2024-2025學年新教材高中數(shù)學 第十章 概率 10.3 頻率與概率（1）教案 新人教A版必修第二冊

2024-2025學年新教材高中數(shù)學第十章概率10.3頻率與概率（1）教案新人教A版必修第二冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024-2025學年新教材高中數(shù)學第十章概率10.3頻率與概率（1）教案新人教A版必修第二冊課程基本信息1.課程名稱：頻率與概率（1）

2.教學年級和班級：高中數(shù)學新人教A版必修第二冊，第十章概率，10.3頻率與概率（1）

3.授課時間：2024年10月18日

4.教學時數(shù)：45分鐘

二、教學目標

1.理解頻率與概率的概念，掌握頻率與概率之間的關系。

2.能夠運用頻率與概率解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。

三、教學內容

1.頻率與概率的定義及關系。

2.頻率與概率的計算方法。

3.頻率與概率在實際問題中的應用。

四、教學過程

1.導入：通過舉例讓學生初步了解頻率與概率的概念。

2.講解：詳細講解頻率與概率的定義及關系，并通過例題展示計算方法。

3.練習：學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。

4.應用：引導學生運用頻率與概率解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。

五、教學評價

1.課堂問答：檢查學生對頻率與概率概念的理解。

2.練習題：評估學生對頻率與概率計算方法的掌握程度。

3.實際問題解決：評價學生將頻率與概率應用于實際問題的能力。

六、教學資源

1.教材：2024-2025學年新教材高中數(shù)學新人教A版必修第二冊。

2.多媒體課件：用于輔助講解和展示例題。

3.練習題：為學生提供鞏固知識的練習機會。

七、教學建議

1.注重學生對概念的理解，引導學生通過舉例深入掌握頻率與概率的含義。

2.加強練習，讓學生熟練運用頻率與概率解決實際問題。

3.鼓勵學生提問，及時解答學生心中的疑惑。核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：通過頻率與概率的計算方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，使其能夠運用邏輯推理解決實際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：通過對頻率與概率的分析，提高學生的數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息。

3.數(shù)學建模：引導學生運用頻率與概率建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

4.數(shù)學應用：通過解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力，使其能夠將數(shù)學知識運用到實際生活中。重點難點及解決辦法重點：

1.頻率與概率的概念理解。

2.頻率與概率的計算方法。

3.頻率與概率在實際問題中的應用。

難點：

1.理解頻率與概率之間的關系。

2.掌握頻率與概率的計算方法。

3.將頻率與概率應用于實際問題中。

解決辦法：

1.通過舉例和實際案例，幫助學生深入理解頻率與概率的概念。

2.使用多媒體課件和數(shù)學軟件，直觀展示頻率與概率的計算過程。

3.提供豐富的練習題和實際問題，讓學生在實踐中掌握頻率與概率的計算方法。

4.分組討論和合作學習，鼓勵學生相互交流和解決問題。

5.教師及時解答學生的疑問，給予個別輔導。教學方法與策略1.教學方法：采用講授、案例研究和小組討論相結合的教學方法。講授用于介紹頻率與概率的基本概念和計算方法，案例研究通過實際案例讓學生深入理解頻率與概率的應用，小組討論鼓勵學生積極參與和交流思路。

2.教學活動：設計小組討論和實際問題解決的活動。小組討論讓學生相互交流和探討頻率與概率的概念和計算方法，實際問題解決活動讓學生將所學的頻率與概率知識應用于解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。

3.教學媒體：使用多媒體課件和數(shù)學軟件輔助教學。多媒體課件通過圖文并茂的形式直觀展示頻率與概率的計算過程，數(shù)學軟件提供互動操作和模擬實驗，幫助學生更好地理解和掌握頻率與概率的概念和計算方法。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設：利用多媒體課件展示彩票抽獎、拋硬幣等實際案例，引發(fā)學生對概率知識的思考。

問題提出：引導學生思考：“這些事件中，如何判斷某個結果發(fā)生的可能性大?。俊睆亩鲱l率與概率的概念。

2.講授新課（15分鐘）

教學內容：講解頻率與概率的定義、關系以及計算方法。

互動環(huán)節(jié)：在講解過程中，邀請學生上臺演示實驗，如拋硬幣、抽卡片等，讓學生親身體驗頻率與概率的計算過程。

3.鞏固練習（10分鐘）

練習題設計：布置具有代表性的練習題，讓學生獨立完成。題目涵蓋本節(jié)課的主要知識點，難易程度適中。

討論環(huán)節(jié)：組織學生進行小組討論，共同解決問題，培養(yǎng)學生的合作意識。

4.課堂提問（5分鐘）

提問環(huán)節(jié)：針對本節(jié)課的重點難點，教師提問，檢查學生對知識點的掌握程度。

回答環(huán)節(jié)：學生積極回答問題，教師給予及時反饋，解答學生的疑問。

5.總結與拓展（5分鐘）

教學總結：對本節(jié)課的主要知識點進行總結，強調頻率與概率在實際生活中的應用。

拓展環(huán)節(jié)：引導學生思考：“頻率與概率在其他學科領域有哪些應用？”激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

6.課后作業(yè)（課后自主完成）

作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固本節(jié)課所學知識。

作業(yè)要求：獨立完成，注重培養(yǎng)學生自主學習的能力。

總計用時：45分鐘

教學過程設計要求：

1.突出重點，注重對頻率與概率概念、計算方法以及實際應用的講解。

2.注重師生互動，充分調動學生的積極性，提高學生的參與度。

3.教學環(huán)節(jié)設計合理，符合實際學情，緊密圍繞教學目標進行。

4.注重培養(yǎng)學生的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和數(shù)學應用能力。

5.教學過程中，注意啟發(fā)學生思考，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高學生的創(chuàng)新能力。教學資源拓展一、拓展資源

1.教材補充：推薦學生閱讀《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等相關教材，以加深對概率知識的理解。

2.在線資源：推薦學生訪問“中國大學MOOC”、“網(wǎng)易云課堂”等在線教育平臺，觀看相關課程視頻。

3.學術文章：引導學生閱讀有關頻率與概率的學術論文，了解該領域的最新研究動態(tài)。

4.數(shù)學軟件：推薦學生使用MATLAB、Python等數(shù)學軟件，進行頻率與概率的模擬實驗。

5.實際案例：提供一些與頻率與概率相關的實際案例，如彩票中獎概率、產(chǎn)品質量檢驗等，讓學生更好地理解概率在生活中的應用。

二、拓展建議

1.深入學習：鼓勵學生利用課余時間深入學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。

2.實際應用：引導學生關注現(xiàn)實生活中的概率問題，嘗試運用所學的概率知識解決實際問題。

3.小組討論：組織學生進行小組討論，共同探討頻率與概率在各個領域的應用，提高學生的合作能力。

4.數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如“全國大學生數(shù)學競賽”等，提高學生的數(shù)學水平。

5.學術研究：引導學生關注概率論與數(shù)理統(tǒng)計領域的學術研究，培養(yǎng)學生的學術素養(yǎng)。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.情境教學：通過引入更多的實際案例和情境，讓學生在實踐中學習和理解頻率與概率的概念，提高學生的學習興趣和積極性。

2.互動教學：在課堂上增加更多的師生互動環(huán)節(jié)，如提問、討論等，激發(fā)學生的思考，提高學生的參與度。

3.媒體輔助：利用多媒體課件和數(shù)學軟件，直觀展示頻率與概率的計算過程，幫助學生更好地理解和掌握知識。

（二）存在主要問題

1.學生理解困難：部分學生對于頻率與概率的概念理解不夠深入，導致計算方法和實際應用的掌握不夠扎實。

2.練習時間不足：由于課堂時間有限，學生練習的機會不夠多，影響了學生對知識的鞏固。

3.教學資源不足：課堂上的教學資源有限，不能滿足所有學生的學習需求。

（三）改進措施

1.針對學生理解困難的問題，我在今后的教學中會放慢講解的速度，通過更多的實際案例和情境，幫助學生深入理解頻率與概率的概念。

2.對于練習時間不足的問題，我會盡量在課后布置一些具有針對性的練習題，讓學生能夠有更多的機會進行練習。

3.對于教學資源不足的問題，我會積極尋找和收集更多的教學資源，如相關的教學視頻、論文、案例等，豐富課堂教學內容，滿足學生的學習需求。同時，我也會引導學生利用網(wǎng)絡資源，如中國大學MOOC、網(wǎng)易云課堂等，進行自學。板書設計①頻率與概率的概念：

-頻率：某一結果在多次實驗中出現(xiàn)的次數(shù)與實驗總次數(shù)的比值。

-概率：某一結果在所有可能結果中出現(xiàn)的可能性。

②頻率與概率的關系：

-頻率是概率的近似值，隨著實驗次數(shù)的增加，頻率會逐漸接近概率。

-當實驗次數(shù)無限大時，頻率等于概率。

③頻率與概率的計算方法：

-幾何概率：事件發(fā)生的次數(shù)與實驗總次數(shù)的比值。

-條件概率：在給定其他事件發(fā)生的條件下，某一事件發(fā)生的概率。

④頻率與概率的實際應用：

-彩票中獎概率：根據(jù)彩票的獎項設置和售賣數(shù)量計算中獎概率。

-產(chǎn)品質量檢驗：通過抽樣檢驗來估計產(chǎn)品的合格率。

⑤頻率與概率的應用原則：

-大量實驗原則：在大量實驗的基礎上進行頻率與概率的計算。

-隨機實驗原則：實驗結果應具備隨機性，避免人為干預。

⑥頻率與概率的注意事項：

-區(qū)分頻率與概率的概念，理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

-掌握頻率與概率的計算方法，并能應用于實際問題。

板書設計要求：

1.板書內容要簡潔明了，突出重點知識點。

2.使用清晰的字體和顏色，便于學生閱讀。

3.板書設計具有藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣。

4.板書布局合理，條理清楚，便于學生理解和記憶。重點題型整理1.題型一：頻率與概率的概念區(qū)分

題目：請判斷下列事件中哪個是頻率，哪個是概率。

-拋擲一枚硬幣，正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值。

-某一事件在所有可能結果中出現(xiàn)的可能性。

答案：拋擲硬幣正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率；某一事件在所有可能結果中出現(xiàn)的可能性是概率。

2.題型二：頻率與概率的關系

題目：如果實驗次數(shù)足夠多，頻率和概率的關系是什么？

答案：當實驗次數(shù)足夠多時，頻率等于概率。

3.題型三：頻率與概率的計算

題目：某彩票中獎概率為1/1000，若彩票銷售1000000張，中獎人數(shù)為100人，請計算中獎頻率。

答案：中獎頻率=中獎人數(shù)/銷售總張數(shù)=100/1000000=0.001。

4.題型四：頻率與概率的實際應用

題目：某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為98%，從該工廠隨機抽取100件產(chǎn)品，請計算至少有一件不合格產(chǎn)品的概率。

答案：至少有一件不合格產(chǎn)品的概率=1-全部合格產(chǎn)品的概率=1-0.98=0.02。

5.題型五：頻率與概率的應用原則

題目：在進行頻率與概率的計算時，需要遵循哪些原則？

答案：需要遵循大量實驗原則和隨機實驗原則。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.練習題：布置5-10道與本節(jié)課內容相關的練習題，包括計算題和應用題，以鞏固學生對頻率與概率的理解和計算能力。

2.實際問題解決：給出2-3個實際問題，要求學生運用頻率與概率的知識進行解答，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。

3.小組合作：布置1-2個小組合作項目，要求學生共同探討和解決頻率與概率的實際問題，提高學生的合作和溝通能力。

作業(yè)反饋：

1.批改