2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第三章 機械波 1　波的形成含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)選修1第三章機械波1波的形成[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解波的形成過程，會判斷質(zhì)點的振動方向(難點)。2.知道橫波和縱波的概念，能夠區(qū)別橫波和縱波。3.知道機械波的產(chǎn)生條件和傳播特點(重點)。一、波的形成及特點如圖所示，手拿繩的一端，上下振動一次，使繩上形成一個凸起狀態(tài)，隨后形成一個凹落狀態(tài)，可以看到，這個凸起狀態(tài)和凹落狀態(tài)在繩上從一端向另一端移動。如果在繩子上某處做一紅色標(biāo)記，觀察這一紅色標(biāo)記的運動。(1)紅色標(biāo)記有沒有隨波遷移？紅色標(biāo)記是怎樣運動的？(2)當(dāng)手停止抖動后，繩上的波會立即停止嗎？答案(1)沒有，紅色標(biāo)記只在豎直方向上下振動(2)不會，當(dāng)手停止抖動后，波仍向右傳播1．波：振動的傳播稱為波動，簡稱波。2．波的形成(以繩波為例)(1)一條繩子可以分成一個個小段，這些小段可以看作一個個相連的質(zhì)點，這些質(zhì)點之間存在著彈性力的作用。(2)當(dāng)手握繩端上下振動時，繩端帶動相鄰的質(zhì)點，使它也上下振動。這個質(zhì)點又帶動更遠(yuǎn)一些的質(zhì)點…繩子上的質(zhì)點都跟著振動起來，只是后面的質(zhì)點總比前面的質(zhì)點遲一些開始振動，繩端這種上下振動的狀態(tài)就沿繩子傳了出去，整體上形成了凹凸相同的波形。1．繩上各質(zhì)點開始振動的方向(起振方向)與振源起振的方向有什么關(guān)系？答案繩上各點的起振方向與振源起振方向相同。2．振源振動停止后，波還能繼續(xù)傳播嗎？答案能夠繼續(xù)傳播波動過程中各質(zhì)點的運動特點波動過程中各質(zhì)點的振動周期都與波源的振動周期相同，其運動特點為：(1)先振動的質(zhì)點帶動后振動的質(zhì)點——“帶動”(2)后振動的質(zhì)點重復(fù)前面質(zhì)點的振動——“重復(fù)”(3)后振動的質(zhì)點的振動狀態(tài)滯后于先振動的質(zhì)點的振動狀態(tài)—“滯后”例1如圖所示是某繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質(zhì)點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質(zhì)點1開始向上運動，t＝eq\f(T,4)時，1到達(dá)最上方，5開始向上運動。問：(1)t＝eq\f(T,2)時，質(zhì)點6、10、14的運動狀態(tài)(是否運動、運動方向)如何？(2)畫出t＝eq\f(3T,4)時的波形，并說明質(zhì)點6、10、14的運動狀態(tài)。答案見解析解析(1)各質(zhì)點在t＝eq\f(T,2)時的情況如圖甲所示：由圖甲可知，t＝eq\f(T,2)時，質(zhì)點6正在向上運動，質(zhì)點10、14未運動。(2)t＝eq\f(3,4)T時的波形如圖乙所示，質(zhì)點6正在向下運動，質(zhì)點10向上運動，質(zhì)點14未運動。二、橫波和縱波如圖所示：(1)圖甲是繩波，其中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向是什么關(guān)系？(2)圖乙是推拉彈簧產(chǎn)生的波，其中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向是什么關(guān)系？答案(1)相互垂直(2)在同一條直線上橫波和縱波的對比名稱項目橫波縱波概念在波動中，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向相互垂直在波動中，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向在同一條直線上介質(zhì)只能在固體介質(zhì)中傳播在固體、液體和氣體介質(zhì)中均能傳播特征在波動中交替、間隔出現(xiàn)波峰和波谷在波動中交替、間隔出現(xiàn)密部和疏部例2(多選)關(guān)于橫波和縱波，下列說法正確的是()A．對于橫波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向一定垂直B．振源上下振動形成的波為橫波C．對于縱波，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向有時相同，有時相反D．形成縱波的質(zhì)點隨波一起遷移答案AC解析橫波的特征就是質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直，A項正確；并非上下振動產(chǎn)生的波就是橫波，如上下振動且上下傳播的波是縱波，B項錯誤；縱波中質(zhì)點的振動方向與傳播方向在同一直線上，方向有時相同，有時相反，C項正確；無論是橫波還是縱波，傳播的是振動的形式，而質(zhì)點只在自己的平衡位置來回振動，并不隨波遷移，D項錯誤。

三、機械波1．介質(zhì)(1)定義：波借以傳播的物質(zhì)。(2)特點：組成介質(zhì)的質(zhì)點之間有相互作用，一個質(zhì)點的振動會引起相鄰質(zhì)點的振動。2．機械波機械振動在介質(zhì)中傳播，形成了機械波。3．機械波的特點(1)介質(zhì)中有機械波傳播時，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是振動這種運動形式。(2)波是傳遞能量的一種方式。(3)波可以傳遞信息。1．機械波的特點(1)機械波的傳播離不開介質(zhì)，沒有介質(zhì)就無法形成機械波。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點都在做受迫振動，所以各質(zhì)點振動的周期(頻率)均與波源的振動周期(頻率)相同。(3)離波源越遠(yuǎn)，質(zhì)點振動越滯后，但每一個質(zhì)點的起振方向與波源起振方向相同。(4)機械波向前傳播的是振動這種運動形式，各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移。2．幾種常見的波(1)繩波是橫波；(2)空氣中產(chǎn)生的聲波是縱波；(3)地震波中既有橫波，又有縱波；(4)水波既不是橫波，也不是縱波，是一種比較復(fù)雜的機械波。3．振動和波動的聯(lián)系(1)振動是波動的原因，波動是振動的結(jié)果；有波動必然有振動，有振動不一定有波動。(2)波動中各質(zhì)點振動的性質(zhì)、頻率和振幅與波源相同。(1)物體做機械振動，一定產(chǎn)生機械波。(×)(2)機械波的傳播方向就是介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向。(×)(3)除振源外，機械波中各質(zhì)點都做受迫振動。(√)(4)機械波是介質(zhì)隨波遷移，也是振動能量的傳遞。(×)例3如圖是以質(zhì)點P為波源的機械波在繩上傳到質(zhì)點Q時的波形。(1)請判斷此機械波的類型。(2)判斷圖示時刻Q質(zhì)點的振動方向。(3)P點從平衡位置剛開始振動時，是朝著哪個方向運動的？(4)此波的形成是否是P質(zhì)點移動到Q質(zhì)點形成的？答案(1)橫波(2)向上(3)向上(4)不是解析(1)各質(zhì)點的振動方向與傳播方向相互垂直，是橫波。(2)P點為波源，Q點在右側(cè)質(zhì)點的帶動下將向上振動。(3)由(2)可知，當(dāng)波恰好傳到Q點時，Q點起振方向向上，故波源P點從平衡位置開始振動時的方向也向上。(4)機械波只是傳播振動形式，質(zhì)點并不隨波遷移。四、“帶動法”判斷質(zhì)點的振動方向繩波在某時刻的形狀如圖所示，若O是波源，則此刻A點向什么方向運動？若O′是波源，則此刻A點向什么方向運動？答案若O點為波源，A點左側(cè)的質(zhì)點將帶動A向上振動；若O′是波源，A點右側(cè)的質(zhì)點將帶動A點向下振動。拓展延伸某時刻一列波的形狀如圖所示。此刻質(zhì)點a正在向上運動試判斷此刻質(zhì)點b的運動方向．答案由于此刻質(zhì)點a在前一個質(zhì)點的帶動下正在向上運動?？芍ㄔ丛谫|(zhì)點a的左側(cè)，因此該列波由左向右傳播，質(zhì)點b在左側(cè)質(zhì)點的帶動下將向下運動。(1)原理：先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動的質(zhì)點。(2)方法：在質(zhì)點P靠近波源一方附近的圖像上另找一點P′，P′為先振動的質(zhì)點，若P′在P上方，則P向上運動，若P′在P下方，則P向下運動，如圖所示。例4一列橫波沿繩子向右傳播，某時刻繩子形成如圖所示的形狀，對此時繩上A、B、C、D、E、F六個質(zhì)點，下列說法正確的是()A．質(zhì)點B向右運動B．質(zhì)點D和質(zhì)點F的速度方向相同C．質(zhì)點A和質(zhì)點C的速度方向相同D．從此時算起，質(zhì)點B比質(zhì)點C先回到平衡位置答案D解析波傳播時，離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點的振動落后于離波源近的質(zhì)點的振動，并跟隨著近的質(zhì)點振動，D跟隨C向上運動，F(xiàn)跟隨E向下運動，同理可知A向下運動，由此可知選項B、C錯誤；介質(zhì)中的質(zhì)點不隨波遷移，由于此時B和C都向上運動，所以B比C先到達(dá)最大位移處，并先回到平衡位置，選項A錯誤，D正確。課時對點練考點一波的形成、機械波1．(多選)(2023·煙臺二中高二月考)關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列說法正確的是()A．如果波源停止振動，在介質(zhì)中傳播的波不會立即停止傳播B．發(fā)聲體在振動時，一定會產(chǎn)生聲波C．波動的過程是介質(zhì)中的質(zhì)點由近及遠(yuǎn)的傳播過程D．波動的過程是質(zhì)點的振動形式及能量由近及遠(yuǎn)的傳播過程答案AD解析波源停止振動，介質(zhì)中的質(zhì)點仍然在振動，所以波仍繼續(xù)傳播，選項A正確；產(chǎn)生機械波的條件之一是必須有介質(zhì)，選項B錯誤；在振動過程中介質(zhì)中的質(zhì)點不隨波的傳播而遷移，只是向外傳播振動形式和能量，選項C錯誤，D正確。2．關(guān)于機械波的形成，下列說法正確的是()A．有機械振動必有機械波B．后振動的質(zhì)點總是跟著先振動的質(zhì)點重復(fù)振動，只是時間落后一步C．參與振動的質(zhì)點各自的頻率不同D．機械波是介質(zhì)隨波遷移，也是振動能量的傳遞答案B解析根據(jù)機械波產(chǎn)生與傳播的條件，可知有機械振動及傳播介質(zhì)，才能形成機械波，故A錯誤；同一列波中，任何一個振動的質(zhì)點都是跟著先振動的質(zhì)點重復(fù)振動，只是時間落后一步，但振動頻率相同，故B正確，C錯誤；形成機械波的各振動質(zhì)點只在平衡位置附近做往復(fù)運動，并沒有隨波遷移，離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點振動的能量是通過各質(zhì)點的傳遞獲得的，故D錯誤。3．下列關(guān)于波的應(yīng)用中正確的是()A．要使放在河中的紙船逐漸靠近河岸，可向比紙船更遠(yuǎn)處投擲石子形成水波B．兩個在水中潛泳并且靠得較近的運動員能聽到對方發(fā)出的聲音是聲波在液體中傳播的應(yīng)用C．光纜利用機械波傳遞信息D．宇航員在宇宙飛船里，擊打船壁只能引起機械振動，不能形成聲波答案B解析機械波在介質(zhì)中傳播的過程中，質(zhì)點只是在各自的平衡位置附近振動，介質(zhì)本身并不隨波遷移，故A錯誤；聲波能在液體中傳播，B正確；光纜是利用光波傳遞信息的，故C錯誤；機械振動可以在船壁中傳播，能形成聲波，故D錯誤。4．(多選)在一條軟繩上選18個等間距的質(zhì)點，質(zhì)點1在外力作用下首先向上振動，其余質(zhì)點在相互作用力的帶動下依次振動，從而形成機械波，由波的形成及圖可知，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點1帶動質(zhì)點2是利用繩上質(zhì)點間的彈力實現(xiàn)的，因此除質(zhì)點1外每個質(zhì)點均做受迫振動B．每個質(zhì)點開始運動后，均在水平方向做勻速運動，在豎直方向做簡諧運動C．繩上的每一個質(zhì)點開始振動時，方向都向上，振動周期都相同D．繩上波的傳播過程也是能量的傳遞過程，每個質(zhì)點均做等幅振動，故每個質(zhì)點的機械能守恒答案AC解析每個質(zhì)點開始振動后，只在豎直方向做簡諧運動，水平方向上不隨波遷移，波的傳播過程也是能量的傳遞過程，除質(zhì)點1外每個質(zhì)點均做受迫振動，合外力不為零，故每個質(zhì)點的機械能并不守恒，故A、C正確，B、D錯誤。考點二橫波和縱波5．關(guān)于橫波和縱波，下列說法正確的是()A．對于橫波，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向有時相同，有時相反B．對于縱波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向一定相同C．波沿水平方向傳播，質(zhì)點在豎直方向上下振動，這類波是橫波D．形成縱波的質(zhì)點，隨波一起遷移答案C解析橫波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，縱波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上，方向有時相同，有時相反，故A、B錯誤，C正確；介質(zhì)中的質(zhì)點均在平衡位置附近做往復(fù)運動，不會隨波遷移，故D錯誤。6．(2022·邢臺市高二期末)2021年8月14日上午，某地發(fā)生7.3級大地震。地震波既有縱波也有橫波，若該地區(qū)地震時縱波的傳播速度大于橫波的傳播速度，則震源正上方的房屋()A．同時上下振動和左右搖動B．先左右搖動后上下振動C．先上下振動后左右搖動D．只上下振動答案C解析縱波振動方向與傳播方向一致，橫波振動方向與波的傳播方向相互垂直，由于縱波傳播得快，地震發(fā)生時縱波先到達(dá)震源正上方，震源正上方房屋先上下振動后左右搖動。故選C。考點三“帶動法”判斷質(zhì)點的振動方向7.一列橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形如圖所示，質(zhì)點a、b均處于平衡位置。則下列說法正確的是()A．該時刻質(zhì)點a正向下運動B．該時刻質(zhì)點b正向上運動C．該時刻質(zhì)點a、b的速度相同D．質(zhì)點a、b的振動周期相同答案D解析由“帶動法”知該時刻質(zhì)點a正向上運動，質(zhì)點b正向下運動，A、B錯誤；該時刻質(zhì)點a、b速度大小相等，但方向相反，C錯誤；質(zhì)點a、b的振動周期都等于波源的振動周期，因此質(zhì)點a、b的振動周期相同，D正確。8．(2023·龍巖高中月考)振源A帶動細(xì)繩上下振動，某時刻在繩上形成的橫波波形如圖所示，規(guī)定繩上各質(zhì)點在AP所在直線上方時位移x為正方向，從波傳播到細(xì)繩上的P點開始計時，下列四幅x－t圖像中能表示P點振動圖像的是()答案A解析波向右傳播，開始計時時P點在平衡位置且將向下振動，故A正確。9．(2022·如皋市高二調(diào)研)以質(zhì)點P為振源的機械波在繩上傳到質(zhì)點Q時的波形如圖所示，下列說法正確的是()A．繩波傳播不需要介質(zhì)B．質(zhì)點P的起振方向向上C．繩中質(zhì)點帶動右側(cè)相鄰的質(zhì)點振動D．當(dāng)質(zhì)點P停止振動時，繩波立即消失答案B解析繩波是機械波，任何機械波的傳播都需要介質(zhì)，故A錯誤；質(zhì)點Q的起振方向向上，質(zhì)點P為振源，則質(zhì)點P的起振方向也向上，故B正確；波向左傳播，則繩中質(zhì)點帶動左側(cè)相鄰的質(zhì)點振動，故C錯誤；如果振源停止振動，在介質(zhì)中傳播的振動不會立即停止，故D錯誤。10．(2022·雙流中學(xué)期中)一列機械波在x軸上傳播，某時刻的波形圖如圖所示，a、b、c為三個質(zhì)點，a正在向上運動。由此可知()A．該波沿x軸負(fù)方向傳播B．該時刻，c正在向上運動C．該時刻以后，b比c先到達(dá)平衡位置D．該時刻，b的速率比c的速率大答案C解析在題圖所示時刻，a正在向上振動，可知波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；根據(jù)波形和波的傳播方向可判斷出c正在向下運動，故B錯誤；由題圖知，b向上振動、c向下振動，所以b比c先到達(dá)平衡位置，故C正確；在題圖所示時刻，b距離平衡位置比c遠(yuǎn)，則b比c的速率小，故D錯誤。11．如圖所示，O、1、2、…、8為介質(zhì)中間隔相等的若干連續(xù)質(zhì)點，t＝0時刻，O點從平衡位置開始向上做簡諧運動，當(dāng)O點第1次達(dá)到正向最大位移處時，質(zhì)點2開始振動。下列說法正確的是()A．質(zhì)點2開始振動的方向向下B．經(jīng)過一段時間，質(zhì)點1運動到質(zhì)點5的位置C．質(zhì)點8開始振動后，其振動情況與質(zhì)點O完全相同D．質(zhì)點O的振動頻率大于后面所有點的振動頻率答案C解析質(zhì)點的振動方向與波源的起振方向相同，O點從平衡位置開始向上運動，故質(zhì)點2開始振動的方向向上，A錯誤；各質(zhì)點在平衡位置上下振動，不會左右遷移，質(zhì)點1不會運動到質(zhì)點5的位置，B錯誤；當(dāng)質(zhì)點O第1次達(dá)到正向最大位移處時，質(zhì)點2開始振動，可知質(zhì)點O到質(zhì)點2的相位差為eq\f(π,2)，各點間的間隔相等，故質(zhì)點8與質(zhì)點O的相位差為2π，則質(zhì)點8開始振動后，其振動情況與質(zhì)點O完全相同，C正確；所有質(zhì)點的振動頻率都與波源的頻率相同，故D錯誤。12．(多選)(2022·紹興市高二期末)如圖所示是繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點1在外力作用下做簡諧運動，帶動其余質(zhì)點依次上下振動。在t＝eq\f(T,4)時，質(zhì)點1到達(dá)波峰，質(zhì)點5剛開始振動。下列說法正確的是()A．質(zhì)點5和質(zhì)點1的振動頻率相同B．在t＝eq\f(T,2)時，質(zhì)點4加速度方向向上C．從t＝T開始的一小段時間內(nèi)，質(zhì)點11的速度正在減小D．從t＝T開始的一小段時間內(nèi)，質(zhì)點16的加速度正在增大答案AD解析質(zhì)點5和質(zhì)點1的振動頻率相同，都等于振源的振動頻率，A正確；在t＝eq\f(T,2)時，質(zhì)點4運動到平衡位置上方，加速度的方向指向平衡位置向下，B錯誤；從t＝T開始的一小段時間內(nèi)，質(zhì)點11在平衡位置上方，向下振動，速度正在增大，C錯誤；從t＝T開始的一小段時間內(nèi)，質(zhì)點16在平衡位置的上方，向上振動，加速度正在增大，D正確。13．(多選)地殼深處的巖層活動產(chǎn)生強烈震動可引發(fā)地震。地震波的縱波傳播速度較快，約為6km/s；橫波傳播速度較慢，約為4km/s。甲地發(fā)生6.0級地震，震源深度10km。地震發(fā)生后距震源163km的乙地震感強烈。則以下說法正確的是()A．震源的正上方，地震波的縱波會引起地面物體上下跳動，橫波會引起地面上物體水平晃動B．地震波的橫波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點會沿波的傳播方向運動，從而導(dǎo)致房屋倒塌C．乙地的防震減災(zāi)機構(gòu)有約13.6秒的時間提前預(yù)警更具破壞性的橫波何時到達(dá)D．建筑物的固有周期與地震波的振動周期越接近，建筑物受到的損傷就越小答案AC解析振動方向與傳播方向在同一條直線上的波叫作縱波，振動方向與傳播方向相互垂直的波叫作橫波，所以，震源的正上方，地震波的縱波會引起地面物體上下跳動，橫波會引起地面上物體水平晃動，A正確；地震波的橫波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點會沿垂直于波的傳播方向運動，從而導(dǎo)致房屋倒塌，B錯誤；橫波與縱波到達(dá)乙地的時間差為t＝eq\f(163,4)s－eq\f(163,6)s≈13.6s，C正確；由共振的知識，建筑物的固有周期與地震波的振動周期越接近，建筑物的振幅越大，受到的損傷就越大，D錯誤。2波的描述[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解波的圖像的物理意義，能從波的圖像中找出各物理量信息，能區(qū)分波的圖像和振動圖像(重點)。2.掌握波長、頻率和波速的關(guān)系，知道三者的決定因素并會進行相關(guān)計算(重難點)。一、波的圖像1．波的圖像的畫法(1)建立坐標(biāo)系，描點用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移。得到一系列坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的點。(2)連線用一條平滑的曲線把各點連接起來就是這一時刻波的圖像，有時也稱波形圖。2．簡諧波(正弦波)(1)如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波。(2)簡諧波中各質(zhì)點的振動是簡諧運動，各質(zhì)點振動的振幅均相同。3．波形圖與振動圖像(1)簡諧波的波形圖與質(zhì)點的振動圖像都是正弦曲線。(2)波形圖表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在“某一時刻”的位移。(3)振動圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點”在“各個時刻”的位移。如圖所示，觀察甲、乙兩個圖像可知：(1)________圖為波的圖像；________圖為振動圖像。(均選填“甲”或“乙”)(2)甲圖中M、P、Q三個點坐標(biāo)的意義分別是什么？其中P點的振幅是多少？(3)乙圖中M′、P′、Q′三個點坐標(biāo)的意義分別是什么？答案(1)甲乙(2)題圖甲中M、P、Q三個點的坐標(biāo)分別表示x＝1m、x＝2m、x＝4m處三個質(zhì)點此時的位移為10cm、0、0；質(zhì)點P的振幅為10cm。(3)題圖乙中M′、P′、Q′三個點的坐標(biāo)分別表示同一質(zhì)點在t＝1s、t＝2s、t＝4s時的位移為10cm、0、0。例1如圖所示是一列向右傳播的簡諧橫波某一時刻的波動圖像。對于圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I九個質(zhì)點，下列說法中正確的是()A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C速度相同，H、F速度方向相反C．B、I振幅相同D．a(chǎn)C>aB答案C解析在波的圖像中，縱坐標(biāo)y表示各質(zhì)點偏離平衡位置的位移，故A錯誤；A、C速度方向相反，H、F速度方向相同，故B錯誤；在簡諧波中各質(zhì)點都做簡諧運動，振幅都等于波源的振幅，故C正確；質(zhì)點所受回復(fù)力的大小與位移的大小成正比，因而加速度的大小與位移的大小成正比，則aC<aB，故D錯誤。1．某一時刻簡諧波中各個質(zhì)點的位移可能不同，但各個質(zhì)點的振幅是相同的。2．簡諧波中的所有質(zhì)點都做簡諧運動，它們的周期均相同。二、波長、頻率和波速1．波長λ(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。(2)特征①在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。②在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。2．周期T、頻率f(1)周期(頻率)：在波動中，各個質(zhì)點的振動周期(或頻率)叫作波的周期(或頻率)。(2)周期T和頻率f的關(guān)系：f＝eq\f(1,T)。(3)決定因素：由波源決定。(4)波長與周期的關(guān)系：經(jīng)過一個周期T，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長λ。3．波速(1)定義：機械波在介質(zhì)中的傳播速度。(2)決定因素：由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是不同(選填“相同”或“不同”)的。(3)波長、周期、頻率和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。1．如圖所示為某一波形圖，介質(zhì)中A、B兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為5m，波源完成一次全振動的時間為2s。(1)該波的波長為________m，波的周期為________s。(2)波的波速為________。(3)若該時刻此波剛好傳播到B點，試畫出經(jīng)過2s時的波形圖。答案(1)42(2)2m/s(3)2．聲波由空氣傳入水中，波的頻率和波長怎樣變化？答案波在不同介質(zhì)中傳播時，其頻率總與波源振動頻率相同，故頻率保持不變，因v＝fλ，λ＝eq\f(v,f)，v變大，則λ變大。波長的三種確定方法(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離等于一個波長。注意：兩個關(guān)鍵詞：“振動相位總是相同”、“兩個相鄰質(zhì)點”?！罢駝酉辔豢偸窍嗤钡膬少|(zhì)點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。(2)圖像法①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應(yīng)的水平距離為一個波長。②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長。(3)公式法：根據(jù)公式λ＝vT來確定。例2(2022·東莞市光明中學(xué)月考)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如圖所示。再經(jīng)0.6s，N點開始振動，則該波的振幅A和頻率f為()A．A＝1mf＝5HzB．A＝0.5mf＝5HzC．A＝0.5mf＝2.5HzD．A＝1mf＝2.5Hz答案C解析由題圖知，A＝0.5m，λ＝4m；經(jīng)0.6s，N點開始振動，波速v＝eq\f(11－5,0.6)m/s＝10m/s；所以頻率f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(10,4)Hz＝2.5Hz，故C正確。例3湖面上停著A、B兩條小船，它們相距20m。一列水波正在湖面上沿AB連線的方向由A向B傳播，每條小船每分鐘上下浮動20次。當(dāng)A船位于波峰時，B船在波谷，兩船之間還有一個波峰。求水波的波速。答案見解析解析如圖所示，據(jù)題意可知，A、B兩船之間的距離為1.5個波長，即1.5λ＝20m，得λ＝eq\f(40,3)m船每分鐘上下浮動20次，說明水波的頻率f＝eq\f(20,60)Hz＝eq\f(1,3)Hz則水波的波速v＝λf＝eq\f(40,3)×eq\f(1,3)m/s＝eq\f(40,9)m/s。三、質(zhì)點振動方向與波傳播方向的關(guān)系1．帶動法：后面質(zhì)點依次重復(fù)前面質(zhì)點的振動。2．同側(cè)法：在水平傳播的波的圖像上的某一點，沿豎直方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點振動方向，并設(shè)想在同一點沿水平方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(cè)，如圖所示3．上下坡法：如圖所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點向下振動，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點向上振動，如A、B、C。4．微平移法：如圖所示，實線為t時刻的波形圖，作出微小時間Δt(Δt<eq\f(T,4))后的波形如虛線所示，由圖可知t時刻的質(zhì)點P1(P2)經(jīng)Δt后運動到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質(zhì)點的運動方向了。例4簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點，波沿x軸的正方向傳播。(1)此時刻與eq\f(1,4)T時刻，質(zhì)點P的速度與加速度的方向各是怎樣的？(2)經(jīng)過一個周期，質(zhì)點P通過的路程為多少？(3)有同學(xué)說，由此時刻起經(jīng)過eq\f(1,4)T后，質(zhì)點P通過的路程為A0，你認(rèn)為這種說法對嗎？答案(1)見解析(2)4A0(3)不對解析(1)波沿x軸的正方向傳播，可判斷此時刻質(zhì)點P的速度沿＋y方向，加速度總是指向平衡位置，即沿－y方向，eq\f(1,4)T時刻，質(zhì)點P的速度、加速度均沿－y方向。(2)一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為4A0。(3)此時刻起經(jīng)eq\f(1,4)T時間，質(zhì)點先到達(dá)最大位移處又返回，在最大位移附近運動，速度較慢，通過的路程小于A0，故該同學(xué)說法不對。針對訓(xùn)練(多選)如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，此時刻質(zhì)點F的振動方向如圖所示。則()A．該波向右傳播B．質(zhì)點B和D的運動方向相同C．質(zhì)點C比質(zhì)點B先回到平衡位置D．此時質(zhì)點F和H的加速度相同答案CD解析由“上下坡”法可知，波向左傳播，得質(zhì)點D的運動方向也向下，而質(zhì)點A、B、H的運動方向向上，質(zhì)點F、H相對各自平衡位置的位移相同，由a＝－eq\f(kx,m)可知，兩質(zhì)點的加速度相同，因質(zhì)點C直接從最大位移處回到平衡位置，即tC＝eq\f(T,4)，而質(zhì)點B要先運動到最大位移處，再回到平衡位置，故tB＞eq\f(T,4)＝tC，故C、D正確。課時對點練考點一波的圖像1．(多選)如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，a、b、c、d為介質(zhì)中的四個質(zhì)點，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半．四個質(zhì)點的加速度大小分別為aa、ab、ac、ad，速度大小分別為va、vb、vc、vd，則()A．a(chǎn)c<ab<aa＝ad B．a(chǎn)c>ab>aa＝ad＝0C．va＝vd>vb>vc D．va＝vd<vb<vc答案AD解析質(zhì)點所受回復(fù)力的大小與位移的大小成正比，因而加速度的大小與位移的大小成正比，所以這四個質(zhì)點的加速度大小關(guān)系為aa＝ad>ab>ac，A正確，B錯誤；而質(zhì)點越靠近平衡位置速度越大，位移越大則速度越小，所以四個質(zhì)點的速度大小關(guān)系為va＝vd<vb<vc，C錯誤，D正確。2．(2022·北京市密云區(qū)期末)如圖所示是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖。已知波沿著x軸的正方向傳播，關(guān)于波上的三個質(zhì)點K、L、M，下列說法正確的是()A．此時質(zhì)點K和M的運動方向相同B．此時質(zhì)點K和M的回復(fù)力方向相同C．此時質(zhì)點L的速度最大D．質(zhì)點K經(jīng)過一段時間會沿x軸運動到質(zhì)點M的位置答案B解析因為該波沿著x軸的正方向傳播，根據(jù)波的傳播方向與質(zhì)點的運動方向的關(guān)系，可得質(zhì)點K向下運動，M向上運動，質(zhì)點K和M的運動方向相反，A錯誤；根據(jù)回復(fù)力與平衡位置的關(guān)系，可知此時質(zhì)點K和M的回復(fù)力方向相同，B正確；由題中波形圖可知，此時質(zhì)點L處于波谷，其速度為零，C錯誤；質(zhì)點不會沿波運動，故質(zhì)點K經(jīng)過一段時間不會運動到質(zhì)點M的位置，D錯誤。3．(多選)(2022·雅安市期末)取一條較長的軟繩，用手握住一端(O點)連續(xù)上下抖動，在繩上形成一列簡諧橫波。已知O點完成一次全振動所用的時間為T，某一時刻的波形如圖所示，繩上a、b兩質(zhì)點均處于平衡位置，下列說法正確的是()A．此時a、b兩質(zhì)點振動方向相同B．此時a、b兩質(zhì)點的振動方向相反C．再經(jīng)eq\f(T,4)，b質(zhì)點將運動到波峰位置D．再經(jīng)eq\f(T,2)，a質(zhì)點將運動到b質(zhì)點位置答案BC解析根據(jù)波的傳播規(guī)律，利用“同側(cè)法”可知，a質(zhì)點在向下運動，b質(zhì)點在向上運動，A錯誤，B正確；b質(zhì)點在平衡位置且向上運動，再經(jīng)eq\f(T,4)將運動到波峰位置，C正確；質(zhì)點只在平衡位置附近振動，不會隨波遷移，D錯誤?？键c二質(zhì)點振動方向與波的傳播方向的關(guān)系4．(2021·北京卷)一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖所示。此后K質(zhì)點比L質(zhì)點先回到平衡位置．下列判斷正確的是()A．該簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播B．此時K質(zhì)點沿y軸正方向運動C．此時K質(zhì)點的速度比L質(zhì)點的小D．此時K質(zhì)點的加速度比L質(zhì)點的小答案D解析由題知，K質(zhì)點比L質(zhì)點先回到平衡位置，則K質(zhì)點此時的振動方向沿y軸負(fù)方向，結(jié)合同側(cè)法可知波沿x軸正方向傳播，A、B錯誤；此時L質(zhì)點的速度為零、K質(zhì)點的速度大于零，C錯誤；此時K質(zhì)點偏離平衡位置的位移比L質(zhì)點的小，由a＝－eq\f(ky,m)可知，此時K質(zhì)點的加速度比L質(zhì)點的小，D正確。5．某一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t＝eq\f(T,4)時刻的波形圖如圖所示，P、Q為介質(zhì)中的兩質(zhì)點，質(zhì)點P正在向動能增大的方向運動。下列說法正確的是()A．波沿x軸正方向傳播B．t＝eq\f(T,4)時刻，Q比P的速度大C．t＝eq\f(3T,4)時刻，Q到達(dá)平衡位置D．t＝eq\f(3T,4)時刻，P沿y軸正方向運動答案D解析越靠近平衡位置質(zhì)點運動速度越大，質(zhì)點P正在向動能增大的方向運動，則P向下運動，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯誤；t＝eq\f(T,4)時刻，Q到達(dá)波谷位置，速度為零。P在平衡位置和波峰位置之間，速度不為零，所以Q比P的速度小，故B錯誤；t＝eq\f(3T,4)時刻，Q到達(dá)波峰位置，故C錯誤；t＝eq\f(3T,4)時刻，P沿y軸正方向運動，故D正確。考點三波長、頻率和波速6．(多選)對機械波的相關(guān)公式v＝λf，下列說法正確的是()A．v＝λf適用于一切波B．由v＝λf知，f增大，則波速也增大C．v、λ、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質(zhì)中傳播時保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長為2m的聲波是波長為4m的聲波傳播速度的eq\f(1,2)答案AC解析一切波均滿足v＝λf，故A正確；機械波的波速由介質(zhì)決定，與頻率、波長無關(guān)，故B、D錯誤；同一列波在不同介質(zhì)中傳播，頻率不變，波速和波長改變，故C正確。7．(多選)(2022·湖北四地七校期中聯(lián)考)如圖為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，已知圖中質(zhì)點b的起振時刻比質(zhì)點a超前了0.2s，則以下說法正確的是()A．這列波沿x軸負(fù)方向傳播B．該時刻質(zhì)點P正沿y軸正方向運動C．這列波的頻率為5HzD．這列波的波速為10m/s答案AD解析質(zhì)點b起振比質(zhì)點a早，可知波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；根據(jù)平移法可知，該時刻質(zhì)點P正沿y軸負(fù)方向運動，故B錯誤；質(zhì)點b的起振時刻比質(zhì)點a超前了0.2s，由題圖可知周期是0.4s，所以這列波的頻率f＝2.5Hz，故C錯誤；由題圖可知波長λ＝4m，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，故D正確。8．平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?視為橫波)，在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動，測得兩個小木塊每分鐘都進行完整的上下運動30次，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波()A．頻率是30Hz B．波長是3mC．波速是1m/s D．周期是0.1s答案C解析木塊的上下運動反映了木塊所在位置水面質(zhì)點的振動情況，可知波傳播方向上的質(zhì)點每分鐘完成30次全振動，因此其周期為T＝eq\f(60,30)s＝2s，故選項D錯誤；頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.5Hz，故選項A錯誤；又因為甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，所以3m＝eq\f(3,2)λ，解得波長為λ＝2m，故選項B錯誤；根據(jù)波長、波速、周期間的關(guān)系可知，這列水面波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，故選項C正確。9．(多選)一列波的波源S在O點做豎直方向、頻率為10Hz的簡諧運動，t0時刻，向右傳播的波形如圖所示，向左傳播的波形未畫出。下列說法正確的