2023年遼寧大連中考數(shù)學(xué)真題及答案

2023年遼寧大連中考數(shù)學(xué)真題及答案

注意事項(xiàng)：

1.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效.

2.本試卷共五大題，26小題，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.

'b4ac-b2>

參考公式：拋物線、=加+反+。（"°）的頂點(diǎn)為12。'4a）.

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)正確）

1.-6絕對(duì)值是（）

11

艮6

6-D.6-

2.如圖所示的幾何體中，主視圖是（）

C.D.

3.如圖，直線45〃8,448萬=45。,/。=2（）。，則/石的度數(shù)為（）

E

A.20°B.25°C.30°D.35°

4.某種離心機(jī)的最大離心力為17000g.數(shù)據(jù)17000g用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（)

A.0.17xlO4B.1.7xl05C.1.7xl04D.17xl03

5.下列計(jì)算正確的是（)

D.>/3(2>/3-2)=6-2>/3

A.卜傷)°=0B.26+36=5#C.唬=4播

1+3=二去分母，兩邊同乘（工一1）后

6.將方程式子為（)

x-11-X

A.1-3=3JV(1-X)B,l+3(x-l)=-3xC.x—1+3=-3xD.l+3(x-l)=3x

7.一知蓄電池兩端電壓U為定值，電流/與R成反比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)/=4A時(shí),/?=10Q,則當(dāng)/=5A

時(shí)，R的值為（）

A.6HB.8CC.I0QD.12Q

8.圓心角為90。，半徑為3的扇形弧長為（)

31

A.2萬B.34C.一冗D.—n

22

9.已知拋物線y=f-2%一1,則當(dāng)04x?3時(shí)，函數(shù)最大值為（)

A.-2B.-1C.0D.2

10.某小學(xué)開展課后服務(wù)，其中在體育類活動(dòng)中開設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目:乒乓球、排球、籃球、足球.為了

解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)選取10（）名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪

制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖.下列說法錯(cuò)誤的是（）

籃球

足球30%

40%

排球

乒乓球

20%

A.本次調(diào)查的樣本容量為100B.最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%

C.最喜歡足球的學(xué)生為40人D.“排球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為10。

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.9>—3x的解集為

12.一個(gè)袋子中裝有兩個(gè)標(biāo)號(hào)為“1”“2”的球.從中任意摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回并再次摸出一個(gè)球,

記下標(biāo)號(hào)后放回.則兩次標(biāo)號(hào)之和為3的概率為

13.婦圖，在菱形A3CO中，AC.BD為菱形對(duì)角線，ZDBC=60°,=10,點(diǎn)F為BC中點(diǎn),則

E尸的長為—

14.如圖，在數(shù)軸上，OB=1,過O作直線/_LQB于點(diǎn)0,在直線/上截取。4=2,HA在OC上方.連

接A8,以點(diǎn)B為圓心，4B為半徑作弧交直線。8于點(diǎn)C,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

15.我國的《九章算術(shù)》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問有幾人大意是:

今有大合伙購物，每人出8元錢，會(huì)多3錢；每人出7元錢，又差4錢，問人數(shù)有多少.設(shè)有x人，則可列

方程為:

16.如圖，在正方形A3CQ中，A4=3,延長8。至E，使CE=2,連接CF平分NDCE交AE

于尸，連接。尸，則。尸的長為

三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）

11a-2

17.計(jì)算:+2；

tz+3a-92a+6

18.某服裝店的某件衣服最近銷售火爆.現(xiàn)有48兩家供應(yīng)商到服裝店推銷服裝，兩家服裝價(jià)格相同，品

質(zhì)相近.服裝店決定通過檢查材料的純度來確定選購哪家的服裝.檢查人員從兩家提供的材料樣品中分別

隨機(jī)抽取15塊相同的材料，通過特殊操作檢驗(yàn)出其純度（單位：%）,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.部

分信息如下：

22.為了增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校要求男女同學(xué)練習(xí)跑步.開始時(shí)男生跑了50m,女生跑了80m,然后男

生女生都開始勻速跑步.已知男生的跑步速度為4.5m/s,當(dāng)?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)男、女均停止跑步，男生從開始

勻速跑步到停止跑步共用時(shí)120s.已知x軸表示從開始勻速跑步到停止跑步的時(shí)間，＞軸代表跑過的路程,

則：

（1）男女跑步的總路程為

（2）當(dāng)男、女相遇時(shí)，求此時(shí)男、女同學(xué)距離終點(diǎn)的距離.

23.如圖1,在OO中，A5為O。的直徑，點(diǎn)C為00上一點(diǎn)，AD為NC48的平分線交（。于點(diǎn)。,

（2）如圖2,過點(diǎn)A作。。的切線交延長線于點(diǎn)尸，過點(diǎn)。作OG4產(chǎn)交于點(diǎn)G.若

AO=2后,?！?4,求0G的長.

五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系龍。》中，直線丁=%與直線8C相交于點(diǎn)A,P&0)為線段。3上一動(dòng)點(diǎn)

(不與點(diǎn)8重合)，過點(diǎn)P作電)，“軸交直線3C于點(diǎn)O..048與DP8的重疊面積為S.S關(guān)于1的

(1)0B的長為；的面積為.

(2)求S關(guān)于，的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量，的取值范圍.

25.綜合與實(shí)踐

問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師給同學(xué)們每人發(fā)了一張等腰三角形紙片探究折疊的性質(zhì).

已知A8=AC,NA>90。，點(diǎn)、E為AC上一動(dòng)點(diǎn)、,將-ABE以蛇為對(duì)稱軸翻折.同學(xué)們經(jīng)過思考后進(jìn)行

如下探究：

獨(dú)立思考：小明：“當(dāng)點(diǎn)。落在5C上時(shí)，Z.EDC=2ZACB.n

小紅：”若點(diǎn)E為4c中點(diǎn)，給出4c與DC的長，就可求出的的長

實(shí)踐探究：奮進(jìn)小組的同學(xué)們經(jīng)過探究后提出問題1,請(qǐng)你回答：

圖1圖2圖3

問題1：在等腰U15C中，48=47,24>90。,/\3。后由/1跳；翻折得到.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。落在上時(shí)，求證：/EDC=2ZACB；

(2)如圖2,若點(diǎn)E為4c中點(diǎn)，AC=4,CD=3,求BE的長.

問題解決：小明經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：若將問題1中的等腰三角形換成NA<90。的等腰三角形，可以將問題進(jìn)一

步拓展.

問題2：如圖3,在等腰中，NA<90°,A3=AC=&)=4,2NO=NAN。.若。=1,則求

長.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線G：），=V上有兩點(diǎn)AB,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為一2,點(diǎn)3的橫坐

標(biāo)為1，拋物線C2：y=-f+法+c過點(diǎn)48.過A作AC〃x軸交拋物線C1另一點(diǎn)為點(diǎn)。.以AC、：AC

長為邁向上構(gòu)造矩形ACDE.

（1）求拋物線a的解析式；

（2）將矩形ACDE向左平移加個(gè)單位，向下平移〃個(gè)單位得到矩形A'C'D'E',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在拋

物線。上.

①求〃關(guān)于加的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量機(jī)的取值范圍；

②直線AE交拋物線G于點(diǎn)尸，交拋物線G于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)￡為線段PQ的中點(diǎn)時(shí)，求加的值；

③拋物線G與邊AC分別相交于點(diǎn)M、N,點(diǎn)、M、N在拋物線G的對(duì)稱軸同側(cè)，當(dāng)MN=2叵

3

時(shí)，求點(diǎn)C'的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)正確）

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】D

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

【11題答案】

【答案】4>-3

【12題答案】

【答案】g

【13題答案】

【答案】5

【14題答案】

【答案】1+石##石+1

【15題答案】

【答案】8x-3=7x+4

【16題答案】

【答案】平

三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）

【17題答案】

【答案】二7

【18題答案】

【答窠】（1）75,75,6

（2）服裝店應(yīng)選擇4供應(yīng)商供應(yīng)服裝.理由見解析.

【19題答案】

【答案】證明見解析

【20題答案】

【答案】20%

四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共