八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量評價卷

八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量評價卷時間：120分鐘總分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.

下列運算正確的是(

C

)A.

x4·

x3＝

x12B.

a10÷

a2＝

a5C.

(

x2)5＝

x10D.

(－5

a2)3＝－15

a6C1234567891011121314151617181920212223242.

三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為(

C

)A.

7B.

8C.

9D.

10C1234567891011121314151617181920212223243.

將一個三角板和一塊直尺如圖擺放，要使△

ABC

是等腰三角形，則∠1的度數(shù)是

(

B

)A.

22.5°B.

30°C.

45°D.

60°第3題圖B1234567891011121314151617181920212223244.

2023年9月9日，上海微電子研發(fā)的28

nm浸沒式光刻機的成功問世，標志著我國

在光刻機領(lǐng)域邁出了堅實的一步.已知28

nm為0.000

000

028米，數(shù)據(jù)0.000

000

028

用科學記數(shù)法表示為(

B

)A.

2.8×10－10B.

2.8×10－8C.

2.8×10－6D.

2.8×10－9B1234567891011121314151617181920212223245.

如圖，

BE

＝

CF

，

AE

⊥

BC

，

DF

⊥

BC

，要根據(jù)“HL”證明Rt△

ABE

≌Rt△

DCF

，則還需要添加一個條件是(

D

)A.

AE

＝

DF

B.

∠

A

＝∠

D

C.

∠

B

＝∠

C

D.

AB

＝

DC

第5題圖D1234567891011121314151617181920212223246.

如圖，已知鈍角△

ABC

，按照下列步驟作圖并保留作圖痕跡.步驟1：以點

C

為圓

心，

CA

為半徑作圓??；步驟2：以點

B

為圓心，

BA

為半徑作圓弧，兩圓弧交點記

為

D

；步驟3：連接

AD

，交

BC

延長線于點

H

.

根據(jù)作圖過程得出以下結(jié)論正確的

是(

B

)A.

AB

＝

AD

B.

BH

⊥

AD

C.

S△

ABC

＝

BC

·

AH

D.

AC

平分∠

BAD

第6題圖B123456789101112131415161718192021222324

A.

m

＜1B.

m

＞1C.

m

＜1且

m

≠－2D.

m

＞1且

m

≠3D1234567891011121314151617181920212223248.

如圖，點

P

是∠

AOB

內(nèi)部任意一點，且∠

AOB

＝40°，點

M

和點

N

分別是射線

OA

和射線

OB

上的動點，當△

PMN

周長取最小值時，∠

MPN

的度數(shù)為(

B

)A.

140°B.

100°C.

50°D.

40°第8題圖思路：分別作點

P

關(guān)于

OA

，

OB

的對稱點

P1，

P2，連接

P1，

P2，交

OA

于點

M

，

交

OB

于點

N

，則△

PMN

的周長＝

P1

P2.在作圖得到的等腰△

OP1

P2中，∠

P1

P2＝

2∠

AOB

＝80°，所以∠

OP1

P2＋∠

OP2

P1＝100°，即可得出∠

MPN

＝∠

OPM

＋∠

OPN

＝∠

OP1

M

＋∠

OP2

N

＝100°.B1234567891011121314151617181920212223249.

如圖，在正五邊形

ABCDE

中，

BG

平分∠

ABC

，

DG

平分正五邊形的外角∠

EDF

，則∠

G

＝(

B

)A.

45°B.

54°C.

60°D.

64°第9題圖B

12345678910111213141516171819202122232410.

如圖，在△

ABC

中，∠

BAC

的平分線交

BC

于點

D

，過點

D

作

DE

⊥

AC

，

DF

⊥

AB

，垂足分別為

E

，

F

，下面四個結(jié)論：①∠

AEF

＝∠

AFE

；②

AD

垂直平分

EF

；③

S△

BFD

∶

S△

CED

＝

BF

∶

CE

；④

EF

∥

BC

.

其中正確的是(

A

)A.

①②③B.

①③④C.

①②④D.

②③④第10題圖A123456789101112131415161718192021222324

第10題圖123456789101112131415161718192021222324二、填空題(每小題3分，共18分)11.

如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且頂角

∠BAC＝120°，則∠C的大小為

?.第11題圖12.

已知(

x

＋5)(

x

＋

a

)的計算結(jié)果中不含

x

的一次項，則

a

的值為

?.30°－5

12345678910111213141516171819202122232413.

因式分解：(

x

＋

y

)2－2

y

(

x

＋

y

)＝

?.(

x

＋

y

)(

x

－

y

)

12345678910111213141516171819202122232414.

如圖，這是由4個相同的小正方形組成的田字格，則∠1＋∠2的度數(shù)為

?.第14題圖思路：如圖，利用圖中已知關(guān)系得到△

BHG

≌△

DFE

，由對應(yīng)角相等即可求得答案.90°

12345678910111213141516171819202122232415.

為落實某市中小學生“十個一”行動計劃，學校舉辦以“強體質(zhì)，煉意志”為

主題的體育節(jié)，小亮報名參加了3

000米比賽項目，經(jīng)過一段時間訓練后，比賽時

小亮的平均速度比訓練前提高了25％，少用3分鐘跑完全程.設(shè)小亮訓練前的平均速

度為

x

米/分，那么

x

滿足的分式方程為

?.提示：原來參加3

000米比賽時間－經(jīng)過一段時間訓練后參加3

000米比賽時間

＝3分鐘.

12345678910111213141516171819202122232416.

如圖，△

ABC

中，

AB

＝

BC

＝

AC

＝6

cm，現(xiàn)有兩點

M

，

N

分別從點

A

，

B

同時

出發(fā)，沿三角形的邊順時針運動，已知點

M

的速度為1

cm/s，點

N

的速度為2

cm/

s

.

當點

N

第一次到達點

B

時，

M

，

N

同時停止運動.當點

M

，

N

運動

?

秒時，可得到直角三角形

AMN

.

第16題圖

9

123456789101112131415161718192021222324

123456789101112131415161718192021222324

123456789101112131415161718192021222324三、解答題(共72分)17.

(6分)計算：(1)(－2

x

)2·

x

·(

x3)2；解：原式＝4

x2·

x

·

x6＝4

x9. 3分(2)(

x

＋3)2－(

x

＋2)(

x

－2).解：原式＝

x2＋6

x

＋9－

x2＋4＝6

x

＋13.

6分12345678910111213141516171819202122232418.

(6分)如圖，已知∠

B

＝∠

C

，∠1＝∠2，∠

BAD

＝40°，求∠

EDC

的度數(shù).解：∵∠

ADC

＝∠

B

＋∠

BAD

，∴∠

EDC

＋∠1＝∠

B

＋40°.①

2分同理，得∠2＝∠

EDC

＋∠

C

.

∵∠1＝∠2，∠

B

＝∠

C

，∴∠1＝∠

EDC

＋∠

B

.

②

4分把②代入①，得2∠

EDC

＋∠

B

＝∠

B

＋40°，∴∠

EDC

＝20°. 6分12345678910111213141516171819202122232419.

(8分)如圖，平面直角坐標系中，

A

(－2，1)，

B

(－3，4)，

C

(－1，3)，過點

(1，0)作

x

軸的垂線

l

.(1)作出△

ABC

關(guān)于直線

l

的軸對稱圖形△

A1

B1

C1；(2)直接寫出

A1(

，

)，

B1(

，

)，

C1(

，

)；(3)在△

ABC

內(nèi)有一點

P

(

m

，

n

)，則點

P

關(guān)于直線

l

的對稱點

P1的坐標為(

?

，

).(結(jié)果用含

m

，

n

的式子表示)4

1

5

4

3

3

2－

m

n

123456789101112131415161718192021222324

12345678910111213141516171819202122232421.

(10分)如圖，已知點

B

，

F

，

C

，

E

在直線

l

上，點

A

，

D

在

l

異側(cè)，且

AC

∥

DF

，

AC

＝

DF

.

(1)請你添加一個適當?shù)臈l件：

，使得△

ABC

≌△

DEF

.

結(jié)合所添加的條件證明△

ABC

≌△

DEF

；∠

A

＝∠

D

(答案不唯一)

123456789101112131415161718192021222324(2)在(1)的條件下，若

BE

＝20，

BF

＝6，求

FC

的長度.解：(2)∵△

ABC

≌△

DEF

，∴

BC

＝

EF

，∴

BC

－

CF

＝

EF

－

CF

，即

BF

＝

CE

.

7分∵

BE

＝20，

BF

＝6，∴

CE

＝

BF

＝6，∴

FC

＝

BE

－

BF

－

CE

＝20－6－6＝8. 10分12345678910111213141516171819202122232422.

(10分)如圖，一條船上午8時從海島

A

出發(fā)，以15海里/時的速度向正北方向航

行，上午10時到達海島

B

處，分別從

A

，

B

處望燈塔

C

，測得∠

NAC

＝30°，∠

NBC

＝60°.(1)求海島

B

到燈塔

C

的距離；解：(1)由題意，得

AB

＝15×2＝30(海里). 1分∵∠

NBC

＝60°，∠

NAC

＝30°，∴∠

ACB

＝∠

NBC

－∠

NAC

＝30°，

3分∴∠

ACB

＝∠

NAC

，∴

BC

＝

AB

＝30海里.∴從海島

B

到燈塔

C

的距離為30海里. 5分123456789101112131415161718192021222324(2)若這條船到達海島

B

處后，繼續(xù)向正北方向航行，問還要經(jīng)過多長時間，小船與

燈塔

C

的距離最短？

12345678910111213141516171819202122232423.

(11分)隨著快遞業(yè)務(wù)的不斷增加，分揀快件是一項重要工作，某快遞公司為了提

高分揀效率，引進智能分揀機，每臺機器每小時分揀的快件量是工人每人每小時分

揀快件數(shù)量的20倍，經(jīng)過測試，由5臺機器分揀6

000件快件的時間比20個工人分揀

同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時.(1)求工人每人每小時分揀多少件？

123456789101112131415161718192021222324(2)若該快遞公司每天需要分揀10萬件快件，機器每天工作時間為16小時，則至少

需要安排多少臺這樣的分揀機？

答：至少需要安排6臺這樣的分揀機. 11分12345678910111213141516171819202122232424.

(13分)【問題背景】如圖1，在四邊形

ABCD

中，

AB

＝

AD

，∠

BAD

＝120°，∠

B

＝∠

ADC

＝90°，

E

，

F

分別是

BC

，

CD

上的點，且∠

EAF

＝60°，請猜想圖中線段

BE

，

EF

，

DF

之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；123456789101112131415161718192021222324解：【問題背景】猜想：

EF

＝

BE

＋

DF

.

1分證明：如圖1，延長

FD

到點

G

，使

DG

＝

BE

，連接

AG

.

2分∵∠

ADC

＝90°，∠

ADC

＋∠

ADG

＝180°，∴∠

ADG

＝90°.

∴△

ABE

≌△

ADG

(SAS)，∴

AE

＝

AG

，∠

BAE

＝∠

DAG

.

4分∵∠

EAF

＝60°，∠

BAD

＝120°，∴∠

BAE

＋∠

DAF

＝120°－60°＝60°，∴∠

GAF

＝∠

DAG

＋∠

DAF

＝∠

BAE

＋∠

DAF

＝60°＝∠

EAF

.

123456789101112131415161718192021222324

∴△

AEF