高中數(shù)學(xué)B版3.3函數(shù)的應(yīng)用一教學(xué)設(shè)計

《函數(shù)的應(yīng)用（一）》主講人：侯立偉

中國人民大學(xué)附屬中學(xué)審核指導(dǎo)：

張鶴北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校人教版高中數(shù)學(xué)B版必修第一冊第三章一、提出問題、師生探究

我們學(xué)過的函數(shù)不但可以解決很多數(shù)學(xué)問題，還可以運(yùn)用函數(shù)知識和方法解決實(shí)際問題，在生活中有著廣泛的應(yīng)用.運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題，通常我們遵循以下幾個步驟：審題——轉(zhuǎn)化——建立模型（函數(shù)關(guān)系式）——解答——檢驗(yàn)實(shí)際問題.一、提出問題、師生探究

1、閱讀理解審清題意：讀題時要抓住題目中的關(guān)鍵字、詞、句，認(rèn)真分析題目所給的有關(guān)材料，弄清題意，理順問題中的條件和結(jié)論，找到關(guān)鍵量，進(jìn)而明確其中的數(shù)量關(guān)系(等量或大小關(guān)系).2、建立文字?jǐn)?shù)量關(guān)系：在讀題的基礎(chǔ)上，要能復(fù)述題目中的要點(diǎn)，深思題意，很多情況下，可將應(yīng)用題翻譯成簡單的圖或表的形式，從而列出題中各種數(shù)量之間的關(guān)系，為建立數(shù)學(xué)模型做好準(zhǔn)備.3、準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型：將文字語言、符號語言、圖表語言所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，其中特別注意變量的范圍.準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型是解應(yīng)用題的關(guān)鍵4、解決數(shù)學(xué)模型問題：利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)問題，得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論.5、檢驗(yàn)結(jié)果還原作答：把所得到的關(guān)于應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)結(jié)論，還原為實(shí)際問題本身所具有的意義二、例題講解、學(xué)以致用二、例題講解、學(xué)以致用二、例題講解、學(xué)以致用二、例題講解、學(xué)以致用

【交流與討論2】①如何正確書寫分段函數(shù)的解析式；②生活中還有哪些問題可以用分段函數(shù)來描述：如：階梯電價，居民煤氣費(fèi)用，公民個人所得稅計算方式等；③實(shí)行階梯水價有什么好處？（在保證了居民正常生活用水的情況下，用水量越多，價格越高，有利于居民節(jié)約用水，提高環(huán)保意識.）二、例題講解、學(xué)以致用【交流與討論3】：什么是平均成本？

二、例題講解、學(xué)以致用【學(xué)生活動2】：根據(jù)上面的討論，求出f(Q)

的表達(dá)式，并求出平均成本的最小值.二、例題講解、學(xué)以致用三、課堂練習(xí)、深化理解1.（課本P124頁練習(xí)A組第1題）

2.（課本P124頁練習(xí)A組第2題）

3.（課本P124頁練習(xí)B組第1題）四、課堂小結(jié)、回顧反思

運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在“審題”，這是建立函數(shù)模型的重要一步，通過審題，理清問題中的數(shù)量關(guān)系和因果關(guān)系，同時在審題的時候注意準(zhǔn)確理解有關(guān)概念，如利潤，成本，平均成本等.五、布置作業(yè)、鞏固練習(xí)

課本P124頁