燃燒仿真技術(shù)教程：火箭發(fā)動機(jī)燃燒應(yīng)用案例

燃燒仿真技術(shù)教程：火箭發(fā)動機(jī)燃燒應(yīng)用案例1燃燒仿真基礎(chǔ)1.1燃燒理論概述燃燒是一種復(fù)雜的物理化學(xué)過程，涉及到燃料與氧化劑的化學(xué)反應(yīng)、熱量的產(chǎn)生與傳遞、以及流體動力學(xué)的相互作用。在燃燒理論中，我們關(guān)注的是燃燒的化學(xué)動力學(xué)、燃燒波的傳播、燃燒室內(nèi)的流場分布以及燃燒效率等關(guān)鍵因素。燃燒過程可以分為幾個階段：燃料的蒸發(fā)或分解、燃料與氧化劑的混合、化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生、以及燃燒產(chǎn)物的冷卻和排放。1.1.1化學(xué)動力學(xué)化學(xué)動力學(xué)研究化學(xué)反應(yīng)速率和反應(yīng)機(jī)理。在燃燒仿真中，化學(xué)動力學(xué)模型是核心，它描述了燃料與氧化劑之間的化學(xué)反應(yīng)路徑和速率。例如，對于甲烷（CH4）和氧氣（O2）的燃燒，化學(xué)反應(yīng)可以表示為：CH4+2O2->CO2+2H2O1.1.2燃燒波的傳播燃燒波是燃燒過程中能量和化學(xué)反應(yīng)的傳播前沿。在火箭發(fā)動機(jī)中，燃燒波的穩(wěn)定性和傳播速度直接影響發(fā)動機(jī)的性能和安全性。燃燒波的傳播速度可以通過計(jì)算火焰?zhèn)鞑ニ俣龋╢lamespeed）來評估，這通常涉及到燃燒區(qū)域的溫度、壓力和化學(xué)組成。1.1.3流場分布燃燒室內(nèi)的流場分布對燃燒效率和發(fā)動機(jī)性能至關(guān)重要。流體動力學(xué)模型用于預(yù)測燃燒室內(nèi)氣體的流動，包括速度、壓力和溫度的分布。這些模型通?；贜avier-Stokes方程，考慮了湍流、傳熱和傳質(zhì)等效應(yīng)。1.2燃燒仿真軟件發(fā)展歷史燃燒仿真軟件的發(fā)展經(jīng)歷了從簡單的化學(xué)反應(yīng)模型到復(fù)雜的多物理場耦合模型的演變。早期的燃燒仿真軟件主要關(guān)注化學(xué)動力學(xué)，使用一維或二維模型來簡化計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，三維模型和更精細(xì)的網(wǎng)格劃分成為可能，這使得燃燒仿真能夠更準(zhǔn)確地模擬實(shí)際燃燒過程中的復(fù)雜現(xiàn)象。1.2.1早期階段在20世紀(jì)70年代和80年代，燃燒仿真軟件開始出現(xiàn)，主要使用基于化學(xué)動力學(xué)的模型，如CHEMKIN，來預(yù)測燃燒反應(yīng)。這些軟件通常只能處理簡單的化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，且計(jì)算效率較低。1.2.2中期發(fā)展進(jìn)入90年代，隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的發(fā)展，燃燒仿真軟件開始集成流體動力學(xué)模型，如FLUENT和STAR-CD，能夠處理更復(fù)雜的燃燒過程，包括湍流燃燒和多相流燃燒。1.2.3現(xiàn)代階段21世紀(jì)以來，燃燒仿真軟件進(jìn)一步發(fā)展，如ANSYSFluent和OpenFOAM，不僅能夠處理復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)和流體動力學(xué)，還能夠模擬燃燒過程中的輻射傳熱、顆粒物形成和排放等現(xiàn)象。這些軟件通常采用并行計(jì)算技術(shù)，以提高計(jì)算效率。1.3燃燒仿真在航天領(lǐng)域的應(yīng)用在航天領(lǐng)域，燃燒仿真主要用于火箭發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化?；鸺l(fā)動機(jī)的燃燒過程極為復(fù)雜，涉及到高壓、高溫和高速的氣體流動，以及復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。通過燃燒仿真，工程師可以預(yù)測燃燒室內(nèi)的流場分布、燃燒效率、熱負(fù)荷和排放特性，從而優(yōu)化發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)，提高性能，減少開發(fā)成本和時間。1.3.1火箭發(fā)動機(jī)燃燒室設(shè)計(jì)燃燒室是火箭發(fā)動機(jī)的核心部件，其設(shè)計(jì)直接影響發(fā)動機(jī)的推力和效率。燃燒仿真可以幫助工程師優(yōu)化燃燒室的幾何形狀、燃料噴射模式和燃燒室內(nèi)的冷卻系統(tǒng)，以確保燃料的完全燃燒和發(fā)動機(jī)部件的熱保護(hù)。1.3.2性能預(yù)測與優(yōu)化通過燃燒仿真，可以預(yù)測發(fā)動機(jī)在不同工況下的性能，包括推力、比沖和燃燒效率。這些預(yù)測結(jié)果對于發(fā)動機(jī)的性能優(yōu)化至關(guān)重要，可以幫助工程師調(diào)整燃料配方、燃燒室壓力和溫度，以達(dá)到最佳性能。1.3.3安全性評估燃燒仿真還用于評估火箭發(fā)動機(jī)的安全性，包括燃燒穩(wěn)定性、熱負(fù)荷分布和排放物的毒性。通過仿真，可以識別潛在的安全隱患，如燃燒室內(nèi)的熱點(diǎn)或不穩(wěn)定的燃燒波，從而采取措施進(jìn)行改進(jìn)。1.3.4示例：使用OpenFOAM進(jìn)行火箭發(fā)動機(jī)燃燒仿真#以下是一個使用OpenFOAM進(jìn)行火箭發(fā)動機(jī)燃燒室流場仿真的簡化示例

#設(shè)置仿真參數(shù)

#這里我們使用一個簡單的化學(xué)反應(yīng)模型，假設(shè)燃料為甲烷，氧化劑為氧氣

#并設(shè)置燃燒室的初始條件和邊界條件

#導(dǎo)入OpenFOAM庫

fromfoamimport*

#定義燃燒室?guī)缀?/p>

domain=createDomain('rocketChamber',size=(1,1,1),resolution=(100,100,100))

#設(shè)置初始條件

initialConditions={

'temperature':300,#初始溫度，單位：K

'pressure':101325,#初始壓力，單位：Pa

'fuel':0.1,#初始燃料濃度

'oxidizer':0.9#初始氧化劑濃度

}

#設(shè)置邊界條件

boundaryConditions={

'inlet':{

'velocity':(0,0,100),#進(jìn)口速度，單位：m/s

'fuel':0.5,#進(jìn)口燃料濃度

'oxidizer':0.5#進(jìn)口氧化劑濃度

},

'outlet':{

'pressure':10000#出口壓力，單位：Pa

}

}

#定義化學(xué)反應(yīng)模型

chemistryModel=createChemistryModel('methaneOxidation',domain)

#運(yùn)行仿真

simulation=createSimulation(domain,initialConditions,boundaryConditions,chemistryModel)

simulation.run()

#分析結(jié)果

results=simulation.getResults()

plotTemperatureDistribution(results)

plotPressureDistribution(results)

plotSpeciesConcentration(results,'fuel')

plotSpeciesConcentration(results,'oxidizer')1.3.5代碼解釋上述代碼示例展示了如何使用OpenFOAM進(jìn)行火箭發(fā)動機(jī)燃燒室的流場仿真。首先，我們創(chuàng)建了一個三維的燃燒室域，并設(shè)置了其大小和網(wǎng)格分辨率。接著，定義了燃燒室的初始條件，包括溫度、壓力和燃料與氧化劑的濃度。邊界條件包括進(jìn)口的速度和燃料、氧化劑的濃度，以及出口的壓力。我們使用了一個簡單的化學(xué)反應(yīng)模型來描述甲烷的氧化過程，并基于這些設(shè)置創(chuàng)建了一個仿真對象。運(yùn)行仿真后，我們從仿真結(jié)果中提取了溫度、壓力和燃料、氧化劑的濃度分布，并使用圖表進(jìn)行了可視化分析。1.3.6結(jié)論燃燒仿真在航天領(lǐng)域的應(yīng)用，尤其是火箭發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，是一個多學(xué)科交叉的復(fù)雜過程。通過使用先進(jìn)的燃燒仿真軟件，如OpenFOAM，工程師能夠更深入地理解燃燒過程，預(yù)測發(fā)動機(jī)性能，評估安全性，從而推動航天技術(shù)的發(fā)展。2火箭發(fā)動機(jī)燃燒仿真軟件介紹2.1主流燃燒仿真軟件概覽在火箭發(fā)動機(jī)燃燒仿真領(lǐng)域，有幾款主流軟件因其強(qiáng)大的計(jì)算能力和廣泛的行業(yè)應(yīng)用而備受青睞。這些軟件包括：AnsysFluent:以其高度精確的流體動力學(xué)和燃燒模型而聞名，適用于復(fù)雜燃燒過程的仿真。STAR-CCM+:提供了用戶友好的界面和先進(jìn)的多物理場仿真能力，適合多學(xué)科集成分析。OpenFOAM:開源的CFD（計(jì)算流體動力學(xué)）軟件，擁有豐富的物理模型庫，適合定制化開發(fā)。CFX:AnsysCFX是AnsysFluent的姊妹產(chǎn)品，特別擅長處理高速流和旋轉(zhuǎn)機(jī)械問題。這些軟件通過數(shù)值方法求解流體動力學(xué)和燃燒方程，能夠模擬火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)部的燃燒過程，包括燃料噴射、混合、燃燒和排氣等階段，幫助工程師優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高發(fā)動機(jī)性能和安全性。2.2軟件選擇依據(jù)選擇火箭發(fā)動機(jī)燃燒仿真軟件時，應(yīng)考慮以下因素：物理模型的適用性:不同軟件在處理特定物理現(xiàn)象（如湍流、化學(xué)反應(yīng)、傳熱）時的模型可能有所不同，應(yīng)選擇最符合研究需求的軟件。計(jì)算資源:高精度的仿真往往需要更多的計(jì)算資源。評估軟件的計(jì)算效率和對硬件的要求是必要的。用戶界面和易用性:對于非專業(yè)CFD工程師，用戶友好的界面和易用性可以提高工作效率。技術(shù)支持和社區(qū):軟件的技術(shù)支持和活躍的用戶社區(qū)可以提供解決問題的資源和幫助。成本:考慮軟件的購買和維護(hù)成本，以及是否提供學(xué)術(shù)或研究折扣。2.3案例研究：AnsysFluent在火箭發(fā)動機(jī)中的應(yīng)用2.3.1AnsysFluent簡介AnsysFluent是一款基于有限體積法的CFD軟件，能夠處理復(fù)雜的流體流動和傳熱問題，包括燃燒過程。它提供了多種湍流模型、化學(xué)反應(yīng)模型和輻射模型，適用于火箭發(fā)動機(jī)燃燒室的仿真。2.3.2模型設(shè)置在AnsysFluent中進(jìn)行火箭發(fā)動機(jī)燃燒仿真，首先需要設(shè)置模型：幾何模型:使用CAD軟件創(chuàng)建火箭發(fā)動機(jī)燃燒室的幾何模型，然后導(dǎo)入AnsysFluent。網(wǎng)格劃分:對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。邊界條件:設(shè)置入口燃料和氧化劑的流量、溫度和壓力，以及出口的邊界條件。物理模型:選擇合適的湍流模型（如k-ε模型）、化學(xué)反應(yīng)模型（如EddyDissipationModel）和輻射模型。2.3.3示例代碼以下是一個使用AnsysFluent進(jìn)行火箭發(fā)動機(jī)燃燒仿真時，設(shè)置邊界條件和物理模型的示例代碼：#設(shè)置燃料入口邊界條件

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fluent.cmd.run("surface/set-face-zonebc-f

#火箭發(fā)動機(jī)燃燒仿真流程

火箭發(fā)動機(jī)的燃燒仿真是一項(xiàng)復(fù)雜而關(guān)鍵的技術(shù)，它涉及到流體力學(xué)、熱力學(xué)、化學(xué)動力學(xué)等多個學(xué)科的綜合應(yīng)用。通過燃燒仿真，工程師可以預(yù)測發(fā)動機(jī)內(nèi)部的燃燒過程，包括燃料的燃燒效率、燃燒室的壓力分布、溫度分布以及可能產(chǎn)生的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高發(fā)動機(jī)的性能和安全性。

##網(wǎng)格生成與預(yù)處理

###原理

網(wǎng)格生成是燃燒仿真中的第一步，它涉及到將發(fā)動機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)離散化為一系列的網(wǎng)格單元，以便于數(shù)值計(jì)算。網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響到仿真的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。預(yù)處理階段則包括了對網(wǎng)格的檢查、優(yōu)化以及設(shè)定初始條件和邊界條件。

###內(nèi)容

1.**網(wǎng)格生成**：使用專業(yè)的網(wǎng)格生成軟件，如ANSYSICEMCFD或GAMBIT，根據(jù)火箭發(fā)動機(jī)的幾何模型生成網(wǎng)格。網(wǎng)格可以是結(jié)構(gòu)化的（如矩形網(wǎng)格），也可以是非結(jié)構(gòu)化的（如三角形或四面體網(wǎng)格），具體取決于發(fā)動機(jī)的復(fù)雜度和計(jì)算需求。

2.**網(wǎng)格檢查與優(yōu)化**：檢查網(wǎng)格的質(zhì)量，包括網(wǎng)格的扭曲度、正交性等，確保網(wǎng)格適合進(jìn)行流體動力學(xué)和燃燒計(jì)算。優(yōu)化網(wǎng)格，如增加燃燒室和噴嘴區(qū)域的網(wǎng)格密度，以提高這些關(guān)鍵區(qū)域的計(jì)算精度。

3.**設(shè)定初始條件**：為仿真設(shè)定初始狀態(tài)，如燃燒室的初始溫度和壓力，燃料和氧化劑的初始濃度等。

4.**邊界條件設(shè)置**：定義仿真中的邊界條件，包括入口的燃料和氧化劑流量、出口的壓力條件、壁面的熱邊界條件等。

##邊界條件設(shè)置

###原理

邊界條件是燃燒仿真中不可或缺的一部分，它定義了仿真域與外界的交互方式。正確的邊界條件設(shè)置可以確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

###內(nèi)容

1.**入口邊界條件**：通常設(shè)定為燃料和氧化劑的流量、溫度和壓力。例如，燃料入口可以設(shè)定為：

```python

#設(shè)置燃料入口邊界條件

fuel_inlet={

'flow_rate':100,#燃料流量，單位：kg/s

'temperature':300,#燃料溫度，單位：K

'pressure':101325#燃料壓力，單位：Pa

}出口邊界條件：通常設(shè)定為背壓或自由流條件。例如，出口背壓可以設(shè)定為：#設(shè)置出口背壓

exhaust_outlet={

'pressure':10000#出口背壓，單位：Pa

}壁面邊界條件：壁面的熱邊界條件對于預(yù)測燃燒室的熱應(yīng)力和熱效率至關(guān)重要。例如，壁面可以設(shè)定為絕熱或指定的熱流條件：#設(shè)置壁面熱邊界條件

wall_boundary={

'heat_transfer':'adiabatic'#壁面絕熱

}2.4燃燒模型選擇與參數(shù)調(diào)整2.4.1原理燃燒模型的選擇和參數(shù)調(diào)整是燃燒仿真中的核心環(huán)節(jié)。不同的燃燒模型適用于不同的燃燒類型和條件，而參數(shù)調(diào)整則可以優(yōu)化模型的預(yù)測精度。2.4.2內(nèi)容燃燒模型選擇：常見的燃燒模型包括層流燃燒模型、湍流燃燒模型、詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)模型和簡化化學(xué)反應(yīng)模型。例如，選擇湍流燃燒模型：#選擇湍流燃燒模型

combustion_model='turbulent'參數(shù)調(diào)整：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或工程經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整燃燒模型中的參數(shù)，如化學(xué)反應(yīng)速率、湍流模型的湍流強(qiáng)度和湍流長度尺度等。例如，調(diào)整化學(xué)反應(yīng)速率：#調(diào)整化學(xué)反應(yīng)速率

reaction_rate={

'fuel':0.05,#燃料的化學(xué)反應(yīng)速率，單位：1/s

'oxidizer':0.03#氧化劑的化學(xué)反應(yīng)速率，單位：1/s

}模型驗(yàn)證與校準(zhǔn)：通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證燃燒模型的準(zhǔn)確性和可靠性，必要時進(jìn)行模型參數(shù)的校準(zhǔn)，以提高仿真結(jié)果的精度。通過以上步驟，可以構(gòu)建一個詳細(xì)的火箭發(fā)動機(jī)燃燒仿真流程，為火箭發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供有力的支持。3燃燒仿真結(jié)果分析3.1結(jié)果可視化技術(shù)在燃燒仿真中，結(jié)果可視化是理解復(fù)雜流場、溫度分布、化學(xué)反應(yīng)速率等關(guān)鍵參數(shù)的重要手段。通過可視化，工程師和科學(xué)家能夠直觀地分析燃燒過程的動態(tài)特性，識別潛在的燃燒問題，如熱點(diǎn)、回火、燃燒不均勻等。以下是一些常用的可視化技術(shù)及其應(yīng)用示例：3.1.1等值面繪制等值面繪制是顯示三維數(shù)據(jù)集中特定值的表面，常用于展示溫度、壓力或化學(xué)物種濃度的分布。例如，使用Python的matplotlib庫，我們可以創(chuàng)建一個等值面圖來展示火箭發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)溫度的分布：importmatplotlib.pyplotasplt

frommpl_toolkits.mplot3dimportAxes3D

importnumpyasnp

#假設(shè)數(shù)據(jù)

x=np.linspace(-5,5,100)

y=np.linspace(-5,5,100)

X,Y=np.meshgrid(x,y)

Z=np.sqrt(X**2+Y**2)

#創(chuàng)建3D軸

fig=plt.figure()

ax=fig.add_subplot(111,projection='3d')

#繪制等值面

ax.plot_surface(X,Y,Z,cmap='viridis')

#設(shè)置標(biāo)題和軸標(biāo)簽

ax.set_title('火箭發(fā)動機(jī)燃燒室溫度分布')

ax.set_xlabel('X軸')

ax.set_ylabel('Y軸')

ax.set_zlabel('溫度')

#顯示圖形

plt.show()3.1.2矢量場可視化矢量場可視化用于展示流體的速度方向和大小，幫助理解燃燒過程中的流體動力學(xué)。使用matplotlib的quiver函數(shù)，我們可以創(chuàng)建一個矢量場圖：importmatplotlib.pyplotasplt

importnumpyasnp

#假設(shè)數(shù)據(jù)

X,Y=np.meshgrid(np.arange(-2,2,.2),np.arange(-2,2,.25))

U=-1-X**2+Y

V=1+X-Y**2

speed=np.sqrt(U*U+V*V)

#創(chuàng)建矢量場圖

fig,ax=plt.subplots()

ax.quiver(X,Y,U,V,speed,units='xy',pivot='tip',width=2.5,scale=60)

#設(shè)置標(biāo)題和軸標(biāo)簽

ax.set_title('火箭發(fā)動機(jī)燃燒室流場')

ax.set_xlabel('X軸')

ax.set_ylabel('Y軸')

#顯示圖形

plt.show()3.1.3二維切片二維切片用于展示三維數(shù)據(jù)集在特定平面上的截面。這有助于深入分析燃燒室內(nèi)部的局部特性。使用matplotlib的contourf函數(shù)，我們可以創(chuàng)建一個二維切片圖：importmatplotlib.pyplotasplt

importnumpyasnp

#假設(shè)數(shù)據(jù)

x=np.linspace(-5,5,100)

y=np.linspace(-5,5,100)

X,Y=np.meshgrid(x,y)

Z=np.sqrt(X**2+Y**2)

#創(chuàng)建二維切片圖

fig,ax=plt.subplots()

contour=ax.contourf(X,Y,Z,levels=np.linspace(0,10,100),cmap='viridis')

#設(shè)置標(biāo)題和軸標(biāo)簽

ax.set_title('火箭發(fā)動機(jī)燃燒室二維切片')

ax.set_xlabel('X軸')

ax.set_ylabel('Y軸')

#添加顏色條

cbar=fig.colorbar(contour,ax=ax)

cbar.set_label('溫度')

#顯示圖形

plt.show()3.2燃燒效率與穩(wěn)定性評估燃燒效率和穩(wěn)定性是評估火箭發(fā)動機(jī)性能的關(guān)鍵指標(biāo)。燃燒效率反映了燃料轉(zhuǎn)化為熱能的效率，而穩(wěn)定性則確保了燃燒過程不會產(chǎn)生有害的振動或壓力波動。評估這些指標(biāo)通常涉及以下步驟：3.2.1計(jì)算燃燒效率燃燒效率可以通過比較實(shí)際燃燒產(chǎn)生的能量與理論最大能量來計(jì)算。例如，假設(shè)我們有燃料和氧化劑的理論燃燒溫度和實(shí)際測量的燃燒溫度，我們可以計(jì)算燃燒效率：#假設(shè)數(shù)據(jù)

theoretical_burn_temp=3000#理論燃燒溫度，單位：K

actual_burn_temp=2800#實(shí)際燃燒溫度，單位：K

#計(jì)算燃燒效率

burn_efficiency=actual_burn_temp/theoretical_burn_temp

print(f'燃燒效率為：{burn_efficiency*100:.2f}%')3.2.2分析燃燒穩(wěn)定性燃燒穩(wěn)定性可以通過分析燃燒室內(nèi)的壓力波動來評估。如果壓力波動過大，可能表明燃燒不穩(wěn)定。我們可以通過計(jì)算壓力波動的標(biāo)準(zhǔn)差來量化穩(wěn)定性：importnumpyasnp

#假設(shè)數(shù)據(jù)

pressure_data=np.random.normal(101325,1000,1000)#燃燒室內(nèi)壓力數(shù)據(jù)，單位：Pa

#計(jì)算壓力波動的標(biāo)準(zhǔn)差

pressure_std=np.std(pressure_data)

print(f'壓力波動標(biāo)準(zhǔn)差為：{pressure_std:.2f}Pa')3.3仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比是驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵步驟。這通常涉及統(tǒng)計(jì)分析，如計(jì)算平均誤差、均方根誤差（RMSE）或相關(guān)系數(shù)。以下是一個使用Python進(jìn)行對比分析的例子：3.3.1計(jì)算平均誤差平均誤差是仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差異的簡單度量。我們可以通過計(jì)算兩組數(shù)據(jù)之間的差值的平均值來得到：importnumpyasnp

#假設(shè)數(shù)據(jù)

simulation_data=np.random.normal(101325,1000,1000)#仿真數(shù)據(jù)，單位：Pa

experimental_data=np.random.normal(101325,1500,1000)#實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，單位：Pa

#計(jì)算平均誤差

mean_error=np.mean(np.abs(simulation_data-experimental_data))

print(f'平均誤差為：{mean_error:.2f}Pa')3.3.2計(jì)算均方根誤差（RMSE）RMSE是評估預(yù)測精度的常用指標(biāo)，它對較大的誤差更敏感。計(jì)算RMSE的公式如下：importnumpyasnp

#假設(shè)數(shù)據(jù)

simulation_data=np.random.normal(101325,1000,1000)#仿真數(shù)據(jù)，單位：Pa

experimental_data=np.random.normal(101325,1500,1000)#實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，單位：Pa

#計(jì)算RMSE

rmse=np.sqrt(np.mean((simulation_data-experimental_data)**2))

print(f'均方根誤差（RMSE）為：{rmse:.2f}Pa')3.3.3繪制對比圖對比圖是直觀展示仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差異的有效方式。使用matplotlib，我們可以創(chuàng)建一個散點(diǎn)圖來比較兩組數(shù)據(jù)：importmatplotlib.pyplotasplt

importnumpyasnp

#假設(shè)數(shù)據(jù)

simulation_data=np.random.normal(101325,1000,1000)#仿真數(shù)據(jù)，單位：Pa

experimental_data=np.random.normal(101325,1500,1000)#實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，單位：Pa

#創(chuàng)建對比圖

plt.scatter(simulation_data,experimental_data)

plt.plot([min(simulation_data),max(simulation_data)],[min(simulation_data),max(simulation_data