2023-2024學年河南省平頂山市寶豐縣五校聯(lián)盟七年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）含答案

第1頁（共1頁）2023-2024學年河南省平頂山市寶豐縣五校聯(lián)盟七年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到如圖幾何體的是（）A． B． C． D．2．（3分）幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（）氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度℃﹣183﹣253﹣195.8﹣268A．氦氣 B．氮氣 C．氫氣 D．氧氣3．（3分）下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．﹣與﹣2 B．﹣4和﹣（+4） C．﹣3和3 D．5與﹣（﹣5）4．（3分）下列說法中，正確的是（）A．最大的負整數(shù)是﹣1 B．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù) C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等 D．零沒有相反數(shù)5．（3分）絕對值大于2且小于5的所有的負整數(shù)的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．56．（3分）在、﹣|﹣7|、﹣0.1、、﹣100、0、0.1、3.14中，非負數(shù)的個數(shù)是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個7．（3分）將式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括號和加號后變形正確的是（）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣78．（3分）如果|a|＝3，|b|＝7，那么|a+b|＝（）A．10 B．4 C．10或4 D．﹣10或﹣49．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，現(xiàn)給出以下結論：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．（3分）若xy＞0，則++值為（）A．3或1 B．﹣1或0 C．3或﹣1 D．﹣3或1二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）某日中午，氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，這天傍晚氣溫是℃．12．（3分）若用平面分別截下列幾何體：①三棱柱；②三棱錐；③正方體；④圓錐；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是．（填寫正確的幾何體前的序號）13．（3分）如圖是正方體的平面展開圖，若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為7，則x?z+y＝．14．（3分）已知a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“※”，規(guī)定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，計算：（2※3）※5＝．15．（3分）電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“站臺”．三、解答題（共8題，共75分）16．（8分）把下列各數(shù)填在相應的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，．正數(shù)集合{…}；負分數(shù)集合{…}；非負整數(shù)集合{…}；有理數(shù)集合{…}．17．（8分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并按從小到大順序排列，2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）．18．（16分）計算：（1）﹣7+2﹣3.4；（2）；（3）；（4）；19．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且|m|＝3，求m+cd﹣的值．20．（8分）根據(jù)要求完成下列題目：（1）如圖中有塊小正方體；（2）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖都用鉛筆涂上陰影）；（3）用小正方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個小正方體，最多要個小正方體．21．（8分）超市購進8箱冬棗，以每箱25kg為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，﹣3，2，+0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）這8箱冬棗總計超過或不足多少千克？（2）這8箱冬棗一共多少千克？（3）超市計劃這8箱冬棗按每千克20元銷售，求這8箱冬棗的銷售額？22．（9分）某中學飯?zhí)贸鍪垡环N成本價為每塊3.5元的“桃李手撕面包”，售價為每塊6元，為了吸引顧客，于是張貼出了宣傳海報：“桃李手斯面包”大酬賓，第一周每塊4.5元，第二周每塊5元，第三周每塊5.5元，從第四周開始每塊恢復為6元．月末結算時，以每周銷售200塊為標準，多賣的記為正，少賣的記為負，這四周的銷售情況如表：周次一二三四銷售量2816﹣4﹣12（1）這四周中，最大銷售量比最小銷售量多塊，第三周銷售額是元，這四周的總盈利是元．（盈利＝銷售額﹣成本）（2）為了拓展學生消費群體，第四周后，該飯?zhí)糜譀Q定實行兩種優(yōu)惠方案：方案一：凡來飯?zhí)觅徺I該面包者，每塊面包附贈一包成本為0.3元的紙巾；方案二：凡一次性購買3塊以上者，其中3塊按照原價銷售，超過3塊以上的部分可直接打九折．若有人一次性購買5塊，且只能選擇其中一種方案購買，該飯?zhí)酶Ｍ阅姆N方案賣出？23．（10分）簡便運算能使學生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學生的計算能力起到非常大的作用．閱讀下列相關材料．材料一計算：÷（﹣+﹣）．分析：利用通分計算﹣+﹣的結果很麻煩，可以采用以下方法進行計算．解：（﹣+﹣）÷＝（﹣+﹣）×24＝×24﹣×24+×24﹣×24＝﹣8．∴÷（﹣+﹣）＝﹣．材料二下列算式是一類兩個兩位數(shù)相乘的特殊計算方法．38×32＝100×（32+3）+8×2＝1216；67×63＝100×（62+6）+7×3＝4221；根據(jù)以上材料，完成問題：（1）請你根據(jù)對材料一的理解，計算：（﹣）÷（﹣++﹣）．（2）請你根據(jù)對材料二的理解，計算：（﹣54）×56．

2023-2024學年河南省平頂山市寶豐縣五校聯(lián)盟七年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到如圖幾何體的是（）A． B． C． D．【分析】從運動的觀點來看，點動成線，線動成面，面動成體，分別判斷各選項是否可得到圖中所示的立體圖形．【解答】解：觀察可以看出只有選項C符合題意．故選：C．【點評】此題主要考查了點線面體，關鍵是掌握面動成體．點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．2．（3分）幾種氣體的液化溫度（標準大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（）氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度℃﹣183﹣253﹣195.8﹣268A．氦氣 B．氮氣 C．氫氣 D．氧氣【分析】先將液化溫度從低到高排序，然后找出最低溫度即可．【解答】解：∵﹣268℃＜﹣253℃＜﹣195.8℃＜﹣183℃，∴液化溫度最低的氣體是氦氣．故選：A．【點評】本題考查有理數(shù)比較大小，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題關鍵．3．（3分）下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．﹣與﹣2 B．﹣4和﹣（+4） C．﹣3和3 D．5與﹣（﹣5）【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可．【解答】解：A．﹣×（﹣2）＝1，﹣與﹣2是互為倒數(shù)，因此選項A不符合題意；B．﹣（+4）＝﹣4，因此選項B不符合題意；C．﹣3和3是互為相反數(shù)，因此選項C符合題意；D．﹣（﹣5）＝5，因此選項D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查相反數(shù)，理解相反數(shù)的定義是掌握簡單的前提．4．（3分）下列說法中，正確的是（）A．最大的負整數(shù)是﹣1 B．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù) C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等 D．零沒有相反數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值和相反數(shù)的有關概念判斷即可．【解答】解：A、最大的負整數(shù)是﹣1，正確；B、有理數(shù)分為正有理數(shù)，0和負有理數(shù)，錯誤；C、如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或相反，錯誤；D、零有相反數(shù)，是0，錯誤；故選：A．【點評】此題考查有理數(shù)，關鍵是根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值和相反數(shù)的有關概念解答．5．（3分）絕對值大于2且小于5的所有的負整數(shù)的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【分析】找出絕對值大于2且小于5的所有的負整數(shù)，求出之和即可．【解答】解：絕對值大于2且小于5的所有的負整數(shù)有：﹣3，﹣4，之和為﹣3﹣4＝﹣7，故選：B．【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6．（3分）在、﹣|﹣7|、﹣0.1、、﹣100、0、0.1、3.14中，非負數(shù)的個數(shù)是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【分析】先對部分數(shù)據(jù)化簡，再利用非負數(shù)的意義判斷即可．【解答】解：∵﹣|﹣7|＝﹣7，＝，∴在、﹣|﹣7|、﹣0.1、、﹣100、0、0.1、3.14中，非負數(shù)有：、、0、0.1、3.14，共5個．故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值，以及非負數(shù)的意義，掌握這些概念是解題的關鍵．7．（3分）將式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括號和加號后變形正確的是（）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號．【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故選：C．【點評】把同號得正，異號得負運用到省略括號和加號的形式中，可使計算更簡單不易出錯．8．（3分）如果|a|＝3，|b|＝7，那么|a+b|＝（）A．10 B．4 C．10或4 D．﹣10或﹣4【分析】先求出a，b的值，再分四種情況分別求解．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝7，∴a＝±3，b＝±7，①當a＝3，b＝7時，|a+b|＝|3+7|＝10，②當a＝3，b＝﹣7時，|a+b|＝|3﹣7|＝4，③當a＝﹣3，b＝7時，|a+b|＝|﹣3+7|＝4，④當a＝﹣3，b＝﹣7時，|a+b|＝_﹣3﹣7|＝10，故選：C．【點評】本題主要考查了絕對值，解題的關鍵是要分四種情況分別求解．9．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，現(xiàn)給出以下結論：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】根據(jù)絕對值的定義判斷①；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷②；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷③；根據(jù)有理數(shù)的減法法則判斷④．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，故①不符合題意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故②符合題意；∵b＜0，c＞0，|b|＜|c|，∴b+c＞0，故③不符合題意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，故④符合題意；故選：C．【點評】本題考查了絕對值，數(shù)軸，有理數(shù)的加、減、乘法法則，掌握在數(shù)軸上，一個數(shù)表示的點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值是解題的關鍵．10．（3分）若xy＞0，則++值為（）A．3或1 B．﹣1或0 C．3或﹣1 D．﹣3或1【分析】先計算絕對值，再計算除法，最后相減即可求解．【解答】解：∵xy＞0，∴當x＞0，y＞0時，++＝1+1+1＝3，當x＜0，y＜0時，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，故選：C．【點評】考查了有理數(shù)的乘除法，絕對值，關鍵是熟練掌握絕對值的性質．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）某日中午，氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，這天傍晚氣溫是3℃．【分析】氣溫上升用加，下降用減，列出算式后進行有理數(shù)的加減混合運算．【解答】解：根據(jù)題意列算式得，﹣2+9﹣4＝﹣6+9＝3．即這天傍晚北方某地的氣溫是3℃．故答案為：3．【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的意義，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學．12．（3分）若用平面分別截下列幾何體：①三棱柱；②三棱錐；③正方體；④圓錐；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是①②③④．（填寫正確的幾何體前的序號）【分析】當截面的角度和方向不同時，球的截面無論什么方向截取球都不會截得三角形．【解答】解：①三棱柱能截出三角形；②三棱錐能截出三角形；③正方體能截出三角形；④圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形；⑤球不能截出三角形．故得到的截面可以三角形的是①②③④．故答案為：①②③④．【點評】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．13．（3分）如圖是正方體的平面展開圖，若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為7，則x?z+y＝﹣6．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．【解答】解：由圖可知：z與4相對，y與﹣2相對，x與12相對，由題意得：z+4＝7，y+（﹣2）＝7，x+12＝7，∴z＝3，y＝9，x＝﹣5，∴x?z+y＝3×（﹣5）+9＝﹣6，∴x?z+y＝（﹣5）×3+9＝﹣6．故答案為：﹣6．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．14．（3分）已知a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“※”，規(guī)定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，計算：（2※3）※5＝20．【分析】原式利用新定義計算即可得到結果．【解答】解：（2※3）※5＝（3×3﹣5×2）※5＝（9﹣10）※5＝（﹣1）※5＝3×5﹣5×（﹣1）＝15+5＝20．故答案為：20．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15．（3分）電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“1或6站臺”．【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP＝2PB求得AP的長度，再用﹣加上該長度即為所求．【解答】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣+＝＝1；或AP＝×2＝，P：﹣+＝6．故P站臺用類似電影的方法可稱為“1或6站臺”．故答案為：1或6．【點評】此題考查了數(shù)軸，關鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．三、解答題（共8題，共75分）16．（8分）把下列各數(shù)填在相應的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，．正數(shù)集合{15，0.81，，171，3.14，π，…}；負分數(shù)集合{﹣，﹣3.1…}；非負整數(shù)集合{15，171，0…}；有理數(shù)集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，…}．【分析】根據(jù)正數(shù)、負分數(shù)、有理數(shù)的意義直接把數(shù)據(jù)分類即可．【解答】解：正數(shù)集合{15，0.81，，171，3.14，π，…}；負分數(shù)集合{﹣，﹣3.1…}；非負整數(shù)集合{15，171，0…}；有理數(shù)集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，…}．故答案為：15，0.81，，171，3.14，π，；﹣，﹣3.1；15，171，0；15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，．【點評】此題考查有理數(shù)的分類，注意解題技巧，正整數(shù)、負整數(shù)在對應的正數(shù)、負數(shù)里面找，注意π是無理數(shù)．17．（8分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并按從小到大順序排列，2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）．【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點在數(shù)軸上標出各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大排列即可．【解答】解：|﹣4|＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣（+3）＝﹣3，故﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，比較簡單，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關鍵．18．（16分）計算：（1）﹣7+2﹣3.4；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）先把減法轉化為加法，再根據(jù)加法法則計算即可；（2）先把減法轉化為加法，再根據(jù)加法法則計算即可；（3）先把除法轉化為乘法，再根據(jù)句乘法法則計算即可；（4）先把除法轉化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計算即可．【解答】解：（1）﹣7+2﹣3.4＝﹣7+2+（﹣3.4）＝﹣8.4；（2）＝+（﹣）+（﹣）+＝﹣；（3）＝﹣××＝﹣；（4）（﹣+﹣1）÷（﹣）＝（﹣+﹣1）×（﹣12）＝﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝10+（﹣9）+12＝13．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．19．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且|m|＝3，求m+cd﹣的值．【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且|m|＝3，利用分類討論的數(shù)學思想可以解答本題．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且|m|＝3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，當m＝3時，原式＝3+1﹣＝4，當m＝﹣3時，原式＝﹣3+1﹣＝﹣2．∴m+cd﹣的值為4或﹣2．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．20．（8分）根據(jù)要求完成下列題目：（1）如圖中有8塊小正方體；（2）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖都用鉛筆涂上陰影）；（3）用小正方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要8個小正方體，最多要13個小正方體．【分析】（1）最下面一層有5個正方體，第2層有2個正方體、最上面一層有1個正方體，據(jù)此可得；（2）根據(jù)左視圖和俯視圖的定義作圖即可得；（3）由題意知最少情況是：后面一排某一列有3個正方體、其余位置有1個正方體，前面一排某一列有2個正方體、另一列有1個正方體；最多的情況是：后面一排3列都有3個正方體，前面一排2列都有2個正方體，據(jù)此可得．【解答】解：（1）由圖可知，該幾何體最下面一層有5個小正方體，第2層有2個小正方體，最上面一層有1個小正方體，∴共有5+2+1＝8（塊）小正方體．故答案為：8；（2）如圖所示：（3）這樣的幾何體所需正方體最少分布情況如圖所示：共需要8個正方體；這樣的幾何體所需正方體最多分布情況如圖所示：共需要正方體13個．故答案為：8；13．【點評】此題主要考查了由實物畫三視圖，以及利用主視圖和俯視圖判斷幾何體的形狀，主要培養(yǎng)同學們的空間想象能力，想象不出來可以親手實驗．21．（8分）超市購進8箱冬棗，以每箱25kg為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，﹣3，2，+0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）這8箱冬棗總計超過或不足多少千克？（2）這8箱冬棗一共多少千克？（3）超市計劃這8箱冬棗按每千克20元銷售，求這8箱冬棗的銷售額？【分析】（1）8箱冬棗總計超過或不足的重量即是正負數(shù)相加的結果；（2）8箱冬棗總計超過或不足的重量即是正負數(shù)相加的結果，再加上標準重量，即得總共重量；（3）每千克售價20元，再乘以8箱冬棗的總重量即可．【解答】解：（1）1.5﹣3+2+0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣4.5（千克），答：這8箱冬棗總計不足4.5千克；（2）25×8﹣4.5＝195.5（千克），答：這8箱冬棗一共195.5千克；（3）195.5×20＝3910（元），答：這8箱冬棗的銷售額為3910元．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意列出算式并掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．22．（9分）某中學飯?zhí)贸鍪垡环N成本價為每塊3.5元的“桃李手撕面包”，售價為每塊6元，為了吸引顧客，于是張貼出了宣傳海報：“桃李手斯面包”大酬賓，第一周每塊4.5元，第二周每塊5元，第三周每塊5.5元，從第四周開始每塊恢復為6元．月末結算時，以每周銷售200塊為標準，多賣的記為正，少賣的記為負，這四周的銷售情況如表：周次一二三四銷售量2816﹣4﹣12（1）這四周中，最大銷售量比最小銷售量多40塊，第三周銷售額是1078元，這四周的總盈利是1414元．（盈利＝銷售額﹣成本）（2）為了拓展學生消費群體，第四周后，該飯?zhí)糜譀Q定實行兩種優(yōu)惠方案：方案一：凡來飯?zhí)觅徺I該面包者，每塊面包附贈一包成本為0.3元的紙巾；方案二：凡一次性購買3塊以上者，其中3塊