山東省樂陵市化樓鎮(zhèn)中學(xué)2024-2025學(xué)年9年級上學(xué)期九月份階段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期9年級九月份階段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題選擇題（每題4分，共48分1.商場在促銷活動中，將標(biāo)價為200元的商品，在打a折的基礎(chǔ)上再打a折銷售，現(xiàn)該商品的售價為128元，則a的值是（）A.0.64 B.0.8 C.8 D.6.42.已知一元二次方程2x2+mx-7=0的一個根為x=-1，則另一根為（）A.1 B.3.5 C.2D.-53.元旦節(jié)時，九年級一班有若干同學(xué)聚會共慶新年的來臨，他們每兩人均互送賀卡一張，已知他們共送出賀卡90張，則參加此次同學(xué)聚會的人數(shù)是（）A.9 B.10 C.12 D.184.設(shè)點，，是拋物線上的三點，則、、的大小關(guān)系為A. B. C. D.5.若則等于(

)A. B.或 C. D.以上都不對6.是關(guān)于的一元二次方程的解，則2a+4rsidb=(

)A. B. C. D.7.配方法解方程，變形正確的是(

)A.B. C. D.8.設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的兩個根，則m2+4m+n＝（）A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．59.在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．10.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=57011.一個平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關(guān)系中正確的是（）第12題圖 A．a(chǎn)4＞a2＞a1 B．a(chǎn)4＞a3＞a2 C．a(chǎn)1＞a2＞a3 D．a(chǎn)2＞a3＞第12題圖第11題圖12.如圖，點E、F、G、H分別是正方形ABCD邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH．設(shè)A、E兩點間的距離為x，四邊形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象可能為（）A. B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13.一元二次方程化成的形式，則a+b+rsidc=

．14.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為

．15.在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為。16.如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB為8cm，P為弦AB上的一動點，若OP的長度為整數(shù)，則滿足條件的點P有______個．17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為的中點．若∠A=40°，則∠B=．18.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，且.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.若，則FM的長為___________.三、解答題（共78分）19.（8分）20.（10分）已知關(guān)于的方程．

求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

如果方程的一個根為，求的值及方程的另一根．21.（10分）如圖，在中，，，將繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，求的長。22.（10分）如圖，以△AOB的頂點O為圓心，OB為半徑作⊙O，交OA于點E，交AB于點D，連接DE，DE∥OB，延長AO交⊙O于點C，連接CB．

（1）求證：=；

（2）若AD=，AE=CE，求OC的長．23.（10分）河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時，水面離橋孔頂部3米．把橋孔看成一個二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）請求出這個二次函數(shù)的表達式；（2）因降暴雨水位上升1米，此時水面寬為多少？24．（12分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，并讓顧客得到實惠，則每件商品應(yīng)降價多少元？25.（14分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存