2024-2025學年新教材高中數(shù)學第六章統(tǒng)計微專題集訓六抽樣方法一課一練含解析北師大版必修第一冊

PAGE1-第六章統(tǒng)計微專題集訓六抽樣方法專題1抽樣方法選取1.☉%￥73@#1￥3%☉(多選)(2024·廣東檢測)對于簡潔隨機抽樣,下列說法正確的是()。A.它要求總體中的個體數(shù)有限B.它是從總體中逐個地進行抽取,以便在抽取過程中進行操作C.它是一種不放回抽樣D.它是一種等可能抽樣,每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽取的機會相等答案：ABCD解析：由簡潔隨機抽樣的概念知,ABCD都正確。2.☉%04￥@4@9￥%☉(2024·湖南檢測)下列抽樣方法是簡潔隨機抽樣的是()。A.從60個零件中一次性抽取5個進行質量檢驗B.從60個零件中有放回地抽取5個進行質量檢驗C.從實數(shù)集中逐個抽取10個正整數(shù)分析奇偶性D.運動員從8個跑道中隨機抽取1個跑道答案：D解析：選項A是一次性抽取,選項B是有放回抽取,選項C中實數(shù)集含有無限多個正整數(shù),這些都不符合簡潔隨機抽樣的特征。3.☉%69@*￥81@%☉(2024·江西檢測)有40件產品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件。現(xiàn)從中抽出8件進行質量分析,則應實行的抽樣方法是()。A.抽簽法B.隨機數(shù)法C.簡潔隨機抽樣D.分層抽樣答案：D解析：總體由差異明顯的三部分組成,符合分層抽樣的特點,故應采納分層抽樣。4.☉%4@￥66*5*%☉(2024·四川遂寧期末)從某市中、小學生中抽取部分學生進行肺活量調查。經了解,該市小學、初中、中學三個學段學生的肺活量有較大差異,而同一學段男女生的肺活量差異不大。在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()。A.簡潔隨機抽樣B.按性別分層抽樣C.按學段分層抽樣D.隨機數(shù)法答案：C解析：由于該市小學、初中、中學三個學段學生的肺活量有較大差異,而同一學段男女生的肺活量差異不大,所以最合理的抽樣方法是按學段分層抽樣,故選C。5.☉%02*#40*@%☉(2024·河北保定博野中學月考)已知某鄉(xiāng)農田有山地8000畝,丘陵12000畝,平地24000畝,凹地4000畝?，F(xiàn)抽取農田480畝估計全鄉(xiāng)農田糧食平均畝產量,則采納下列哪種抽樣比較合適()。A.抽簽法B.隨機數(shù)法C.簡潔隨機抽樣D.分層抽樣答案：D解析：因為農田糧食平均畝產量受土地類型的影響,故在抽取樣本時,應當用分層抽樣法,故選D。專題2抽樣方法的應用6.☉%94￥#3￥￥6%☉(2024·重慶一中高一月考)某電視臺實行頒獎典禮,邀請20名藝人表演,其中從30名內地藝人中隨機選擇出10人,從18名香港藝人中隨機選擇6人,從10名臺灣藝人中隨機選擇4人。試用抽簽法確定選中的藝人,并確定他們的表演依次。答案：解:先確定藝人:(1)將30名內地藝人從01到30進行編號,用相同的紙條做成30個號簽,在每個號簽上寫上這些編號,把30個號簽放入一個不透亮小筒中搖勻,從中不放回地抽出10個號簽,則相應編號的藝人參與演出。(2)運用相同的方法分別從10名臺灣藝人中抽取4人,從18名香港藝人中抽取6人。確定演出依次:確定了演出人員后,再用相同的紙條做成20個號簽,上面寫上1到20這20個數(shù)字,代表演出的依次,將這些號簽放入一個不透亮的小筒中搖勻,讓每個演員抽一張,每人抽到的號簽上的數(shù)字就是這位演員的表演依次。7.☉%55@*5@￥5%☉(2024·黃岡中學高一期末)檢驗某公司生產的500克袋裝牛奶的三聚氰胺含量是否超標,現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,利用隨機數(shù)表抽取樣本時,先將800袋牛奶按000,001,…,799進行編號,假如從隨機數(shù)表第7行第8列的數(shù)“3”起先向右讀,則得到的第4個樣本個體的編號是。(下面摘取了隨機數(shù)表中的第7行至第9行)

第7行84421753315724550688770474476721763350258392120676第8行63016378591695556719981050717512867358074439523879第9行33211234297864560782524207443815510013429966027954答案：068解析：由隨機數(shù)表可以看出前4個樣本個體的編號是331,572,455,068。所以第4個樣本個體的編號是068。8.☉%￥#68#7*4%☉(2024·四川南充一中高一月考)某班對一?？荚嚁?shù)學成果進行分析,利用隨機數(shù)法抽取樣本時,先將70個同學按00,01,02,…,69進行編號,然后從隨機數(shù)表第9行第9列的數(shù)起先向右讀,則選出的10個樣本中第8個樣本的編號是()。(注:下表為隨機數(shù)表的第8行和第9行)第8行:63016378591695556719981050717512867358074439523879第9行:33211234297864560782524207443815510013429966027954A.07B.44C.38D.51答案：C解析：選出的10個樣本數(shù)分別是29,(78舍去),64,56,07,(82舍去),52,42,(07舍去),44,38,15,51,第8個樣本的編號是38。故選C。專題3抽樣方法的相關計算9.☉%#@4*￥619%☉(2024·江西檢測)某工廠生產A,B,C三種不同型號的產品,產品的數(shù)量之比依次為3∶4∶7?，F(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本,樣本中A型號產品有15件,那么樣本容量n為()。A.50B.60C.70D.80答案：C解析：由分層抽樣的定義知3+4+73=n15,∴n=70。故選10.☉%@3@*#805%☉(2024·云南曲靖一中期末)某商場有四類食品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品平安檢測。若采納分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()。A.4B.5C.6D.7答案：C解析：分層抽樣中,分層抽取時都按相同的抽樣比nN來抽取,本題中抽樣比為2040+10+30+20=15,因此植物油類食品應抽取10×15=2(種),果蔬類食品應抽取20×15=4(11.☉%8*845#￥#%☉(2024·華中師大附中模擬)某中學有中學生3500人,初中生1500人。為了解學生的學習狀況,用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本,已知從中學生中抽取70人,則n為()。A.100B.150C.200D.250答案：A解析：由分層抽樣的特點可知703500=n312.☉%7*7*@53@%☉(2024·東北師大附中調考)某公司生產三種型號的轎車,產量分別為1200輛,6000輛和2000輛。為檢驗該公司的產品質量,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛轎車進行檢驗,這三種型號的轎車依次應抽取的輛數(shù)為。

答案：6,30,10解析：設這三種型號的轎車依次抽取x輛,y輛,z輛,則有x1200=y6000=z2000=46113.☉%@3￥291*#%☉(2024·湖北鄂州二中