6.1.2點線面體課件人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

點、線、面、體

圖形的構(gòu)成元素——點、線、面、體1.

我們可以用簡單圖形構(gòu)造出復(fù)雜圖形，也可以把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為

簡單圖形進行研究．(1)幾何體也簡稱

，包圍著體的是

，面有平的面和

?

?兩種．體

面

曲的

面

(2)面和面相交的地方形成

，線有直線和

?兩種．(3)線和線相交的地方是

?．(4)幾何圖形都是由

、

、

、

組成的，

?是

構(gòu)成圖形的基本元素．

線

曲線

點

點

線

面

體

點

例1

觀察如圖所示的幾何體，回答下列問題：(1)這個幾何體的名稱是

?；(2)這個幾何體有

個面，有

個底面，有

?個側(cè)面，底面

是

形，側(cè)面是

?形；(3)這個幾何體有

條棱，有

?個頂點．六棱柱

8

2

6

六邊

長方

18

12

2.

觀察如圖所示的幾何體，回答下列問題：(1)這個幾何體的名稱是

?；(2)這個幾何體有

個面，有

個底面，有

?個側(cè)面，底面

是

形，側(cè)面是

?形；(3)這個幾何體有

條棱，有

?個頂點．五棱柱

7

2

5

五邊

長方

15

10

點、線、面、體的關(guān)系——點動成線、線動成面、面動

成體例2(1)筆尖在紙上快速滑動，寫出了一個又一個字，這說明了

?

?；(2)車輪輻條旋轉(zhuǎn)時，看起來像一個整體的圓面，這說明了

?

?；(3)直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了一圓錐體，這說明

了

．

點

動成線

線動成

面

面動成體

3.

(1)夜晚流星劃過天空留下一道明亮的光線，這說明了

?

?；(2)汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個扇面，這說明了

?

?；(3)孫悟空舞動金箍棒，形成了一個圓面，水都潑不進，這說明

了

?．點動成

線

線動成

面

線動成面

平面圖形的旋轉(zhuǎn)例3

【人教七上P157練習(xí)T3】如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一

周，可以得出下面的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形

用線接起來．解：如圖．4.

【人教七上P157練習(xí)T2】如圖，上面的線分別按箭頭所示方向平移

或繞定點旋轉(zhuǎn)，可以得出下面的平面圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的線與平面圖

形用線連起來．解：如圖．例4

如圖，將長方形ABCD繞CD邊旋轉(zhuǎn)一周．(1)得到的幾何體是

?；(2)當AB＝4，BC＝6時，求該幾何體的表面積與體積．(2)圓柱的底面半徑為BC＝6，高為AB＝4.所以圓柱的表面積為2π×6×4＋π×62×2＝120π，圓柱的體積為π×62×4

＝144π.圓柱

1．

【人教七上P156練習(xí)T1改編】如圖所示的圖形中，含有曲面的幾

何體是(

C

)A．

①②B．

①③C．

②③D．

②④C2．

跨學(xué)科在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛、像花針、像細

絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了(

A

)A．

點動成線B．

線動成面C．

面動成體D．

以上都不對A3．

如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是

(

D

)A．

B．

C．

D．

D4．

如圖所示的幾何體是

，這個幾何體由

?個側(cè)

面，

個底面組成，它們都是

面．這些面相交形成了

?條

棱，這些棱相交形成了

?個點．三棱錐

3

1

平

6

4

5．

如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，邊AC的長為4cm，

邊BC的長為3cm.將三角形ABC繞著直線BC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的

體積．(結(jié)果保留π)

6．

規(guī)律探究(1)觀察下表中的多面體，并把下表補充完整．名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形

頂點數(shù)a6

?1012棱數(shù)b912

?

?面數(shù)c5

?

?88151867(2)觀察上表中的結(jié)果，a，b，c之間的關(guān)系式為

?．a(chǎn)＋c－b＝2

課后作業(yè)1．

下面幾何體中，全是由曲面圍成的是(

D

)A．

圓錐B．

正方體C．

圓柱D．

球D2．

若快速旋轉(zhuǎn)一枚豎立的硬幣(假定旋轉(zhuǎn)軸在原地不動)，則可以得

到一個立體圖形球．這個現(xiàn)象我們可以說成

．(請你用點線面

體間的關(guān)系解釋)面動成體

3．

如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是

(

B

)B4．

如圖．(1)這個幾何體的名稱是

?；(2)這個幾何體有

個面，有

個底面，有

?個側(cè)面，底面

是

形，側(cè)面是

?形；(3)這個幾何體有

條棱，有

?個頂點．八棱柱

10

2

8

八邊

長方

24

16

5．

在下列圖形中，繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周可得到如圖所示幾何體的是

(

A

)A

6．

若一個棱柱有十個頂點，且所有側(cè)棱長的和為30cm，則每條側(cè)

棱長為

?cm.6

7．

如圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體

不可能是(

C

)C

8．

數(shù)學(xué)實踐如圖，有一個長6cm、寬4cm的長方形紙板，要求以其

一組對邊中點所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°得到一個圓柱，現(xiàn)可按照兩種方

案進行操作．方案一：以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖1；方案二：以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖2.(1)請通過計