1.3.1集合的基本運算并集和交集課件高一上學期數(shù)學人教A版

第1章

集合與常用邏輯用語1.3.1集合的基本運算人教A版2019必修第一冊ABABBBAAA(B)學習目標1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求簡單集合的并、交運算；2.理解并集與交集的性質(zhì)。

某單位食堂第一天買菜的品種構(gòu)成的集合記為A={黃瓜,冬瓜,鯽魚,蝦,茄子};第二天買菜的品種構(gòu)成的集合記為B={黃瓜,豬肉,毛豆,芹菜,蝦,土豆}.問:1.兩天所買過的相同菜的品種構(gòu)成的集合記為C,

則集合C等于什么?2.兩天買過的所有菜的品種構(gòu)成的集合記為D,

則集合D等于什么?新課導入什么并集？它有什么特點？1

可以發(fā)現(xiàn)，在（1）（2）中的兩個集合A和B和C，都具有這樣一種關系：集合C是由所有屬于集合A和所有屬于集合B的元素組成的。什么是并集？它有什么特點？1A∪B，讀作“A并B”什么是并集？它有什么特點？1

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A和集合B的并集，記作：【符號語言表示】

【圖形語言表示】ABA∪B【注意】

集合A∪B中的元素個數(shù)不一定等于集合A和集合B中的元素個數(shù)之和，如果集合A和集合B有公共部分的元素，那么這部分元素只出現(xiàn)一次，如：A={1,2}，B={2,3}，則A∪B={1,2,3}，元素個數(shù)并不是2+2=4個，而是3個什么是并集？它有什么特點？11.設集合A={0，1，2，4，5}，集合B={2，4，3，5，7},求A∪B。公共元素在并集里只出現(xiàn)一次【解】由題意易知：A∪B={0，1，2，3，4，5，7}【解】利用數(shù)軸可以直觀地分析本題兩個集合的關系。-10123

并集的性質(zhì)2并集的性質(zhì)2【性質(zhì)①】A∪A=A任何集合與其本身的并集都等于自身【性質(zhì)②】A∪?=A任何集合與空集的并集都等于這個

集合本身【拓展】A，B，A∪B這三者的關系有如下5種情況：ABABBBAAA(B)①A和B沒有公共元素③B?A，則A∪B=A④A?B，則A∪B=B④A=B，則A∪B=A=B并集的性質(zhì)2什么是交集？3可以發(fā)現(xiàn)，在(1)(2)中，集合C中的元素既屬于集合A，又屬于集合B，也就是說集合C是由集合A和B的公共元素組成的集合。

什么是交集？3

一般地，由所有屬于A集合且屬于B集合的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的交集。記作：什么是交集？3A∩B，讀作“A交B”【符號語言表示】【圖形語言表示】ABA∩B【注意】

如果集合A和集合B沒有公共元素，那么也不能說兩個集合沒有交集，而是它們的交集是空集，即A∩B=?.例如A={1,2,3},B={(1,1),(2,2),(3,3)},則A∩B=?，原因是A是數(shù)集，B是點集，它們不會有公共元素，所以A∩B=?。什么是交集？3

【解】由題意：A∩B=

{x∣x是本次既參加百米賽跑又參加跳遠的同學}【解】平面內(nèi)的兩條直線的位置關系：①平行；②相交；③重合

交集的運算性質(zhì)4【性質(zhì)②】A∪?=?

任何集合與空集的交集都等于空集【性質(zhì)①】A∩A=A任何集合與其本身的交集都等于自身交集的運算性質(zhì)4【拓展】A，B，A∩B這三者的關系有如下5種情況：ABABBBAAA(B)①A和B沒有公共元素，

則A∩B=空③B?A，則A∩B=B④A?B，則A∩B=A⑤A=B，則A∩B=A=B交集的運算性質(zhì)41.設A={3,4,5,6}，B={3,5,7,8}，求A∪B，A∩B【解】A∪B={3，4，5，6，7，8}，A∩B={3，5}

【解】由題意易得A={-1,5},B={-1，1}，則A∪B={-1,1,5},A∩B={-1}

【解】由題意得A∪B={x∣x是等腰三角形或直角三角形}；

A∩B={x∣x是等腰直角三角形}4.設