湖北省武漢二中學(xué)、廣雅中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

湖北省武漢二中學(xué)、廣雅中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑的圓交BC邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．2．如圖，已知直線AD是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OD交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ODA=36°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．54°B．36°C．30°D．27°3．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1034．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①≌；②；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4個結(jié)論中，正確的共有()個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)C,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)B．已知P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運(yùn)動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（）A．一直增大 B．一直減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，則DE的長為()A．6 B．8 C．10 D．127．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．8．估算的值是在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間9．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊彤OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=45，反比例函數(shù)yA．10B．9C．8D．610．如圖，為等邊三角形，要在外部取一點(diǎn)，使得和全等，下面是兩名同學(xué)做法：（）甲：①作的角平分線；②以為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；乙：①過點(diǎn)作平行于的直線；②過點(diǎn)作平行于的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．A．兩人都正確 B．兩人都錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確11．下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）A． B． C． D．12．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）．A．眾數(shù)是6噸 B．平均數(shù)是5噸 C．中位數(shù)是5噸 D．方差是二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交與點(diǎn)C，若tan∠AOC=，則k的值為_____．14．已知是銳角，那么cos=_________．15．關(guān)于x的分式方程=2的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____．16．甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為________．（填“>”或“<”）17．滿足的整數(shù)x的值是_____．18．如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊時點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，若∠DAF＝18°，則∠DCF＝_____度．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2），把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)C恰好在拋物線y=ax2上，點(diǎn)P是拋物線y=ax2上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），把點(diǎn)P向下平移2個單位得到動點(diǎn)Q，則：（1）直接寫出AB所在直線的解析式、點(diǎn)C的坐標(biāo)、a的值；（2）連接OP、AQ，當(dāng)OP+AQ獲得最小值時，求這個最小值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠QPO=∠OBC，若不存在，請說明理由；若存在，請你直接寫出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?1．（6分）如圖，正方形ABCD中，BD為對角線．（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，求△DEF的周長．22．（8分）某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個轉(zhuǎn)盤中指針指向每個區(qū)域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，A1，A2，A3區(qū)域分別對應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，B1，B2，B3，B4區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動共有兩種方式．方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向折扣區(qū)域時，所購物品享受對應(yīng)的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時，所購物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無優(yōu)惠．（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為；（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率．23．（8分）進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)．24．（10分）九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，求小芳獲獎的概率．（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎．他們獲獎的機(jī)會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由．25．（10分）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的倍息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；（4）現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?，但只能選兩名學(xué)生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．26．（12分）如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時，點(diǎn)P停止運(yùn)動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．

（1）當(dāng)x為何值時，OP∥AC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）27．（12分）為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

先利用三角函數(shù)求出∠BAE=45°，則BE=AB=，∠DAE=45°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵AE=AD=2，而AB=，∴cos∠BAE==，∴∠BAE=45°，∴BE=AB=，∠BEA=45°．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA=45°，∴圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD=2×﹣××﹣=2﹣1﹣．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算．陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法．求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．2、D【解析】解：∵AD為圓O的切線，∴AD⊥OA，即∠OAD=90°，∵∠ODA=36°，∴∠AOD=54°，∵∠AOD與∠ACB都對，∴∠ACB=∠AOD=27°．故選D．3、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)4、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯誤的．【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長是12，∴BE=EC=EF=6，設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯誤；∴正確說法是①②③故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．5、C【解析】如圖所示，連接CM，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴S△ACM=S△BCM=S△ABC，開始時，S△MPQ=S△ACM=S△ABC；由于P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點(diǎn)，從而點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時，點(diǎn)Q也到達(dá)BC的中點(diǎn)，此時，S△MPQ=S△ABC；結(jié)束時，S△MPQ=S△BCM=S△ABC．△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．故選C．6、C【解析】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，又∵∠ADE=∠EFC，∴∠B=∠EFC，△ADE∽△EFC，∴BD∥EF，，∴四邊形BFED是平行四邊形，∴BD=EF，∴，解得：DE=10.故選C.7、C【解析】

由一元二次方程有實(shí)數(shù)根可知△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，∴△=(?2)2?4(k+2)?0，解得：k??1，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式.根據(jù)一元二次方程根的情況利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

求出＜＜，推出4＜＜5，即可得出答案．【詳解】∵＜＜，∴4＜＜5，∴的值是在4和5之間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是得出＜＜，題目比較好，難度不大．9、A【解析】過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N，設(shè)OA=a，BF=b，通過解直角三角形分別找出點(diǎn)A、F的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、b的值，通過分割圖形求面積，最終找出△AOF的面積等于梯形AMNF的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論．解：過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N，如圖所示．設(shè)OA=a，BF=b，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=45∴AM=OA?sin∠AOB=45a，OM=OA2∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（35a，4∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=12x∴35a×45a=1225解得：a=5，或a=﹣5（舍去）．∴AM=8，OM=1．∵四邊形OACB是菱形，∴OA=OB=10，BC∥OA，∴∠FBN=∠AOB．在Rt△BNF中，BF=b，sin∠FBN=45∴FN=BF?sin∠FBN=45b，BN=BF2∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（10+35b，4∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=12x∴（10+35b）×4S△AOF=S△AOM+S梯形AMNF﹣S△OFN=S梯形AMNF=10故選A．“點(diǎn)睛”本題主要考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出S△AOF=12S菱形OBCA10、A【解析】

根據(jù)題意先畫出相應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行推理論證即可得出結(jié)論．【詳解】甲的作法如圖一：∵為等邊三角形，AD是的角平分線∴由甲的作法可知，在和中，故甲的作法正確；乙的作法如圖二：在和中，故乙的作法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要借助尺規(guī)作圖考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此即可求解．【詳解】A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項(xiàng)錯誤；B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項(xiàng)錯誤；C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項(xiàng)正確；D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項(xiàng)錯誤.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個幾何體.12、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．?dāng)?shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，可以求得a的值，進(jìn)而求得k的值即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，∵tan∠AOC==，∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1a，a），∵一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，∴a=1a﹣2，得a=1，∴1=，得k=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正切，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、【解析】

根據(jù)已知條件設(shè)出直角三角形一直角邊與斜邊的長，再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長，由三角函數(shù)的定義直接解答即可．【詳解】由sinα==知，如果設(shè)a=x，則c=2x，結(jié)合a2+b2=c2得b=x.∴cos==.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同角三角函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系.15、a＜2且a≠1【解析】

將a看做已知數(shù)，表示出分式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【詳解】分式方程去分母得：x+a-2a=2(x-1)，解得：x=2-a，∵分式方程的解為正實(shí)數(shù)，∴2-a>0,且2-a≠1，解得：a＜2且a≠1．故答案為：a＜2且a≠1．【點(diǎn)睛】分式方程的解．16、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；波動越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動小；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、3，1【解析】

直接得出2＜＜3，1＜＜5，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵2＜＜3，1＜＜5，∴的整數(shù)x的值是：3，1．故答案為：3，1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．18、1．【解析】

由折疊的性質(zhì)得：FE＝BE，∠FAE＝∠BAE，∠AEB＝∠AEF，求出∠BAE＝∠FAE＝1°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠AEF＝∠AEB＝54°，求出∠CEF＝72°，求出FE＝CE，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠ECF＝54°，即可得出∠DCF的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠B＝∠BCD＝90°，由折疊的性質(zhì)得：FE＝BE，∠FAE＝∠BAE，∠AEB＝∠AEF，∵∠DAF＝18°，∴∠BAE＝∠FAE＝×（90°﹣18°）＝1°，∴∠AEF＝∠AEB＝90°﹣1°＝54°，∴∠CEF＝180°﹣2×54°＝72°，∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE，∴FE＝CE，∴∠ECF＝×（180°﹣72°）＝54°，∴∠DCF＝90°﹣∠ECF＝1°.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，求出∠ECF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）a=；（2）OP+AQ的最小值為2，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，）；（3）P（﹣4，8）或（4，8），【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)確定出C的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式求出a的值即可；（2）連接BQ，可得PQ與OB平行，而PQ=OB，得到四邊形PQBO為平行四邊形，當(dāng)Q在線段AB上時，求出OP+AQ的最小值，并求出此時P的坐標(biāo)即可；（3）存在這樣的點(diǎn)P，使得∠QPO=∠OBC，如備用圖所示，延長PQ交x軸于點(diǎn)H，設(shè)此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2），根據(jù)正切函數(shù)定義確定出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A（﹣4，0），B（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=﹣x﹣2，根據(jù)題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），把C（2，2）代入二次函數(shù)解析式得：a=；（2）連接BQ，則易得PQ∥OB，且PQ=OB，∴四邊形PQBO是平行四邊形，∴OP=BQ，∴OP+AQ=BQ+AQ≥AB=2，（等號成立的條件是點(diǎn)Q在線段AB上），∵直線AB的解析式為y=﹣x﹣2，∴可設(shè)此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，﹣t﹣2），于是，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，﹣t），∵點(diǎn)P在拋物線y=x2上，∴﹣t=t2，解得：t=0或t=﹣1，∴當(dāng)t=0，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，不合題意，應(yīng)舍去，∴OP+AQ的最小值為2，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，）；（3）P（﹣4，8）或（4，8），如備用圖所示，延長PQ交x軸于點(diǎn)H，設(shè)此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2），則tan∠HPO=，又，易得tan∠OBC=，當(dāng)tan∠HPO=tan∠OBC時，可使得∠QPO=∠OBC，于是，得，解得：m=±4，所以P（﹣4，8）或（4，8）．【點(diǎn)睛】此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、-【解析】

先化簡，再解不等式組確定x的值，最后代入求值即可.【詳解】（﹣）÷，=÷=解不等式組，可得：﹣2＜x≤2，∴x=﹣1，0，1，2，∵x=﹣1，0，1時，分式無意義，∴x=2，∴原式==﹣．21、（1）見解析；（2）2+1．【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度，從而得出答案．詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BDC=15°，CD=BC=1，又∵EF垂直平分CD，∴∠DEF=90°，∠EDF=∠EFD=15°，DE=EF=CD=2，∴DF=DE=2，∴△DEF的周長=DF+DE+EF=2+1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)題意和圖形，可以求得顧客選擇方式一，享受優(yōu)惠的概率；（2）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求得相應(yīng)的概率．【詳解】解：（1）由題意可得，顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為：，故答案為：；（2）樹狀圖如下圖所示，則顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是：，即顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的樹狀圖，求出相應(yīng)的概率．23、300米【解析】

解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時，（或分母不等于0）．∴是原方程的解．答：該地駐軍原來每天加固300米．24、（1）；（2）他們獲獎機(jī)會不相等，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率．【詳解】（1）∵有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，∴獲獎的概率是；故答案為；（2）他們獲獎機(jī)會不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2∵共有16種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，∴P（小芳獲獎）=；小明：笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2∵共有12種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，∴P（小明獲獎）=，∵P（小芳獲獎）≠P（小明獲獎），∴他們獲獎的機(jī)會不相等．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25、（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）.【解析】

（1）用選“閱讀”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出選“舞蹈”的人數(shù)，再計(jì)算出選“打球”的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數(shù)所占的百分比可估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）30÷30%=100，所以本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）選”舞蹈”的人數(shù)為100×10%=10（人），選“打球”的人數(shù)為100﹣30﹣10﹣20=40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）2000×=800，所以估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到一男一女的結(jié)果數(shù)為8，所以選到一男一女的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵.本題中還用到了知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26、（1）1.5s；（2）S=x2+x+3（0＜x＜3）；（3）當(dāng)x=（s）時，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1．【解析】

（1）由于O是EF中點(diǎn)，因此當(dāng)P為FG中點(diǎn)時，OP∥EG∥AC，據(jù)此可求出x的值．（2）由于四邊形AHPO形狀不規(guī)則，可根據(jù)三角形AFH和三角形OPF的面積差來得出四邊形AHPO的面