人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末綜合練習(xí)題(含答案)

期末綜合練習(xí)卷考試時間：100分鐘滿分：120分一．選擇題（每題3分，滿分30分）1．無論a取何值時，下列分式一定有意義的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a5＝a5 B．（﹣a3）2＝a6 C．a(chǎn)8÷a2＝a4 D．a(chǎn)3+a3＝a63．入冬以來，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)恐流感病毒的半徑為0.000000126cm，請把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.26×10﹣6 B．1.26×10﹣7 C．12.6×10﹣6 D．1.26×10﹣84．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）5．計(jì)算（﹣0.25）2018×（﹣4）2019的結(jié)果是（）A．1 B．4 C．4037 D．﹣46．若把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值（）A．?dāng)U大到原來的5倍 B．不變 C．縮小為原來的倍 D．?dāng)U大到原來的25倍7．下列計(jì)算正確的是（）A．2÷×2＝2 B．＝﹣1 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b28．下列計(jì)算正確的是（）A．（a4b）3＝a7b3 B．﹣2b（4a﹣b2）＝﹣8ab﹣2b3 C．a(chǎn)a3+a2a2＝2a4 D．（a﹣5）2＝a2﹣259．甲、乙兩位同學(xué)攀登一座450米高的山，甲同學(xué)攀登速度比乙同學(xué)快1米/分鐘，乙同學(xué)比甲同學(xué)遲15分鐘到達(dá)頂峰．設(shè)甲同學(xué)攀登速度為x米/分，則可列方程（）A． B． C． D．10．如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+3．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（每題3分，滿分18分）11．將代數(shù)式3x﹣2y3化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是．12．分式，，的最簡公分母是．13．若x2+kxy+49y2是一個完全平方式，則k＝．14．已知a2+a﹣1＝0，則a3+2a2+2018＝．15．若關(guān)于x的分式方程，有負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．16．如圖，在等邊△ABC中A（0，4），B（0，﹣2），點(diǎn)C在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）計(jì)算：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）（2）（12x3﹣6x2+3x）÷3x18．（8分）分解因式：（1）8a3b2c+6ab2（2）a2b﹣10ab+25b（3）（9a2+1）2﹣36a2（4）（x+2y）2﹣2（x+2y）+119．（8分）解分式方程：（1）（2）20．（8分）先化簡，再求值：÷﹣x+1，其中x＝﹣1．21．（8分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？22．（10分）“a2≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大小．23．（10分）已知，在等邊△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上的點(diǎn)，∠BDC+∠AEC＝180°，連接AE、BD相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，求證：BE＝CD．（2）如圖2，過點(diǎn)A作AH⊥BD于H，若EF＝HD，求證：BF＝HF．（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BD到點(diǎn)M，連接AM，使∠AMB＝∠ABM，若EF＝2，AF＝10，求DM長．24．（12分）已知，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（b，0）（﹣4＜b＜0），將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，連接BC．（1）如圖1，直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)：；（用b表示）（2）如圖2，取線段BC的中點(diǎn)D，在x軸取一點(diǎn)E使∠DEB＝45°，作CF⊥x軸于點(diǎn)F．①求證：EF＝OB；②如圖3，連接AE，作DH∥y軸交AE于點(diǎn)H，當(dāng)OE＝EF時，求線段DH的長度．

參考答案一．選擇題1．D．2．B．3．B．4．A．5．D．6．A．7．B．8．C．9．B．10．C．二．填空題11．．12．2（a+b）（a﹣b）．13．k＝±14．14．2019．15．a(chǎn)＞﹣2且a≠1．16．（﹣3，1），三．解答題17．解：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）＝﹣8ab+2b3；（2）（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1．18．解：（1）原式＝2ab2（4a2c+3）；（2）原式＝b（a2﹣10a+25）＝b（a﹣5）2；（3）原式＝（9a2+1+6a）（9a2+1﹣6a）＝（3a+1）2（3a﹣1）2；（4）原式＝（x+2y﹣1）2．19．解：（1）去分母得：x+5＝2x﹣10，移項(xiàng)合并得：x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是分式方程的解；（2）去分母得：3x+3﹣2x+2＝6，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根，分式方程無解．20．解：原式＝?（x+1）﹣（x﹣1）＝﹣＝，當(dāng)x＝﹣1時，原式＝＝．21．解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得2（+）+＝1，解方程可得x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是分式方程的解．答：規(guī)定日期是6天．22．解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，（x﹣2）2+（y+1）2＝0，則x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，則x+y＝2﹣1＝1；（3）x2﹣1﹣（2x﹣3）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1＞0，∴x2﹣1＞2x﹣3．故答案為：﹣2，1．23．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60°，∵∠BDC+∠AEC＝180°，∠AEB+∠AEC＝180°，∴∠AEB＝∠BDC，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（AAS），∴BE＝CD；（2）證明：由（1）得：△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，AE＝BD，∴∠AFH＝∠BAE+∠ABF＝∠CBD+∠ABF＝∠ABC＝60°，∵AH⊥BD，∴∠FAH＝30°，∴HF＝AF，∵EF＝HD，∴AF＝BH，∴HF＝BH，∴BF＝HF；（3）解：由（2）得：BH＝AF＝10，HF＝AF＝5，BD＝AE＝AF+EF＝12，∵∠AMB＝∠ABM，∴AB＝AM，∵AH⊥BD，∴MH＝BH＝10，∴BM＝2BH＝20，∴DM＝BM﹣BD＝20﹣12＝8．24．解：（1）如圖1，過點(diǎn)C作CM⊥AO于M，∵A（0，4），B（b，0），∴OA＝4，OB＝﹣b，∵將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，∴AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠BAO+∠CAO＝90°，且∠CAO+∠ACM＝90°，∴∠ACM＝∠BAO，且AB＝AC，∠AOB＝∠AMC＝90°，∴△ABO≌△CAM（AAS）∴CM＝OA＝4，AM＝OB＝﹣b，∴OM＝AO﹣AM＝4+b，∴點(diǎn)C（4，b+4）（2）①如圖2，連接AD，OD，過點(diǎn)D作DN⊥AO，DM⊥OF，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴AD＝BD，∠ABC＝45°，∠ADB＝90°∵∠ADB＝∠AOB＝90°，且∠DAO+∠ADB＝∠DBO+∠AOB，∴∠DAO＝