2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 第二章 有理數(shù)的運算 2.2有理數(shù)的乘法與除法 2.2.1有理數(shù)的乘法 第1課時

第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法-第1課時初中數(shù)學七年級上冊（RJ版）學習目標

掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運算.學習重難點掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運算.難點重點掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運算.回顧復(fù)習有理數(shù)加減法混合運算的步驟為：方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計算.方法二：省略括號法1.省略括號；2.同號放一起；3.進行加減運算.0一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O

l我們借助數(shù)軸來探究有理數(shù)的乘法的法則創(chuàng)設(shè)情境2cm0(O)264l結(jié)果：3分鐘后在直線l上點O的右邊6cm處.

表示：(+2)×(+3)=6.

(1)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？知識點1有理數(shù)乘法法則新知引入(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？-6-40(O)-22cml結(jié)果：3分鐘后在直線l上點O的左邊6cm處.

表示：(-2)×(+3)=-6.

(3)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？2cm-6-4-22l結(jié)果：3分鐘前在直線l上點O的左邊6cm處.表示：(+2)×(-3)=-6.

0(O)(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？2cm264-2l結(jié)果：3分鐘前在直線l上點O的右邊6cm處.表示：(-2)×(-3)=6.

0(O)結(jié)果：都是仍在原處，即結(jié)果都是

，用式子表達：

(5)原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？0×2=0；0×(-2)=0；2×0=0；(-2)×0=0．0O4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果都是

.1.正數(shù)乘正數(shù),積為

數(shù)；負數(shù)乘負數(shù),積為

數(shù);2.負數(shù)乘正數(shù),積為

數(shù)；正數(shù)乘負數(shù),積為

數(shù);3.乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的

;正正負負積(同號得正)(異號得負)零根據(jù)上面結(jié)果可知：(+2)×(+3)=6(-2)×(+3)=-6(+2)×(-3)=-6(-2)×(-3)=60×2=0

0×(-2)=0

2×0=0

(-2)×0=0

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.2.任何數(shù)與0相乘，都得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab____0;(2)若a＜0,b＜0,則ab____0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？

＜＞a、b同號a、b異號總結(jié)有理數(shù)乘法法則注意：“同號得正，異號得負”只適用于兩個非0的有理數(shù)相乘.1.兩個非0有理數(shù)相乘時，先確定積的符號，再確定積的絕對值.2.有理數(shù)相乘，當因數(shù)中有帶分數(shù)時，應(yīng)先把帶分數(shù)化為假分數(shù)再相乘；當因數(shù)中既有分數(shù)又有小數(shù)時，統(tǒng)一化為小數(shù)或分數(shù)，再相乘.3.任何數(shù)同1相乘都等于它本身，

任何數(shù)同-1相乘都等于它的相反數(shù).例1計算：(1)8×(-1)；(2)；(3).導(dǎo)引：(1)異號兩數(shù)相乘，積為負；(2)（3）同號兩數(shù)相乘，積為正.

例題示范找特點，給這些數(shù)起一個你喜歡的名字.111你還能寫出一些乘積為1的算式嗎？認真觀察每一對數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了么？兩個乘數(shù)的分子分母互相顛倒.新知引入知識點2倒數(shù)有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).要點精析：(1)0沒有倒數(shù)．(2)一個數(shù)和它的倒數(shù)的符號相同，即正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)．(3)倒數(shù)是相互的，當ab＝1時，a叫做b的倒數(shù)，b也叫做a的倒數(shù)．(4)1或－1的倒數(shù)是它本身．特別解讀：1.“乘積是1”是判斷兩個數(shù)互為倒數(shù)的條件.2.“互為”這個關(guān)鍵詞體現(xiàn)了倒數(shù)是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，單獨一個數(shù)不能稱其為倒數(shù).3.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0沒有倒數(shù).

例用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃.登高3km后，氣溫有什么變化？例題示范解：（-6）×3=-18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.隨堂練習1.計算(－3)×2的結(jié)果是(

)A．－6B．－1C．1D．6A2.下列算式中，積為正數(shù)的是(

)A．－2×5B．－6×(－2)C．0×(－1)D．5×(－3)B3.下列說法中，錯誤的是(

)A．一個數(shù)同1相乘，仍得這個數(shù)B．一個數(shù)同－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩數(shù)的積為1D．一個數(shù)同0相乘，得0CC5．計算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.125)×(－8).解：（1）(＋4)×(－5)＝－20；

（2）(－0.125)×(－8)＝1.6.用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18.答：氣溫下降18℃.拓展提升1.若a＋b＜0，ab＞0，則a，b這兩個數(shù)(

)A．都是正數(shù)B．都是負數(shù)C．一正一負D．符號不能確定2.（棗莊中考）數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列判斷正確的是(

)A．|a|＜1B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)＋b＞0D．1－a＞1DB3．下列說法正確的是(

)A．負數(shù)沒有倒數(shù)B．正數(shù)的倒數(shù)比自身小C．任何有理數(shù)都有倒數(shù)D．－1的倒數(shù)是－1D4.若|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，則ab＝________．±125.已知有理數(shù)a，b，c，d，m，它們之間有如下關(guān)系：a，b互為相反數(shù)，c，d

互為倒數(shù)，m

的絕對值為2，則(a+b+cd)m-cd

的值是多少?解：因為a，b

互為相反數(shù)，所以a+b=0.因為c，d

互為倒數(shù)，所以cd=1.因為m

的絕對值為2，所以m=±2.當m=2時，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=1；當m=-2時，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-3.所以(a+b+cd)m-cd

的值是1或-3.易錯警示：涉及絕對值的問題通常需分類討論.1.有理數(shù)乘法法則:

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).歸納小結(jié)謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學校細化課程實施