結(jié)構(gòu)振動疲勞技術(shù)-姚起杭老師

結(jié)構(gòu)(jiégòu)振動疲勞技術(shù)

西北工業(yè)大學振動沖擊噪聲工程技術(shù)中心姚起杭共六十八頁

目次一、概述1.1引言1.2結(jié)構(gòu)振動疲勞問題的提出1.3振動疲勞的定義1.4工程中的振動疲勞問題舉例1.5振動疲勞問題的特點及其與靜態(tài)疲勞的區(qū)別1.6有關飛機設計規(guī)范中關于振動疲勞的規(guī)定二、振動疲勞分析方法2.1振動破壞類型分析2.1.1振動疲勞破壞2.1.2振動峰值破壞（多次穿越破壞）2.2結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命計算2.2.1隨機振動應力計算2.2.2適用的振動疲勞曲線2.3一般結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命計算2.3.1周期(zhōuqī)振動2.3.2隨機振動2.3.3簡單結(jié)構(gòu)振動疲勞計算舉例2.4薄壁結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命計算2.4.1共振頻率計算2.4.2確定細節(jié)聲額定強度DSR2.4.3確定相關任務狀態(tài)及時間2.4.4確定應力循環(huán)次數(shù)2.4.5振動疲勞應力計算2.4.6振動疲勞損傷計算2.4.7結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命計算2.5綜合載荷作用下的結(jié)構(gòu)強度校核2.5.1結(jié)構(gòu)受到靜應力和周期性振動應力同時作用2.5.2結(jié)構(gòu)受到靜應力與隨機振動應力同時作用情況三、防止結(jié)構(gòu)振動疲勞的設計原則3.1減輕振（聲）源強度的設計原則3.2降低結(jié)構(gòu)振動傳遞的設計原則3.3振動控制設計技術(shù)3.3.1結(jié)構(gòu)動力學設計3.3.2附加復合阻尼層3.3.3微型動力吸振器3.3.4顆粒阻尼器3.3.5減振器技術(shù)3.4蒙皮壁板結(jié)構(gòu)抗振動疲勞設計的具體技術(shù)3.4.1

結(jié)構(gòu)型式3.4.2工藝方法(fāngfǎ)3.4.3連接方法四、結(jié)構(gòu)振動疲勞試驗的技術(shù)要求4.1試件要求4.2試驗夾具及安裝要求4.3試驗載荷譜及加載要求4.4試驗結(jié)果處理共六十八頁一、概述1.1引言振動是物質(zhì)運動的普遍形式之一，它是物體相對于一定位置的往復運動現(xiàn)象。振動有很多危害但也有一些有利的應用。振動的危害主要表現(xiàn)為：

?儀器、設備(shèbèi)的工作失靈問題；

?人員的工效性和健康損失問題；

?結(jié)構(gòu)的振動強度--——主要是振動疲勞問題；

?復雜設備、系統(tǒng)的振動可靠性問題。

.振動產(chǎn)生噪聲污染環(huán)境。共六十八頁振動技術(shù)研究的進展傳統(tǒng)的振動技術(shù)研究主要側(cè)重于動力分析、振動測量、試驗以及振動穩(wěn)定性和振動控制等等方面，筆者在上世紀末領導航空工業(yè)部結(jié)構(gòu)動力學課題研究期間和同仁們一起除致力于研究振動控制及振動試驗技術(shù)外還開創(chuàng)了動力學設計、振動疲勞及動態(tài)可靠性技術(shù)研究，力圖推進振動技術(shù)與設計、疲勞及可靠性技術(shù)的交叉，使其具有更廣泛(guǎngfàn)的應用價值與發(fā)展空間。共六十八頁

一下面介紹的振動疲勞技術(shù)總結(jié)了筆者在這方面的研究和應用成果，將從定義到分析方法、設計方法、試驗技術(shù)等方面給出完整的使用方法以便工程人員直接掌握應用，應當指出在傳統(tǒng)的疲勞問題中有很大一部分本來就是(jiùshì)振動疲勞向題，應當改按本文介紹的方法進行處理，才能更好的符合客觀實際并創(chuàng)造更好的經(jīng)濟效益。共六十八頁1.2結(jié)構(gòu)振動疲勞(píláo)問題的提出蒸汽機車發(fā)明后，十九世紀中葉，人們發(fā)現(xiàn)機車車輪結(jié)構(gòu)可以在遠小于其靜強度極限應力下發(fā)生破壞——因而研究提出了常規(guī)的疲勞問題。人們也發(fā)現(xiàn)，在結(jié)構(gòu)共振頻率下，比一般疲勞載荷小得多的載荷就能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動破壞。上世紀六十年代，S.H.Crandall及W.D.Mark在他們所著“機械系統(tǒng)的隨機振動”一書中，首次將振動疲勞描述為是一種不可逆的具有損傷累積性質(zhì)的振動破壞；顯然，這不是一個說明問題本質(zhì)的定義。隨后在許多文獻、書籍甚至標準、規(guī)范中都常常出現(xiàn)“振動疲勞”一詞，但都沒有很好解釋。共六十八頁1.3振動疲勞的定義我們基于長期研究實踐提出以下定義：振動疲勞（或稱動態(tài)疲勞）是指結(jié)構(gòu)承受的動態(tài)載荷（振動、沖擊、噪聲）的頻率分布與結(jié)構(gòu)固有頻率分布具有交集或相接近引起結(jié)構(gòu)共振所產(chǎn)生的疲勞破壞。由此定義可見：

1）振動疲勞屬于常規(guī)疲勞問題的一個分支，其另一部分可以稱之為靜態(tài)疲勞問題。

2）聲疲勞及沖擊引起的疲勞都是由于激起結(jié)構(gòu)共振而產(chǎn)生的疲勞，可以統(tǒng)一為振動疲勞問題或稱為動態(tài)疲勞。因此聲疲勞除載荷形式不同外其計算和試驗技術(shù)也完全可以和振動疲勞一樣。

3）結(jié)構(gòu)非共振響應如外部振動力（頻率不與共振頻率接近）并沒有激起共振而發(fā)生(fāshēng)的疲勞破壞，仍應按靜態(tài)疲勞問題處理。共六十八頁1.4工程中的振動疲勞問題舉例(jǔlì)

1）××飛機液壓導管振裂，導致燒毀飛機查明原因：該導管固有頻率為535~537Hz，而液壓泵工作頻率528~540Hz，激起導管共振破壞。

2）××飛機加力燃油總管振裂、噴油，導致后機身燒毀。查明原因：燃油總管在支撐下的管道共振頻率與發(fā)動機某一頻率接近導致破壞。

3)××飛機火箭掛梁裂紋查明原因：火箭懸掛頻率為6.88Hz，而機翼有6.70Hz的一個共振頻率，在著陸、滑行、陣風時機翼的振動響應引起火箭（類似于動力吸振器）的較大共振導致破壞。

4)××飛機炮架結(jié)構(gòu)裂紋查明原因：該航炮連發(fā)頻率為22.5Hz，炮架結(jié)構(gòu)共振頻率與連發(fā)頻率的四倍頻一致，導致破壞。共六十八頁1.5振動疲勞問題的特點及其與靜態(tài)疲勞的區(qū)別1.5.1結(jié)構(gòu)共振是結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度、阻尼力與外力綜合平衡的頻域變化特征量，這時阻尼力分布是決定外力振動結(jié)構(gòu)響應大小及其破壞的關鍵因素；而靜態(tài)疲勞既不考慮共振也不考慮阻尼。1.5.2實踐中的振動疲勞破壞多發(fā)生在結(jié)構(gòu)局部，因而它主要由結(jié)構(gòu)局部的共振特性有關，同時還與局部的加工特點和應力集中特性有關；而靜態(tài)疲勞一般只考慮后一種因素。1.5.3兩種疲勞的S-N曲線一般也不相同，靜態(tài)疲勞SN曲線要求在非共振狀態(tài)進行試驗，而振動疲勞按定義應當跟蹤共振頻率進行試驗。1.5.4更重要的是：兩者在應用中的抗疲勞設計(shèjì)和維修方法不相同，避免振動疲勞主要是避免共振和消除應力集中，靜態(tài)疲勞只著重于后者。共六十八頁1.5.5即使是同一結(jié)構(gòu)在兩種疲勞載荷下同一部分的表面應力測量結(jié)果相同，但由于兩種載荷引起該部分的三維應力分布一般不會相同；振動疲勞與所處共振模態(tài)在該部位的三維應變分布有關，靜態(tài)疲勞在該部位產(chǎn)生的是靜彈性引起的三維應力分布，所以兩者的疲勞壽命一般并不會相同。1.5.6兩者的裂紋擴展特性也不會相同，振動疲勞的裂紋擴展特性應當按照趨向共振和離開共振兩種情況來分析。1.5.7根據(jù)振動疲勞的定義和特點可知除了由飛一續(xù)一飛等極低頻大載荷產(chǎn)生的飛機機翼、機身整體構(gòu)件裂紋問題(wèntí)外，其它大部分飛機拘件、蒙皮、桁、肋的局部裂紋，大多是經(jīng)受一定振動力產(chǎn)生共振導致的振動疲勞向題，艦船及民用機械的大部分疲勞問題(wèntí)也都屬于振動疲勞問題(wèntí)。所以建立和普及振動疲勞技術(shù)以代替以往只用靜態(tài)疲勞方法處理這些問題(wèntí)有非常重要的實用意義和經(jīng)濟價值，這也是振動工作者當前面臨的一項非常重要的工作。共六十八頁1.6有關飛機設計規(guī)范中關于振動疲勞(píláo)的規(guī)定盡管國內(nèi)外對振動疲勞問題在理論上還沒有正確的認識，但在實踐上卻很重視這個問題，各國軍機規(guī)范對此均有規(guī)定。1.6.1國軍標GJB67.8-85“軍用飛機的強度和剛度規(guī)范.振動”其中之2.2.1條結(jié)構(gòu)振動，在飛機使用壽命期內(nèi)或可更換部件的規(guī)定使用期內(nèi)，飛機結(jié)構(gòu)不應產(chǎn)生過度振動或振動疲勞破壞。1.6.2MIL-A-87221飛機結(jié)構(gòu)通用規(guī)范其中之3.6.1條結(jié)構(gòu)振動，3.6.3條系統(tǒng)振動，都規(guī)定其結(jié)構(gòu)部件不應產(chǎn)生過度振動或疲勞破壞。共六十八頁1.6.3MIL-A-8870B(AS)振動、顫振和發(fā)散其附錄A中，30.2.4條要求進行結(jié)構(gòu)動態(tài)疲勞分析，和動態(tài)疲勞壽命預計，并規(guī)定應使用隨機振動試驗得出的S-N曲線。1.6.4JSSG-2006美聯(lián)合使用設計規(guī)范其中之36條規(guī)定，必要時要采用阻尼及隔振措施，防止結(jié)構(gòu)或其部件產(chǎn)生疲勞破壞或過度(guòdù)振動。其中之A4.6.1條規(guī)定，在缺少基本的振動疲勞S-N曲線時應做試驗，只有分析是不能驗證結(jié)構(gòu)抗振動疲勞特性的。1.6.5MIL-A-8860B(AS)系列，地面試驗一冊中392條，393條分別規(guī)定了進行尾翼動態(tài)疲勞試驗和構(gòu)件動態(tài)疲勞研制試驗的要求。共六十八頁二、振動疲勞分析方法2.1振動破壞類型分析

S.H.Crandall提出了振動疲勞破壞，首次(shǒucì)穿越破壞及某種振動瞬時值比例過大三種振動破壞模型，H.R.Sptnce和H.N.Luhre提出了一種振動峰值破壞模型，筆者在“振動環(huán)境工程”一書中曾經(jīng)以對這四種破壞模型進行了分析，指出首次穿越是峰值破壞模型的特例，瞬時值比例過大模型和峰值破壞模型也是一致的，所以通常只考慮兩種振動破壞類型。共六十八頁2.1.1振動疲勞破壞(pòhuài)振動疲勞破壞除了振動應力和振動循環(huán)次數(shù)計算不同外，其它均參照常規(guī)疲勞分析方法進行。

(1)累積損傷與破壞判據(jù)

Miner線性累積損傷理論：假定結(jié)構(gòu)臨界部位有m個振動應力Si作用ni：振動應力Si對應的循環(huán)次數(shù)；Ni：在S-N曲線上Si對應的達破壞循環(huán)次數(shù)；D：試件臨界部位產(chǎn)生的振動疲勞損傷量。Miner建議取D=1作為破壞判據(jù)，長期使用(shǐyòng)證明它是保守的，對于振動疲勞我們根據(jù)試驗研究建議?。褐芷谡駝覦=1.2，隨機振動D=1.5。(1)共六十八頁(2)載荷壽命關系式——S-N曲線可以針對特定(tèdìng)的材料、構(gòu)件和載荷形式，用試驗做出其S-N曲線，經(jīng)驗表明大多數(shù)S-N曲線的有用部分（如104~108次之間）一般都表現(xiàn)為雙對數(shù)直線形式，即上式中，bH、CH為曲線(qūxiàn)的斜率參數(shù)，和截矩參數(shù)下標H表周期或正弦。(2)共六十八頁lgS（lgσ）0logN圖一、典型(diǎnxíng)的振動疲勞S-N曲線共六十八頁對隨機振動有σ-N曲線(qūxiàn)(3)下標(xiàbiāo)r表隨機。2.1.2振動峰值破壞（多次穿越破壞）峰值破壞是假定只有超過一定閾值的振動峰才能對試件有損壞作用，它在連續(xù)作用達到一定次數(shù)（時間）后才可以造成振動故障（累積性），而如果一旦振動停止，其損壞作用立即歸零（可逆性），試件又可正常工作。許多電子設備的振動故障（失靈問題）近似屬于這一類型。共六十八頁

小阻尼單自由度系統(tǒng)受到零均值的正態(tài)隨機激勵其共振(gòngzhèn)響應為窄帶正態(tài)過程，峰值yp服從瑞利分布，即其概率密度反函數(shù)P(yp)為(4)yp響應峰值；

σy響應瞬時值的均方根值。假定破壞閾值(yùzhí)為a，則yp超過a的次數(shù)與總峰值次數(shù)之比為(5)只考慮單向峰，總響應峰的期望總數(shù)為(6)tR振動作用時間；f0響應yp的平均穿零頻率即平均頻率。超過閾a的響應峰yp平均次數(shù)為共六十八頁

(7)假定(jiǎdìng)達到(dádào)一定數(shù)目Na發(fā)生故障，即破壞準則為的期望壽命tR為(8)取Na=1，即與Crandall關于首次穿越的結(jié)果相同。一些設備、系統(tǒng)在振動作用下是否發(fā)生功能失靈，將主要取決于它連續(xù)經(jīng)受的振動響應峰超過閾a的次數(shù)（時間）是否達到期望壽命值，由于這種破壞的可逆性，振動一旦停止或降低到閾值a以下設備又能正常工作。所以在一般振動環(huán)境試驗中檢驗設備、系統(tǒng)在其使用振動環(huán)境作用下是否失靈就取它們使用中發(fā)生較大振動量值的最長連續(xù)時間（對于飛機這一時間通常不會超過30分鐘）來進行檢驗性試驗。便可得到試件共六十八頁2.2結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命(shòumìng)計算計算結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命的關鍵問題是：

?振動應力計算特別是隨機振動作用下局部結(jié)構(gòu)的振動響應應力計算；

?適用的振動疲勞曲線。共六十八頁2.2.1隨機振動應力計算計算方法有：

1）各種商用程序；

2）經(jīng)驗方法：如波音公司疲勞手冊中給出的一些加強蒙皮——壁板結(jié)構(gòu)的動態(tài)疲勞應力計算經(jīng)驗公式；

3）解析(jiěxī)方法：對一些簡單結(jié)構(gòu)，可以求出解析(jiěxī)解，類似如下面2.3.3中的例子；

4）半解析方法：即將隨機激勵譜分解，給出近似的解析解：下面只介紹筆者早年提出的一種半解析方法共六十八頁1）簡化譜形假定隨機激勵具平穩(wěn)、正態(tài)，各態(tài)歷經(jīng)(lìjīnɡ)性質(zhì)，其譜密度如圖2(a)所示，根據(jù)功率譜的可加性將其分解為(b)，(c)兩部分；同時將結(jié)構(gòu)分解為模態(tài)坐標下各個分離的單自由度系統(tǒng)，分別求解后再變換回物理坐標，得出物理響應均方值。(a)W(f)（b)0f1f2f3f4fA/2W(f)Af1f0f2f（c)圖2隨機激勵(jīlì)的分解共六十八頁2）有限帶寬平譜的均方響應單自由(zìyóu)系統(tǒng)應力與位移成比例力激勵下單自由度系統(tǒng)位移響應頻響函數(shù)H(if)(9)

式中，fn和ξ分別(fēnbié)為共振頻率及阻尼系數(shù)如果取圖2(b)中某一有限帶寬平譜為激勵WE(f)S.H.Crandall給出了這種情況下單自由度系統(tǒng)均方響應σr的表達式共六十八頁式中：(10)(11)共六十八頁3）窄帶峰譜的均方響應為了解(liǎojiě)出圖2(c)中各窄帶峰譜的均方響應，筆者給出一個擬合典型窄帶峰似函數(shù)S(f)為(12)激勵(jīlì)為式中：f0為窄帶峰的峰值頻率；A為窄帶峰的峰值譜密度；g稱為銳度因子，g=f0△f；△f為兩個半峰（A/2）點之間帶寬。此時有求積并作近似處理后當假定f0與fn接近時得到(13)式中，Q=1/2ξ，單自由度系統(tǒng)共振放大倍數(shù)。如果fn遠離f0，其響應一般可以忽略不計。共六十八頁有關曲線：筆者曾對鉛、鋼、銅等材料做出過材料的正弦及隨機振動疲勞(píláo)S-N曲線，同時在筆者主編的“飛機結(jié)構(gòu)聲疲勞設計手冊”中收集過33條國外有關典型結(jié)構(gòu)型式及材料工藝的隨機振動疲勞S-N曲線，其中有：鋁合金曲線17條不銹鋼合金曲線1條鈦合金曲線9條鎳合金曲線11條玻璃纖維曲線2條2.2.2適用(shìyòng)的振動疲勞曲線共六十八頁(2)等效轉(zhuǎn)換方法：實際應用(yìngyòng)中涉及到的結(jié)構(gòu)型式、材料、工藝以及應力集中形式多種多樣，需要通過試驗給出大量的振動疲勞曲線數(shù)據(jù)。但有時可能已經(jīng)擁有某一種結(jié)構(gòu)材料的周期（或者隨機）振動的疲勞曲線，作為近似處理，希望將它轉(zhuǎn)換為隨機（或周期）振動的疲勞曲線提供應用?？梢岳肕iles上世紀六十年代發(fā)展的正弦隨機疲勞等效技術(shù)來推導疲勞曲線的轉(zhuǎn)換關系。這里指出，早已證明并不存在普遍的正弦——隨機疲勞等效關系，但對同一種結(jié)構(gòu)形式及材料工藝可以推出兩種疲勞曲線的轉(zhuǎn)換關系，近似有(14)式中：表示(biǎoshì)伽瑪函數(shù)共六十八頁2.3一般(yībān)結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命計算2.3.1周期振動設飛機一個典型起落中對所考慮構(gòu)件振動疲勞有影響的飛行狀態(tài)有m個(k=1……m)，持續(xù)時間為tk，第k狀態(tài)中有l(wèi)個有影響的正弦振動，對應振動頻率為fki

(i=1……l)，產(chǎn)生的振動應力為Ski。則在狀態(tài)k中，第i個正弦振動產(chǎn)生應力Ski發(fā)生次數(shù)為設Ski在S-N曲線上對應(duìyìng)達破壞次數(shù)為Nki，則Ski所產(chǎn)生損傷量為(15)

對k，i求和得出該構(gòu)件一個飛行起落產(chǎn)生的損傷量若取破壞準則為D=DH則使該構(gòu)件達破壞的飛行起落數(shù)止QH為

共六十八頁2.3.2隨機振動

設某構(gòu)件在一個典型飛行起落中有m個狀態(tài)對其產(chǎn)生隨機振動疲勞損傷，時間(shíjiān)為tk，設第k狀態(tài)隨機振動有l(wèi)個窄帶響應峰，對立的峰值頻率為發(fā)fki，均方根應力響應為σki，則應力的平均作用次數(shù)為σki對應的平均達破壞循環(huán)次數(shù)(cìshù)為Nki，對應產(chǎn)生損傷量對所有需考慮的狀態(tài)和響應峰求和，有一個起落的總損傷量為設破壞準則為D=Dr，則有達破壞時之起落數(shù)Qr為(16)

如果一個構(gòu)件同時經(jīng)受有周期振動和隨機振動，則可同時算出各自的損傷量，再對損傷準則取某種折衷或加權(quán)平均處理，最后算出達破壞的起落數(shù)。實際計算中還要考慮到應力集中、環(huán)境影響以及裂紋擴展等等問題，這些都可以參照常規(guī)靜態(tài)疲勞對這些問題的處理方法進行處理。共六十八頁2.3.3簡單結(jié)構(gòu)振動疲勞(píláo)計算舉例

受到基礎運動隨機激勵和分布力隨機激勵的懸臂梁疲勞計算。P(x,t)u(t)lbhx圖3受兩種隨機激勵(jīlì)的懸臂梁結(jié)構(gòu)梁長寬高為（l，b，h）基礎振動u(t)的加速度譜密度為

均布的隨機力的單位長度載荷為P(x,t)=P(t)，譜密度為WP。(1)梁固有頻率(17)

式中：E——彈性模量；m——梁單位長度質(zhì)量；I——梁截面慣矩；

λn——無量綱參數(shù)，此處為

的解。

由上式可見，當m，E，I不變時，對于一定的階數(shù)n，園頻率ωn與l2成反比。

共六十八頁(2)運動(yùndòng)方程式中：ξn為廣義坐標(18)C為阻尼(zǔní)，寫成模態(tài)坐標(19)模態(tài)阻尼系數(shù)：；廣義力因子：振型函數(shù)：共六十八頁(3)應力(yìnglì)響應自（19）式算出均方響應，然返回物理坐標(zuòbiāo)可解出均方位移響應。再由之計算應力均方響應，有(20)式中：Z為梁斷面系數(shù)。由上式可以推出，對于一定階數(shù)的共振，應力均方值與l成正比。

(4)具體算例取梁材料為鋁，l=3m，b=0.6m，h=0.2m（展弦比1/b=5），由于分布載荷無法給定，下面只考慮基礎振動激勵，可取GJB150標準規(guī)定的噴氣式飛機激勵譜如圖所示（只考慮低頻部分）。

0.04W,g2/Hzf,Hz15200圖4基礎激勵譜圖共六十八頁

代入數(shù)據(jù)(shùjù)，只取前八階共振可以估算出梁根部均方根應力計算中取各階阻尼系數(shù)均為ζ=0.025，鋁材LY12的楊式模量：E=69×103Mpa考慮(kǎolǜ)到L/12的拉伸強度極限σb=412MPa屈服極限為，σS=274MPa靜態(tài)疲勞持久極限σ-1=95~160MPa。動態(tài)疲勞持久極限無數(shù)據(jù)，但我們對鋁材的隨機振動疲勞試驗給出σ-N曲線有低限應力：σ=35MPa。結(jié)論：按所取數(shù)據(jù)，此梁不會發(fā)生振動疲勞破壞。

共六十八頁2.4薄壁結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命計算飛機上薄壁結(jié)構(gòu)包括：蒙皮壁板及它們與桁、肋、框構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu)，包括進氣道壁板、尾噴口蒙皮、機身側(cè)壁、機尾翼前緣、下壁板、根部及梢部蒙皮、發(fā)動機罩蒙皮等裂紋多發(fā)部位。振源有氣動附面層紊流，不規(guī)則表面引起的氣流分離，突出物引起的繞流，發(fā)動機強噪聲以及空腔振動與噪聲等。波音公司在其疲勞手冊（B手冊）中給出了這類結(jié)構(gòu)的聲疲勞計算DSR（細節(jié)聲額定值）方法，這里將它改造為隨機振動疲勞分析之用，這樣就可以利用該手冊中給出的有關特定結(jié)構(gòu)、材料、工藝的試驗曲線(qūxiàn)與參數(shù)、圖表。

DSR方法的計算步驟如下：2.4.1結(jié)構(gòu)共振頻率估算共六十八頁對典型薄壁結(jié)構(gòu)（圖5），其一階共振的響應(xiǎngyìng)頻率f有經(jīng)驗公式(Hz)(21)式中：a，b分別為板長，短邊尺寸（米）；fs

板厚（米）；ks

頻率(pínlǜ)形狀修正因子（圖6）；kr曲率修正系數(shù)，對平板kr=1，曲板見圖7圖5典型薄板幾何尺寸圖6頻率形狀比修正系數(shù)k圖7曲率修正系數(shù)

圖7曲率修正系數(shù)

共六十八頁2.4.2確定細節(jié)聲額定強度DSR所謂DSR值對于隨機振動就是σ-N曲線(qūxiàn)上對應10的6次方循環(huán)時的動態(tài)疲勞強度值。式中：DSRBASE，基本聲額定強度(qiángdù)，見表1，表2，表3As孔充填系數(shù)見表4Bs材料系數(shù)見表5Cs鉚釘埋頭系數(shù)見圖8Us加強墊凸臺系數(shù)見表6(22)共六十八頁表1加強(jiāqiáng)蒙皮—腹板值共六十八頁值

表2框—加強件組合(zǔhé)結(jié)構(gòu)的

共六十八頁表3開孔壁板的值

表4系數(shù)(xìshù)—孔充填(chōnɡtián)系數(shù)（各種緊固件）

共六十八頁表5系數(shù)(xìshù)—材料(cáiliào)系數(shù)

表6系數(shù)—加強墊凸臺系數(shù)共六十八頁圖8系數(shù)(xìshù)，鉚釘埋頭(máitóu)系數(shù)共六十八頁2.4.3確定相關任務狀態(tài)及時間根據(jù)飛機飛行(fēixíng)剖面確定與所考慮構(gòu)件振動疲勞有關的飛行(fēixíng)狀態(tài)及其持續(xù)時間，設相關狀態(tài)共有m個，各自的持續(xù)時間分別為tk，k=1……m；2.4.4確定應力循環(huán)次數(shù)只考慮第一階共振頻率f1，在第k個相關狀態(tài)中應力循環(huán)次數(shù)為nk=f1tk2.4.5振動疲勞應力計算詳見2.2.1節(jié)。共六十八頁2.4.6振動疲勞損傷計算按DSR定義，設結(jié)構(gòu)在第k狀態(tài)均方根(fānggēn)隨機應力σk下的疲勞壽命為Nk有(23)第k個狀態(tài)中1個應力循環(huán)(xúnhuán)的損傷量Mk1為第k個飛行狀態(tài)的總疲勞損傷量Mk=Mk1nk

(24)

每個飛行起落全部有關狀態(tài)的損傷量即為該起落的損傷量MT共六十八頁2.4.7結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命(shòumìng)計算設飛機有n個飛行起落，所考慮構(gòu)件的總損傷量為

Dn=n·MT

若取D=Dr作為破壞準則，則若該構(gòu)件的振動疲勞壽命為n總個起落，有(25)共六十八頁2.5綜合載荷作用下的結(jié)構(gòu)強度校核實踐中可能有量級相當?shù)撵o、動、疲勞載荷作用于同一構(gòu)件，即所謂綜合載荷作用下的綜合強度問題。以前，有人對靜、動載荷同時作用情況，采取將動載乘一定放大倍數(shù)與靜載迭加進行靜強度校核，這就忽略了動載的共振——時間效應即振動疲勞問題。同樣以往也只按靜態(tài)疲勞處理動態(tài)疲勞問題，從而忽略了兩者在S-N曲線及破壞特征方面(fāngmiàn)的差別。一般而言，靜動載荷同時作用時應將靜載與動載幅值相加作靜強度校核，同時要以靜應力為均值進行動應力作用下的振動疲勞校核。振動、疲勞兩種載荷同時作用時，應分別計算兩種載荷引起的振動疲勞損傷量和靜態(tài)疲勞損傷量，然后將二者相加取一個折衷的破壞次數(shù)，則求出其綜合的疲勞壽命。共六十八頁2.5.1結(jié)構(gòu)受到靜應力和周期性動應力同時(tóngshí)作用設構(gòu)件一定部位受到靜應力S0，周期性動應力F(t)(26)假定F(t)分解后只有有限項量值較大應加考慮，其中有P項的頻率(pínlǜ)與結(jié)構(gòu)某些階共振頻率(pínlǜ)相同或相近，有Ф項則遠離構(gòu)件共振頻率。

此時產(chǎn)生的最大靜應力為應按靜強度校核。對P項與共振有關的應力應求出其振動疲勞損傷量（平均應力為S0+a0/2），對Q項靜態(tài)疲勞應力按靜態(tài)疲勞曲線計算其損傷量（平均應力亦為S0+a0/2），然而再取一折衷的破壞準則計算疲勞壽命。共六十八頁2.5.2結(jié)構(gòu)受到靜應力(yìnglì)與隨機振動應力(yìnglì)同時作用情況設結(jié)構(gòu)受到靜應力為S0，且結(jié)構(gòu)有m個共振，在寬帶隨機激勵下有m個窄帶應力響應F1(t),······，F(xiàn)m(t)，它們的均值及均方根值分別為

μ1,······，μm，σ1，······，σm；設它們的合應力為F(t)，在相互獨立且無關的條件下有總均值、總均方根值為

利用工程上公認的“3σ準則”即由于阻尼、非線性等因素，可以不考慮隨機事件中那些極小概率下的大量值發(fā)生可能性，對于正態(tài)分布，即忽略掉小于0.26%的概率下發(fā)生大于3σ量值的可能性。這樣(zhèyàng)靜強度校核應力取為同時在平均應力分別為S0+μi下計算各第i個共振產(chǎn)生的振動疲勞損傷Di，總損傷量為對此進行振動疲勞校核。

共六十八頁三、防止結(jié)構(gòu)振動疲勞的設計原則3.1減輕振（聲）源強度的設計原則(1)選用低振動、低噪聲動力裝置；(2)盡量避免開口、突出物或不規(guī)則表面(biǎomiàn)設計；(3)對于孔、洞引起的空腔噪聲和振動，可附加阻尼處理或設置擾流板等；(4)對腹鰭、天線等突出結(jié)構(gòu)可進行動力學設計與附加阻尼處理或穿孔處理。(5)改善結(jié)構(gòu)外形設計，避免形狀收斂過快，安裝角或仰角過大等易于引起擾流及分離流抖振的設計；(6)改進操縱面旋轉(zhuǎn)剛度，增加阻尼，減少間隙以防止嗡鳴。共六十八頁3.2降低結(jié)構(gòu)振動傳遞的設計原則

(1)在連接接頭處，應采用機械阻抗失配設計，如采用不同材料(cáiliào)不同構(gòu)造形式等，以降低相連結(jié)楊之間的聲及振動傳遞能力，傳遞能力可用下式估計，設d為傳遞系數(shù)，有分別為兩廣(LiǎngGuǎng)連接件的阻抗

(2)在振動主要傳播途徑上附加動力吸振器，它近似于一個接地點。

(3)對有關振源和易振局部結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)，采取減振連接或安裝減振器，如：

·動力裝置的減振安裝

·特設系統(tǒng)的減振器安裝

·局部易振構(gòu)件的阻尼處理

·附加屏蔽裝置防止強噪聲與壓力波的直接作用共六十八頁3.3振動控制設計技術(shù)3.3.1結(jié)構(gòu)動力學設計這是在設計階段防止過度振動或振動疲勞的設計技術(shù)，即使得所設計構(gòu)件的共振頻率與振源頻率或相關安裝結(jié)構(gòu)的共振頻率分開，或者使其響應不超過許可值，這是一種前置的振動控制設計措施，對1.4節(jié)中的幾個例子如果能進行動力學設計就可以避免事故。當然(dāngrán)在事后改進設計也需要應用這一方法。共六十八頁3.3.2附加復合阻尼層飛機振動疲勞裂紋多發(fā)生在一些薄壁結(jié)構(gòu)以及管道、油箱的局部區(qū)域，如果(rúguǒ)所受載荷為寬帶隨機載荷則最有效的控制措施就是附加一種由多層、多種阻尼材料復合而成的阻尼層，它是一種減振止裂貼層，我們已研制有四層及六層的復合層（Fz-1與Fz-2兩型），應用在新舟60及強五飛機產(chǎn)生裂紋處，收到了良好的效果。采用多種多層阻尼材料復合主要是拓寬有效溫度和頻率范圍并加重效果。共六十八頁3.3.3微型動力吸振器如果薄壁結(jié)構(gòu)受到的主要不是隨機振動而是若干固定頻率的振動，這時就需要應用微型動力吸振器技術(shù)，它是重量輕、尺寸小的吸振器，貼在一塊四邊簡支薄板的中心，可吸收60%以上的壁板振動。我們在運八、運十二飛機上都有應用。3.3.4顆粒阻尼器許多飛機的機、尾翼梢部都有一個配重(pèizhònɡ)，它們往往會在連接處產(chǎn)生振動裂紋，我們建議將其改造為一種空心的顆粒碰撞阻尼器，既可減振又可起顫振平衡配重(pèizhònɡ)的作用，這已經(jīng)在××飛機平尾翼尖配重作了嘗試。共六十八頁3.3.5減振器技術(shù)對有關振源（發(fā)動機、APU、泵、壓縮機等）及有關振動敏感(mǐngǎn)構(gòu)件及特設、系統(tǒng)安裝減振器，是防止發(fā)生多種振動疲勞破壞的重要措施，我們已研制了可以三向減振三向承載的各型金屬絲網(wǎng)減振器如表6所列。共六十八頁型號載荷（N）固有頻率（Hz）共振放大系數(shù)（Q）隔振效率（Hz）隔振頻帶（Hz）單件質(zhì)量（Kg）安裝極限尺寸長×寬×高（mm）安裝孔距（mm）AAW301010~2022±2≤2.5≥80%30~20000.03438×38×3029AAW301210~2023±1≤2.5≥85%30~20000.03032×32×29.526.8AAW30185~2020±1≤2.5≥83%30~20000.03626×26×31.220AAW302210~2019±1≤3.0≥87%23~20000.08438×38×3129AAW30075~2024±1≤2.5≥80%35~20000.03035×35×3026AAW30202518≤3.0≥87%28~20000.02832×32×3023AAW0130~5019±2≤3.0≥80%30~20000.08044×44×4735AAW0250~7016±2≤3.0≥80%25~20000.12352×52×5542AAW03100~15023±4≤3.0≥80%30~20000.21059×59×6347AAW70500±20019±2≤3.0≥80%25~20000.53460×60×5644AAW100800±20018±2≤3.0≥80%25~20001.02880×80×6260表6部分金屬絲減振器產(chǎn)品主要性能及安裝(ānzhuāng)尺寸綜合表共六十八頁3.4蒙皮(ménɡpí)壁板結(jié)構(gòu)抗振動疲勞設計的具體技術(shù)以下是國外有關試驗研究結(jié)果，已給出的一些結(jié)論。3.4.1結(jié)構(gòu)型式（1）同樣條件下夾層板、波紋板、整體壁板抗振動疲勞性能好，但成本高；（2）蒙皮長桁鉚接板及點焊板抗振動疲勞性能差，但成本低；（3）加筋板比光板抗振動疲勞能力強；（4）復合材料板比鋁板抗振動疲勞能力強；（5）改進連接強度，增加厚度，減小曲率對提高振動疲勞強度有利。共六十八頁3.4.2工藝方法

(1)膠接工藝可以減少預應力和應力集中；

(2)整體加工要防止邊緣損傷；

(3)鉚接、點焊易產(chǎn)生應力集中；

(4)加工及安裝時要防止出現(xiàn)加工應力及安裝應力；

(5)鋁板的表面陽級化處理及園頭鉚釘加高分子聚脂襯墊均可提高抗振動疲勞性能。3.4.3連接方法

(1)埋頭鉚釘連接的T型蒙皮加筋結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生振動疲勞、但在蒙皮和筋條向增加(zēngjiā)一層或多層粘性襯墊可消除間隙，提高抗疲勞性能；

(2)L型與Z型的筋條與蒙皮的連接不如T型連接好；

(3)壁板邊緣的連接，螺接時采用雙層襯墊固定較好，連接處應避免剛度突變；

(4)壁板邊界處采用雙排無偏心矩鉚接比單排好，高精度帶凸頭的螺栓固定比埋頭螺栓固定好，劃窩越深越不利，加襯墊比不加襯墊好。共六十八頁四、結(jié)構(gòu)振動疲勞試驗的技術(shù)要求4.1試件要求4.1.1試件的質(zhì)量分布、剛度分布、阻尼分布應與使用件一致。4.1.2試件的材料、結(jié)構(gòu)型式、加工工藝、連接形式、表面處理均應與使用件一致。4.1.3試件應采用正常生產(chǎn)(shēngchǎn)件，如果件數(shù)很多應進行隨面抽樣。4.2試驗夾具及安裝要求4.2.1用試驗夾具安裝試件時應模擬試件實際安裝的動力特性，即試件安裝在飛機上與試件安裝在夾具及試驗臺上的安裝頻率、模態(tài)及動力響應特性應當一致，這就是所謂的機械阻抗等效或相互作用等效。這就要求應對夾具進行動力學設計。完全做到這一點比較困難，但應當使前三階頻率一致，如飛機尾翼的振動疲勞試驗夾具應能模擬后機身垂直彎曲水平彎曲及扭轉(zhuǎn)三個第一階頻率。4.2.2試件在夾具上的安裝特性應當符合它在飛機上的安裝特性，必要時可用剛度試驗加以驗證。共六十八頁4.3試驗載荷譜及加載要求4.3.1應當根據(jù)(gēnjù)試件的使用剖面和環(huán)境剖面進行地面及飛行振動測量并采用合理的振動數(shù)據(jù)處理及歸納方法制定出適當?shù)脑嚰駝悠谳d荷譜。4.3.2試驗加載方式也應當模擬實際加載情況，例如，同時具有集中與分布載荷作用時兩者也應當同時模擬，如果有靜載及有關環(huán)境條件也應當同時加以模擬。4.3.3試驗設備不應當對試件附加不必要的影響，否則應進行改進或修正。4.4試驗結(jié)果處理4.4.1應對試件進行動力分析和相互作用等效分析，以說明試驗結(jié)果是可靠的。4.4.2應對試件進行破壞或損傷分析，給出破壞原因、剩余損傷量，提出改進設計的意見。4.4.3與常規(guī)疲勞試驗一樣，可能情況下應對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析。共六十八頁五、結(jié)構(gòu)聲疲勞問題5.1結(jié)構(gòu)的聲疲勞眾所周知，聲波是一種通過媒質(zhì)傳播的壓力脈動，當它作用于人耳時，按照其強度及頻率特征，人們往往將它劃分為不同的類型，如次聲、可聞聲、超聲、樂聲、噪聲等。噪聲對結(jié)構(gòu)和物體的作用本質(zhì)上是一種空間分布的，并且往往是隨時間變化的具有一定頻率分布特征的動態(tài)隨機壓力載荷。當這種載荷的量值相對較小時，如一般人耳所能承受的聲壓級或更大一些，尚不會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，隨著聲載荷作用量值繼續(xù)增大，如聲壓級超過140dB以上，便可能在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生一定的分布應力響應，特別是當噪聲的頻率分布特性和它所作用結(jié)構(gòu)動態(tài)特性互相耦合時，結(jié)構(gòu)就會發(fā)生顯著的應力響應。在這種動態(tài)應力的長時間作用下，就如同一般的振動疲勞問題一樣，在結(jié)構(gòu)上應力集中或其它缺陷部位會產(chǎn)生疲勞裂紋直至發(fā)展(fāzhǎn)為疲勞破壞。這就是所謂的結(jié)構(gòu)聲疲勞問題。當然如果聲載荷作用量值繼續(xù)增大如聲壓級超過180dB以上，它可能產(chǎn)生靜強度破壞。自20世紀50年代未期開始，飛機結(jié)構(gòu)聲疲勞問題就己經(jīng)成為飛機設計、分析、試驗以及使用維護中必須加以考慮的一個專門技術(shù)問題。從20世紀70年代起，各種飛機設計規(guī)范和標準已正式列入了處理聲疲勞問題的有關具體規(guī)定。共六十八頁

實踐表明，軍用飛機在使用中會常常出現(xiàn)各種類型的聲疲勞破壞現(xiàn)象。其中大多表現(xiàn)為：各種翼面蒙皮及機身側(cè)壁蒙皮裂紋、掉鉚釘，甚至發(fā)展到相應的翼肋和機身環(huán)框裂紋，進氣道內(nèi)蒙皮裂紋、掉鉚釘和相應結(jié)構(gòu)損壞，機尾結(jié)構(gòu)在噴流熱噪聲聯(lián)合作用下也會產(chǎn)生各種破壞現(xiàn)象。盡管一般認為這類問題可以被早期發(fā)現(xiàn)、修理，不可能導致重大飛行事故。但如果不在設計、研制中較好地解決這一問題，仍將會給飛機使用帶來極大的不方便并將付出可觀的維修費用。所以飛機使用方通常都要求飛機制造廠商嚴格執(zhí)行有關規(guī)范及標準中關于(guānyú)聲疲勞問題的規(guī)定，要在設計、研制中采取措施，并通過可靠的分析和試驗驗證表明：1)承受聲激勵的飛機結(jié)構(gòu)的任何部位不得產(chǎn)生聲疲勞裂紋：2)如果產(chǎn)生了聲疲勞裂紋，必須采取有關維修措施，以保證這種裂紋不可能引起災難性的破壞。共六十八頁5.2結(jié)構(gòu)聲疲勞設計、分析和試驗工作內(nèi)容國內(nèi)外制定的有關飛機聲疲勞設計規(guī)范或標準中規(guī)定;在飛機設計、研制過程中為確保飛機研制質(zhì)量和使用安全而進行的飛機結(jié)構(gòu)聲疲勞設計、分析和試驗工作主要包括以下幾個方面：5.2.1聲疲勞大綱飛機設計師在考慮可能經(jīng)受強噪聲聲壓級（超過140dB）作用的結(jié)構(gòu)件設計問題時，應當首先制定一個聲疲勞大綱，用以規(guī)定按照規(guī)范或標準需要進行的各項分析、測量漢驗證試驗工作計劃。此項大綱應是結(jié)構(gòu)完整性大綱的一個組成部分，它應當包括下列各項內(nèi)容：作用在飛機結(jié)構(gòu)表面上的各種聲載荷的預計分析，最終給出綜合的結(jié)構(gòu)聲載荷分布;考慮到結(jié)構(gòu)型式、連接件及工藝、材料特性的有關結(jié)構(gòu)部件聲疲勞數(shù)據(jù)的獲得;結(jié)構(gòu)初步設計以及相關(xiāngguān)的結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設計分析和聲疲勞壽命預計分析;用早期生產(chǎn)型飛機對有關結(jié)構(gòu)表面進行的聲測量并制定聲疲勞試驗載荷譜;有關結(jié)構(gòu)的全尺寸構(gòu)件聲疲勞驗證試驗;結(jié)構(gòu)改進方案以及使用中的維護措施。共六十八頁5.2.2聲載荷預計分析飛機結(jié)構(gòu)發(fā)生聲疲勞的根本原因在于聲載荷的作用，雖然飛機在其使用過程中始終伴隨有強噪聲存在，但一般規(guī)范規(guī)定只有當飛機結(jié)構(gòu)部件承受的聲載荷聲壓級超過140dB時才需要考慮其聲疲勞問題;在飛機上對結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生超過140dB聲壓級的聲源主要有以下幾種：A.動力裝置（推進系統(tǒng)）工作產(chǎn)生的噪聲，如噴氣噪聲、渦輪風扇及壓氣機噪聲、螺旋漿噪聲等;B.飛行中空氣動力產(chǎn)生的噪聲，如附面層壓力脈動(màidòng)（又稱擬噪聲），空腔噪聲，分離流噪聲，激波振蕩噪聲等;C.武器系統(tǒng)發(fā)射產(chǎn)生的噪聲，對于不同類型、不同型號的飛機，以及不同的結(jié)構(gòu)部位，以上三種強噪聲源可能只有一