第五、六節(jié)參考課件

第三章磁場第五節(jié)研究洛倫茲力第六節(jié)洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)

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欄目鏈接1．會推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑、周期公式，并會用它們解答有關(guān)問題．2．理解帶電粒子的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時，粒子的運(yùn)動特點(diǎn)與規(guī)律．

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欄目鏈接1．洛倫茲力：運(yùn)動電荷在磁場中受到的作用力稱為洛倫茲力．(1)大?。寒?dāng)v⊥B時，__________(最大)，當(dāng)v∥B時，________(最小)．(2)方向：由左手定則確定——伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指示________電荷運(yùn)動的方向(或________電荷運(yùn)動的反方向)，則大拇指指示的就是運(yùn)動電荷受力的方向．f＝Bqv

f＝0正負(fù)

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欄目鏈接2．帶電粒子在磁場中若只受到洛倫茲力作用時的運(yùn)動規(guī)律．(1)當(dāng)v＝0或v∥B時，洛倫茲力____________，粒子保持原狀態(tài)，即靜止或勻速直線運(yùn)動．(2)洛倫茲力f對電荷________________，對勻強(qiáng)磁場，當(dāng)v⊥B時，粒子在磁場中只受到洛倫茲力作用，將做___________運(yùn)動．f＝0不做功

勻速圓周

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欄目鏈接

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欄目鏈接考點(diǎn)一判斷粒子在磁場中洛倫茲力的方向——左手定則左手定則——伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指示正電荷運(yùn)動的方向(或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向)，則大拇指指示的就是運(yùn)動電荷受力的方向．

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欄目鏈接[例1]試判斷下圖中所示的帶電粒子剛進(jìn)入磁場時所受的洛倫茲力的方向．

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欄目鏈接解析：根據(jù)左手定則得：甲中正電荷所受的洛倫茲力方向向上，乙中正電荷所受的洛倫茲力方向向下，丙中正電荷所受的洛倫茲力方向垂直于紙面指向讀者，丁中正電荷所受的洛倫茲力的方向垂直于紙面指向紙里．答案：見解析

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欄目鏈接練習(xí)1．(雙選)運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場后(無其他場)，可能做(

)A．勻速圓周運(yùn)動B．勻速直線運(yùn)動C．勻加速直線運(yùn)動D．平拋運(yùn)動解析：電荷在磁場中受到的洛倫茲力方向時刻與速度方向垂直，則運(yùn)動電荷做勻速圓周運(yùn)動或螺旋圓周運(yùn)動，則A正確；當(dāng)電荷的速度方向與磁場方向平行時，電荷不受力的作用，保持原來的運(yùn)動狀態(tài)做勻速直線運(yùn)動，B正確．答案：AB

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欄目鏈接練習(xí)2．(雙選)如圖所示，一只陰極射線管，左側(cè)不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導(dǎo)線AB時，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡往下偏，則(

)

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欄目鏈接練習(xí)解析：由于AB中通有電流，在陰極射線管中產(chǎn)生磁場，電子受到洛倫茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，陰極射線管中的磁場方向垂直紙面向內(nèi)，所以根據(jù)安培定則，AB中的電流方向應(yīng)為從B流向A，當(dāng)AB中的電流方向變?yōu)閺腁流向B，則AB上方的磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲?，電子所受的洛倫茲力變?yōu)橄蛏希娮邮膹桔E變?yōu)橄蛏掀D(zhuǎn)，所以本題的正確答案應(yīng)為B、C.答案：BC

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欄目鏈接練習(xí)3．(雙選)帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動軌跡．下圖是在有勻強(qiáng)磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里．該粒子在運(yùn)動時，其質(zhì)量和電量不變，而動能逐漸減少．下列說法正確的是(

)

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欄目鏈接練習(xí)A．粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)B．粒子先經(jīng)過b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn)C．粒子帶負(fù)電D．粒子帶正電解析：由粒子運(yùn)動半徑r＝可知，粒子的動能越小，圓周運(yùn)動的半徑越小，結(jié)合粒子運(yùn)動軌跡可知，粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)，選項(xiàng)A正確．根據(jù)左手定則可以判斷粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)C正確．答案：AC

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欄目鏈接考點(diǎn)二帶電粒子在磁場中僅受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動相關(guān)物理量的計(jì)算垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的帶電粒子在洛倫茲力作用下的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，帶電粒子有確定的半徑r和運(yùn)轉(zhuǎn)周期T.

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欄目鏈接[例2](雙選)在勻強(qiáng)磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，如果又垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來2倍的勻強(qiáng)磁場，則(

)A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子的速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑為原來的四分之一D．粒子的速率不變，周期減半

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欄目鏈接解析：洛倫茲力對粒子不做功，所以粒子速率不變，A、C錯誤；根據(jù)r＝可知，半徑和周期都減半，B、D正確．答案：BD

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欄目鏈接練習(xí)4．一電子和一質(zhì)子，以相同的速度垂直于磁感線方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，那么這兩個粒子(

)A．偏轉(zhuǎn)方向相同，半徑相同B．偏轉(zhuǎn)方向不同，半徑相同C．偏轉(zhuǎn)方向相同，半徑不相同D．偏轉(zhuǎn)方向不同，半徑不相同

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欄目鏈接練習(xí)解析：電子帶負(fù)電，質(zhì)子帶正電，電荷量大小都是1.6×10－19C，根據(jù)左手定則，兩者受洛倫茲力方向不同，所以偏轉(zhuǎn)方向不同，根據(jù)r＝可知，兩者速率相等，質(zhì)量不相等．答案：D

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欄目鏈接考點(diǎn)三帶點(diǎn)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)與在磁場中偏轉(zhuǎn)的比較電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)圖示運(yùn)動軌跡類平拋運(yùn)動圓周運(yùn)動運(yùn)動性質(zhì)勻變速運(yùn)動變加速運(yùn)動大小

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欄目鏈接考點(diǎn)四帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動規(guī)律的分析1．圓心的確定．如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵．首先，應(yīng)有一個最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上．圓心位置的確定通常有兩種方法：

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欄目鏈接(1)已知入射方向和出射方向時，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心[如圖(1)所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)]．

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欄目鏈接(2)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心[如圖(2)所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)]．2．半徑的確定和計(jì)算．利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)．并注意以下兩個重要的幾何特點(diǎn)：

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欄目鏈接(2)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心[如圖(2)所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)]．2．半徑的確定和計(jì)算．利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)．并注意以下兩個重要的幾何特點(diǎn)：

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欄目鏈接(1)粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如下圖),即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相對的弦切角(θ)相等，與相鄰的弦切角(θ′)互補(bǔ)，即θ＋θ′＝180°.

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欄目鏈接3．運(yùn)動時間的確定．(1)直接根據(jù)公式t＝s/v或t＝α/ω求出運(yùn)動時間t.(2)粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動時間可由下式表示：t＝T或t＝T.

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欄目鏈接4．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)．(1)穿過矩形磁場區(qū)，如右圖．要先畫好輔助線(半徑、速度及延長線)．偏轉(zhuǎn)角由sinθ＝L/R求出．側(cè)移由R2＝L2－(R－y)2解出．經(jīng)歷時間由t＝得出．注意：這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn)，這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同．

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欄目鏈接(2)穿過圓形磁場區(qū)如下圖．畫好輔助線(半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線).偏角可由求出.經(jīng)歷時間由得出．注意：這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn)，這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同．

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欄目鏈接[例3]沿水平方向放置的平行金屬板的間距為d，兩板之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，一束在高溫下電離的氣體(等離子體)，以v射入磁場區(qū)，在兩板上會聚集電荷出現(xiàn)電勢差，求：(1)M、N兩板各聚集何種電荷？(2)M、N兩板間電勢差可達(dá)多大？

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欄目鏈接練習(xí)5．如下圖所示，長為L、間距為d的平行金屬板間，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v應(yīng)滿足什么條件？

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欄目鏈接練習(xí)解析：設(shè)粒子剛好打在上極板左邊緣時(如圖所示)．

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欄目鏈接考點(diǎn)五質(zhì)譜儀和回旋加速器1．質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖由離子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和照相底片等構(gòu)成．

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欄目鏈接2．回旋加速器(1)構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源．處于勻強(qiáng)磁場中．

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欄目鏈接(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速，由qvB＝m，得Ekm＝可見粒子獲得的最大動能由電磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)．

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欄目鏈接練習(xí)6．(雙選)1