九年級課后習題圓部分答案

《圓的基本元素》習題

1.判斷題

(1)能夠重合的兩個圓是等圓.()

(2)直徑相等的兩個圓是等圓.()

(3)半圓周是弧，弧不一定是半圓周.()

(4)長度相等的兩條弧叫做等弧.()

(5)連接圓心和圓上任意一點的線段是弦.()

(6)直徑是圓中最長的弦，圓中最長的弦是直徑.()

(7)在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長.()

2.在半徑為R的圓中，弦長為d,則d的取值范圍是_____.

3.已知。。的半徑為5cm,P為。。內(nèi)一點，0P=3cm,則過點尸的最長的弦長為

()

A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm

4.下列結(jié)論，不正確的是()

A.直徑是弦B.半圓是弧C.直徑大于弦D.直徑相等的圓是等圓

5.弦AB把圓分成1：3的兩部分，則所對的劣弧等于度，A8所對的優(yōu)弧等于度.

6.。0的半徑為12cm,弦為8cm,則圓心。到48的距離為_____.

7.如圖，AB是。O的直徑，如果/CQ4=NOO8=60°,那么與線段。4相等的線段有—

8.在半徑為10cm的。。中，弦A6=10cm,則NAOB=

9.比較下圖中的三條弧，先估計它們所在圓的半徑的大小關(guān)系，再用圓規(guī)驗證你的結(jié)論是

否正確.

《圓的對稱性》習題

1.下列說法中正確的是（）.

A.相等的圓心角所對的弧相等B.等弧所對的圓心角相等

C.相等的弦所對的弦心距相等D.弦心距相等，則弦相等

2.在半徑為5cm為圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為（）.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

3.下列說法：①等弧的度數(shù)相等；②等弧的長度相等；③度數(shù)相等的兩條弧是等?。虎荛L

度相等的兩條弧是等弧，其中正確的有（）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列命題中，正確的是（）.

A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑

B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦

C.弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心

D.在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心

5.已知。。的弦4B長為10,半徑長R為7,OC是弦A8的弦心距，求OC的長.

6.已知。。的半徑長為50cm,弦A8長50cm.

求：（1）點。到的距離：（2）/4。8的大小

7.弦A8把。。分成1:2兩部分，A8=8cm,則弦AB的弦心距等于.

8.直徑為20cm的圓中，有一條長為10cm的弦，則這條弦所對的圓心角的度數(shù)是—

_,這條弦的弦心距是___________.

9.如圖，已知。。的半徑長為/?=5,弦AB與弦CD平行，他們之間距離為7,AB=6求：弦8

的長.

CD

《圓周角》習題

1.圓周角是24°,則它所對的弧是（）.

A.12°；B.24°；C.36°；D.48°.

2.在。。中，NAO3=84°,則弦A3所對的圓周角是（）.

A.42°；B.138°；C.84°；D.42°或138°.

3.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC,8。把四邊形的四個角分成八個角，這八個

角中相等的角的對數(shù)至少有（）.

A.1對；B.2對：C.3對；D.4對.

4.如圖，AC是。。的直徑，A8,CD是。0的兩條弦，且如果NBAC=32°,

則乙40。=（）.

A.16°；B.32°；C.48°；D.64。.

5.如圖，AD是△ABC外接圓的直徑，AD=6cm,ZDAC=ZABC.求AC的長.

6.已知：/XOBC和等邊△ABC都內(nèi)接于。。，BC=cbZBCD=15°（如圖）.求BD的

長.

7.如圖，半圓的直徑4B=13cm,C是半圓上一點，COJLAB于。，并且CZ)=6cm.求4。

的長.

8.如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角NM4B的平分線交圓于E,EC=8cm.求BE的長.

9.已知：如圖，40平分NBAC,DE//AC,且求OE的長.

D

《點與圓的位置關(guān)系》習題

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1.已知。。的半徑為3.6cm,線段04=7cm,則點A與。。的位置關(guān)系是（）

A.點4在。。外B.點4在。。上C.點A在。。內(nèi)D.不能確定

2.在△ABC中，ZC=90°,4C=BC=4cm,。是A8邊的中點，以。為圓心，4cm長為半

徑畫圓，則A、B、C、。四點在圓內(nèi)的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.。。的半徑R=10cm,圓心到直線/的距離OM=6cm,在直線/上有一點為N,且MN=8c

m,則點N（）

A.在。。內(nèi)

B.在00上

C.在。。外

D.可能在。O內(nèi)，也可能在OO外

4.下列命題中，錯誤的是（）

A.到圓心的距離小于半徑的點在圓內(nèi)

B.圓外各點到圓心的距離都大于半徑

C.到圓心的距離等于半徑的點在圓上

D,到圓心的距離不大于半徑的點在圓上

5.三角形外心具有的性質(zhì)是.（）

A,到三個頂點距離相等

B.到三邊距離相等

C.外心必在三角形外

D.到頂點的距離等于它到對邊中點的距離的兩倍

6.可以作圓，且只可以作一個圓的條件是.（）

A.已知圓心B.已知半徑

C.過三個已知點D.過不在一直線上的三點

7.鈍角三角形的外心在.（）

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三角形的鈍角所對的邊上D.以上都有可能

8.已知。。的半徑為5cm,A為線段0P的中點，當。片6cm時，點A在。。_________；

當OP=10cm時，點A在。0；當0P=12cm時，點A在。0

《直線與圓的位置關(guān)系》習題

1.已知圓的直徑為13cm,圓心到直線/的距離為6cm,那么直線，與這個圓的公共點的個

數(shù)是.

2.已知。。的直徑為6cm,如果直線/上的一點。到圓心。的距離為3cm,則直線/與。。

的位置關(guān)系是.

3.等邊三角形ABC的邊長為〃，以aABC的外心為圓心，以立〃為半徑畫出的圓與三

3

邊的位置關(guān)系是()

A.相離B.相切C.相交D.無法確定

4.平面直角坐標系中點A(3,4),以A為圓心，5為半徑畫圓，在同一坐標系中，直線

尸-x與。A的位置關(guān)系是()

A.相離B.相切C.相交D.以上都有可能

5.在R7ZXA6C中，NC90°,AO3cm,8C=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與斜邊A

8有什么位置關(guān)系？為什么？

(1)尸2cm；(2)r=2.4cm；(3)尸3cm.

6.已知點P到直線/的距離為3,以點P為圓心，「為半徑畫圓，如吳圓上有且只有兩點到

直線/的距離均為2,則半徑「的取值范圍是()

A.r>lB.r>2C.Kr<2D.Kr<5

7.AB是。O的直徑，BC是的。O切線，4c交。0于O,AB=6,BC=8,貝ijBZX

8.已知。。的半徑尸5&,OA=iO,直線AB與OA成45°角，則直線AB與。。的位置關(guān)

系是.

9.已知：直線/上一點尸與。。的圓心。之間的距離為5cm,。。的半徑為3cm,則直線/

與。O的位置關(guān)系是()

A.相交B.相切

C.相離D.相交、相切、相離都可能

10.。。的半徑是「，圓心到直線/的距離是d,若r,d是一元二次方橄

個實數(shù)根，則直線/與。。的位置關(guān)系是.

《切線》習題

1.如圖1,OO內(nèi)切于△A8C,切點為O,E,F.己知/6-50。，ZC-600,連結(jié)OE,OF,

DE,DF,那么NEO礴于().

2.如圖2,。。是AABC的內(nèi)切圓，D,E,尸是切點，ZA=50°,ZC=60°,則NQOE=

().

A.70°B.110°C.120°D.130°

3.如圖3,AABC+，ZA=45°,/是內(nèi)心，則N8/C=().

A.112.5°B.112°C.125°D.55°

4.下列命題正確的是().

A.三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等

B.三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部

C.等邊三角形的內(nèi)心，外心重合

D.一個圓一定有唯---個外切三角形

5.如圖4,AB為半圓。的直徑，C8是半圓。的切線，8是切點，AC交半圓。于點

D,已知CD=1,40=3,那么cos/C4B=.

6.如圖5,BC為半。0的直徑，點D是半圓上一點，過點D作。。的切線AD,BALDA

于484交半圓于￡己知BC=I0,4>4,那么直線CE與以點。為圓心，之為半徑的圓

2

的位置關(guān)系是

7.如圖，。。的半徑為1,圓心。在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動.當。。移

動到與AC邊相切時，OA的長為多少?

8.如圖，。。是△4BC的內(nèi)切圓，。、E、廠分別是切點，判定△。痔的形狀（按角分

類），并說明理由.

9.如圖，。。的直徑48=6cm,。為。。上一點，N84O=30°,過點。的切線交AB

的延長線于點C.

求：（1）。的度數(shù)；（2）AC的長.

10.在圖1和圖2中，已知OA^OB,A8=24,OO的直徑為10.

（1）如圖1,AB與。O相切于點C,試求OA的值；

（2）如圖2,若A8與。O相交于。、E兩點，且。、E均為A8的三等分點，試求1aM

的值.

圖1圖2

《圓中的計算問題》習題

1.在6c4*1,NA=30。，NC=90。，作△ABC的外接圓.若用8的長為12cm,那么用C

的長是（）.

A.10cmB.9cmC.8cmD.6cm

2.。。的內(nèi)接多邊形周長為3,。。的外切多邊形周長為3.4,則下列各數(shù)中與此圓的周

長最接近的是（）.

A.76B.78C.V10D.Vn

3.圓錐的底面半徑為8,母線長為9,則該圓錐的側(cè)面積為（）.

A.36冗B.48冗C.72兀D.144兀

4.已知扇形的圓心角為120。，半徑為6