基本初等函數(shù)全章復(fù)習(xí)教案 人教版

基本初等函數(shù)全章復(fù)習(xí)教案人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：基本初等函數(shù)全章復(fù)習(xí)

2.教學(xué)年級和班級：高中一年級1班

3.授課時間：2022年10月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在通過基本初等函數(shù)的復(fù)習(xí)，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。學(xué)生將能夠：

1.理解并掌握基本初等函數(shù)的定義和性質(zhì)，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

2.通過函數(shù)圖像的觀察和分析，培養(yǎng)邏輯推理能力。

3.運用所學(xué)知識解決實際問題，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的重點是理解和掌握基本初等函數(shù)的定義和性質(zhì)，包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。具體包括以下內(nèi)容：

（1）理解函數(shù)的概念和基本要素，如定義域、值域、解析式等。

（2）掌握函數(shù)的圖像和性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

（3）了解函數(shù)的變換規(guī)律，如平移、縮放、翻折等。

（4）能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，如線性規(guī)劃、函數(shù)的最大值和最小值問題等。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的難點主要是函數(shù)的抽象概念和性質(zhì)的理解與運用，具體包括以下內(nèi)容：

（1）函數(shù)的抽象概念：學(xué)生可能對函數(shù)的定義和基本要素理解不深，難以理解函數(shù)的本質(zhì)和意義。

（2）函數(shù)的圖像分析：學(xué)生可能對函數(shù)的圖像解析不夠熟練，難以分析圖像的形狀和特征。

（3）函數(shù)的性質(zhì)理解：學(xué)生可能對函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)理解不清晰，難以運用性質(zhì)解決問題。

（4）函數(shù)的實際應(yīng)用：學(xué)生可能對如何將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題解決方面存在困難。

為幫助學(xué)生突破難點，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過具體實例和實際問題引入函數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的實際意義。

（2）利用多媒體工具和圖形計算器等輔助教學(xué)設(shè)備，展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的特點。

（3）設(shè)計具有層次性的練習(xí)題目，從基礎(chǔ)到綜合，讓學(xué)生逐步掌握函數(shù)的性質(zhì)和運用方法。

（4）組織小組討論和合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生相互交流和解決問題，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

為達(dá)成本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師對基本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像進(jìn)行系統(tǒng)的講解，確保學(xué)生掌握核心知識。

（2）案例分析法：通過分析實際問題，讓學(xué)生學(xué)會運用函數(shù)知識解決生活中的問題，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

（3）小組討論法：學(xué)生分組討論函數(shù)圖像的特點和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和團(tuán)隊合作能力。

（4）任務(wù)驅(qū)動法：布置具有挑戰(zhàn)性的課后任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計

（1）導(dǎo)入：利用生活中的實例引入函數(shù)概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：通過PPT展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，結(jié)合講授法進(jìn)行詳細(xì)講解。

（3）案例分析：挑選具有代表性的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用函數(shù)知識解決。

（4）小組討論：將學(xué)生分成若干小組，討論函數(shù)圖像的性質(zhì)和特點。

（5）任務(wù)驅(qū)動：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：制作精美的PPT，展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解。

（2）視頻：挑選相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更加深入地了解函數(shù)的運用。

（3）在線工具：利用在線圖形計算器等工具，讓學(xué)生實時觀察函數(shù)圖像的變化。

（4）課后習(xí)題：提供豐富的課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的解題能力。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對基本初等函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是函數(shù)嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些生活中的函數(shù)實例，如拋物線、指數(shù)函數(shù)等，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力。

簡短介紹函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解函數(shù)的定義，包括其主要組成元素，如定義域、值域、解析式等。

詳細(xì)介紹函數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的函數(shù)案例進(jìn)行分析，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解函數(shù)的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對函數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)函數(shù)在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用函數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于函數(shù)的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生將掌握基本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。他們能夠理解函數(shù)的概念和基本要素，如定義域、值域、解析式等，以及函數(shù)的圖像和性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

2.邏輯推理：通過分析函數(shù)圖像和性質(zhì)，學(xué)生將培養(yǎng)邏輯推理能力。他們能夠通過觀察和分析函數(shù)圖像來推斷函數(shù)的性質(zhì)和特點，并能夠運用這些性質(zhì)來解決問題。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生將能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。他們能夠運用函數(shù)的知識來描述和分析現(xiàn)實世界中的問題，如優(yōu)化問題、生長模型等，并能夠建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解決問題。

4.合作能力：通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生將培養(yǎng)團(tuán)隊合作能力。他們能夠在小組內(nèi)進(jìn)行有效的溝通和合作，共同解決問題和討論函數(shù)的相關(guān)主題。

5.創(chuàng)新思維：學(xué)生將能夠通過案例分析和課后作業(yè)等方式，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。他們能夠提出新的觀點和想法，思考函數(shù)的未來發(fā)展和改進(jìn)方向。

6.表達(dá)能力：通過課堂展示和點評環(huán)節(jié)，學(xué)生將提升表達(dá)能力。他們能夠清晰地表達(dá)自己的思考和觀點，與他人進(jìn)行有效的交流和討論。七、板書設(shè)計1.函數(shù)的基本概念

①函數(shù)的定義：函數(shù)是兩個變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

②定義域、值域、解析式：定義域是函數(shù)輸入的集合，值域是函數(shù)輸出的集合，解析式是函數(shù)的具體表達(dá)式。

③函數(shù)的圖像：函數(shù)的圖像可以直觀地展示函數(shù)的特點和性質(zhì)。

2.函數(shù)的性質(zhì)

①單調(diào)性：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)或減函數(shù)。

②奇偶性：函數(shù)關(guān)于原點對稱。

③周期性：函數(shù)具有周期性的重復(fù)pattern。

3.常見初等函數(shù)

①線性函數(shù)：y=ax+b，其中a和b是常數(shù)。

②二次函數(shù)：y=ax^2+bx+c，其中a、b和c是常數(shù)。

③指數(shù)函數(shù)：y=a^x，其中a是正常數(shù)。

④對數(shù)函數(shù)：y=log_a(x)，其中a是正常數(shù)。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。我們了解了函數(shù)的概念和基本要素，如定義域、值域、解析式等，以及函數(shù)的圖像和性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。通過案例分析和實際應(yīng)用，我們深入了解了函數(shù)的特性和重要性。在小組討論和課堂展示中，我們培養(yǎng)了團(tuán)隊合作能力和表達(dá)能力。通過任務(wù)驅(qū)動和課后作業(yè)，我們進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識，并提升了創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題：

（1）函數(shù)的定義是兩個變量之間的____關(guān)系。

A.確定性

B.隨機(jī)性

C.無關(guān)性

D.約束性

（2）對于函數(shù)y=2x+3，其____是3。

A.定義域

B.值域

C.解析式

D.常數(shù)項

2.簡答題：

（1）請簡要描述函數(shù)的單調(diào)性。

（2）請給出一個二次函數(shù)的例子，并說明其圖像的特點。

3.應(yīng)用題：

（1）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，求其在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

（2）某商品的售價與時間（年）的關(guān)系可以近似看作函數(shù)s(t)=150t+200，其中t為時間（年），s(t)為售價（萬元）。試分析售價隨時間的變化趨勢，并給出合理的解釋。

答案解析：

1.選擇題：

（1）A

（2）D

2.簡答題：

（1）函數(shù)的單調(diào)性指的是在定義域內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值是增加還是減少的性質(zhì)。如果函數(shù)值隨著自變量的增加而增加，則稱為增函數(shù)；如果函數(shù)值隨著自變量的增加而減少，則稱為減函數(shù)。

（2）例如，二次函數(shù)y=x^2-2x+1的圖像是一個開口向上的拋物線，其頂點坐標(biāo)為(1,0)，對稱軸為x=1。在區(qū)間[-1,3]上，最小值為y=1-2+1=0，最大值為y=9-6+1=4。

3.應(yīng)用題：

（1）最大值為s(3)=150*3+200=650萬元，最小值為s(-1)=150*(-1)+200=50萬元。

（2）售價隨時間的變化趨勢是先增加后減少。這是因為隨著時間的增加，商品的年齡增加，導(dǎo)致其價值減少。當(dāng)時間較短時，商品較為新穎，售價較高；隨著時間增長，商品逐漸陳舊，售價逐漸降低。課后作業(yè)1.請描述二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像特點，并畫出其圖像。

2.請給出一個指數(shù)函數(shù)的例子，并解釋其圖像的性質(zhì)。

3.請分析函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性。

4.請求函數(shù)g(x)=log_2(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

5.請分析函數(shù)h(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的奇偶性。

補(bǔ)充說明：

1.二次函數(shù)的圖像是一個開口向上或向下的拋物線，其頂點坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。

2.指數(shù)函數(shù)的圖像是一條通過原點的直線，隨著x的增加，y的值也增加，且增長速度逐漸加快。

3.函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在區(qū)間[-2,2]上先增后減，單調(diào)遞增區(qū)間為[-2,0]和[2,3]，單調(diào)遞減區(qū)間為[0,2]和[3,4]。

4.函數(shù)g(x)=log_2(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值為g(4)=3，最小值為g(1)=0。

5.函數(shù)h(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上是一個奇函數(shù)，因為sin(x)=-sin(π-x)，且在區(qū)間[0,π]上單調(diào)遞增。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實際案例：在教學(xué)中，引入與學(xué)生生活密切相關(guān)的實際案例，讓學(xué)生通過解決實際問題來理解和應(yīng)用函數(shù)知識。

2.利用多媒體工具：運用多媒體工具，如PPT、視頻、在線圖形計算器等，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

3.小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵他們相互交流和解決問題，培養(yǎng)團(tuán)隊合作能力和創(chuàng)新思維。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對函數(shù)概念的理解不夠深入：有些學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時，對函數(shù)的概念和性質(zhì)理解不透徹，導(dǎo)致他們在解決問題時感到困難。

2.課堂互動不足：在課堂上，有些學(xué)生可能不愿意積極參與討論和提問，導(dǎo)致課堂互動不夠充分。

3.課后作業(yè)的反饋不夠及時：學(xué)生完成課后作業(yè)后，需要及時得到教師的反饋和指導(dǎo)，以便及時糾正錯誤和改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

（三）改進(jìn)措施

1.采用更多互動式教學(xué)方法：在