2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 平面直角坐標(biāo)系19.1確定平面上物體的位置教案（新版）冀教版

2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章平面直角坐標(biāo)系19.1確定平面上物體的位置教案（新版）冀教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔滩姆治觥?024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第19章“平面直角坐標(biāo)系”中的19.1節(jié)“確定平面上物體的位置”，以冀教版為教材依據(jù)，旨在讓學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系的基本概念，學(xué)會(huì)利用坐標(biāo)確定平面內(nèi)的點(diǎn)位置，理解坐標(biāo)與平面內(nèi)點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。本節(jié)內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)線(xiàn)性方程、函數(shù)圖像等知識(shí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)觀察、操作和推理能力的培養(yǎng)，與學(xué)生的實(shí)際生活緊密結(jié)合，提升學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析：本節(jié)課程以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和空間想象等核心素養(yǎng)為目標(biāo)。通過(guò)探究平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生能抽象出坐標(biāo)與點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力；在坐標(biāo)定位的實(shí)踐活動(dòng)中，運(yùn)用邏輯推理確定物體位置，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S；結(jié)合實(shí)際情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；同時(shí)，通過(guò)平面直角坐標(biāo)系的想象和運(yùn)用，增強(qiáng)空間想象力，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已掌握了相關(guān)知識(shí)：在前期學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了點(diǎn)、線(xiàn)、面的基本概念，掌握了基本的幾何圖形性質(zhì)，以及簡(jiǎn)單的幾何變換。此外，他們對(duì)數(shù)軸和坐標(biāo)系也有一定的認(rèn)識(shí)，這些都為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)學(xué)生通常對(duì)直觀、操作性強(qiáng)的內(nèi)容較感興趣，他們喜歡通過(guò)實(shí)際操作和探索來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生的邏輯思維能力逐步增強(qiáng)，但仍有部分學(xué)生需要借助具體實(shí)例來(lái)理解抽象概念。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的偏向于視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的則更偏好聽(tīng)覺(jué)和動(dòng)手操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能難以理解坐標(biāo)與點(diǎn)之間的抽象關(guān)系，特別是在進(jìn)行坐標(biāo)變換和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)可能會(huì)感到困惑。此外，對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題抽象為坐標(biāo)問(wèn)題，以及如何運(yùn)用坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到挑戰(zhàn)。部分學(xué)生可能在空間想象力方面存在局限，需要通過(guò)具體實(shí)例和引導(dǎo)來(lái)克服。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備四、教學(xué)資源準(zhǔn)備：1.教材：確保每位學(xué)生人手一本《2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，提前分發(fā)第19章相關(guān)內(nèi)容。2.輔助材料：準(zhǔn)備與平面直角坐標(biāo)系相關(guān)的教學(xué)圖片、坐標(biāo)圖表、動(dòng)畫(huà)視頻等，以便于直觀展示坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器等繪圖工具，以及坐標(biāo)格紙，供學(xué)生實(shí)際操作使用。4.教室布置：將教室分為講解區(qū)、討論區(qū)及操作區(qū)，討論區(qū)配備白板或掛圖，操作區(qū)提供足夠的空間供學(xué)生繪圖和實(shí)驗(yàn)操作。五、教學(xué)過(guò)程首先，讓我們一起來(lái)回顧一下我們之前學(xué)習(xí)的知識(shí)。你們已經(jīng)知道了數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)字來(lái)表示，那么在平面內(nèi)，我們應(yīng)該如何表示一個(gè)點(diǎn)的位置呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)——平面直角坐標(biāo)系。

1.導(dǎo)入新課

（1）我會(huì)向你們展示一些生活中的坐標(biāo)應(yīng)用，例如地圖上的坐標(biāo)點(diǎn)、停車(chē)場(chǎng)里的停車(chē)位編號(hào)等，讓你們初步感受坐標(biāo)在生活中的重要性。

（2）然后我會(huì)提問(wèn)：“你們認(rèn)為，如何在一個(gè)平面內(nèi)準(zhǔn)確地表示一個(gè)物體的位置呢？”引導(dǎo)你們思考并回答。

2.基本概念探究

（1）我會(huì)給出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系的圖示，讓你們觀察并說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）接下來(lái)，我會(huì)講解坐標(biāo)原點(diǎn)、橫軸、縱軸以及坐標(biāo)點(diǎn)的概念，并讓你們?cè)诮滩纳蠘?biāo)出相應(yīng)的部分。

（3）通過(guò)示例，我會(huì)演示如何根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并讓你們嘗試在坐標(biāo)格紙上完成一些練習(xí)。

3.實(shí)踐操作

（1）我會(huì)給你們發(fā)放坐標(biāo)格紙和繪圖工具，讓你們以小組為單位，在格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。

（2）然后，我會(huì)給出幾個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，讓你們?cè)谧鴺?biāo)系中準(zhǔn)確地標(biāo)出這些點(diǎn)，并觀察這些點(diǎn)之間的關(guān)系。

（3）接下來(lái)，我會(huì)讓你們嘗試在坐標(biāo)系中找出一些特殊的點(diǎn)，如橫軸上的點(diǎn)、縱軸上的點(diǎn)以及原點(diǎn)等，并討論它們的坐標(biāo)特點(diǎn)。

4.知識(shí)拓展

（1）我會(huì)引導(dǎo)你們思考：如何利用平面直角坐標(biāo)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？例如，如何表示教室里每個(gè)同學(xué)的位置？

（2）然后，我會(huì)給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓你們分組討論并嘗試用坐標(biāo)來(lái)表示。

（3）最后，我會(huì)邀請(qǐng)幾組同學(xué)上臺(tái)分享他們的解決方案，并給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

5.總結(jié)與反饋

（1）我會(huì)讓你們回顧今天學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，并用自己的話(huà)總結(jié)平面直角坐標(biāo)系的概念和作用。

（2）然后，我會(huì)提問(wèn)：“你們認(rèn)為在平面直角坐標(biāo)系中，哪些點(diǎn)是特殊的？它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？”以檢驗(yàn)?zāi)銈儗?duì)知識(shí)的掌握情況。

（3）最后，我會(huì)布置一些課后練習(xí)，讓你們鞏固所學(xué)知識(shí)，并鼓勵(lì)你們?cè)谌粘Ｉ钪杏^察和發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的應(yīng)用。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.平面直角坐標(biāo)系的基本概念

-坐標(biāo)原點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的起點(diǎn)，通常位于圖形的中心。

-橫軸（X軸）：坐標(biāo)系中的水平線(xiàn)，通常表示水平方向的位置。

-縱軸（Y軸）：坐標(biāo)系中的垂直線(xiàn)，通常表示垂直方向的位置。

-坐標(biāo)點(diǎn)：由一對(duì)數(shù)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）表示的平面上的點(diǎn)。

2.坐標(biāo)點(diǎn)的表示方法

-橫坐標(biāo)：坐標(biāo)點(diǎn)在橫軸上的位置，通常位于數(shù)對(duì)的前面。

-縱坐標(biāo)：坐標(biāo)點(diǎn)在縱軸上的位置，通常位于數(shù)對(duì)的后面。

-數(shù)對(duì)表示法：(橫坐標(biāo),縱坐標(biāo))。

3.坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

-每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)唯一的數(shù)對(duì)。

-每個(gè)數(shù)對(duì)也對(duì)應(yīng)唯一的坐標(biāo)點(diǎn)。

4.特殊坐標(biāo)點(diǎn)

-原點(diǎn)：(0,0)，即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0的點(diǎn)。

-橫軸上的點(diǎn)：縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)，如(1,0)、(2,0)等。

-縱軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)，如(0,1)、(0,2)等。

5.利用坐標(biāo)確定物體位置

-根據(jù)給定的坐標(biāo)點(diǎn)，在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

-通過(guò)觀察坐標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)位置，判斷物體在平面中的方位。

6.實(shí)際問(wèn)題中的坐標(biāo)應(yīng)用

-在地圖上使用坐標(biāo)表示地點(diǎn)的位置。

-在游戲中使用坐標(biāo)進(jìn)行角色定位。

-在統(tǒng)計(jì)圖表中使用坐標(biāo)展示數(shù)據(jù)。

7.坐標(biāo)系的變換

-平移：坐標(biāo)系在平面上沿任意方向移動(dòng)，坐標(biāo)點(diǎn)也隨之移動(dòng)。

-縮放：改變坐標(biāo)軸的刻度，使得整個(gè)坐標(biāo)系或坐標(biāo)點(diǎn)的大小發(fā)生變化。

8.坐標(biāo)系的應(yīng)用練習(xí)

-根據(jù)給定的坐標(biāo)點(diǎn)，繪制圖形。

-給定圖形，找出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

-通過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律，分析圖形的性質(zhì)。七、重點(diǎn)題型整理1.繪制坐標(biāo)系并標(biāo)出給定點(diǎn)的位置。

-題型：在坐標(biāo)格紙上繪制一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，然后在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A(2,3)、點(diǎn)B(-1,2)、點(diǎn)C(0,-1)。

-答案：學(xué)生需在坐標(biāo)格紙上先畫(huà)出橫軸和縱軸，確定原點(diǎn)位置，然后按照給定的坐標(biāo)值在相應(yīng)的位置標(biāo)出點(diǎn)A、B、C。

2.根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)。

-題型：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D位于橫軸上，距離原點(diǎn)3個(gè)單位，點(diǎn)E位于縱軸上，距離原點(diǎn)2個(gè)單位，求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)。

-答案：點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,2)。

3.判斷點(diǎn)所在象限。

-題型：點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-2,3)，判斷點(diǎn)F位于哪個(gè)象限。

-答案：點(diǎn)F位于第二象限，因?yàn)闄M坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正。

4.給出點(diǎn)的坐標(biāo)，找出相對(duì)位置關(guān)系。

-題型：已知點(diǎn)G(1,1)和點(diǎn)H(4,5)，判斷點(diǎn)G和點(diǎn)H之間的相對(duì)位置關(guān)系。

-答案：點(diǎn)H在點(diǎn)G的右上方，因?yàn)辄c(diǎn)H的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都大于點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)。

5.利用坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題。

-題型：某公園規(guī)劃了一個(gè)矩形花壇，入口位于花壇的左下角點(diǎn)I(0,0)，右上角點(diǎn)J(8,6)。請(qǐng)計(jì)算花壇的面積。

-答案：花壇的面積可以通過(guò)計(jì)算兩個(gè)對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)形成的矩形的面積來(lái)得出，即長(zhǎng)（縱坐標(biāo)差）乘以寬（橫坐標(biāo)差），所以面積為6個(gè)單位乘以8個(gè)單位，等于48平方單位。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

-平面直角坐標(biāo)系

-坐標(biāo)原點(diǎn)、橫軸、縱軸

-坐標(biāo)點(diǎn)的表示方法：(橫坐標(biāo),縱坐標(biāo))

-特殊坐標(biāo)點(diǎn)：原點(diǎn)、橫軸上的點(diǎn)、縱軸上的點(diǎn)

-坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

-實(shí)際問(wèn)題中的坐標(biāo)應(yīng)用

②關(guān)鍵詞

-坐標(biāo)

-點(diǎn)

-象限

-平移

-縮放

-實(shí)際應(yīng)用

③重點(diǎn)句

-"坐標(biāo)點(diǎn)是如何表示平面上的點(diǎn)的？"

-"如何根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)？"

-"坐標(biāo)點(diǎn)與坐標(biāo)系之間的關(guān)系是什么？"

-"坐標(biāo)點(diǎn)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)如何運(yùn)用？"

板書(shū)設(shè)計(jì)示例：

```

平面直角坐標(biāo)系

├──坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)

├──橫軸（X軸）

├──縱軸（Y軸）

│

├──坐標(biāo)點(diǎn)表示：(橫,縱)

│├──原點(diǎn)(0,0)

│├──橫軸點(diǎn)(x,0)

│└──縱軸點(diǎn)(0,y)

│

├──坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

│├──一一對(duì)應(yīng)

│└──相對(duì)位置

│

└──實(shí)際應(yīng)用

├──地圖坐標(biāo)

├──游戲定位

└──統(tǒng)計(jì)圖表

```

板書(shū)設(shè)計(jì)采用樹(shù)狀圖的形式，直觀地展示了知識(shí)點(diǎn)的層級(jí)關(guān)系，便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，通過(guò)使用不同顏色和粗細(xì)的線(xiàn)條，增加了板書(shū)的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)方法上，我采用了多媒體教學(xué)與實(shí)際操作相結(jié)合的方式，讓學(xué)生通過(guò)觀看動(dòng)畫(huà)視頻和實(shí)際操作坐標(biāo)格紙，更直觀地理解坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.在教學(xué)組織上，我嘗試了分組討論和實(shí)驗(yàn)操作的形式，鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，提高了他們的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)注意力不集中，導(dǎo)致討論效果不佳。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)方面，目前主要依賴(lài)課堂提問(wèn)和課后作業(yè)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)