3　一元一次方程的應(yīng)用　第3課時(shí)　利用一元一次方程解決行程問題

第五章一元一次方程3一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)利用一元一次方程解決行程問題知識(shí)點(diǎn)1

相遇問題1.

【2024淄博淄川區(qū)期末】野鴨從南海起飛，7天飛到北

海；大雁從北海起飛，9天飛到南海.現(xiàn)野鴨與大雁分別從

南海和北海同時(shí)起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁

經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是

(

A

)A.

＋

＝1B.

－

＝1C.

(7＋9)x＝1D.

(9－7)x＝1A23456789101112.

【2023重慶第八中學(xué)期末】A，B兩站間的距離為335

km，一列慢車從A站開往B站，每小時(shí)行駛55

km，慢車

行駛1

h后，另有一列快車從B站開往A站，每小時(shí)行駛85

km，則快車行駛了

h后與慢車相遇.2

23456789101113.

【教材P161復(fù)習(xí)題T12變式2024岳陽月考】劉洋家住在電

影院正西700

m處，李明家住在電影院的正東650

m處.兩

人同時(shí)從家里出發(fā)相向而行，劉洋每分鐘步行65

m，李明

每分鐘步行70

m.從出發(fā)到兩人相遇用了多長(zhǎng)時(shí)間？相遇

地點(diǎn)距離電影院有多遠(yuǎn)？(用方程解答)2345678910111解：設(shè)從出發(fā)到兩人相遇用了x

min，由題意，得65x＋70x＝700＋650，解得x＝10.65×10＝650(m)，700－650＝50(m).所以從出發(fā)到兩人相遇用了10

min，相遇地點(diǎn)距離電影院

有50

m.2345678910111知識(shí)點(diǎn)2

追及問題4.

【2024西安高新一中月考】小斌和小強(qiáng)每天堅(jiān)持早晨跑

步，小斌每秒跑4

m，小強(qiáng)每秒跑6

m.如果小強(qiáng)站在百米

跑道的起點(diǎn)處，小斌站在他前面10

m處，兩人同時(shí)同向起

跑，若x秒后小強(qiáng)追上小斌，根據(jù)題意列出的方程是

(

A

)AA.

(6－4)x＝10B.

(6＋4)x＝10C.

(6－4)x＝100D.

(6－4)x＝9023456789101115.

【情境題·生活應(yīng)用】父親和兒子在同一公司上班，為了

鍛煉身體，他們每天從家(父子二人住同一個(gè)家)走路去上

班，父親需要18

min到公司，兒子需要12

min到公司，如

果父親比兒子早2

min動(dòng)身，兒子追上父親需要的時(shí)間為

(

A

)A.4

minB.5

minC.6

minD.8

minA23456789101116.【教材P151例3變式】甲和乙在長(zhǎng)400

m的環(huán)形跑道上跑

步，甲的速度是6

m/s，乙的速度是4

m/s.(1)兩人同時(shí)同地同向跑，幾秒后第一次相遇？解：(1)設(shè)兩人同時(shí)同地同向跑，x

s后第一次相遇，根

據(jù)題意，得(6－4)x＝400，解得x＝200.所以兩人同時(shí)同地同向跑，200

s后第一次相遇.2345678910111(2)兩人同時(shí)同地反向跑，幾秒后兩人第二次相距10

m？解：(2)設(shè)兩人同時(shí)同地反向跑，y

s后兩人第二次相

距10

m，根據(jù)題意，得(6＋4)y＝400＋10，解得y

＝41.所以兩人同時(shí)同地反向跑，41

s后兩人第二次相距

10

m.2345678910111知識(shí)點(diǎn)3

一般行程問題7.

【2024貴陽第二十八中月考】輪船沿江從A港順流行駛到

B港，比從B港返回A港少用3

h，若船速為26

km/h，水速

為2

km/h，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x

km.根據(jù)題意，可列出的方程是(

A

)AA.

＝

－3B.

＝

＋3C.

＝

＋3D.

＝

＋323456789101118.

【新考法分類討論法2024西安長(zhǎng)安區(qū)期末】A，B兩地相

距200

km，甲騎摩托車以40

km/h的速度從A地向B地行

駛，半小時(shí)后乙開車以60

km/h的速度從A地向B地行駛，

則當(dāng)兩人相距10

km時(shí)，甲騎摩托車行駛的時(shí)間是(

C

)CA.1

hB.1

h或1.5

hC.1

h或2

hD.1.5

h或2

h23456789101119.

一列火車長(zhǎng)300

m，火車勻速行駛，從車頭進(jìn)入隧道到車

尾開出隧道，需要時(shí)間1

min，車身完全在隧道里的時(shí)間

為30

s，則隧道的長(zhǎng)度為

m.點(diǎn)撥：設(shè)隧道的長(zhǎng)度為x

m，根據(jù)題意，得

解得x＝900.所以隧道的長(zhǎng)度為900

m.900

234567891011110.

A，B兩地相距31

km，甲從A地騎自行車去B地，1

h后

乙騎摩托車也從A地去B地.已知甲每小時(shí)行駛12

km，乙

每小時(shí)行駛28

km.(1)問乙出發(fā)后多少小時(shí)追上甲？

2345678910111

(2)若乙到達(dá)B地后立即返回，則在返回路上與甲相遇時(shí)

距乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間？234567891011111.

【2024西安鐵一中月考】以下是兩張不同類型

(“D×××次”表示動(dòng)車，“G×××次”表示高鐵)的

車票(部分信息)：2345678910111(1)根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是

(填

“相”或“同”)向而行，該列動(dòng)車比高鐵發(fā)

車

(填“早”或“晚