9.16　有理數(shù)的加法1.6.2　有理數(shù)加法的運(yùn)算律

1．6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律1．加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和

．用式子表示為a＋b＝

.2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和

．用式子表示為(a＋b)＋c＝

．不變b＋a不變a＋(b＋c)

【自主解答】

【名師支招】結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算的法則，理解拆項(xiàng)法的原理及應(yīng)用，進(jìn)行計(jì)算．【易錯原因】在移動負(fù)數(shù)的位置時(shí)，往往容易把“－”丟掉計(jì)算：20．96＋(－1.4)＋(－13.96)＋1.4.【自主解答】原式＝(20.96－13.96)＋(－1.4＋1.4)＝7＋0＝7.

B2．計(jì)算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把

數(shù)和

數(shù)分別結(jié)合在一起相加，計(jì)算比較簡便，計(jì)算結(jié)果是

.3．在后面的橫線上填上這一步所依據(jù)的運(yùn)算律．19＋(－37)＋(－19)＝(－37)＋19＋(－19).

.

＝(－37)＋[19＋(－19)].

.

＝(－37)＋0＝－37.正負(fù)－20加法交換律加法結(jié)合律4．利用加法運(yùn)算律簡便運(yùn)算．(1)(－5)＋3＋(＋5)＋(－2)；解：原式＝(－5＋5)＋(3－2)＝0＋1＝1.

知識點(diǎn)二：有理數(shù)加法的運(yùn)算律在實(shí)際中的應(yīng)用5．某公司某年前四個月盈虧的情況如下(盈余為正)：－160.5萬元，－120萬元，＋65.5萬元，＋280萬元，試問該年前四個月該公司總的盈虧情況．解：－160.5＋(－120)＋(＋65.5)＋(＋280)＝－280.5＋345.5＝65(萬元)．答：該年前四個月該公司共盈余65萬元.6．計(jì)算1＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋5)＋(－6)＋…＋(＋99)＋(－100)＋(＋101)的結(jié)果是()A．0B．－1C．－50D．51D7．(1)若m，n互為相反數(shù)，則m＋6＋n＝

；(2)若a＋c＝－2024，b＋(－d)＝2022，則a＋b＋c＋(－d)＝

.8．絕對值小于2024的所有整數(shù)之和為

.6－209．計(jì)算：(1)－6.35＋(－1.4)＋(－7.6)＋5.35.解：原式＝(－6.35＋5.35)＋[（－1.4）＋（－7.6）]＝－1＋(－9)＝－10.

10．用簡便方法計(jì)算：某種糧戶出售余糧10袋，每袋質(zhì)量如下(單位：kg)：74，76，72，78，75，70，72，74，77，71.(1)若每袋余糧以75kg為標(biāo)準(zhǔn)，則這10袋余糧總計(jì)超過多少千克或者不足多少千克？(2)這10袋余糧一共多少千克？解：(1)以75kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過75kg的數(shù)記作正數(shù)，不足75kg的數(shù)記作負(fù)數(shù)，則這10袋余糧對應(yīng)的千克數(shù)分別為－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－3，－1，＋2，－4.(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋(＋2)＋(－4)＝－11(kg)．答：這