2.2基本不等式課件高一上學期數(shù)學人教A版_第1頁
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文檔簡介

基本不等式（第一課時）導入左圖是2002年8月份在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的。顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民的熱情好客。趙爽利用弦圖證明了勾股定理。古代數(shù)學家趙爽導入【思考】1.這圖案中含有怎樣的幾何圖形？2.你能在這個圖中找出一些相等關系和不等關系嗎？探索發(fā)現(xiàn)

探索發(fā)現(xiàn)

當EFGH四點重合歸納新知

重要不等式歸納新知

可以得怎樣的式子？歸納新知

即：即：

歸納新知

基本不等式幾何平均數(shù)算術平均數(shù)文字語言:兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).基本不等式的證明

要證

只要證

證明:要證②，只要證

要證③，只要證

分析法

證明:

作差法

基本不等式的證明

BCDEabO

A∵Rt△ACD∽

Rt△DCB，基本不等式的證明幾何法

BCDEabOA

基本不等式的證明

證明:古巴比倫時代的分析法

又基本不等式的證明

證明:趙爽弦圖幾何法

基本不等式的證明典例講解基本不等式的應用

典例講解

一正二定三相等課堂小結(jié)1、學習了哪些知識？2、掌握了哪些方法？3、體會了哪些思想？課堂小結(jié)

知識點：重要不等式、基本不等式課堂小結(jié)知識點：基本不等式的證明分析法作差法幾何法古巴比倫時代的分析法趙爽弦圖幾何法課堂小結(jié)知識點：基本不等式求最值，需要同時滿足三個條件：一正二定三相等

課堂小結(jié)公式推導思想方法核心素養(yǎng)公式重要不等式基本不等式分析法幾何法一般與特殊的轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合直觀想象、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算布置作業(yè)

（1）認真閱讀課本，嘗試

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