1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

2024年秋季人教版七年級上冊數(shù)學(xué)新教材第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)紅安思源實驗學(xué)校：余來源教學(xué)目標(biāo)：1.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.2.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中的實例引入負(fù)數(shù)的過程，體會引入負(fù)數(shù)的必要性與合理性.3.感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù).4.素養(yǎng)目標(biāo)：指從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念，理解并掌握數(shù)學(xué)的基本概念.重點：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.難點：負(fù)數(shù)的引入.觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.結(jié)繩計數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)

1,2,3...由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)

0情景引入思考：根據(jù)實際生活的需要，人們引進了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.電梯樓層標(biāo)數(shù)新聞報道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長7.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-0.7%.問題1：說一說上面用到的各數(shù)的含義.講授新課（1）天氣預(yù)報中的3，電梯按鈕中的1-10，新聞報道中的7.8%；（2）天氣預(yù)報中的-3，電梯按鈕中的-1，-2，新聞報道中的-2.7%.問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？思考：像3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù).像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前加上符號“－”的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，其中符號“－”是負(fù)號，讀作“負(fù)”.有時，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“＋”(正)號.例如，＋1800，＋3，＋0.5，，…就是1800，3，0.5，，….，一個數(shù)前面的“＋”“－”號叫作這個數(shù)的符號.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)概念歸納(1)從定義中我們發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的前面必須有負(fù)號“-”.思考：

(1)負(fù)數(shù)有什么特點？(2)不對.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？

魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時，用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，紅色為正，黑色為負(fù).中國古代用算籌來計數(shù)和計算.

溯源－11，

，＋73，－2.7，，4.8，

例1讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，例題教學(xué)負(fù)數(shù)存在的意義（1）小學(xué)使用的地圖冊里的中國地形圖，圖中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地處都標(biāo)有海拔高度數(shù)．珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，即它的高度比海平面高8848米。魯番盆地的海拔高度為-155米。即它的高度比海平面低155米。（2）記錄支出、存入信息的某銀行的存折．2023年12月4日存入2300元2024年1月3日取出1800元甲汽車向東行駛

3km，乙汽車向西行駛

1km.蔬菜店購進黃瓜

50kg，蔬菜店售出黃瓜

2kg.東西它們都表示相反的意義.你會用正、負(fù)數(shù)來表示它們嗎？用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量①⑨；②⑥；③⑩；④⑦；⑤⑧.典型問題例題教學(xué)例2

某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝，一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？(2)50g，－27g各表示什么位置？解：(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用＋65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用－30g表示；(2)50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，－27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.例題教學(xué)例3

(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.(2)四種品牌的手機今年的銷售量與去年相比、變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%.寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率.解：(1)這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長－0.5kg，劉偉體重增長0kg.(2)四種品牌的手機今年的銷售量的增長率是：A品牌－2%B品牌4C品牌1%D品牌－3%

例4：里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應(yīng)是_____________________________.

197、182、187、194、185方法總結(jié)：解題時一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).典例精析

根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實際問題進行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).方法歸納0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);……思考：0是正負(fù)數(shù)的分界點.它不再簡簡單單的只表示沒有，它具有豐富的意義，如0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示知識梳理1.如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時，水位變化記作____m，水位不升不降時，水位變化記作____m.2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作＋0.1kg，那么－0.1kg，0kg，＋0.5kg分別表示什么？3.若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作______，乙商品降價5%可以記作______.課堂作業(yè)-30－0.1kg，0kg，＋0.5kg分別表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量不多不少，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg.+10%-5%小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？（3）零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（2）負(fù)數(shù)的存在是有前提條件的，必須首先規(guī)定正方向。（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一些意義相反的量。2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運進貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元1.下列說法，正確的是（）A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)CD課外作業(yè)零下虧損運進

4.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：－28，20，0，5，0.23，－，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正數(shù)集合：{