2023–2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元速記與巧練（人教版）第六章 實(shí)數(shù)壓軸專(zhuān)練（解析版）

第六章實(shí)數(shù)（易錯(cuò)+壓軸題專(zhuān)練）目錄TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)一對(duì)無(wú)理數(shù)的概念理解不透徹或?qū)?shí)數(shù)的分類(lèi)不清楚致錯(cuò)】 1【考點(diǎn)二易混淆a與的平方根】 4【考點(diǎn)三忽略二次根式有意義的隱含條件或?qū)斫獠煌笍刂洛e(cuò)】 7【考點(diǎn)四無(wú)理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算】 10【考點(diǎn)五新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算】 13【考點(diǎn)六與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題】 15【考點(diǎn)七與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題】 18【考點(diǎn)一對(duì)無(wú)理數(shù)的概念理解不透徹或?qū)?shí)數(shù)的分類(lèi)不清楚致錯(cuò)】例題：在實(shí)數(shù)-0.1010010001，，，，，0中，無(wú)理數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】C【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可求解．【詳解】解：-0.1010010001是有限小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，、0是整數(shù)，這些都屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有，，共有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.2020020002…（相鄰兩個(gè)2中間依次多1個(gè)0），等有這樣規(guī)律的數(shù)．【變式訓(xùn)練】1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：是有限小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；開(kāi)不盡方，是無(wú)理數(shù)；是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，不是無(wú)理數(shù)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別；解題關(guān)鍵是明確無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)形式：開(kāi)不盡的方根、含的式子、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)等．2．實(shí)數(shù)，，，，3.1415926，，其中無(wú)理數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】直接根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：，∴無(wú)理數(shù)有，共2個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有：①π類(lèi)，如2π，等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）．3．下列實(shí)數(shù)：，，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有_________個(gè)．【答案】4##四【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．【詳解】解：，，，所以，無(wú)理數(shù)有、、、，共4個(gè)，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③含有的數(shù)．4．實(shí)數(shù)：，，，，，0，，，中，無(wú)理數(shù)有_____個(gè)．【答案】4【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此解答即可．【詳解】解：，無(wú)理數(shù)有，，，，共有4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)（注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)），熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．5．把下列各數(shù)寫(xiě)入相應(yīng)的集合中：，，，，，，0，（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）(1)正數(shù)集合{

}；(2)有理數(shù)集合{

}；(3)無(wú)理數(shù)集合{

}．【答案】(1)，

，

，

（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）(2)，，，，0(3)，

，（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）【分析】（1）根據(jù)正數(shù)的概念逐一判斷即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的概念逐一判斷即可；（3）根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念逐一判斷即可．【詳解】（1）解：正數(shù)集合{，

，

，

（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）}；（2）解：∵，，，∴有理數(shù)集合為{，，，，0}；（3）解：無(wú)理數(shù)集合{，

，（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）}．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，理解無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)二易混淆a與的平方根】例題：下列說(shuō)法正確的是（

）A．16的平方根是B． C．=±4 D．以上都不對(duì)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的性質(zhì)即可得．【詳解】解：16的平方根是，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根，熟練掌握算術(shù)平方根與平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用平方根和立方根的意義計(jì)算即可；注意負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；【詳解】A.∵∴此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)正確；C.∵∴此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵∴此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2．在下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的性質(zhì)可求解．【詳解】解：根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的性質(zhì)可知，，，，觀(guān)察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，要注意正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．3．______________；的算術(shù)平方根為_(kāi)_____________．【答案】

【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平根．根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，的算術(shù)平方根為，∴的算術(shù)平方根為，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根，理解平方根、算術(shù)平方根的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4．若、滿(mǎn)足，則的算術(shù)平方根是________．【答案】2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出、的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】∵，∴，∴，∴，∴，∴算術(shù)平方根是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了求算術(shù)平方根和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．5．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足(a﹣2)2+|2b+6|+＝0．(1)求實(shí)數(shù)a，b，c的值；(2)求的平方根．【答案】(1)a＝2，b＝﹣3，c＝5(2)的平方根為±2【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)性可知，(a﹣2)2=0，|2b+6|=0，＝0，求出a，b，c的值；（2）由（1）得a＝2，b＝﹣3，c＝5，將a，b，c代入求解即可．(1)解：∵（a﹣2）2+|2b+6|+＝0，∴(a﹣2)2=0，|2b+6|=0，，∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，解得a＝2，b＝﹣3，c＝5；(2)解：由（1）知a＝2，b＝﹣3，c＝5，則＝＝4，而，故的平方根為±2．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性以及算術(shù)平方根的非負(fù)性，以及求一個(gè)數(shù)的平方根，熟練地運(yùn)用以上知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)三忽略二次根式有意義的隱含條件或?qū)斫獠煌笍刂洛e(cuò)】例題：等于（）A．3 B． C． D．9【答案】A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則．【變式訓(xùn)練】1．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（

）A． B． C．－ D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵，，∴b<0，∴=－，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式有意義的條件及化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵．2．若成立，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，∴，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得．【詳解】解：，，則，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件、二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．（2022秋·湖南衡陽(yáng)·九年級(jí)衡陽(yáng)市華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┮阎獙?shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：____________．【答案】【分析】由數(shù)軸可得c＜a＜0，b＞0，從而得c-a＜0，再結(jié)合二次根式的化簡(jiǎn)的方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸得：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值，算術(shù)平方根的化簡(jiǎn)，數(shù)軸，解答的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出相應(yīng)的數(shù)的范圍．5．（2022·湖南·長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，a，b，c是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．其中a是4的一個(gè)平方根，b是的立方根，c是的相反數(shù)．(1)填空：a=_______，b=_______，c=______；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：．【答案】(1)-2，-3，(2)，【解析】【分析】(1)根據(jù)平方根，立方根，相反數(shù)的意義，即可解答；(2)根據(jù)題意可得c>0，a-b>0，a-c<0，然后先化簡(jiǎn)各式，再進(jìn)行計(jì)算即可解答．(1)由題意得：，，，故答案是：-2，-3，；(2)由數(shù)軸可得：c＞0，a﹣b＞0，a﹣c＜0，原式=．當(dāng)，時(shí)原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根，立方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6．（1）計(jì)算；；；（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果可知，__________．（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)．【答案】（1）3，6，，0；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義分別計(jì)算即可；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果歸納可得；（3）根據(jù)數(shù)軸得到a，b的關(guān)系和符號(hào)，再結(jié)合（2）中結(jié)論去絕對(duì)值化簡(jiǎn)．【詳解】解：（1）3，6，，0；（2）由計(jì)算結(jié)果可知：；（3）由數(shù)軸可得：a＜0＜b，∴a-b＜0，∴===【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律．【考點(diǎn)四無(wú)理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算】例題：已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，那么的值是_____．【答案】##【分析】直接利用的范圍，得出的值，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：，是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的值是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．已知，的整數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則______．【答案】##【分析】先估算無(wú)理數(shù)、的大小，確定、的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：，的整數(shù)部分，又，的整數(shù)部分是，小數(shù)部分為，即，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確估算的前提．2．我們知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，但是由于，所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題：若的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，則的值是______．【答案】3【分析】先求出的整數(shù)部分，進(jìn)而得出小數(shù)部分，即a的值，再通過(guò)計(jì)算得出的整數(shù)部分，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分為2，∴小數(shù)部分為，即，∵，∴的整數(shù)部分為5，∴，∴，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于正確求解無(wú)理數(shù)的整數(shù)與小數(shù)部分．3．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：(1)的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．(2)如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；【答案】(1)3；；(2)3．【分析】（1）先將表示出來(lái)，再求解即可；（2）先分別表示出的小數(shù)部分，的整數(shù)部分，代入求解即可．【詳解】（1）解：∵，即，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為，故答案為：3；；（2）由題意可知：的小數(shù)部分為，即：，∵，∴，∴的整數(shù)部分為5，即：∴．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握估算無(wú)理數(shù)的方法．【考點(diǎn)五新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算】例題：對(duì)于任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算※如下：，如．（1）___________．（2）___________．【答案】

【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算公式直接代入即可得到答案；（2）根據(jù)新運(yùn)算公式直接代入即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意可得，，故答案為：，（2），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂新運(yùn)算直接代入計(jì)算．【變式訓(xùn)練】1．對(duì)于任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”如下：，如：．那么________．【答案】【分析】根據(jù)新定義，將，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將，正確代入再化簡(jiǎn)．2．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：，如．那么______．【答案】【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和算術(shù)平方根的含義可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和算術(shù)平方根的含義，掌握定義新運(yùn)算公式和算術(shù)平方根的含義是解決此題的關(guān)鍵．3．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中，為實(shí)數(shù)．例如：，則的值為_(kāi)_____．【答案】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則，結(jié)合算術(shù)平方根和立方根的定義，求解即可．【詳解】解：，∴的值為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算、算術(shù)平方根和立方根的定義，解本題的關(guān)鍵在理解新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則．【考點(diǎn)六與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題】例題：你能找出規(guī)律嗎？(1)計(jì)算：，，，；(2)根據(jù)找到的規(guī)律計(jì)算：；(3)若，，用含a，b的式子表示．【答案】(1)6；6；20；20；規(guī)律見(jiàn)解析；(2)9(3)【解析】【分析】（1）首先求出每個(gè)算式的值是多少，然后總結(jié)出規(guī)律：（a≥0，b≥0），據(jù)此判斷即可．（2）根據(jù)進(jìn)行解答即可．（3）根據(jù)，，可得，據(jù)此解答即可．(1)∵，，，，∴總結(jié)出的規(guī)律是：（a≥0，b≥0）．故答案為：6；6；20；20(2)；(3)∵，，∴，【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是注意觀(guān)察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．【變式訓(xùn)練】1．計(jì)算：＝___，＝___，＝___，___，___．（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)；（2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算．【答案】5，0.5，0，5，；（1）不一定，

＝；（2）－3.14【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可求得；（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果觀(guān)察可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）原式利用得出規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，，，，故答案為：5

,0.5

,0

,5,

；（1）不一定等于a，

＝（2）【點(diǎn)睛】本題考查了算數(shù)平方根，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．(1)觀(guān)察被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)與算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律:a0.00010.011100100000.01x1y100填空:x=_______，y=______.(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:①已知≈1.414，則=________，=_______；②=0.274，記的整數(shù)部分為x,則=___________.【答案】（1）0.1；10；（2）①14.14；0.1414；②.【解析】【分析】（1）根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，以及相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)找規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，即可得到答案；（3）利用（1）中的規(guī)律，求出的值，然后得到整數(shù)x，即可得到答案.【詳解】解：（1）根據(jù)表格可知，被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每移兩位，其結(jié)果小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)移一位；∴，；故答案為：0.1，10；（2）由被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每移兩位，其結(jié)果小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)移一位，可知，∵，∴，；故答案為：，；（3）由被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每移兩位，其結(jié)果小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)移一位，可知，∵，∴，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，解題需注意被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)之間的互換關(guān)系．【考點(diǎn)七與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題】例題：觀(guān)察下列一組算式的特征及運(yùn)算結(jié)果，探索規(guī)律：（1），（2），（3），（4）．(1)觀(guān)察算式規(guī)律，計(jì)算______；______．(2)用含正整數(shù)的式子表示上述算式的規(guī)律：______．(3)計(jì)算：．【答案】(1)，

(2)(3)【分析】（1）從數(shù)字找規(guī)律，即可