2024-2025學(xué)年湖南省婁底市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024-2025學(xué)年湖南省婁底市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在?ABCD中，∠A+∠C=130°，則∠A的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．70° D．80°2、（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B．C．且 D．或3、（4分）下列計(jì)算正確的是（）。A． B． C． D．4、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，則AE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF6、（4分）下列式子從左到右的變形一定正確的是（）A． B． C． D．7、（4分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)/米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.658、（4分）如圖，點(diǎn)A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，若△ABC的面積為1，則△A2B2C2的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）不等式的負(fù)整數(shù)解有__________．10、（4分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A，B，C，D均為格點(diǎn)．（Ⅰ）∠ABC的大小為_(kāi)____（度）；（Ⅱ）在直線AB上存在一個(gè)點(diǎn)E，使得點(diǎn)E滿足∠AEC=45°，請(qǐng)你在給定的網(wǎng)格中，利用不帶刻度的直尺作出∠AEC．11、（4分）下表是某校女子羽毛球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1121則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為_(kāi)_________歲.12、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），點(diǎn)B（-2，1），平移線段AB，使點(diǎn)A落在A1（0，1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)______．13、（4分）對(duì)任意的兩實(shí)數(shù),用表示其中較小的數(shù)，如，則方程的解是__________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)．另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人．（1）分別寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)：該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．15、（8分）已知如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，，平分并交于.求證：16、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：[其中，]17、（10分）如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）線段AB的長(zhǎng)為；（2）在圖中作出線段EF，使得EF的長(zhǎng)為，判斷AB，CD，EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，并說(shuō)明理由．18、（10分）如圖，矩形放置在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中，反比例函數(shù)y=

的圖象交交于點(diǎn).（1）_____（用的代數(shù)式表示）（2）設(shè)點(diǎn)為該反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且它的橫坐標(biāo)恰好等于，連結(jié).①若的面積比矩形面積多8，求的值。②現(xiàn)將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好落在軸上，直接寫(xiě)出的值.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若關(guān)于y的一元二次方程y2﹣4y+k+3=﹣2y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是_____．20、（4分）小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)70分，期中考試80分，期末考試85分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)：期中：期末＝3：3：4，則小明總評(píng)成績(jī)是________分．21、（4分）如圖是某超市一層到二層電梯的示意圖，其中AB、CD分別表示超市一層、二層電梯口處地面的水平線，∠ABC＝150°，BC的長(zhǎng)約為12米，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h約為_(kāi)_______米．22、（4分）如圖，為等邊三角形，，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，連接，則線段的最小值為_(kāi)__________．23、（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的大小為_(kāi)_______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)E；②連接AE，DE；③作DF⊥AE于點(diǎn)F．根據(jù)操作解答下列問(wèn)題：（1）線段DF與AB的數(shù)量關(guān)系是．（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度數(shù)．25、（10分）如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連接BF．（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）若AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．26、（12分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫(xiě)出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠A=∠C，再結(jié)合題中∠A+∠C=130°即可求出∠A的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．又∵∠A+∠C=130°，∴∠A=65°，故選：B．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

要使函數(shù)有意義，則所以，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（A）原式=，故A錯(cuò)誤；（B）原式=3，故B錯(cuò)誤；（C）原式=，故C正確；（D）原式=2，故D錯(cuò)誤；故選：C本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解析】

由勾股定理的逆定理可判定△BAC是直角三角形，繼而根據(jù)求出平行四邊形ABCD的面積即可求解．【詳解】解：∵AC＝2，BD＝4，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝AC＝1，BO＝BD＝2，∵AB＝，∴AB2+AO2＝BO2，∴∠BAC＝90°，∵在Rt△BAC中，BC＝，S△BAC＝×AB×AC＝×BC×AE，∴×2＝AE，∴AE＝，故選：D．本題考查了勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質(zhì)，能得出△BAC是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形．根據(jù)三角形中位線定理證明即可；當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，可證BD=DE，可得四邊形DBFE是菱形，當(dāng)EF=FC，可證EF=BF，可得四邊形DBFE是菱形，由此即可判斷；【詳解】解：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形；理由：∵點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形，∵DE=BC，EF=AB，∴DE=EF，∴四邊形DBFE是菱形．故B正確，不符合題意，當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，∴∠ABE=∠EBC∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB∴∠ABE=∠DEB∴BD=DE∴四邊形DBFE是菱形，故C正確，不符合題意，當(dāng)EF=FC，∵BF=FC∴EF=BF，∴四邊形DBFE是菱形，故D正確，不符合題意，故選A．本題考查三角形的中位線定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型．6、D【解析】

分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值改變．【詳解】A.無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，故A項(xiàng)錯(cuò)誤.B.當(dāng)c=0時(shí)無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，故B項(xiàng)錯(cuò)誤.C.無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.D.,故D項(xiàng)正確.故答案為：D本題考查分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

1、回憶位中數(shù)和眾數(shù)的概念；2、分析題中數(shù)據(jù)，將15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)即為運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)；3、根據(jù)眾數(shù)的概念找出跳高成績(jī)中人數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解】解：15名運(yùn)動(dòng)員，按照成績(jī)從低到高排列，第8名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是1.2，

所以中位數(shù)是1.2，

同一成績(jī)運(yùn)動(dòng)員最多的是1.1，共有4人，

所以，眾數(shù)是1.1．

因此，眾數(shù)與中位數(shù)分別是1.1,1.2．

故選A．本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，直接根據(jù)概念進(jìn)行解答.此外，也考查了學(xué)生從圖表中獲取信息的能力.8、D【解析】

由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，面積比為，就可求出△A1B1C1的面積=，同樣的方法得出△A2B2C2的面積=．【詳解】解：∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線，∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1，∴S△A1B1C1=．∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，∴△A1B1C1∽△A2B2C2且相似比為，∴△A2B2C2的面積=×S△A1B1C1=．故選：D．本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用．根據(jù)中位線定理得出三角形相似是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、-5、-4、-3、-2、-1【解析】

求出不等式的解集，取解集范圍內(nèi)的負(fù)整數(shù)即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：即所以原不等式的負(fù)整數(shù)解為：-5、-4、-3、-2、-1故答案為：-5、-4、-3、-2、-1本題主要考查了求不等式的整數(shù)解，確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵.10、90.【解析】

（Ⅰ）如圖，根據(jù)△ABM是等腰直角三角形，即可解決問(wèn)題；（Ⅱ）構(gòu)造正方形BCDE即可.【詳解】（Ⅰ）如圖，∵△ABM是等腰直角三角形，∴∠ABM=90°（Ⅱ）構(gòu)造正方形BCDE，∠AEC即為所求；故答案為90本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，解題的關(guān)鍵是尋找特殊三角形或特殊四邊形解決問(wèn)題11、15.【解析】

中位數(shù)有2種情況，共有2n+1個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，從小到大排列后,，中位數(shù)應(yīng)為第n+1個(gè)數(shù)據(jù),可見(jiàn),大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n個(gè)；共有2n+2個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),從小到大排列后,中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)平均值,大小介于這兩個(gè)數(shù)據(jù)之間，可見(jiàn)大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n+1個(gè)，所以這組數(shù)據(jù)中大于或小于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，中位數(shù)有一個(gè).【詳解】解：總數(shù)據(jù)有5個(gè)，中位數(shù)是從小到大排，第3個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù),即15為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).故答案為：15本題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的計(jì)算方法，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．12、（1，3）【解析】

先確定點(diǎn)A到點(diǎn)A1的平移方式，然后根據(jù)平移方式即可確定點(diǎn)B平移后的點(diǎn)B1的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)A(-3,-1)落在A1(0,1)是點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位.∴點(diǎn)B(-2,1)向右移動(dòng)3個(gè)單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位后的點(diǎn)坐標(biāo)B1為(1,3).故答案為：(1,3).本題考查坐標(biāo)與圖形變化——平移.能理解A與A1，B與B1分別是平移前后圖形上的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們的平移方式相同是解決此題的關(guān)鍵.13、，【解析】

此題根據(jù)題意可以確定max(2,2x-1)，然后即可得到一個(gè)一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．【詳解】①當(dāng)2x-1>2時(shí)，∵max（2，2x-1）=2，∴xmax(2，2x-1)=2x，∴2x=x+1解得，x=1，此時(shí)2x-1>2不成立；②當(dāng)2x-1<2時(shí)，∵max（2，2x-1）=2x-1，∴xmax(2，2x-1)=2x2-x，∴2x2-x=x+1解得，，.故答案為：，.本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查解一元二次方程的解法．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y1＝224x－4800；y2＝240x－8000；（2）當(dāng)男生人數(shù)少于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)B公司服裝合算；當(dāng)男生人數(shù)等于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A，B公司服裝都一樣；當(dāng)男生人數(shù)大于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A公司服裝合算，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)總費(fèi)用=男生的人數(shù)×男生每套的價(jià)格+女生的人數(shù)×女生每套的價(jià)格就可以分別表示出y1（元）和y2（元）與男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)條件可以知道購(gòu)買(mǎi)服裝的費(fèi)用受x的變化而變化，分情況討論，當(dāng)y1＞y2時(shí)，當(dāng)y1=y2時(shí)，當(dāng)y1＜y2時(shí)，求出x的范圍就可以求出結(jié)論．【詳解】解：（1）y1＝[120x＋100(2x－100)]×0.7＋2200，即y1＝224x－4800；y2＝0.8×100(x＋2x－100)，即y2＝240x－8000.（2）由題意，得當(dāng)y1＞y2時(shí)，224x－4800＞240x－8000，解得x＜200；當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，224x－4800＝240x－8000，解得x＝200；當(dāng)y1＜y2時(shí)，224x－4800＜240x－8000，解得x＞200，∴當(dāng)男生人數(shù)少于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)B公司服裝合算；當(dāng)男生人數(shù)等于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A，B公司服裝都一樣；當(dāng)男生人數(shù)大于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A公司服裝合算．15、見(jiàn)解析【解析】

取DA的中點(diǎn)F，連接FM，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得DA=AB，∠A=∠ABC=∠CBE=90°，然后利用ASA即可證出△DFM≌△MBN，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：取DA的中點(diǎn)F，連接FM∵四邊形是正方形∴DA=AB，∠A=∠ABC=∠CBE=90°∴∠FDM＋∠AMD=90°∵∴∠BMN＋∠AMD=90°∴∠FDM=∠BMN∵點(diǎn)F、M分別是DA、AB的中點(diǎn)∴DF=FA=DA=AB=AM=MB∴△AFM為等腰直角三角形∴∠AFM=45°∴∠DFM=180°－∠AFM=135°∵平分∴∠CBN==45°∴∠MBN=∠ABC＋∠CBN=135°∴∠DFM=∠MBN在△DFM和△MBN中∴△DFM≌△MBN∴此題考查的是正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)和構(gòu)造全等三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．16、【解析】分析：先化簡(jiǎn)，再把代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：，當(dāng)x=時(shí)，原式=點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.17、（1）；（2）見(jiàn)解析?！窘馕觥?/p>

（1）利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷．【詳解】（1）AB=；（2）如圖，EF=，CD=，∵CD2+AB2=8+5=13，EF2=13，∴CD2+AB2=EF2，∴以AB、CD、EF三條線可以組成直角三角形．本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵．18、（1）m﹣1；（2）①m2＝2；②m=2+2．【解析】

（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BD的長(zhǎng)；（2）①過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)E，則PF＝m﹣1，由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；②過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，作PN⊥x軸于點(diǎn)N，易證△DPM≌△EPN，利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于m的方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，y=＝1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），∴BD＝AB﹣AD＝m﹣1．故答案為：m﹣1．（2）①過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)E，則PF＝m﹣1，如圖1所示．∵△PBD的面積比矩形OABC面積多8，∴BD?PF﹣OA?OC＝8，即（m﹣1）2﹣1m＝8，整理，得：m2﹣2m＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝2．②過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，作PN⊥x軸于點(diǎn)N，如圖2所示．∵∠DOM+∠MPE＝90°，∠MPE+∠EPN＝90°，∴∠DPM＝∠EPN．在△DPM和△EPN中，，∴△DPM≌△EPN（AAS），∴PM＝PN．∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，），∴PM＝m﹣1，PN＝，∴m﹣1＝，解得：m1＝2+2，m2＝2﹣2（舍去）．∴若點(diǎn)E恰好落在x軸上時(shí)，m的值為2+2．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、矩形的面積、全等三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）①由△PBD的面積比矩形OABC面積多8，找出關(guān)于m的一元二次方程；②利用全等三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的方程．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

首先把方程化為一般形式，再根據(jù)方程有實(shí)根可得△=，再代入a、b、c的值再解不等式即可．【詳解】解：y2﹣4y+k+3=﹣2y+4，化為一般式得：，再根據(jù)方程有實(shí)根可得：△=，則，解得：；∴則k的取值范圍是：.故答案為：.本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．20、79【解析】

解：本學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)分=70×30%+80×30%+85×40%=79(分)故答案為7921、1【解析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于E，∵∠ABC=150°，∴∠CBE=30°，在Rt△BCE中，∵BC=12，∠CBE=30°，∴CE=12BC故答案是1．點(diǎn)睛：本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形．22、【解析】

連接BF，由等邊三角形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，從而可證△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂線段最短可知當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)定理可求DF的值．【詳解】解：如圖，連接BF∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB＝6，

∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°

∵△CEF為等邊三角形

∴CF＝CE，∠FCE＝60°

∴∠FCE＝∠ACB

∴∠BCF＝∠ACE

∴在△BCF和△ACE中

BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE

∴△BCF≌△ACE（SAS）

∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF

∴當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF值最小

此時(shí)∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3

∴DF＝BD＝

故答案為：．本題考查了構(gòu)造全等三角形來(lái)求線段最小值，同時(shí)也考查了30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識(shí)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的綜合性．23、40°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、