2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第五章 一元一次方程 5.3 實(shí)際問題與一元一次方程（第3課時(shí)）銷售問題

5.3實(shí)際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第3課時(shí)銷售問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解商品銷售中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系.2.根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問題，并掌握解決此類問題的一般思路.重點(diǎn)難點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實(shí)際問題的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)檢驗(yàn)情境導(dǎo)入生活中，我們經(jīng)常可以在各種銷售場合看見一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？新知探究3.某商品原來每件零售價(jià)是a

元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是

元.4.某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺原價(jià)應(yīng)為

元.1.商品原價(jià)200元，九折出售，售價(jià)是

元.5.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是12.8元，則原定售價(jià)是

元.

2.商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤是

元，利潤率是_____.

1803020%0.9a1.25a16以上問題中有哪些量?成本價(jià)(進(jìn)價(jià))標(biāo)價(jià)(原價(jià))銷售價(jià)利潤；盈利；虧損利潤率這些量有何關(guān)系?小結(jié)

注意：利潤率是百分?jǐn)?shù).在銷售問題中，常常利用“利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”和“利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率”這兩個(gè)利潤計(jì)算公式表示同一商品的利潤，從而根據(jù)相等關(guān)系“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率”列方程.同理也可以根據(jù)相等關(guān)系“進(jìn)價(jià)×(1+利潤率)=標(biāo)價(jià)×打折率”列方程.探究銷售中的盈虧一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?分析：銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系.總售價(jià)(120元)＞總成本總售價(jià)(120元)＜總成本總售價(jià)(120元)

＝總成本盈利虧損不盈不虧現(xiàn)在兩件衣服的售價(jià)為已知條件，要知道賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？兩件衣服的成本(即進(jìn)價(jià)).假設(shè)一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤是40×25%元；如果賣出后虧損25%，商品利潤是40×(-25%)元.如果設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)、利潤率、售價(jià)之間的關(guān)系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元呢？解：設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得y-0.25y＝60.解得y＝80.兩件衣服的總成本為x+y=48＋80＝128(元).因?yàn)?20-128＝-8(元).所以賣這兩件衣服共虧損了8元.小結(jié)1.銷售問題中的關(guān)系式利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤＝進(jìn)價(jià)×利潤率；利潤率＝×100%＝×100%；售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣率＝進(jìn)價(jià)＋利潤＝進(jìn)價(jià)×(1＋利潤率)．2.銷售中的盈虧總售價(jià)＞總成本總售價(jià)＜總成本總售價(jià)＝總成本盈利虧損不盈不虧隨堂練習(xí)1.某服裝進(jìn)貨價(jià)為80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打

x

折銷售后仍獲利50%，則

x

為()A.5

B.6

C.7

D.8

B2.某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了6.4%，使得利潤率增加了8%，那么這種商品原來的利潤率是多少？

3.某商店將兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的豆?jié){機(jī)都賣378元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧損20%，那么在這次買賣中，這家商店是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？兩臺豆?jié){機(jī)共賣了378×2＝756(元)，是盈利還是虧本要看這家商店進(jìn)這兩臺豆?jié){機(jī)時(shí)一共花了多少錢．進(jìn)價(jià)高于售價(jià)就虧本,進(jìn)價(jià)低于售價(jià)就盈利，故要分別計(jì)算出這兩臺豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)．解：設(shè)盈利20%的豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)為x元.由題意，得(1+20%)x=378，解這個(gè)方程，得x=315.設(shè)虧損20%的豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)為y元.由題意，得(1-20%)y=378，解這個(gè)方程，得y=472.5.所以這兩個(gè)豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)之和是315+472.5=787.5(元).因?yàn)檫@兩個(gè)豆?jié){機(jī)共賣了378×2=756(元)，且756-787.5=-31.5(元)，所以在這次買賣中，這家商店是虧損的，虧損了31.5元.拓展提升1.兩件商品都賣120元，其中一件贏利25%，另一件虧本20%，則兩件商品賣出后（）A．贏利16元B．虧本16元C．贏利6元D．虧本6元

D2.文具店銷售某種筆袋,每個(gè)18元,小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說:“如果你再多買一個(gè)就可以打九折,價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元.”小華說:“那就多買一個(gè)吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款

元.解析：設(shè)小華購買了x個(gè)筆袋，根據(jù)題意，得18(x-1)-18×0.9x=36，解得x=30，所以18×0.9x=18×0.9×30=486.故小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款486元.486歸納小結(jié)1.商品銷售中的等量關(guān)系

2.銷售中的盈虧總售價(jià)＞總成本總售價(jià)＜總成本總售價(jià)＝總成本盈利虧損不盈不虧謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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