)目的

2、理解約束和反約束力。

教學(xué)重點(diǎn)受力分析，受力圖的畫法。

重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)物體間的受力分析。

以理論教學(xué)為主，結(jié)合多媒體教學(xué)。通過做實(shí)驗(yàn)、趣味力學(xué)比賽等實(shí)踐活動，

來加深理論知識的認(rèn)識。增加隨堂練習(xí)題和課后作業(yè)，來提高和鞏固學(xué)生所

教學(xué)方法

學(xué)習(xí)的知識

多媒體教學(xué)

教學(xué)手段

教學(xué)容學(xué)時數(shù)

教學(xué)過程

1.1力的基本知識和靜力學(xué)公理2

時間分配

1.2約束和反約束力2

1.3受力圖和載荷2

§1-1約束與反約束力

一、概述

——?自由體：在工程中，將能自由地向空間任意方向運(yùn)

動的物體，

如工人上拋的磚塊，在空中自由飛行的飛機(jī)等稱

為自由體。

L物體的分類

---非自由體：在空間某一方向運(yùn)動受到限制的物體

（例如，大

粱受到柱子的限制，柱子受到基礎(chǔ)的限制，

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

橋梁受到

橋墩的限制等等，而不能自由運(yùn)動。）稱為

非自由體。

2、約束：通常將限制物體運(yùn)動的其他物體叫做約束。（或限制物體自由運(yùn)動的條

件叫約束）

3、約束力：是約束對于被約束物體的運(yùn)動起限制作用的力，稱為約束力，也稱為約

束反力，簡稱反力。

4、幾種常見的約束及其反力

（1）柔索約束

①概念：用繩索、鏈條、皮帶等阻礙物體的運(yùn)動時，稱為柔體約束。

§1-3物體受力分析

一、脫離體和受力圖

在力學(xué)求解靜力平衡問題時，一般首先要分析物體的受力情況，了解物體受到哪些

力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，這個過程稱為對物體進(jìn)行受力分析。工

程結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件或桿件，一般都是非自由體，它們與周圍的物體（包括約束）相互連接

在一起，用來承擔(dān)荷載。為了分析某一物體的受力情況，往往需要解除限制該物體運(yùn)動

的全部約束，把該物體從與它相聯(lián)系的周圍物體中分離出來，單獨(dú)畫出這個物體的圖形，

稱之為脫離體（或研究對象）。然后，再將周圍各物體對該物體的各個作用力（包括主

動力與約束反力）全部用矢量線表示在脫離體上。這種畫有脫離體及其所受的全部作用

力的簡圖，稱為物體的受力圖。

對物體進(jìn)行受力分析并畫出其受力圖，是求解靜力學(xué)問題的重要步驟。所以，必須

掌握熟練選取脫離體并能正確地分析其受力情況。

二、畫受力圖的步驟及注意事項(xiàng)

1、確定研究對象取脫離體

應(yīng)根據(jù)題意的要求，確定研究對象，并單獨(dú)畫出脫離體的簡圖。研究對象（脫離體）

可以是單個物體、也可以是由若干個物體組成的系統(tǒng)，這要根據(jù)具體情況確定。

2、根據(jù)已知條件，畫出全部主動力。應(yīng)注意正確、不漏不缺。

3、根據(jù)脫離體原來受到的約束類型，畫出相應(yīng)的約束反力

對于柔索約束、光滑接觸面、鏈桿、可動錢支座這類約束，可以根據(jù)約束的類型直

接畫出約束反力的方向；而對于錢鏈、固定錢支座等約束，經(jīng)常將其反力用兩個相互垂

直的分力來表示；對固定支座約束，其反力則用兩個相互垂直的分力和一個反力偶來表

示。約束反力不能多畫，也不能少畫。如果題意要求明確這些反力的作用線方位和指向

時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)約束的具體情況并利用前面的有關(guān)公理進(jìn)行確定。同時，應(yīng)注意兩個物體

之間相互作用的約束力應(yīng)符合作用力與反作用力公理。

4、要熟練地使用常用的字母和符號標(biāo)注各個約束反力，注明是由哪一個物體（施力

體或約束）施加。注意要按照原結(jié)構(gòu)圖上每一個構(gòu)件或桿件的尺寸和幾何特征作圖，以

免引起錯誤或誤差。

5、受力圖上只畫脫離體的簡圖及其所受的全部外力，不畫已被解除的約束。

6、當(dāng)以系統(tǒng)為研究對象時，受力圖上只畫該系統(tǒng)（研究對象）所受的主動力和約束

反力，不畫成對出現(xiàn)的力（以及部約束反力）。

7、系統(tǒng)中的二力桿應(yīng)當(dāng)明確的指出，這對系統(tǒng)的受力分析很有意義。

三、舉例說明如何畫物體的受力圖

例1-1重量為G的梯子AB,放置在光滑的水平地

面上并靠在鉛直墻上，在D點(diǎn)用一根水平繩索與墻相連，

如圖1—3a所示。試畫出梯子的受力圖。

解：將梯子從周圍的物體中分離出來，作為研究對象

畫出其脫離體。先畫上主動力即梯子的重力G，作用于梯

子的重心（幾何中心），方向鉛直向下；再畫墻和地面對

梯子的約束反力。根據(jù)光滑接觸面約束的特點(diǎn)，A、B處的約束反力FNA、FNB分別與

墻面、地面垂直并指向梯子；繩索的約束反力FD應(yīng)沿著繩索的方向離開梯子為拉力。

圖1—3b即為梯子的受力圖。

例1一2如圖1—4a所示，簡支梁AB,跨中受到集中力F作用，A端為固定較支

座約束，B端為可動錢支座約束。試畫出梁的受力圖。

解：(1)取AB梁為研究對象，解除A、B兩處的約束，畫出其脫離體簡圖。

在梁的中點(diǎn)畫主動力

(2)CFo

(3)在受約束的A處和B處，根據(jù)約束類型畫出約束反力。B處為可動錢支座約

束，其反力通過較鏈中心且垂直于支承面，其指向假定如圖1—4b所示；A處為固定較

支座約束，其反力可用通過錢鏈中心A并相互垂直的分力FAx、FAy表示。受力圖如圖

1—4b所示。

此外，注意到梁只在A、B、C三點(diǎn)受到互不平行的三個力作用而處于平衡，因此，

匯

實(shí)驗(yàn)

思考題及作業(yè)題P18.5、6、7題

備注

第2章平面力系的合成與平衡

授課章節(jié)

1、掌握力的合成與分解的方法；

2、理解力矩以及力偶的概念和作用效果；

教學(xué)目的

3、掌握力的平移定理。

重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)力的合成分解；力的平移定理。

教學(xué)難點(diǎn)力的合成分解；力的平移定理。

以理論教學(xué)為主，結(jié)合多媒體教學(xué)。通過做實(shí)驗(yàn)、趣味力學(xué)比賽等實(shí)踐活動，

教學(xué)方法

來加深理論知識的認(rèn)識。增加隨堂練習(xí)題和課后作業(yè)，來提高和鞏固學(xué)生所

學(xué)習(xí)的知識

多媒體教學(xué)

教學(xué)手段

教學(xué)過程

教學(xué)容學(xué)時數(shù)

時間分配

2.1平面匯交力系的合成與平衡2

2.2力矩.平面力偶系的合成與平衡2

2.3平面一般力系的合成與平衡2

2.4考慮摩擦力時的物體的平衡2

§2-1平面匯交力系合成與平衡條件

一、平面匯交力系的概念

力系中各力的作用線都在同一平面且匯交于一點(diǎn)，這樣的力系稱為平面匯交力系。

二、二力匯交的合成

FiF2RI

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

作法：逐片「^4

1、平行四邊形法則。圖2/

2、三角形法則（各力首尾相連）。

注：合力大小和方向與各力相加的次序無關(guān)。

講例題

三、平面匯交力系的合成

1、平面匯交力系的幾何法

可先將力系中的兩個力按力的平行四邊形法則合成，用所得的合力再與第三個力合

成。如此連續(xù)地應(yīng)用力的平行四邊形法則，即可求得平面匯交力系的合力。

平面匯交力系的合力矢量等于力系中各力的矢量和，即

FR=Fi+F2+Fi+...+Fn二￡Fi

2、平面匯交力系平衡的幾何條件：

必要和充分條件是該力系的力多邊形自行閉合。即R=0

說明：匯交力系中，未知力數(shù)超過兩個就不能作出唯一的閉合多邊形，故平面力系

匯交用圖解法只能求出不超過兩個未知力的問題。

講書例題

3、力在坐標(biāo)軸上的投影、合力投影定理

⑴力在坐標(biāo)軸上的投影

a、如何投影：自加兩端向x,y軸作垂線，則在軸上兩垂線的線段，稱為力在該軸上

的投影。

b、符號規(guī)定：力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，有正負(fù)之分，當(dāng)力投影與坐標(biāo)軸一致

時，投影為正，反之為負(fù)。如：Fx二cosa.F，艮:AB

段

FY二sina.F,即:A"B"段

講例題。

c.如果FXFY已知，則合力F的大小和方向也可確定,據(jù)幾何關(guān)系：

F="x?+%2;tga=|白

§2-2力矩

一、力矩

1、什么叫力矩：一力~p使物體饒某點(diǎn)。轉(zhuǎn)動，o點(diǎn)叫矩心，力~p的作用線到。點(diǎn)

的垂直距離d叫力臂，力~p的大小與力臂d的乘積叫力~p對矩心。點(diǎn)之矩，簡稱

力矩，以Mo(~p)表示，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

\

/白

Mo(p)=±〃d/J\P

2、力矩的正負(fù)：逆時針為正，順時針為A———\負(fù)。

M0(P)=-Pd

力矩是代數(shù)量。圖3-1

3、力矩的單位：N.m,KN.m

講例題。

Py

4"-/

0,匕_Px

M(P)=-Pd/

\d

\

圖3-2

實(shí)驗(yàn)

P67.33、34、37、40題

思考題及作業(yè)題

備注

第三章軸向拉伸和壓縮

授課章節(jié)

1、掌握桿件受軸向力作用而產(chǎn)生拉伸或壓縮變形時桿件具有的力；

教學(xué)目的2、了解桿件在受軸向拉、壓時截面上具有的應(yīng)力；

3、了解材料的變形時所具有的力學(xué)性質(zhì)。

重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)力和應(yīng)力的概念以及計(jì)算方法；軸向拉、壓桿的強(qiáng)度計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)桿件力和應(yīng)力的理解以及計(jì)算。

以理論教學(xué)為主，結(jié)合多媒體教學(xué)。通過做實(shí)驗(yàn)、趣味力學(xué)比賽等實(shí)踐活動，

來加深理論知識的認(rèn)識。增加隨堂練習(xí)題和課后作業(yè)，來提高和鞏固學(xué)生所

教學(xué)方法

學(xué)習(xí)的知識

多媒體教學(xué)

教學(xué)手段

教學(xué)過程

教學(xué)容學(xué)時數(shù)

時間分配

2

3.1、軸向拉、壓桿的力——軸力；

3.2、軸向拉、壓桿橫截面上的正應(yīng)力；2

3.3、軸向拉、壓桿的強(qiáng)度計(jì)算；2

2

3.4、軸向拉伸和壓縮時的變形；

§3-1軸拉（壓）時的力，應(yīng)力

一、軸向拉（壓）的概念

力作用在桿的軸線上。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

八PPP

尸———||———Y

圖6-1

二、力，截面法,軸力，軸力圖p_P

1、力:外力作用而構(gòu)件分子間的互相牽制力。

2、截面法，軸力，軸力圖

(1)向伸長：說明截面有拉力

(2)截面仍然垂直桿軸：說明力均勻分布。

(3)軸力正負(fù)規(guī)定：拉(背離截面)為正，壓(指向截面)為負(fù)。

(4)軸力圖：直觀反映力變化規(guī)律。

三、軸向拉(壓)應(yīng)力

1、軸拉(壓)橫截面上的應(yīng)力

(1)應(yīng)力：截面某點(diǎn)力所分布的密集程度

(2)單位：

P

69

a,MPa,GPa(lPa=1%2匕=10Pa,1GP=10Pa,lMPa=1%

)

(3)應(yīng)力：正應(yīng)力——o

剪應(yīng)力----T

2

8a=pa-cosa=8-cosa

%=Pa?sin。=b?cos。?sin。=g5sin2。

3a——斜截面上的正應(yīng)力（拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)）

%——斜截面上的剪應(yīng)力（順時針為正,逆時針為負(fù)）

3、最大應(yīng)力。

當(dāng)。=0°時，Jmax=5（材料易從橫截面拉斷）

當(dāng)。=45°時，7max=9（材料易剪切破壞）

§3-2,軸拉（壓）桿的變形及虎克定律

-、變形

圖6-7

（1）縱向變形:4=儲-2

（2）橫向變形：Aa=%—a

縱向線應(yīng)變￡

二、縱向變形及虎克定律

EA—抗拉、壓剛度

虎克定律的另一種形式：將包==兆入

￡A

得：d=EA

注：虎克定律適用條件：桿截面應(yīng)力不超過比例極限。

三、橫縱向變形及泊松比

,.H-^.-TT..,

1THciA—a.....A2L—I

Is橫向變形：￡=——=———；縱向變形：￡=—=J——

aaQI

拉伸時：￡'為負(fù)，￡為正；壓縮時：￡'為正,￡為負(fù)。

2、實(shí)驗(yàn)所得：〃?泊松比

￡

3、橫縱向應(yīng)變的關(guān)系￡'=-“

§3—3材料在拉伸、壓縮時的力學(xué)性質(zhì)

-、概述

L學(xué)性質(zhì)主要研究：

a、強(qiáng)度d

,4工

b'變形標(biāo)距

2、塑性材料——如低碳鋼P(yáng)

0

△I

士品由囪

3、脆性材料——如鑄鐵、混凝土、木材等

二、在拉伸時的力學(xué)性質(zhì)：

1、試件取樣：

試長件:l=10d

短試件:l=5d

2、拉伸圖應(yīng)力——應(yīng)變圖

說明：1、OiG〃（OB）;2、OOi——屬塑性變形；3、Oig——為彈性變形。

3、變形發(fā)展的四個階段：

（1）彈性階段：（。一一B）材料完全處于彈性階段，最高應(yīng)力在B點(diǎn)，稱彈性極

限（S）。其中0A段表示應(yīng)力與應(yīng)變成正比。A點(diǎn)是其段最高值，稱為比例極

限（op）,在0——A段標(biāo)出tga=2=E。因?yàn)椤闩c。p數(shù)據(jù)相近?？山茷?/p>

s1

彈性圍材料服從虎克定理。

（2）屈服階段：（B——D）材料暫時失去了抵抗外力的能力。此段最低應(yīng)力值

叫屈服極限（S）。鋼材的最大工作應(yīng)力不得達(dá)到S

(3)強(qiáng)化階段：(D——E)材料抵抗外力的能力又開始增加。此段最大應(yīng)力叫強(qiáng)

度極限Ob

(4)頸縮階段：(E——F)材料某截面突然變細(xì)，出現(xiàn)"頸縮"現(xiàn)象。荷載急劇

下降。

總結(jié)四個階段：

I、彈性階段：虎克定理。=EE成立，測出tga=-=E

8

n、屈服階段：材料抵抗變形能力暫時消失。

田、強(qiáng)化階段：材料抵抗變形的能力增加。

IV、頸縮階段：材料抵抗彎形的能力完全消失。

4、塑性指標(biāo)：

(1)延伸率：8=xlOO%

如果3>5%,屬塑性材料。

5<5%,屬脆性材料。

(2)截面收縮率：(p=上^x100%

A

。愈大說明材料塑性越好。

5、冷作硬化：將屈服極限提高到了G點(diǎn)，此工藝可提高鋼材的抗拉強(qiáng)度，但并不提

高鋼材抗壓強(qiáng)度，故對受壓筋不需冷拉。

三、鑄鐵的拉伸試驗(yàn)。

A

1、近似視為。=Eg在0A段成立；

2、只有Ob

四、低碳鋼壓縮時力學(xué)性質(zhì)：

1、強(qiáng)度極限無法測定。

2、3、E、bp、打與拉伸相同。

五、鑄鐵壓縮試驗(yàn)。

1、沒有屈服極限，只有強(qiáng)度極限。

2、在低應(yīng)力區(qū)（0——A），近似符合3=后出

3、強(qiáng)度極限高出拉伸4—5倍。

六、塑性材料力脆性材料的比較（自學(xué)容）

七、許用應(yīng)力與安全系數(shù)：

E屋cof塑性材料5°=怎，K=1.4—1.71

K[脆性材料5°=，，K=2.5-3\

§3-4軸向拉（壓）桿強(qiáng)度計(jì)算

一、強(qiáng)度條件：

8max=A—<L[J^]

二、強(qiáng)度三類問題：

Nr1

L強(qiáng)度校核：量a、=7<同

A

N

2、選擇截面尺寸：AN舊

PJ

如果：槽鋼、角鋼查附表確定面積，&2A理

3、確定最大外載：

說明：最大外載有兩種確定形式：1、N=P

2、P必須據(jù)

題意，通過間接途徑求得，如：

實(shí)驗(yàn)

思考題及作業(yè)題

P85.2、3題P86.3、4、5、7題。

備注

第4章剪切和擠壓

授課章節(jié)

教學(xué)目的掌握剪切、擠壓時的受力變形以及剪切、擠壓的概念和使用性的計(jì)算。

重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)剪切、擠壓的實(shí)用性計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)剪切、擠壓的實(shí)用性計(jì)算。

以理論教學(xué)為主，結(jié)合多媒體教學(xué)。通過做實(shí)驗(yàn)、趣味力學(xué)比賽等實(shí)踐活動，

來加深理論知識的認(rèn)識。增加隨堂練習(xí)題和課后作業(yè)，來提高和鞏固學(xué)生所

教學(xué)方法

學(xué)習(xí)的知識

多媒體教學(xué)

教學(xué)手段

教學(xué)過程

教學(xué)容學(xué)時數(shù)

時間分配

4.1剪切的概念和實(shí)用計(jì)算2

4.2擠壓的概念和實(shí)用計(jì)算2

§4—1剪切的概念及實(shí)例

剪切變形的實(shí)例與概念

剪切也是桿件基本變形中的一種形式，如動畫演示。化工機(jī)器和設(shè)備常采用焊接或螺栓等聯(lián)

接方式將幾個構(gòu)件聯(lián)成整體，例如螺栓受力圖圖a中用螺栓聯(lián)接兩塊鋼板。當(dāng)鋼板受到Q力

作用后，螺栓上也受到大小相等、方向相反、彼此平行且相距很近的兩個力戶的作用，如圖

b0若Q力增大，則在m-m截面上，螺栓上部對其下部將沿外力戶作用方向發(fā)生錯動，兩

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

力作用線間的小矩形，將變成平行四邊形，如圖c0若。力繼續(xù)增大，螺栓可能沿m-m面

被剪斷，如圖&螺栓的這種受力形式稱剪切，它所發(fā)生的錯動稱為剪切變形。

演示動畫

綜上所述，剪切有兩個特點(diǎn)：

1.受力特點(diǎn)在構(gòu)件上作用大小相等、方向相反、相距很近的兩個力P.

2.變形特點(diǎn)在兩力之間的截面上，構(gòu)件上部對其下部將沿外力作用方向發(fā)生錯動；在剪斷前,

兩力作用線間的小矩形變成平行四邊形。

§4—2擠壓的概念和實(shí)用計(jì)算

1.剪切的實(shí)用計(jì)算

a(D連接件：挪釘、銷釘、螺栓、鍵等都是受剪構(gòu)件。

剪切：當(dāng)在桿件某一截面處，在桿件兩側(cè)受到等值，反向、作用線平

行且相距很近一對力作用時，將使桿件兩部分沿這一截面(剪切面)發(fā)生相

對錯動的變形，這種變形稱為剪切。

?(2)切應(yīng)力

ZFx=0F-理5=。

￡=F

假定切應(yīng)力在剪切面上均勻分布，則

A

a(3)強(qiáng)度條件

與

AH

「①校核p

〈②設(shè)計(jì)截面幺之余,

〔③確定許用載荷/<[r]^

強(qiáng)度計(jì)算：

2.擠壓的實(shí)用計(jì)算

?(1)擠壓:

在外力作用下，在連接件和被連接件之間，必須在接觸面上相互壓緊,

這種現(xiàn)象稱為擠壓。

a(2)擠壓應(yīng)力

F

b=----

4

?擠壓力

T_F/jidh_d_06

故：cr49/加？4卜

-=2.4

h

a例2車床的傳動光桿裝有安全聯(lián)軸器，當(dāng)超過一定載荷時，安全銷即被剪斷，已知

材料為30#鋼，剪切極限應(yīng)力TU=360MPa,光桿可傳遞的最大力偶矩為Me=120N.m.

全銷的最大直徑dmax。

解：與沖床工作原理相同，屬剪切刪除強(qiáng)度計(jì)算的反向題

Me=FsD⑦##),

剪斷條件為：

T=—>T

A“

匯一一_2IT-

即：幺4/4"

-=4.6崛.后14M

故”"

/4xl20xl03“

=J---------=4.6mm

V>7x20x360

實(shí)驗(yàn)

思考題及作業(yè)題P93.ll.2題

備注

第五章扭轉(zhuǎn)

授課章節(jié)

正確理解圓軸扭轉(zhuǎn)時受力與變形的特點(diǎn)；掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的力及扭

教學(xué)目的

矩圖。

重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)力和應(yīng)力的分析計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)力和應(yīng)力的分析計(jì)算。

以理論教學(xué)為主，結(jié)合多媒體教學(xué)。通過做實(shí)驗(yàn)、趣味力學(xué)比賽等實(shí)踐活動，

來加深理論知識的認(rèn)識。增加隨堂練習(xí)題和課后作業(yè)，來提高和鞏固學(xué)生所

教學(xué)方法

學(xué)習(xí)的知識

多媒體教學(xué)

教學(xué)手段

教學(xué)過程

教學(xué)容學(xué)時數(shù)

時間分配

5.1圓軸扭轉(zhuǎn)的力2

5.2圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力2

§5—1扭轉(zhuǎn)的概念及及力實(shí)例

扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例

一、扭轉(zhuǎn)

L力的特點(diǎn)、外力偶矩計(jì)算、扭矩和扭矩圖

,Afk

a.力的特點(diǎn)：力偶的作用平面垂直于桿軸線”

b.外力偶矩計(jì)算

M/=9549N/n(N-M)Mk=7024N/?/n(N-M)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

c.扭矩、扭矩圖

右手螺旋法：拇指背離為正，反之為負(fù)

2、扭轉(zhuǎn)變形分析：

看圖：

()」[()-()(、(J)

(1)圖周線間距不變;

(2)各縱向平行線都傾斜了同一微小的角度/,矩形成了平行四邊形。

說明：(1)橫截面沒有正壓力，

(2)兩截面發(fā)生錯動u是剪力變,則必r有存在,并￡垂直于半徑

rx=ry大小相等，方向相反，互相垂直

].^r2

TJ卜y

1Tx2

證明：7yA=r/-A,形成一對力，據(jù)力偶平衡：上下面必有一對力與其平衡

3、應(yīng)力公式推導(dǎo)：三個方面：a、變形幾何關(guān)系；b、物理關(guān)系；c、平衡關(guān)

系

a、變形幾何關(guān)系

看圖dj/Lpd。

yp----剪切角dcp----扭轉(zhuǎn)角

Yp=p-d^/dx

說明：九，垂直于半徑

b、物理關(guān)系：

實(shí)驗(yàn)所得：%=G-ypG=E/(1+￡”￡)

G——剪切彈性模量€'——橫向線應(yīng)變

由前式：p-(d^/dx)-G^Tp

說明：%與。成正比，并是一次函數(shù)，"，垂直于半徑

*靜力平衡關(guān)系：

微面積dA上的剪力：％-dA,此剪力產(chǎn)生的微扭矩dMn=-rp-dA'-p

d

整個截面：Mn\AMn=\/p-P-dA

q.G?p.(d(p/dx)dA=Gd(p!dx^P~~A

=G'(d(p/dx)-Ip

即：Mn=\p-Tplp——代

入上式得

上式寫成：Tp=X?-Mn/Ip實(shí)圓：

43

Ip=^-D/32Wn=IP/R=^D/16

44

Ip=;r(D4-d4)/32wn=^-(D-d)/16D

Tp——橫截面任一點(diǎn)剪應(yīng)力

(最大)Tmax=Mn,R/Ip—Mn/Wn

4、強(qiáng)度條件：

tmax—(Mn/Wn)]

5、薄壁圓環(huán):

Mk=Mn

Mn=2勿々7得t=MRIZIT2t

強(qiáng)度條件：7max二Mmax/2"2/<[7]

6、圓扭轉(zhuǎn)的變形計(jì)算

由前式：d0=(Mn/GIp)dx兩邊積分

dcp——相距為dx兩橫截面的相對轉(zhuǎn)角

<P=[一，"/G?=MnL/GIp

工程上的軸是承受扭轉(zhuǎn)變形的典型構(gòu)件，如圖4-1所示的攻

絲絲錐，圖4-2所示的橋式起重機(jī)的傳動軸以及齒輪軸等。扭轉(zhuǎn)有

如下特點(diǎn)：

1.受力特點(diǎn)：在桿件兩端垂直于桿軸線的平面作用一對大小相

等，方向相反的外力偶--扭轉(zhuǎn)力偶。其相應(yīng)力分量稱為扭矩。

2.變形特點(diǎn)

橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。若桿件橫截面上

只存在扭矩這一個力分量則這種受力形式稱為純扭轉(zhuǎn)。

§5-2圓柱扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形

圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的切應(yīng)力

一、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和平面假設(shè)

為了確定圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力，同樣必須要研究圓軸的變形，也就是說要對

圓軸進(jìn)行扭轉(zhuǎn)變形試驗(yàn)，把觀察到的變形現(xiàn)象進(jìn)行分析，提出一些假設(shè)，從而進(jìn)一步尋

找變形的幾何關(guān)系，再綜合考慮物理和靜力學(xué)方面，最后才能導(dǎo)出應(yīng)力公式。

為了觀察圓軸的扭轉(zhuǎn)變形，在圓軸表面上畫上幾條縱向線和圓周線（圖3-7a）。然

后施加外力偶矩，使圓軸發(fā)生微小的彈性變形（圖3-7b）。這時可以看到以下變形現(xiàn)

象：

-二飛

a）b）

圖3-7

1.所有縱向線仍近似為直線，但都傾斜了同一角度,變形前圓周表面上的小矩形，變

形后錯動成菱形。

2.所有圓周線都相對地繞軸線轉(zhuǎn)過了不同角度，且圓周線的大小、形狀及其相互之間

的距離均保持不變。

根據(jù)觀察到的現(xiàn)象，作如下假設(shè)：圓軸扭轉(zhuǎn)變形前為平面的橫截面，變形后仍為大小相

同的平面，其半徑仍保持為直線；目相鄰兩橫截面之間的距離不變。這就是圓軸扭轉(zhuǎn)的

平面假設(shè)。

按照這一假設(shè)，可設(shè)想圓軸的橫截面就像剛性平面一樣繞軸線轉(zhuǎn)過了一定的角度。

以平面假設(shè)為基礎(chǔ)導(dǎo)出的圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力和變形計(jì)算公式，符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，且與彈性力

學(xué)公式一致，從而說明該平面假設(shè)是正確的。根據(jù)平面假設(shè)，既然圓軸橫截面的形狀、

大小及其相互之間的距離在變形后保持不變，說明圓軸無軸向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變，因

而可認(rèn)為扭轉(zhuǎn)圓軸橫截面上無正應(yīng)力，只可能存在切應(yīng)力。同時由于圓軸的相對轉(zhuǎn)動引

起縱向線的傾斜，傾斜的角度就是圓軸表面處的切應(yīng)變。

二、橫截面上的切應(yīng)力計(jì)算公式推導(dǎo)

1.幾何方面

從圖3-7b所示受扭圓軸中取dx微段并放大于圖3-8a中，再從所取微段中任取半

徑為。的圓柱(圖3-8b)。橫截面nn相對于mm轉(zhuǎn)過的角度,稱為相對扭轉(zhuǎn)角。

以。為半徑的圓柱表面處的切應(yīng)變用或初表示。因?yàn)樽冃魏苄?，故由圖3-8b可知：