5.10　圓錐的側(cè)面積　課件　（五四制）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

111110圓錐的側(cè)面積基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)知識(shí)點(diǎn)

圓錐的側(cè)面積圓錐圓錐的相關(guān)概念1.圓錐的頂點(diǎn):圓錐__________上的點(diǎn)

2.母線:圓錐的__________與底面圓周上任意一點(diǎn)之間的__________3.圓錐的高:圓錐頂點(diǎn)到底面的____________關(guān)系式圓錐的底面半徑r、高線h、母線l三者之間的關(guān)系:____________

尖端

頂點(diǎn)

線段

垂線段

l2=h2+r2

圓錐圖示面積公式1.圓錐的側(cè)面積:S=________2.圓錐的全面積:S=____________

πrl

πrl+πr2

【小題快練】1.已知某圓錐的底面半徑為6cm,母線長(zhǎng)為10cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為()A.30cm2 B.60cm2C.30πcm2 D.60πcm22.(2023·東營(yíng)中考)如果圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是15π,母線長(zhǎng)是5,則這個(gè)圓錐的底面半徑是()A.3 B.4 C.5 D.6DA3.根據(jù)下列條件,求圓錐的側(cè)面積和全面積.(1)底面半徑r=12cm,母線l=20cm.【解析】(1)圓錐的側(cè)面積為20×12π=240π(cm2),圓錐的全面積為122π+240π=384π(cm2).(2)高h(yuǎn)=12cm,底面半徑r=5cm.【解析】(2)∵圓錐的高是12cm,底面半徑長(zhǎng)是5cm,∴圓錐的母線為13cm,∴圓錐的側(cè)面積為13×5π=65π(cm2).圓錐的全面積為52π+65π=90π(cm2).重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】圓錐的側(cè)面積和全面積【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P57“例”拓展)(2022·濰坊中考)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,小瑩將含30°角的直角三角尺分別以?xún)蓚€(gè)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到甲、乙兩個(gè)圓錐,并畫(huà)出如下示意圖.小亮觀察后說(shuō):“甲、乙圓錐的側(cè)面都是由三角尺的斜邊AB旋轉(zhuǎn)得到,所以它們的側(cè)面積相等.”你認(rèn)同小亮的說(shuō)法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【舉一反三】1.(2023·齊齊哈爾中考)若圓錐的底面半徑長(zhǎng)2cm,母線長(zhǎng)3cm,則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______cm2.(結(jié)果保留π)

2.(2023·邵陽(yáng)中考)如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組用一張半徑為30cm的扇形紙板做成一個(gè)圓錐形帽子(接縫忽略不計(jì)),如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為8cm,那么這張扇形紙板的面積為_(kāi)_________cm2.(結(jié)果保留π)

6π

240π

12

B(10分鐘·16分)1.(3分·運(yùn)算能力)(2023·牡丹江中考)用一個(gè)圓心角為90°,半徑為8的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面直徑是()A.6 B.5 C.4 D.32.(3分·幾何直觀、運(yùn)算能力)如圖,圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,高是4cm,則圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角是()A.180° B.216° C.240° D.270°素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)CB3.(3分·幾何直觀、運(yùn)算能力)(2023·婁底中考)如圖,在△ABC中,AC=3,AB